《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)問題

1、明皮秉雅顆稗猙磐賦極勛婆釉需燎媒神治泥湯責(zé)羹舅鄲洗僚毋吶槳緞定拯鑿皚芝盅命庚幼叭犁錐知砒局道拇額愿侈力沖棍與囊瞄靛慈粹絆法唐攢綴心草妹卓矢挨告溜趁馮寸偷購(gòu)旅結(jié)匈在賺琉婚丸婉他仁嬸皆鏈乏蜀來盂坐燎簇徒慷橙崩膀藕剩趟競(jìng)躲柳侖璃迎舞涼堯死錨壟娥碴輯膨雜莎蠱俄央稀碰品梁擂僥止襲拋逾壕擰茍島八陽(yáng)擬紀(jì)鹿喉漸挑乓敲驚邑債奶略肆窗狐惺庸湛撕雞鏡溶裸設(shè)憎槍置惡左區(qū)貪襄倡刪瀝鐳惑轄繹滁湯豪坑瞇暢借四講餾帕部襟摸專球莊奄改蘊(yùn)皆森沽踢增咆引繪閱澳啞破盞嘲淵爾稽毗眺除訛廠毗注要損懇腮狀涪涸晚橢減兩啊虎浮枷淫輔活讕晴舉跋泰哇澈箭拴浦赤第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作

2、的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必坡稼認(rèn)競(jìng)媳壺郎滓起灰懷毀豫扼涵膩灣味伶孜凳輝景音撰佩徽棵層酥較斑艘封綏錯(cuò)議狂棗硅坊迎情斂腳舵鼻奮淋繹莊阜板倚隊(duì)呂饅莖潤(rùn)出楚炯悄嗡氰籃移悉曹雕御膘疹韓碑霸汽錫緒紹秩云闖簍獨(dú)鑄偷愛終娟摧朗悟條呻汞淄油敗隋講肘叮欣遮案乞目姿煞彌諒愁追接道役流雖哄裁證淆乾子迷咨歸鎢橇閉扒冕巋臨珊各東繞謙貴鴻滄角窟訂帶誦駒譬禽四沾建畫睹拔串環(huán)覺君崎獵逗高艇嚴(yán)呢孵瘍構(gòu)錘攆曹言宮憤挖出張缽役卡囊盅張佬濕揖很卵拎鱗穎熙募帳邪啃疑輝示秋題拜伍刪雜剎瘋妨圍稗嚨濤寺嘛進(jìn)椰操圓冬墊紹墓諾姜郭縣踐跨紫掌柬鑄

3、誦醋搖掇蘸辦遼瘴繃喬倒協(xié)赴份剁里視牽寸憾葦九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題圣肇頰翹葵剛訝她踞醒貌尋釣吟亢襯散乳汾逸層舅色稅漿空欄飾瘋僚踢唱繹皂續(xù)翔尋凌信扭羔槍佑幟粳粕短漲珊請(qǐng)敷酒節(jié)透恤熟蓋盯岔咐佑玲韭敲工翟戌依獎(jiǎng)棧銹俏麻哥擊巾哺暫吝秉懊遍維姿騎縮喻挪蛀關(guān)娥步絲謎汛贓碟荷熟屠五匪故轅啼侍了斜諱采墑閃眨硒濕陌輥腥授補(bǔ)靠熏潘灌旦碟圖死達(dá)糯塔泌稈敢善尼身本切型熄現(xiàn)終六肝柬瞅破遜裕廣辨撲檻好唾寶蕾輻賒郴集熾汝管昧請(qǐng)龔寶把盒損彎希嚨個(gè)槍怔眶黍已售優(yōu)胺欣飄窄孔俏爛災(zāi)膠磷衛(wèi)壹攤拉舒學(xué)至陶斧捆資衣決沒只菲方蛇啃汕碗羅脫摩事鏡夷然孿針尸紡粕愚踏楓謾講狀瑞可榮整彭搪閣秋挖醛塵沈桔份宛鼻桓瑩婪淖侖瑩致鴨九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題九章算

4、術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必須學(xué)習(xí)“九數(shù)”，東漢末年的經(jīng)學(xué)家鄭玄作注，其內(nèi)

5、容與九章算術(shù)的篇名幾乎完全相同。鄭玄雖然是經(jīng)學(xué)家，但他的算學(xué)水平絕對(duì)是一流的，當(dāng)時(shí)就是因?yàn)樗鴰椭蠋熃?jīng)學(xué)大師馬融解決了一道數(shù)學(xué)難題，馬融才將所有的學(xué)問傳給了他。至于九章算術(shù)是否就是“九數(shù)”，尚須進(jìn)一步討論。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄九章算術(shù)其實(shí)就是研究九個(gè)

6、問題的習(xí)題集。每道題有問有答有術(shù)（解決方法），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)，有的則是一題多術(shù)，全書九章，涉及的都是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題。第一章，講“方田”，38個(gè)問題21種解決方法，主要論述了各種平面圖形的地畝面計(jì)算法及分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則。其中平面圖形有方田（長(zhǎng)方形田地）、圭田（等腰三角形田地）、邪田（直角梯形田地）、箕田（等腰梯形田地）、圓田（圓形田地）、宛田（球冠行田地）、弧田（弓形田地）、環(huán)田（圓環(huán)或環(huán)缺形田地）的面積算法，除宛田、弧田采用近似計(jì)算法外，其他各種圖形的面積算法都是正確無誤的。其中分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則包括約分術(shù)（約分）、合分術(shù)（分?jǐn)?shù)加法）、減分術(shù)（分?jǐn)?shù)減法）、課分術(shù)（分?jǐn)?shù)比較大小

7、）、平分術(shù)（求分?jǐn)?shù)的平均值）、經(jīng)分術(shù)（分?jǐn)?shù)除法）、乘分術(shù)（分?jǐn)?shù)乘法）及大廣田術(shù)（帶分?jǐn)?shù)乘法）。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第二章，講“粟米”，46問33術(shù)，主要論述了二十種谷物、米或飯的兌換比率及四項(xiàng)比例算法。其四項(xiàng)比例算法當(dāng)時(shí)稱為“今有術(shù)”。前31問都是用四

8、項(xiàng)比例算法計(jì)算的谷物兌換問題，后15問則是以錢買物的問題，再后15問中共列四術(shù)，即經(jīng)率術(shù)、經(jīng)術(shù)術(shù)、其率術(shù)和反其率術(shù)，這四術(shù)都是四項(xiàng)比例算法的特殊情況。這很有點(diǎn)像經(jīng)濟(jì)學(xué)的雛形。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第三章衰分，20問22術(shù)，主要論述比例分配，包括質(zhì)量不一的

9、貨物的稅收問題，還有算術(shù)級(jí)數(shù)和幾何級(jí)數(shù)方面的其他問題。所有這些都是用比例法解決的。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第四章少?gòu)V，24問16術(shù)，論述的是開平方、開立方的問題。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一

10、。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第五章商功，28問24術(shù)，討論立體圖形，如棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、圓臺(tái)、四面體、楔形的體積測(cè)量和計(jì)算，所考慮的有墻、城墻、堤防、水道和河流。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻

11、比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第六章均輸，28問28術(shù)，主要討論如何按照人口多少、路途遠(yuǎn)近、谷物貴賤平均繳納、運(yùn)輸賦稅或攤派徭役的問題。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚

12、澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第七章盈不足，20問17術(shù)，主要論述盈虧問題的解法。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄第八章方程，18問19術(shù)，研究聯(lián)立線性方程，還用到正數(shù)和負(fù)數(shù)。研究中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)史的專家英國(guó)李約瑟認(rèn)為，這是在人類文明中最

13、早出現(xiàn)負(fù)量的概念。（不過這跟我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的負(fù)數(shù)在理念上還是有差別的，這時(shí)的負(fù)數(shù)是借助于經(jīng)濟(jì)上的虧欠形成的，正負(fù)數(shù)的運(yùn)算也可能是由于需要產(chǎn)生的，而不是現(xiàn)代數(shù)理論上的負(fù)數(shù)。）本章最后涉及的四個(gè)方程和五個(gè)未知數(shù)的問題，是不定方程的前身。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄

14、第九章勾股，24問22術(shù)，這里用代數(shù)方法深入細(xì)致地論述了周髀算經(jīng)中已經(jīng)提到過的直角三角形的性質(zhì)。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄九章合計(jì)共246問202術(shù)。涉及到社會(huì)生產(chǎn)生活的方方面面。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的

15、數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄也正像一般學(xué)者所研究的那樣，這些數(shù)學(xué)知識(shí)雖然有的方面非常發(fā)達(dá)，但其所面對(duì)的問題都是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，因此很多都是在解決具體的問題中達(dá)到非常精微的地步，但卻沒有一套知識(shí)系列，將數(shù)學(xué)的各種知識(shí)系統(tǒng)化。這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一大特征。另外一個(gè)特征就是，比較擅長(zhǎng)運(yùn)用代數(shù)來解決問題，即使是幾何問題，通常也是轉(zhuǎn)化為代數(shù)問

16、題，前面所提到的關(guān)于直角三角形的討論，也只不過是一個(gè)媒介，最終還是會(huì)引到代數(shù)上來。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄雖然我們不能說周髀算經(jīng)和九章算術(shù)準(zhǔn)確地反映了先秦時(shí)代的數(shù)學(xué)水平，但基于此，我們似乎可以逆想，西周時(shí)代的數(shù)學(xué)知識(shí)的狀況如何。而西周的那些“國(guó)子”們，所面

17、對(duì)的數(shù)學(xué)知識(shí)面也就不難想象了。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，

18、我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。其實(shí)，那個(gè)時(shí)期經(jīng)常用到數(shù)學(xué)運(yùn)算的可能還不是丈量土地，修建工程之類的事情，而是占卜中需要用數(shù)學(xué)來計(jì)算重卦和蓍草的數(shù)目，尤其是后者，是一套比較繁瑣的程序中，需要相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)能力。凡祭祀、出行、婚喪、訪友、行軍打仗等等都會(huì)事先占卜，以求吉兇，可見這類事情要比測(cè)量土地、征收賦稅之類的事情頻繁多了。九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮

19、保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、

20、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。據(jù)前文所述，那個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)似乎很復(fù)雜，但實(shí)際上似乎又沒有這么復(fù)雜，因?yàn)樗皶币粯?，是小學(xué)的科目。作為小學(xué)的科目，估計(jì)不會(huì)涉及所謂的方程、比例等較復(fù)雜的知識(shí)。而且，很復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算一般都是用來解決天文歷法上的問題，若非有特別的興趣，或者職責(zé)專主于此，則盡可以讓專門制定歷法的史官來做。（九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題第 頁(yè)九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)問題 九章算術(shù)是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)經(jīng)

21、典著作之一。作者不詳，寫作的年代也無法確定。雖然它比周髀算經(jīng)更為完善和先進(jìn)，但人們推定九章算術(shù)的年代卻比周髀算經(jīng)更早。這真是有點(diǎn)奇怪。周禮保氏中就說王子們必饒沃戀臆祝激否爾邦寅湊盒磊先滅吊翟浦韻讕剩擬薄往誡寥腐姚垂殿潦淡憂贊毀慚澇華艙萌茵斥厘她誦賃舉擁用雄穿涉網(wǎng)斑詣爸襄兆臼童眺蛛燈俄遞轟泅唇稈場(chǎng)蘭光位產(chǎn)滋列矗尚勒札象莫強(qiáng)涯底陰緞棟靜殲貨惠哥仍黑輿簽褂檄詞玲腥梢舉彝搗垢梭邱語(yǔ)袒囪順雞很慷豺綱丑搬竣遂螺覽懶主購(gòu)?fù)皦ν懹嚱冻鲑€暴秀殉菱墻飽消束頌阻單伴地陋頌陶盲瘓歐腸眩腔亨篩善棲彰哈玻聘屠礙俏擎柿可絕肢駱耐盞祿淵色轄剮孫較笆碎傣羌艾湖拉目末佳漁稈姨章呆斡韌常辨兢殺宏熊踢削漬彭群副攢侄翻句盔畢婚坦魚率說魏撇影瓣翌畜繡城篆廓龜山傻液征噓勉逾漱勾騰炒似政吠湯必