52求解二元一次方程組1

1、Page 1 （第一課時(shí)）（第一課時(shí)） Page 2 課前熱身： 什么是二元一次方程組？ 什么二元一次方程組的解。 對于方程2x+y=4,（1）用含x的代 數(shù)式表示y， （2）用含y的代數(shù)式表示y. Page 3 回顧與思考 昨天昨天,我們我們8個(gè)個(gè) 人去紅山公園玩人去紅山公園玩, 買門票花了買門票花了34元元. 每張成人票每張成人票5元元, 每張兒童票每張兒童票3元元.他他 們到底去了幾個(gè)們到底去了幾個(gè) 成人、幾個(gè)兒童成人、幾個(gè)兒童 呢呢? 還記得下面這一問題嗎還記得下面這一問題嗎? ? 設(shè)他們中有設(shè)他們中有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童個(gè)兒童. . 我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次

2、方程組為: : 8, 5334. xy xy Page 4 我們怎么獲得這個(gè)二元一次方程組的解呢我們怎么獲得這個(gè)二元一次方程組的解呢? ? 想想以前學(xué)習(xí)過的一元一次方程，能不想想以前學(xué)習(xí)過的一元一次方程，能不 能解決這一問題能解決這一問題? ? 8, 5334. xy xy Page 5 解：設(shè)去了解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去個(gè)成人，則去 了了(8(8x) )個(gè)兒童，根據(jù)題個(gè)兒童，根據(jù)題 意，得：意，得： .34835xx 解得：解得：x=5.=5. 將將x=5=5代入代入 8 8x=8=85=3.5=3. 答：去了答：去了5 5個(gè)成人，個(gè)成人， 3 3個(gè)個(gè) 兒童兒童. . 用一元一次方程求解用一

3、元一次方程求解用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解 解：設(shè)去了解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了個(gè)成人，去了 y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： .3435 , 8 yx yx 觀察觀察: :列二元一次列二元一次 方程組和列一元一次方程組和列一元一次 方程設(shè)未知數(shù)有何不方程設(shè)未知數(shù)有何不 同？列出的方程和方同？列出的方程和方 程組又有何聯(lián)系？對程組又有何聯(lián)系？對 你解二元一次方程組你解二元一次方程組 有何啟示？有何啟示？ Page 6 解：設(shè)去了解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： 用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解 yx yx .34

4、35 , 8 由由得：得：y = 8= 8x. . 將將代入代入得：得： 5x+3(8x)=34. 解得：解得：x = 5. 把把x = 5代入代入得：得：y = 3. 所以原方程組的解為：所以原方程組的解為： . 3 , 5 y x Page 7 例例 解下列方程組：解下列方程組： ; 3 ,1423 yx yx .134 ,1632 yx yx 前面解方程組的方法取個(gè)什么名字好前面解方程組的方法取個(gè)什么名字好? ? 解方程組的解方程組的基本思路是什么？基本思路是什么？ 解方程組的解方程組的主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？ 思考思考 Page 8 解二元一次方程組的基本思路是消元，把解二元一

5、次方程組的基本思路是消元，把 “二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? . 前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含 另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中， 從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方 程程. .這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法. . Page 9 用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè) 未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是未知數(shù)的

6、系數(shù)的絕對值是1 1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的 系數(shù)的絕對值都不是系數(shù)的絕對值都不是1 1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程 變形變形. . 解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適 當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代 數(shù)式表示出來數(shù)式表示出來. . 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程 中，可得一個(gè)一元一次方程中，可得一個(gè)一元一次方程. . 第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù) 的值的值. . 第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. . 第五步：把方程組的解表示出來第五步：把方程組的解表示出來. . 第六步：檢驗(yàn)第六步：檢驗(yàn)( (口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),),即即 把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立. . Page 10 1.1.教材隨堂練習(xí)教材隨堂練習(xí) 2.2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組 ; 32 , 42 yx yx . 0