滬科版八年級數(shù)學下冊教學計劃和全冊教案103頁

1、2017-2018滬科版八年級數(shù)學下冊教學計劃一、學生基本情況： 八(3)班學生數(shù)為42人，上學期期末考試及格21人。在學生所學知識的掌握程度上，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學中，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。二、本學期教學任務： 本學期教學內(nèi)容，共計五章，知識的前后聯(lián)系分析如下：第十六章二次根式，本章學習二次根式的概念、性質(zhì)和它的運算，分兩節(jié)1. 二次根式，2. 二次根式的運算。二次根式的重點是二

2、次根式的化簡與計算，難點是正確理解和運用公式。重難點：重點二次根式，難點：二次根式的運算。第十七章 一元二次方程，本章通過實際問題讓學生初步體會一元二次方程的概念、并且進一步探究一元二次方程的解法和根的判別式。使學生了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，最終掌握一元二次方程的應用。重難點：1.一元二次方程的解法（重難點）2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（重點）3一元二次方程的應用（難點）第十八章勾股定理，直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個銳角互余， 30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹

3、勾股定理及其應用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。重難點：1. 勾股定理（重、難點）2. 勾股定理的逆定理（重點）第十九章四邊形，四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經(jīng)學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎(chǔ)上做進一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應用和深化。重難點：1.平

4、行四邊形（重點）2.矩形菱形正方形（重、難點）第二十章數(shù)據(jù)的初步分析，本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。重難點：1數(shù)據(jù)的集中趨勢（重點）2數(shù)據(jù)的離散程度（重、難點）三、主要措施： 1、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。2、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓

5、學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。 3、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。 5、指導成立“課外興趣小組”，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。四、課時分配第16章 二次根式 約需10課時第17章 一元二次方程 約需18

6、課時第18章 勾股定理 約需8課時第19章 四邊形 約需21課時第20章 數(shù)據(jù)的初步分析 約需10課時 五、本學期教學進度安排：周 次起止時間教學內(nèi)容作 業(yè)備 注12.26-3.2開學報名16.1二次根式16.1.1二次根式的概念16.1.2二次根式的性質(zhì)同步練習23.53.916.2二次根式的運算16.2.1.二次根式的乘除同步練習33.123.16 16.2.2.二次根式的加減單元小結(jié)評價練習同步練習43.193.2317.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法同步練習53.263.3017.3一元二次方程的根的判別式 17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步練習64.2 4.417.5

7、一元二次方程的應用單元小結(jié)評價練習同步練習74.84.1318.1勾股定理同步練習84.164.2018.2勾股定理的逆定理同步練習94.234.28單元小結(jié)評價練習期中測試試卷講解105.2 5.419.1多邊形的內(nèi)角和同步練習115.7 5.1119.2平行四邊形同步練習125.145.1819.3.1矩形矩形的性質(zhì)和判定同步練習135.215.2519.3.2菱形菱形的性質(zhì)和判定同步練習145.28 6.119.3.3正方形19.4綜合與實踐同步練習156.4 6.820.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布同步練習166.116.1520.2.1數(shù)據(jù)的集中趨勢同步練習176.196.2220.2.2數(shù)據(jù)的

8、離散程度同步練習186.256.29復習迎接期末考試同步練習滬科版數(shù)學八年級下冊教案第16章 二次根式第1課時二次根式的概念1了解二次根式的概念；(重點)2理解二次根式有意義的條件；(重點)3理解(a0)是一個非負數(shù)，并會應用(a0)的非負性解決實際問題(難點)一、情境導入1小明準備了一張正方形的紙剪窗花，他算了一下，這張紙的面積是8平方厘米，那么它的邊長是多少？2已知圓的面積是6，你能求出該圓的半徑嗎？大家在七年級已經(jīng)學習過數(shù)的開方，現(xiàn)在讓我們一起來解決這些問題吧！二、合作探究探究點一：二次根式的概念【類型一】 二次根式的識別 (2015安順期末)下列各式：； ，其中二次根式的個數(shù)有()A1

9、個 B2個 C3個 D4個解析：根據(jù)二次根式的概念可直接判斷，只有滿足題意故選B.方法總結(jié)：判斷一個式子是否為二次根式，要看式子是否同時具備兩個特征：含有二次根號“”；被開方數(shù)為非負數(shù)兩者缺一不可變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第2題【類型二】 二次根式有意義的條件 代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()Ax1且x1 Bx1Cx1且x1 Dx1解析：根據(jù)題意可知x10且x10，解得x1且x1.故選A.方法總結(jié)：(1)要使二次根式有意義，必須使被開方數(shù)為非負數(shù)，而不是所含字母為非負數(shù)；(2)若式子中含有多個二次根式，則字母的取值必須使各個被開方數(shù)同時為非負數(shù)；(3)若式子中含有分母，則字

10、母的取值必須使分母不為零變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第4題探究點二：利用二次根式的非負性求值【類型一】 利用被開方數(shù)的非負性求字母的值 (1)已知a，b滿足|b1|0，求2ab的值；(2)已知實數(shù)a，b滿足a3，求a，b的值解析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)及絕對值的意義求值即可解：(1)由題意知得2a8，b1，則2ab9；(2)由題意知解得b2.所以a0033.方法總結(jié)：當幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)均為0；當題目中，同時出現(xiàn)和時(即二次根式下的被開方數(shù)互為相反數(shù))，則可得a0.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型二】 與二次根式有關(guān)的最值問題 當

11、x_時，3的值最小，最小值為_解析：由二次根式的非負性知0，當0即x時，3的值最小，此時最小值為3.故答案為，3.方法總結(jié)：對于二次根式0(a0)，可知其有最小值0.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計本節(jié)課的內(nèi)容是在我們已學過的平方根、算術(shù)平方根知識的基礎(chǔ)上，進一步引入二次根式的概念教學過程中，應鼓勵學生積極參與，并讓學生探究和總結(jié)二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件第2課時二次根式的性質(zhì)1理解和掌握()2a(a0)和|a|；(重點)2能正確運用二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2進行化簡和計算(難點)一、情境導入如果正方形的面積是3，那么它的邊長是多少？若邊長是，則面積是多少？如

12、果正方形的面積是a，那么它的邊長是多少？若邊長是，則面積是多少？你會計算嗎？二、合作探究探究點一：利用二次根式的性質(zhì)進行計算【類型一】 利用()2a(a0)計算 計算：(1)()2; (2)()2；(3)(2)2; (4)(2)2.解析：(1)可直接運用()2a(a0)計算，(2)(3)(4)在二次根號前有一個因數(shù)，先利用(ab)2a2b2，再利用()2a(a0)進行計算解：(1)()20.3；(2)()2(1)2()213；(3)(2)222()212；(4)(2)222()24(xy)4x4y.方法總結(jié)：形如(n)2(m0)的二次根式的化簡，可先利用(ab)2a2b2，化為n2()2(m0

13、)后再化簡變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第3題【類型二】 利用|a|計算 計算：(1)；(2)；(3).解析：利用|a|進行計算解：(1)2；(2)|；(3)|.方法總結(jié)：|a|的實質(zhì)是求a2的算術(shù)平方根，其結(jié)果一定是非負數(shù)變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第9題【類型三】 利用二次根式的性質(zhì)化簡求值 先化簡，再求值：a，其中a2或3.解析：先把二次根式化簡，再代入求值，即可解答解：aaa|a1|，當a2時，原式2|21|211；當a3時，原式3|31|347.方法總結(jié)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是先化簡，再求值變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”

14、第10題探究點二：利用二次根式的性質(zhì)進行化簡【類型一】 與數(shù)軸的綜合 如圖所示為a，b在數(shù)軸上的位置，化簡2.解析：由a，b在數(shù)軸上的位置確定a0，ab0，ab0.再根據(jù)|a|進行化簡解：由數(shù)軸可知2a1，0b1，則ab0，ab0.原式2|a|ab|ab|2aab(ab)2a2b.方法總結(jié)：利用|a|化簡時，先必須弄清楚被開方數(shù)的底數(shù)的正負性，計算時應包括兩個步驟：把被開方數(shù)的底數(shù)移到絕對值符號中；根據(jù)絕對值內(nèi)代數(shù)式的正負性去掉絕對值符號變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第7題【類型二】 與三角形三邊關(guān)系的綜合 已知a、b、c是ABC的三邊長，化簡.解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出bc

15、a，bac，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出含有絕對值的式子，最后去絕對值符號后合并即可解：a、b、c是ABC的三邊長，bca，bac，原式|abc|bca|cba|abc(bca)(bac)abcbcabac3abc.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系(三角形中任意兩邊之和大于第三邊)，得出不等關(guān)系，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第9題三、板書設計二次根式的性質(zhì)是建立在二次根式概念的基礎(chǔ)上，同時又為學習二次根式的運算打下基礎(chǔ)本節(jié)教學始終以問題的形式展開，使學生在教師設問和自己釋問的過程中萌生自主學習的動機和欲望，逐漸養(yǎng)成思考問題的習慣性質(zhì)1和性質(zhì)2

16、容易混淆，教師在教學中應注意引導學生辨析它們的區(qū)別，以便更好地靈活運用第1課時二次根式的乘法1掌握二次根式的乘法運算法則；(重點)2會進行二次根式的乘法運算(重點、難點)一、情境導入小穎家有一塊長方形菜地，長m，寬m，那么這個長方形菜地的面積是多少？二、合作探究探究點一：二次根式的乘法法則成立的條件 式子成立的條件是()Ax2 Bx1C1x2 D1x2解析：根據(jù)題意得解得1x2.故選C.方法總結(jié)：運用二次根式的乘法法則：(a0，b0)，必須注意被開方數(shù)是非負數(shù)這一條件變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第2題探究點二：二次根式的乘法【類型一】 二次根式的乘法運算 計算：(1)；(2)9

17、()；(3)2()；(4)2a()(a0，b0)解析：第(1)小題直接按二次根式的乘法法則進行計算，第(2)，(3)，(4)小題把二次根式前的系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘解：(1)原式；(2)原式(9)27；(3)原式(2)；(4)原式2a16a3b.方法總結(jié)：二次根式與二次根式相乘時，可類比單項式與單項式相乘，把系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘最后結(jié)果要化為最簡二次根式，計算時要注意積的符號變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型二】 逆用性質(zhì)3(即，a0，b0)進行化簡 化簡：(1)；(2)；(3)(a0，b0)解析：利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它們化為幾個

18、二次根式的積，(2)小題中先確定符號解：(1)140.57；(2)；(3)15a3b.方法總結(jié)：利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行計算或化簡，其實質(zhì)就是把被開方數(shù)中的完全平方數(shù)或偶次方進行開平方計算，要注意的是，如果被開方數(shù)是幾個負數(shù)的積，先要把符號進行轉(zhuǎn)化，如(2)小題變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型三】 二次根式的乘法的應用 小明的爸爸做了一個長為cm，寬為cm的矩形木板，還想做一個與它面積相等的圓形木板，請你幫他計算一下這個圓的半徑(結(jié)果保留根號)解析：根據(jù)“矩形的面積長寬”“圓的面積半徑的平方”進行計算解：設圓的半徑為rcm.因為矩形木板的面積為168(cm)2，所以

19、r2168，r2(r2舍去)答：這個圓的半徑為2cm.方法總結(jié)：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，列出相應的式子進行計算，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第9題三、板書設計本節(jié)課學習了二次根式的乘法和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，兩者是可逆的，它們成立的條件都是被開方數(shù)為非負數(shù)在教學中通過情境引入激發(fā)學生的學習興趣，讓學生自主探究二次根式的乘法法則，鼓勵學生運用法則進行二次根式的乘法運算第2課時二次根式的除法1會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式；(重點，難點)2掌握二次根式的除法法則，并會運用法則進行計算；(重點、難點)3掌握最簡二次根式的概念，并會熟練運用(重點)一、情境導入計

20、算下列各題，觀察有什么規(guī)律？(1)_；_(2)_；_；_.二、合作探究探究點一：二次根式的除法 計算：(1)；(2)；(3)；(4)()(a0，b0)解析：(1)直接把被開方數(shù)相除；(2)把系數(shù)與系數(shù)相除，被開方數(shù)與被開方數(shù)相除；(3)被開方數(shù)相除時，注意約分；(4)系數(shù)相除時，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，被開方數(shù)相除時，寫成商的算術(shù)平方根的形式，再化簡解：(1)；(2)；(3)；(4)()().方法總結(jié)：二次根式的除法運算，可以類比單項式的除法運算，當被除式或除式中有負號時，要先確定商的符號；二次根式相除，根據(jù)除法法則，把被開方數(shù)與被開方數(shù)相除，轉(zhuǎn)化為一個二次根式；二次根式的除法運算還可以與商的算術(shù)平

21、方根的性質(zhì)結(jié)合起來，靈活選取合適的方法；最后結(jié)果要化為最簡二次根式變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第8題探究點二：最簡二次根式 下列二次根式中，最簡二次根式是()A. B.C. D.解析：A選項中含能開得盡方的因數(shù)4，不是最簡二次根式；B選項是最簡二次根式；C選項中含有分母，不是最簡二次根式；D選項中被開方數(shù)用提公因式法因式分解后得a2a2ba2(1b)含能開得盡方的因數(shù)a2，不是最簡二次根式故選B.方法總結(jié)：最簡二次根式必須同時滿足下列兩個條件：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)不含分母判定一個二次根式是不是最簡二次根式，就是看是否同時滿足最簡二次根式的兩個條件，同時

22、滿足的就是最簡二次根式，否則就不是變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第6題探究點三：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值 若，則a的取值范圍是()Aa2 Ba2C0a2 Da0解析：根據(jù)題意得解得0a2.故選C.方法總結(jié)：運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：(a0，b0)，必須注意被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不等于零這一條件【類型二】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式 化簡：(1)；(2)(a0，b0，c0)解析：按商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，用分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根解：(1)；(2).方法總結(jié)：被開方數(shù)中的帶分數(shù)要化為假分數(shù)，被開方數(shù)中的分母要化去，即

23、被開方數(shù)不含分母，從而化為最簡二次根式變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第8題探究點四：二次根式除法的應用 已知某長方體的體積為30cm3，長為cm，寬為cm，求長方體的高解析：因為“長方體的體積長寬高”，所以“高長方體的體積(長寬)”，代入計算即可解：長方體的高為30()3030(cm)方法總結(jié)：本題也可以設高為x，根據(jù)長方體體積公式建立方程求解三、板書設計二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基礎(chǔ)上，所以在學習中應側(cè)重于引導學生利用與學習二次根式乘法相類似的方法學習，從而進一步降低學習難度，提高學習效率第1課時二次根式的加減1經(jīng)歷探索二次根式的加減運算法則的過程，讓學生理解二次根式

24、的加減法則；2掌握二次根式的加減運算(重點、難點)一、情境導入計算：(1)2x5x；(2)3a2a22a2.上述運算實際上就是合并同類項，如果把題中的x換成，a2換成，這時上述兩小題就成為如下題目：計算：(1)25；(2)32.這時怎樣計算呢？二、合作探究探究點一：同類二次根式 下列二次根式中與是同類二次根式的是()A. B.C. D.解析：選項A中，2與被開方數(shù)不同，故與不是同類二次根式；選項B中，與被開方數(shù)不同，故與不是同類二次根式；選項C中，與被開方數(shù)不同，故與不是同類二次根式；選項D中，3與被開方數(shù)相同，故與是同類二次根式故選D.方法總結(jié)：要判斷兩個二次根式是否是同類二次根式，根據(jù)二次

25、根式的性質(zhì)，把每個二次根式化為最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同，這樣的二次根式就是同類二次根式變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第1題探究點二：二次根式的加減【類型一】 二次根式的加法或減法 (1)；(2)；(3)43；(4)18.解析：先把每個二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合并解：(1)原式24(24)6；(2)原式()；(3)原式1615(1615)；(4)原式36(36)3.方法總結(jié)：二次根式加減的實質(zhì)就是合并同類二次根式，合并同類二次根式可以類比合并同類項進行，不是同類二次根式的不能合并變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第6題【類型二】 二次根式的加減混合

26、運算 計算：(1)；(2)33x；(3)32；(4)2()解析：先把每個二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合并解：(1)原式20；(2)原式335；(3)原式34；(4)原式5.方法總結(jié)：二次根式的加減混合運算步驟：把每個二次根式化為最簡二次根式；運用加法交換律和結(jié)合律把同類二次根式移到一起；把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型三】 二次根式加減法的應用 一個三角形的周長是(23)cm，其中兩邊長分別是()cm，(32)cm，求第三邊長解析：第三邊長等于(23)()(32)，再去括號，合并同類二次根式解：第三邊長是(23)()

27、(32)233242(cm)方法總結(jié)：由三角形周長的意義可知，三角形的周長減去已知兩邊的長，可得第三邊的長解決問題的關(guān)鍵在于把實際問題轉(zhuǎn)化為二次根式的加減混合運算變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第4題三、板書設計通過合并同類項引入二次根式的加減法，讓學生類比學習引導學生歸納總結(jié)出二次根式加減運算的兩個關(guān)鍵步驟：把每個二次根式化為最簡二次根式；合并同類二次根式并讓學生按步驟解題，養(yǎng)成規(guī)范解題的良好習慣教學過程中，注重數(shù)學思想方法的滲透(類比)，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)第2課時二次根式的混合運算1了解二次根式的混合運算順序；2會進行二次根式的混合運算(重點、難點)一、情境導入如果梯形的上

28、、下底邊長分別為2cm，4cm，高為cm，那么它的面積是多少？毛毛是這樣算的：梯形的面積：(24)(2)2226(cm2)他的做法正確的嗎？二、合作探究探究點一：二次根式的混合運算【類型一】 二次根式的混合運算 計算：(1)；(2).解析：(1)先算乘除，再算加減；(2)先計算第一部分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再化簡解：(1)原式424；(2)原式5555.方法總結(jié)：二次根式的混合運算與實數(shù)的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號就先算括號里面的變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第8題【類型二】 運用乘法公式進行二次根式的混合運算 計算：(1)()()；(2)(32)2(

29、32)2.解析：(1)用平方差公式計算；(2)逆用平方差公式計算解：(1)()()()2()2532；(2)(32)2(32)2(3232)(3232)24.方法總結(jié)：多項式的乘法公式在二次根式的混合運算中仍然適用，計算時應先觀察式子的特點，能用乘法公式的用乘法公式計算變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第7題【類型三】 二次根式的化簡求值 先化簡，再求值：(x0，y0)，其中x1，y1.解析：首先根據(jù)約分的方法和二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后再代值計算解：原式.x1，y1，xy2，xy312，原式.方法總結(jié)：在解答此類代值計算題時，通常要先化簡再代值，如果不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)

30、果，但往往導致煩瑣的運算化簡求值時注意整體思想的運用變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型四】 二次根式混合運算的應用 一個三角形的底為62，這條邊上的高為3，求這個三角形的面積解析：根據(jù)三角形的面積公式進行計算解：這個三角形的面積為(62)(3)2(3)(3)(3)2()227225.方法總結(jié)：根據(jù)題意列出關(guān)系式，計算時注意觀察式子的特點，選取合適的方法求解，能應用公式的盡量用公式計算變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第10題探究點二：二次根式的分母有理化【類型一】 分母有理化 計算：(1)；(2).解析：(1)把分子、分母同乘以，再約分計算；(2)把的分子、分母

31、同乘以，把的分子、分母同乘以，再運用公式計算解：(1)；(2)525210.方法總結(jié)：把分母中的根號化去就是分母有理化，分母有理化時，分子、分母應同乘以一個適當?shù)氖阶?，如果分母只有一個二次根式，則乘以這個二次根式，使得分母能寫成的形式；如果分母有兩項，分子、分母乘以一個二項式，使得能運用平方差公式計算如分母是，則分子、分母同乘以.【類型二】 分母有理化的逆用 比較與的大小解析：把的分母看作“1”，分子、分母同乘以；把的分母看作“1”，分子、分母同乘以，再根據(jù)“分子相同的兩個正分數(shù)比較大小，分母大的反而小”，得到它們的大小關(guān)系解：，.0，即.方法總結(jié)：把分母為“1”的式子化為分子為“1”的式子，

32、根據(jù)分母大的反而小可以比較兩個數(shù)的大小三、板書設計二次根式的混合運算可類比整式的運算進行，注意運算順序，最后的結(jié)果應化簡引導學生勇于嘗試，加強訓練，從解題過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題本節(jié)課的易錯點是運算錯誤，要求學生認真細心，養(yǎng)成良好的習慣。171一元二次方程1了解一元二次方程及相關(guān)概念；(重點)2能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，建立方程的模型(難點)一、情境導入一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設苗圃的寬為xm，則長為(x2)m.根據(jù)題意，得x(x2)120.所列方程是否為一元一次方程？(這個方程便是即將學習的一元二次方程)二、合作探究探究點一：一元二次方程的概念

33、【類型一】 一元二次方程的識別 下列方程中，是一元二次方程的是_(填入序號即可)y0；2x2x30；3；x223x；x3x40；t22；x23x0；2.解析：由一元二次方程的定義知不是答案為.方法總結(jié)：判斷一個方程是不是一元二次方程，先看它是不是整式方程，若是，再對它進行整理，若能整理為ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，a0)的形式，則這個方程就是一元二次方程變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第1題【類型二】 根據(jù)一元二次方程的概念求字母的值 a為何值時，下列方程為一元二次方程？(1)ax2x2x2ax3；(2)(a1)x|a|12x70.解析：(1)將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，得(a2)

34、x2(a1)x30，當a20，即a2時，原方程是一元二次方程；(2)由|a|12，且a10知，當a1時，原方程是一元二次方程解：(1)將方程整理得(a2)x2(a1)x30，a20，a2.當a2時，原方程為一元二次方程；(2)|a|12，a1.當a1時，a10，不合題意，舍去當a1時，原方程為一元二次方程方法總結(jié)：用一元二次方程的定義求字母的值的方法：根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)等于2，列出關(guān)于某個字母的方程，再排除使二次項系數(shù)等于0的字母的值變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第2題【類型三】 一元二次方程的一般形式 把下列方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)

35、項(1)x(x2)4x23x；(2)；(3)關(guān)于x的方程mx2nxmxnx2qp(mn0)解析：首先對上述三個方程進行整理，通過“去分母”“去括號”“移項”“合并同類項”等步驟將它們化為一般形式，再分別指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項解：(1)去括號，得x22x4x23x.移項、合并同類項，得3x2x0.二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為0；(2)去分母，得2x23(x1)3(x1)去括號、移項、合并同類項，得2x20.二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為0；(3)移項、合并同類項，得(mn)x2(mn)xpq0.二次項系數(shù)為mn，一次項系數(shù)為mn，常數(shù)項為pq.方法總結(jié)：(1)在確定一元二次方程各項系數(shù)時，首先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式，如果在一般形式中二次項系數(shù)為負，那么最好在方程左右兩邊同乘1，使二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；(2)指出一元二次方程的各項系數(shù)時，一定要帶上前面的符號；(3)一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般