滬科版七年級下冊數學復習提綱3頁

1、 滬科版七年級下冊數學復習提綱第6章 實數 6.1平方根、立方根 1、平方根：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做二次方根 -一個正數a的平方根有兩個，它們兩個互為相反數， 表示其中正的平方根，也叫算術平方根、 表示其中負的平方根-a 叫做被開方數-0的平方根是0-求一個數的平方根的運算叫做開平方2、立方根：一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，也叫三次方根，記作 ，a叫被開方數，3叫根指數-求一個數的立方根的運算叫做開立方-正數的立方根是一個正數；負數的立方根是一個負數；0的立方根是06.2實數 1、有理數：任何有限小數和無限循環(huán)小數都可以寫成

2、分數形式，因此有理數是有限小數或無限循環(huán)小數2、無限不循環(huán)小數叫做無理數（形式有：開方開不盡的數、無限不循環(huán)小數、和有關的數）3、實數分類： 正有理數 有理數 零 有限小數或無限循環(huán)小數 負有理數 實數 正無理數 無理數 無限不循環(huán)小數 負有理數4、實數和數軸上的點一一對應 5、正數大于零，負數小于零，正數大于負數-兩個正數，絕對值大的數較大-兩個負數，絕對值大的數反而小第7章 一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質 1、不等式：用不等號（、或）表示的式子叫做不等式2、不等式的基本性質： 如果ab,那么acbc:如果ab,c0,那么acbc；a/cb/c如果ab,c0,那么acbc；

3、a/cb/c如果ab，則ab如果ab，bc，則ac7.2一元一次不等式 1、含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式2、一般地，能夠使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解，所有這些解的全體稱為這個不等式的解集-求不等式解集的過程，叫做解不等式 3、解不等式的方法：大于向右拐、小于向左拐、大于等于是實心，小于等于是實心7.3一元一次不等式組 1、定義：由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組-一元一次不等式組的解集：這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做-解不等式組：求一元一次不等式組解集的過程叫做 2、解不等式組的方法：數軸法：大

4、于向右拐，小于向左拐，空心包括，實心不包括；同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小取不了 3、解不等式（組）的應用第8章 整式乘除與因式分解8.1 冪的運算 1、同底數冪乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加 2、冪的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘 3、積的乘方：積的乘方等于各因式乘方的積 4、同底數冪相除：底數不變，指數相減 5、零指數冪：任何一個不等于零的數的零指數冪都等于1 6、負整數指數冪：任何一個不等于零的數的p（p是正整數）指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數 7、絕對值小于1的數的科學記數法：可記為 的形式，其中1a10，n是正整數，n等于原數中第一個有效數字前面的零的個

5、數（包括小數點前面的一個零），如： 、 8.2整式乘法 1、單項式與單項式相乘：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式 2、單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式中的每一項分別相乘，再把所得的積相加 3、多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加8.3平方差公式與完全平方公式 1、平方差公式： 2、完全平方公式： 、 8.4整式除法 1、單項式的除法法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一

6、個因式2、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加8.5因式分解 1、因式分解概念：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解（也叫把這個多項式分解因式）2、方法：提公因式法-公式法-十字相乘法-分組分解法 3、口訣：一提二套三分組第9章 分式9.1分式及其基本性質 1、分式的概念：一般地，形如 （三限制：a、b是整式，b中含有字母，b0）的式子叫做分式，a叫分式的分子，b叫分式的分母。 2、有理式：整式和分式合稱為有理式 3、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變 即： 4、約分：把一個

7、分式的分子和分母的公因式約去，叫做9.2分式的運算 1、分式的乘除：兩個分式相乘，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母-兩個分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 2、分式的加減：-通分：化異分母分式為同分母分式的過程，叫做- 分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減- 異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p-最簡公分母：一般取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，它叫做最簡公分母9.3分式方程 1、概念：分母中含有未知數的方程叫做分式方程 2 、解分式方程的方法：（1）思路：將分式方程轉化為整式方程，解之并代入公分母中驗根 （2）步驟：去分母

8、、去括號、移項、合并同類項、解一元一次方程、驗根 3、列分式方程解決實際問題的步驟：審、設、找、列、解、驗、答。（不僅要驗根還要驗是否符合題意）第10章 相交線、平行線與平移10.1相交線 1、對頂角：有公共頂點、兩邊分別互為反向延長線的兩個角稱為-性質：對頂角相等2、（1）垂直：兩直線相交所成的四個角中，有一個是直角，就說這兩條直線互相垂直-其中一條直線叫另一條直線的垂線，交點叫垂足（2）垂線性質：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線-在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段（連接直線外一點與垂足形成的線段）最短-（3）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離10.2平行線的

9、判定 1、（1）平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線-（2）平行形的性質：經過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線 2、-三線八角：同位角、內錯角、同旁內角-3、判定兩直線平行3種方法：同位角相等，兩直線平行-內錯角相等，兩直線平行-同旁內角互補，兩直線平行10.3平行線的性質 1、平行線的3條性質：兩直線平行，同位角相等-兩直線平行，內錯角相等-兩直線平行，同旁內角互補10.4平移 1、平移的定義：在平面內， 一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移-原圖形上一點平移后成另一點，這兩點叫做對應點 2、平移的特征：原圖形上的所有點都沿同一個方向移動相同的距離；平

10、移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；平移后的圖形與原圖形上對應點連接的線段平行且相等（或共線）第11章 數據的集中趨勢11.1平均數 1、平均數的意義：對于一組數據，我們常用平均數來作為它的集中趨勢的一種代表，刻畫一組數據整體的平均狀態(tài)，但不能反映個體性質，易受極端值（即個別最大值或最小值）的影響。2、計算方法：一般地，如果有n個數據x1,x2,.xn,那么， 就是這組數據的平均數，即： 3、加權平均數： 其中f1,f2,.fk分別表示數據x1,x2,xk 出現的次數，或者表示數據x1,x2,.xk在總結果中的比重，稱其為各數據的權 , 叫作這n個數據的加權平均數11.2中位數與眾數 1、中位數：當將一組數據按大小順序排列后，位于正中間的一個數據或正中間兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數-意義：代表這組數據數值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數據的信息。 2、眾數：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數 -意義：反映一組數據中出現最多的數據11.3從部分看總體 1、抽樣調查：普查可能收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件的限制難以進行；有時由于調