蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《比例》單元整體規(guī)劃

1、小學(xué)數(shù)學(xué)精品課程單元整體規(guī)劃第三單元 比 例一、單元教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)蘇教版教材第十二冊38-53頁本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：1、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例；2、“空間與圖形”領(lǐng)域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題。二、具體內(nèi)容分布及課時(shí)安排例1、2 1課時(shí)圖形的放大縮小比例的意義比例的意義例3 1課時(shí)比例的基本性質(zhì)例4 1課時(shí)比例的基本性質(zhì)比 例解比例例5 1課時(shí)例6 1課時(shí)比例尺的認(rèn)識比例尺例7 1課時(shí)比例尺的應(yīng)用 1課時(shí)面積的變化共計(jì) 7課時(shí)三、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系前期學(xué)習(xí)本冊本單元的主要內(nèi)容后續(xù)發(fā)展時(shí)間內(nèi)容時(shí)間內(nèi)容第

2、十一冊第5單元認(rèn)識比認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，會(huì)化簡比和求比值應(yīng)用比的知識解決按比例分配的實(shí)際問題利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。初步理解比例尺的意義和作用，會(huì)求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。第十二冊第4單元確定位置第5單元正比例和反比例根據(jù)方向和距離確定物體的位置用方向和距離描述簡單的行走路線認(rèn)識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反

3、比例認(rèn)識正比例圖像，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)畫出正比例圖像四、教材編排特點(diǎn)本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識，還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是認(rèn)識比例的現(xiàn)實(shí)素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問題要應(yīng)用比例的知識。把兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學(xué)效率。 全單元編排七道例題和三個(gè)練習(xí)，把全部內(nèi)容分成三段教學(xué)。例1例3以及練習(xí)九，主要教學(xué)圖形放大、縮小的含義，比例的意義。例4、例5以及練習(xí)十，主要教學(xué)比例的基本性質(zhì)、解比例，解決圖形放大或

4、縮小的實(shí)際問題。例6、例7以及練習(xí)十一，教學(xué)比例尺的知識和實(shí)際應(yīng)用。另外，還編排了實(shí)踐活動(dòng)面積的變化，研究圖形放大或縮小時(shí)邊長與面積的變化關(guān)系。 1在現(xiàn)實(shí)情境和畫圖活動(dòng)中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義。圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對象與內(nèi)容十分具體，教學(xué)應(yīng)在現(xiàn)實(shí)的情境中進(jìn)行。1）聯(lián)系“倍”和“比”的知識，揭示圖形放大的含義。例1先教學(xué)圖形的放大，在長方形畫放大的情境中，要求學(xué)生說說“兩幅畫長的關(guān)系、寬的關(guān)系”。有些學(xué)生用“倍”描述，有些學(xué)生用“比”表示，都利用了已有的知識、經(jīng)驗(yàn)。這里要注意的是，應(yīng)該把放大后的圖片與放大前的圖片比。教材歸納學(xué)生的思考，指出長方形的每條邊放大到原來的2倍

5、，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，就是把原來的圖形按2：1的比放大。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義，示范了圖形放大的規(guī)范表述。2）促進(jìn)認(rèn)知遷移，體會(huì)圖形縮小的含義。在初步理解長方形按2：1的比放大以后，教材提問：如果把第一幅畫按1：2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念。教學(xué)時(shí)，可以把圖形按2：1的比放大與圖形按1：2的比縮小進(jìn)行比較。突出比的前項(xiàng)指變化后的圖形，后項(xiàng)指原來的圖形。2：1的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；1：2的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示圖形縮小。3）在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會(huì)圖形放大與縮小。例2在方格紙

6、上按照規(guī)定的比畫出長方形放大后與縮小后的圖形，先思考放大或縮小后的長、寬各是幾格，進(jìn)一步理解3：1與1：2在圖形放大、縮小情境里的含義，加強(qiáng)對圖形放大、縮小的體驗(yàn)。2以圖形放大為素材，教學(xué)比例的意義。在圖形放大的情境中能夠?qū)懗鲈S多組對應(yīng)邊長度的比，這些比的比值是相同的。利用這些比教學(xué)比例，一方面使組成的比例有具體的含義，有利于理解比例的意義。另方面通過對應(yīng)邊長度的比組成比例，能進(jìn)一步理解圖形的放大。1）分別寫出各張照片長和寬的比，分析兩個(gè)比的關(guān)系。例3要求分別寫出放大前照片的長與寬的比，放大后照片的長與寬的比。這兩個(gè)比也是相對應(yīng)的，都是同一圖形里兩條邊的長度比，而且都把長作前項(xiàng)，寬作后項(xiàng)。學(xué)生

7、思考兩個(gè)比有什么關(guān)系，有人從比值的角度發(fā)現(xiàn)它們的比值都是1.6，有人從化簡比的角度發(fā)現(xiàn)它們化簡后都是8：5。上面的活動(dòng)有兩個(gè)作用，一是為教學(xué)比例積累素材。二是發(fā)展對圖形放大的體會(huì)：長方形放大，不僅放大后與放大前長的比與寬的比相同，而且放大前長與寬的比和放大后長與寬的比也相同。2）根據(jù)比值相等寫出等式，揭示比例的意義。兩個(gè)比的比值都是1.6，兩個(gè)比都能化簡成8：5，這些都表明兩個(gè)比相等，因此可以寫成等式。等式的左、右各是一個(gè)比，表示兩個(gè)比相等，教材指出“表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例”，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境里首次感知比例的意義。3）寫出照片放大后與放大前對應(yīng)邊的長度比，判斷能不能組成比例。根據(jù)圖形放

8、大，學(xué)生還能寫出放大后與放大前兩個(gè)圖形的長的比和寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例，只要看它們的比值是否相等。經(jīng)過寫出比、求比值，比較比值的大小、寫成比例等一系列活動(dòng)，能進(jìn)一步體會(huì)比例的意義，學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例的方法。4）在常見數(shù)量關(guān)系中體驗(yàn)比例的意義。圖形放大與縮小為教學(xué)比例提供了生動(dòng)的素材，認(rèn)識比例不能局限于圖形的變化。因此，練習(xí)九第3題、第7題擴(kuò)展素材的范圍，在常見數(shù)量關(guān)系里寫比、求比值、組成比例，進(jìn)一步加強(qiáng)概念，也為教學(xué)正比例作些鋪墊。3在圖形縮小的情境中教學(xué)比例的性質(zhì)。比例的性質(zhì)可用來解比例，也是解決實(shí)際問題需要的知識。1）利用三角形縮小的數(shù)據(jù)寫比例，認(rèn)識比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。例

9、4呈現(xiàn)三角形縮小的情境，縮小前、后的圖形里標(biāo)有底、高的數(shù)據(jù)。學(xué)生根據(jù)圖形縮小的含義，利用圖中的數(shù)據(jù)，能夠?qū)懗鲈S多比例。每個(gè)比例都由6、4、3、2四個(gè)數(shù)組成，四個(gè)數(shù)在比例中的位置有規(guī)律，這些都為教學(xué)比例的性質(zhì)創(chuàng)造有利條件。教材舉一反三，先在6：34：2里講述比例的內(nèi)項(xiàng)與外頂，再讓學(xué)生指出其他比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，及時(shí)鞏固知識。2）在寫出的比例中發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾再|(zhì)比較明顯。自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，認(rèn)識深刻、記憶牢固、便于應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)性質(zhì)是由表及里、由具體到抽象、由個(gè)案到全體的過程?！巴谩笨吹搅?、4、3、2四個(gè)數(shù)在比例中的位置規(guī)律，“猴”發(fā)現(xiàn)了性質(zhì)的具體表現(xiàn)。教材要求再寫出一些比例

10、，體會(huì)規(guī)律存在于每個(gè)比例中。在此基礎(chǔ)上，用字母表示、用語言講述，理解比例的基本性質(zhì)。4結(jié)合解決實(shí)際問題教學(xué)解比例。例5用比例知識解決實(shí)際問題，包括三點(diǎn)內(nèi)容：根據(jù)圖形放大的意義寫出比例，應(yīng)用比例性質(zhì)求未知項(xiàng)，指出什么是解比例。1）根據(jù)圖形放大，寫出比例。例題要求寫兩張照片長的比與寬的比組成的比例，在這個(gè)比例里有三項(xiàng)是已知的，一項(xiàng)是未知的。因此，像列方程解決問題那樣，設(shè)放大后照片的寬是x厘米，列出的比例是含有未知數(shù)的等式。2）解比例是例題的主要教學(xué)內(nèi)容。教材里寫出了兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積這一步，讓學(xué)生思考根據(jù)是什么，體會(huì)應(yīng)用比例的性質(zhì)能夠求出比例中的未知項(xiàng)，并通過“試一試”“練一練”學(xué)會(huì)解比

11、例。5寫圖上距離和實(shí)際距離的比，理解比例尺的含義。例6教學(xué)比例尺的意義，計(jì)算平面圖的比例尺。1）認(rèn)識圖上距離和實(shí)際距離。例題給出了草坪長50米、寬30米，草坪平面圖長5厘米、寬3厘米。要求學(xué)生分別寫出長、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比。教材沒有對圖上距離、實(shí)際距離作解釋，讓學(xué)生在問題情境中體會(huì)、識別。2）指導(dǎo)統(tǒng)一單位。教材指出：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。統(tǒng)一單位，可以把高級單位化成低級單位，也可以把低級單位聚成高級單位，由學(xué)生自主選擇。在交流中體會(huì)，實(shí)際距離改寫成厘米為單位較方便些。如果把圖上距離改寫成米為單位，在化簡比的時(shí)候較麻煩?！昂铩睂懥碎L的圖上距離與

12、實(shí)際距離的比，“鳥”寫了寬的圖上距離和實(shí)際距離的比，兩個(gè)比化簡成相同的比。因此，求平面圖的比例尺，只要利用一組對應(yīng)的圖上距離和實(shí)際距離就夠了。3）揭示比例尺的意義。通過寫圖上距離與實(shí)際距離的比，學(xué)生初步感受了比例尺的內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上，教材指出“圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。”兩個(gè)數(shù)學(xué)式子，既精煉地表示了比例尺的意義，又表達(dá)了求比例尺的方法。4）認(rèn)識線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式。教學(xué)線段比例尺有兩點(diǎn)作用，一是進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義，二是能方便地解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的問題。教材通過解釋比例尺1：1000的具體含義引出線段比例尺，突出線段比例尺的特點(diǎn)，能直觀地表示圖上1厘

13、米相當(dāng)于實(shí)際若干米（千米）。線段比例尺與數(shù)字比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化。如P49“練一練”第1題，左圖的比例尺是1：2200000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離2200000厘米（即22千米），相應(yīng)的線段比例尺也是圖上1厘米表示實(shí)際22千米。右圖的線段比例尺是圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際22米（即2200厘米），相應(yīng)的數(shù)字比例尺就是1：2200。6利用比例尺，求實(shí)際距離或圖上距離。利用已知的比例尺，可以求實(shí)際距離或者求圖上距離。例7是求實(shí)際距離的問題，求圖上距離的問題安排在練習(xí)里。例7鼓勵(lì)解決問題的方法多樣化，“猴”聯(lián)系數(shù)字比例尺的意義解題，“兔”利用線段比例尺解題。另外，還教學(xué)列比例解決問題。

14、7安排實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步理解圖形放大、縮小的概念。實(shí)踐活動(dòng)面積的變化探索圖形放大，面積變化與邊長變化的聯(lián)系。第一項(xiàng)活動(dòng)是測量長方形放大后與放大前的長、寬，按圖形放大的概念分別寫出長的比和寬的比，估計(jì)放大后長方形面積與放大前的比是幾比幾，通過計(jì)算檢驗(yàn)估計(jì)，初步體驗(yàn)圖形放大時(shí)邊長變化的比與面積變化的比是不同的。第二項(xiàng)活動(dòng)測量正方形、三角形、圓的有關(guān)長度并計(jì)算面積，把數(shù)據(jù)填入表格，發(fā)現(xiàn)面積變化與長度變化的關(guān)系。第三項(xiàng)活動(dòng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的變化關(guān)系在校園平面圖里提出問題、解決問題。各項(xiàng)活動(dòng)的內(nèi)容多、容量大，要仔細(xì)看書，明白每項(xiàng)活動(dòng)的任務(wù)與要求。發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要過程，三項(xiàng)活動(dòng)體現(xiàn)出“初步感知研究發(fā)現(xiàn)理解應(yīng)用”的過程，

15、學(xué)生不僅獲得知識，也發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。通過實(shí)踐活動(dòng)，對圖形按一定的比放大或縮小能有更清楚的認(rèn)識，進(jìn)一步明白這里的比是相應(yīng)邊的長度比，不是圖形的面積比。 五、學(xué)情分析：學(xué)習(xí)者是六年級的學(xué)生，前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，圖形的放大和縮小也是圖形的一種基本變換，用網(wǎng)格或格點(diǎn)圖可將一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小，保持形狀不變，數(shù)學(xué)里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。生活中會(huì)把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數(shù)學(xué)里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。在學(xué)習(xí)比例之前，學(xué)生已認(rèn)識了比，掌握了比的意義

16、、各部分的名稱、比的基本性質(zhì)、求比值和化簡比的方法，這部分知識是學(xué)好本單元的基礎(chǔ)。六年級大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,具有動(dòng)手操作、觀察、分析、概括、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會(huì)交流合作，自主探討。在教學(xué)中，教師面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)。六、教學(xué)策略一）會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。1、首先要讓學(xué)生理解給出的比的含義，也是這課內(nèi)容的重點(diǎn)之一。只有知道了比的前項(xiàng)表示放大后的，比的后項(xiàng)表示

17、的是放大前的，才能夠根據(jù)給出的比明白是放大還是縮小。同時(shí)，還要會(huì)根據(jù)給出的比說出放大后的長度是原來的幾倍或者幾分之幾。也就能夠計(jì)算出要畫的圖形各部分的長度，為以下的畫圖學(xué)習(xí)作好充分準(zhǔn)備。2、按一定的比放大或縮小圖形中，畫三角形以及畫平行四邊形、梯形等有不沿著格子的斜線的圖形是難點(diǎn)，困難主要出現(xiàn)在畫斜線上面。畫三角形先畫出底和高，之后再把其他的斜線連起來，平行四邊形和梯形也是如此。這里面有一個(gè)長度是非常重要的，那就是高的垂足到底邊最近的那個(gè)頂點(diǎn)的距離，這是決定畫圖成敗的關(guān)鍵。就此問題，教師講解后還要讓小組同學(xué)之間反復(fù)說一說，交流畫圖經(jīng)驗(yàn)。3、在教學(xué)的過程中，通過原圖與放大后的圖形或縮小后的圖形的

18、對比，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，變化前后的圖形大小變了，形狀沒變。這樣，不僅加深學(xué)生對圖形的放大與縮小的理解，掌握相應(yīng)的操作技能，初步感知比例的意義。而對于畫圖的意義，就在于通過觀察變化后的圖形與原圖是否形狀一樣，來進(jìn)行檢驗(yàn)。二）理解比例的意義1、與放大和縮小的知識相結(jié)合，引出比例的概念。例如在導(dǎo)入時(shí)先出示一組放大的圖片，給出兩個(gè)圖形的長和寬，讓學(xué)生說說是按照什么樣的比放大的，為什么？為什么是一樣的？能不能不一樣？這里實(shí)際上是抓住了放大之后形狀不便也就是相似的意義，變化后每條邊與原圖對應(yīng)邊的比是相等的。自然而然的引出了比例的概念，這樣既有利于學(xué)生流暢的過渡到認(rèn)識比例的意義，也讓學(xué)生們感受了比例在現(xiàn)實(shí)生

19、活中的需要，還有利于學(xué)生更深刻的理解比例的意義。2、與比進(jìn)行辨析，進(jìn)一步加深對于比例的理解。意義上，比表示兩個(gè)數(shù)相除，而比例是表示兩個(gè)比例相等的式子。結(jié)構(gòu)上，比只有一個(gè)比，有兩項(xiàng)，而比例是由兩個(gè)比組成的，有四項(xiàng)。三）根據(jù)比例的意義組比例和判斷兩個(gè)比能否組成比例1、判斷是否可以組成比例在理解比例的意義基礎(chǔ)上要掌握兩種方法，化成最簡整數(shù)比，和求比值。在此之前，可以復(fù)習(xí)一下比的基本性質(zhì)，對于理解判斷的具體方法很有幫助。2、在寫出比例的時(shí)候一定要高度關(guān)注對應(yīng)的問題。對應(yīng)有兩種，一種是邊的對應(yīng)，比如變化后的長和寬的比等于原來的長和寬的比，兩個(gè)比的前項(xiàng)都是長，后項(xiàng)都是寬。另一種是主體的對比，例如后來的長比

20、原來的長等于后來的寬比原來的寬，兩個(gè)比的前項(xiàng)都是變化后的，后項(xiàng)都是變化前的。對于對應(yīng)的深入理解對于學(xué)生正確寫出比例、判斷是否成比例是至關(guān)重要的。四）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比或4個(gè)數(shù)能夠成比例，并正確的組成比例。1、在學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)后，應(yīng)馬上讓學(xué)生說說各個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是什么，強(qiáng)化位置感，內(nèi)化比例的基本性質(zhì)，使相乘逐步成為一種下意識。2、理解了比例的基本性質(zhì)之后，判斷能否組成比例不難。同時(shí)要建立一種自覺應(yīng)用比例的基本性質(zhì)去檢驗(yàn)的意識，并且和化簡及求比值的方法進(jìn)行對比，加深對比例基本性質(zhì)的理解和靈活應(yīng)用。3、寫比例的時(shí)候除了前面提到的對應(yīng)問題要進(jìn)一步強(qiáng)化之外，還要結(jié)合小組合作，加大訓(xùn)練的

21、強(qiáng)度。選擇合適的題目，小組合作寫出所有的比例，共8個(gè)，之后集體交流，教師進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立有序思維。通過這樣的練習(xí)，比例的基本性質(zhì)已得到了全面的內(nèi)化。五）理解比例尺的意義1、比例尺的引出一定要結(jié)合生活實(shí)際，例如地圖、導(dǎo)航等。首先這是非常容易得到的教學(xué)資源；其次，能夠幫助學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性、增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和積極性；更重要的是在具體情境中，更方便學(xué)生理解比例尺的意義，同時(shí)能夠很好的利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)幫助理解和自我矯正。2、結(jié)合具體例子讓學(xué)生深刻理解圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾，實(shí)際距離是圖上距離的多少倍。理解的同時(shí)一定要讓學(xué)生多說，說是非常重要的思維提升手段

22、。說完了例題再舉一、兩個(gè)具體實(shí)例讓學(xué)生說。最后要提出一個(gè)后項(xiàng)是1的比例尺讓學(xué)生說說圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，讓學(xué)生全面理解比例尺，不只有縮小的比例尺，還有放大的比例尺。3、比例尺這節(jié)課概念比較多，不能一股腦的提出，提出一個(gè)就強(qiáng)化一個(gè)。4、比例尺的實(shí)際意義要讓學(xué)生深刻體會(huì)，同時(shí)不管給出的是數(shù)值比例尺還是線段比例尺，都能夠非常熟練的說出。對于比例尺的應(yīng)用以及兩種比例尺的互化都是一個(gè)非常重要的思維基礎(chǔ)。六）數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化1、理解比例尺的實(shí)際意義是這種問題的突破口，數(shù)值比例尺到線段比例尺，實(shí)際上就是求比例尺的實(shí)際意義；線段比例尺到數(shù)值比例尺，就是先說出線段比例尺的實(shí)際意義，再進(jìn)行單位換算

23、。2、千米和厘米之間的互化在數(shù)位上容易出錯(cuò)，理解了單位換算的過程后，可幫學(xué)生總結(jié)，“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)五位”或者“5個(gè)0”。3、首先明確，數(shù)值比例尺的單位是統(tǒng)一的，而線段比例尺的單位是不統(tǒng)一的。轉(zhuǎn)化成線段比例尺時(shí)，單位的選擇也是一個(gè)技巧，原則上以所得結(jié)果是整數(shù)為原則。七）比例尺的應(yīng)用1、首先明確數(shù)值比例尺的單位是統(tǒng)一的，并且解決實(shí)際問題主要是應(yīng)用數(shù)值比例尺，尤其是列比例解決實(shí)際問題。因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的單位一定要統(tǒng)一。得到的結(jié)果要根據(jù)題目的問題再進(jìn)一步?jīng)Q定是否要進(jìn)行單位換算。2、鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的方法解決問題，尤其是應(yīng)用圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，通過乘、除它們之間的倍比關(guān)系來求出彼此。

24、進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)比例尺的靈活應(yīng)用。七、單元教學(xué)目標(biāo)、重、難點(diǎn)單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2、使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識比例的“項(xiàng)”、“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步理解比例尺的意義和作用，會(huì)求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。4、使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，

25、發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的意義和作用，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。八、各課時(shí)教學(xué)建議：第一課時(shí)：圖形的放大與縮?。?）教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P38、39 “練一練”和練習(xí)九的第1、2 題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格

26、紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念設(shè)計(jì)思路：本課設(shè)計(jì)中，利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計(jì)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會(huì)圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 第二課時(shí)：比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第37題。教學(xué)目標(biāo)：1、理

27、解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神設(shè)計(jì)思路：本課時(shí)在設(shè)計(jì)中，利用相關(guān)數(shù)學(xué)情境，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，概括出兩個(gè)比相等的關(guān)系，在教師引導(dǎo)下主動(dòng)探索比例的意義。在例3的設(shè)計(jì)中，借助于圖片數(shù)據(jù)的豐富感知，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)比例的意義，判斷比是否能組成比例，并通過讓自主創(chuàng)造比例，進(jìn)一步鞏固對比例的認(rèn)識。第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)

28、容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的14題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)設(shè)計(jì)思路：本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引

29、導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。第四課時(shí) 解比例教學(xué)內(nèi)容：教科書第45頁的例5，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十的第58題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。設(shè)計(jì)思路：在本課時(shí)的設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項(xiàng)，列出比例式。在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。第五課時(shí) 比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第48頁的例6，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：使