人教直角三角形測(cè)試

1、D .不確定D .小于60若 AC=a，BD=b，1 absin2B. absinC. abcos1ab cos2直角三角形邊角關(guān)系早節(jié)測(cè)試A卷（共100分）、選擇題（每小題4分，共32分）1. 在Rt ABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍，那么銳角A的正弦值 （ ）A .擴(kuò)大2倍 B.縮小2倍C.沒(méi)有變化12. 若/A為銳角，且cosA的值大于一，則/ A （）2A .大于30B.小于30C.大于603. 如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交成的銳角為 則口ABCD的面積是（）10第3題圖第4題圖第5題圖4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且0P

2、 與x軸正半軸的夾角的正切值是4，則sin的值是（）35.4 - 5A-5 - 4B.如圖，在矩形 ABCD中，DE丄AC,垂足為E,設(shè)/ ADE=,若 cosAB=4，則AD的長(zhǎng)為（）6.如圖，在厶ABC中，cosB遼，sinC2C.203-，AC=5,則厶ABC的面積是（5C. 14B. 12D. 217.如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C,再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60貝幽體AB的高度為（）C.20、3 米60 7第A8題圖A . 10、3 米B. 10 米8. 如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西 15方向的A處，若漁船

3、沿北偏西75方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá) C 處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60方向上，則B,C之間的距離為（）A . 20海里B. 10、3海里 C. 22海里 D . 30海里二、填空題（每小題4分，共28分）9. 在 RtAABC 中，/ C=90,若 AB=6，BC=2，貝U cosA=.10. 在銳角三角形 ABC 中，若 J 2cos2A 1 |ta nB V31 0,則/ C=.11. 如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i 1:5，則AC

4、的長(zhǎng)度是cm.第11題圖第12題圖12. 如圖，在 ABC中，AB=AC，Z A=45, AC的垂直平分線分別交 AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD .如果AD=1，那么tan/BCD=.13. 為解決停車難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng) 56米的路段開(kāi)辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊 緣成45。角，那么這個(gè)路段最多可以劃出 這樣的停車位.（721.414. 如圖，已知 ABC,AB=AC=1, / A=36，/ ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D，則cosa的值是.（結(jié)果保留根號(hào)）BC4/AB第15題圖A第14題圖15. 如圖，A, B, C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處

5、，將 ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶AC B若A, C, B三點(diǎn)共線，則tan/ BCB=.、解答題（共40 分）16. (8分)計(jì)算：(1) 6 tan2 30,3sin 60 2 tan 45 ;,12s in60tan45(1)求證:AC=BD;(2)若 sinC1213，BC=12,求AD的長(zhǎng).17. （7分）如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos/ DAC .19. （8分）如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河I的兩側(cè)，現(xiàn)要在A, B間鋪設(shè)一條輸水管道.為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A, B間的距離.一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5方向，前行1 200m,

6、至U達(dá)點(diǎn)Q 處，測(cè)得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向.（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）求A, B間的距離.（參考數(shù)據(jù)：cos41叨0）A北18. （8分）小明坐于堤邊垂釣，如圖，小明在點(diǎn) A處，河堤AC的坡角為30。,AC的長(zhǎng)為3總米，釣竿AO的傾斜角是60,其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚(yú)線2OB的夾角為60,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.20. （9分）在南北方向的海岸線 MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到來(lái)自 故障船C的求救信號(hào).已知A，B相距100（、3 1）海里，船C在船A的北偏 東60方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得C正 好在觀測(cè)點(diǎn)D的

7、南偏東75方向上.（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD （如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)， 請(qǐng)保留根號(hào)）；(2)已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C,在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?B卷(共30分)21. 在厶ABC 中，/ A=120 若 AB=4, AC=2，貝U sinB=.22. 已知AD/ BC, AB丄AD,點(diǎn)E, F分別在射線 AD，射線BC上.若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)G,則ta n/ ADB=.第22題圖第23題圖23. 如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)， PBC為等邊三角形，則tan/PAB24. 如

8、圖，D是厶ABC中AC邊上一點(diǎn),CD=2AD, AE丄 BC 于點(diǎn) E,若 BD=8,的長(zhǎng)為.AED11111111111BFC第25題圖1第25題圖225. 如圖1將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF.如圖2, 展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M ,EM 交 AB 于 N,貝U tan/ ANE=.26. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD=6，AB丄 BC，AD丄CD，/ BAD=60點(diǎn) M , N 分別在 AB,AD 邊上，若 AM: MB=AN: ND=1: 2,則 tan/ MCN=.C卷（共20分）27. （10分）如圖，一扇

9、窗戶垂直打開(kāi)，即 OM丄OP, AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶上的點(diǎn) A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按 圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35倒達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A, C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B,D .測(cè)量出/ ODB為25點(diǎn)D到點(diǎn)0的距離為30cm.（1）求點(diǎn)B到OP的距離；（2）求滑動(dòng)支架AC的長(zhǎng).（結(jié)果精確到 0.1cm .參考數(shù)據(jù)：sin25 0,42os25 0.91tan25 0,47sin55 0.8COs55 0.57an55 1.43M28. （10分）已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東53.2方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16 km，一艘貨輪從B港口出發(fā)以40 km/h的速度沿 如圖所示的BC方向航行，15 min后到達(dá)C處，現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北 偏東79.8方向，求此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng).（精確到0.1 km， 參考數(shù)據(jù)：sin53.2 0.80os53.2 0,0in79.8 Q.98ds79.8 0,18tan26.6 0.502 1.41B港口直角三角形邊角關(guān)系章節(jié)測(cè)試參考答案一、選擇題1-8: CDAA BAAC二、填空題2逅9.10. 7511.3三、解答題21012. 113.1714.5+115. 2416.(1)2 ； （2） 7.18.(1)相等，理由略