《平行四邊形的面積》教學設計

1、百度文庫-讓毎個人平等地捉升自我平行四邊形的面積教學設計教學目標：1、使學生理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行 四邊形的而積。2、通過實際操作，使學生掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在 聯(lián)系，推導出平行四邊形而積的計算公式。3、培養(yǎng)學生初步的遷移類推能力。教學重難點：重點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊 形而積的計算方法。難點：掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準備：平行四邊形、長方形、課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題同學們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應聘，可是老 板出了個題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學們，你們愿不 愿意幫助他，使他

2、順利進入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看, 究竟是什么題把咖啡貓給難住了？（出示課件）原來這個老板用鐵絲各彎了一個長方形和一個平行 四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個圖形究竟誰的而積大？你們有什么 方法嗎？生：長方形的面積我們以前學過，是長X寬，只要量出這個長方 形的長和寬，就能求出而積。（板書：長方形面積二長X寬）師：非常好，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一 起來研究：平行四邊形而積的計算。（板書課題）二、學習新知（一）而積公式的推導1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積現(xiàn)在大家回想一下，以前我們學習長方形和正方形面積的時候， 用過什么方法？生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用

3、的是數(shù)方格的 方法。師：下面我們就用數(shù)方格的方法，算出長方形和平行四邊形的而 積。（出示課件）假如覆蓋在圖形上的小方格，每一小格表示1平方厘 米，不滿一格的按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！誰能說一下長方形的面積？生：通過數(shù)方格，我知道長方形的長是6厘米，寬是3厘米，所以 這個長方形的而積是18平方厘米。（生說師演示課件）師：平行四邊形的面積呢？生：通過數(shù)方格，我知道平行四邊形中有18個小格，所以它的面 積是18平方厘米。師：你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和 平行四邊形的而積都是18平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大 家再仔細觀察，想想

4、長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平 行四邊形的高有什么聯(lián)系？（邊說邊演示課件）生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6厘米，長方形的 寬和平行四邊形的高相等，都是3厘米。（板書：平行四邊形、底、高）師：你們都找到這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存 在著非常密切的聯(lián)系?？Х蓉堄猛瑢W們教的數(shù)方格的方法，終于過了老板那關(guān)?？墒窃?現(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行 四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們研 究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？2、動手操作，推導公式為了感謝大家，咖啡貓為我們每個同學都準備了一份禮物，就放 在你

5、們過桌子上，大家看一看吧，原來是一個平行四邊形，下面我們 就利用這個平行四邊形，看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形，如 果能轉(zhuǎn)化成長方形，看看這個長方形與原來的平行四邊形又有什么關(guān) 系？聽清老師的問題了嗎？下而就自己動手操作一下吧！自己做完 了，可以把你的方法在小組中交流一下，看看誰的方法更好一些？師：好，就討論到這，剛才同學們討論的非常熱烈，我想大家一 定想出了很多方法，誰愿意把你的方法介紹給大家？（生邊演示邊說方法）生：我是這么想的，我從這個頂點向?qū)?作高，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平 移到右邊，就拼成了一個長方形。師：你用詞真準確，誰的方法和他相同？再找一生，

6、你能不能再 說一遍？生說，師演示課件。還有其他方法嗎？生：我是從下面的頂點向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到一個 三角形和一個梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長方形。生：我是把平行四邊形豎著放，從這個頂點向?qū)呑鞲撸缓笱?高剪開，就得到一個三角形和一個梯形，把三角形平移到左邊，就組 成了長方形。師：剛才這些同學都是從平行四邊形的頂點向?qū)呑鞲?，然后?高剪開，再通過平移就得到了長方形。還有和他們不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后?高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長 方形。師：你的方法真不錯，一看就積極思考了，你們聽懂了嗎？他是 從

7、平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得 到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。還有不 同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的兩個頂點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開， 就得到了兩個三角形和一個長方形，把這兩個三角形再拼成一個長方 形，和這個長方形拼成一個大的長方形，計算出這個長方形的面積， 也就是平行四邊形的而積了。師：你的想法真獨特。這三個同學經(jīng)過思考，想出了這么多的方 法，還有其他方法嗎？老師這還有一種方法，也想和大家交流一下， 你們想不想知道？（出示課件）這是一個平行四邊形，我從這兩條邊 的中點分別向?qū)呑鞔咕€，然后沿垂線剪下，就得到了兩個小三角形, 再把這兩個小

8、三角形旋轉(zhuǎn)，就得到了一個長方形，再看一下全過程， 先找平行四邊形的中點，從中點向?qū)呑鞔咕€，沿垂線剪開，通過旋 轉(zhuǎn)就得到了一個長方形?？辞宄藛?？我們研究出了幾種方法？你認 為哪種方法最簡單？不管是哪種方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為 長方形，看，長方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想, 它們什么變了？什么沒變呢？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。師：再仔細觀察，還有什么關(guān)系？看看長方形的長和平行四邊 形生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊 形的高相等。師：誰能完整的說一遍？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。長方 形的長和平行四

9、邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。師：你們都找到這個關(guān)系了嗎？根據(jù)長方形面積二長X寬，你能 不能推導出平行四邊形而積的計算公式？生：平行四邊形而積二底X高（板書）師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。 如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰 能用字母描述一下平行四邊形而積的公式？生：S=a X h （板書）師：我們學過字母間的乘號可以用小圓點表示，或者省略不寫， 所以這個公式還可以寫成S二ah （板書）齊讀一遍（二）而積公式的應用你們用自己的智慧研究出了平行四邊形面積公式，下面我們就用 它來解決現(xiàn)實中的問題，大家手里都有咖啡貓送的平行四邊形紙

10、，我 們就用尺來量一量它的底和高，計算岀面積。（動手量并計算），誰能 說說你是怎么做的？生：我量出平行四邊形的底是18厘米，高是11厘米，根據(jù)平行四 邊形而積公式，我用18X11=198 （平方厘米）師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的 時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的， 所以我們要先寫S二ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清 楚了嗎？三、鞏固練習1、我們看下一組練習題，求出下面平行四邊形的面積，聽清老 師的要求，第一排同學做第一題，第二排做第二題，第三排同學做第 三題，做完這道題，把其他兩題只列算式，不用計算結(jié)果。生匯報，其他同學做小老

11、師，評判一下他做的對不對？2、咖啡貓進入公司之后又遇到難題了，你們愿不愿意再幫幫他？ 那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來老板給了咖啡貓一個平 行四邊形，只告訴了面積和底，要他求高，你們會做嗎？在本上做。生：這道題己知而積和底，求高，根據(jù)平行四邊形面積公式得出: 高二面積寧底，所以我用24*6=4 （米）（師板書）師：下面仔細聽，老師把題給改一下，如果己知一個平行四邊形 的而積和高，要求底，我們應該怎么做呢？生：如果已知平行四邊形的面積和高，求底，根據(jù)平行四邊形面 積公式可以導出：底二面積寧高（師板書）3、咖啡貓經(jīng)過咱們同學的幫助，終于來到了實地考察，他來到 一塊平行四邊形菜地，看看他又有

12、什么問題要問大家了？生讀題，說 出己知和問題。師：誰能說說這道題怎么分析？說說你的分析思路。生：要想求一共收多少千克酋紅柿，我們必須知道這塊地的而積, 己知底是38. 5米，高是24米，根據(jù)而積公式，用38. 5X24求出而積， 再乘5. 5就可以求出一共能收多少千克西紅柿。師：誰還有不同的分析思路？生：這道題己知平行四邊形的底和高，根據(jù)面積公式就能求出這 塊地的而積，再乘5. 5,就可以求出一共收多少千克西紅柿。師：我們都會分析這道題了，就把它做岀來吧！對照算式和結(jié)果。4、讓我們看下一題，學生讀要求。第一排和第三排有第一個平行四邊形，第二排和第四排有第二個 平行四邊形，下而就讓我們量一量，然后計算出面積。做完后，同桌 可以交流一下，看能不能發(fā)現(xiàn)什么？又能得到什么結(jié)論？生討論。生：我發(fā)現(xiàn)這兩個平行四邊形的底和高都相等，面積也相等。師：我們看，這兩個圖形的什么不同？（形狀）可是它們的面積 相等，這是為什么呢？生：因為它們的底和高相等。師：那你能不能得出一個結(jié)論呢？生：兩個形狀不同的平行四邊形，只要它們的底和高相等