2010年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學試卷

1、2010年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學考生須知:1. 本試卷滿分120分, 考試時間100分鐘.2. 答題前, 在答題紙上寫姓名和準考證號.3. 必須在答題紙的對應答題位置上答題，寫在其他地方無效. 答題方式詳見答題紙上的說明.4. 考試結束后, 試題卷和答題紙一并上交.試題卷一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1. 計算 ( 1)2 + ( 1)3 = a. 2 b. 1 c. 0 d. 2 2. 4的平方根是 a. 2 b. 2 c. 16 d. 16 3. 方程 x

2、2 + x 1 = 0的一個根是 a. 1 b. c. 1+ d. 4. “是實數(shù), ”這一事件是 a. 必然事件 b. 不確定事件 c. 不可能事件 d. 隨機事件5. 若一個所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖是 a. 矩形 b. 正方形 c. 菱形 d. 正三角形6. 16位參加百米半決賽同學的成績各不相同, 按成績取前8位進入決賽. 如果小劉知道了自己的成績后, 要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結論的是 a. 平均數(shù) b. 極差 c. 中位數(shù) d. 方差 7. 如圖，5個圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是

3、12，4個小圓大小相等，則這5個圓的周長的和為 a. 48 b. 24 c. 12 d. 6 (第7題)8. 如圖，在中, . 在同一平面內, 將繞點旋轉到的位置, 使得, 則 (第8題) a. b. c. d. 9. 已知a，b為實數(shù)，則解可以為 2 x 0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于； 當m 時，y隨x的增大而減??； 當m 0時，函數(shù)圖象經過同一個點. 其中正確的結論有 a. b. c. d. 二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分) (第13題) 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容, 盡量完整地填寫答案.11. 至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險約有

4、3422000人，用科學記數(shù) 法表示應為 人. 12. 分解因式 m3 4m = .13. 如圖, 已知1 =2 =3 = 62，則 . 14.一個密碼箱的密碼, 每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于, 則密碼的位數(shù)至少需要 位.15. 先化簡, 再求得它的近似值為 .(精確到0.01，1.414，1.732)16. 如圖, 已知,，是的中點， 與ac，bc分別相切于點與點點f是與的一個交點，連并延長交的延長線于點. 則 . 三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那

5、么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.(第17題)17(本小題滿分6分) 常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖，在44個邊長為1的正方形組成的方格中，標有a，b兩點. 請你用兩種不同方法表述點b相對點a的位置.18. (本小題滿分6分) .(第18題) 如圖, 在平面直角坐標系中, 點(0,8), 點(6 , 8 ).(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個點，使點同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)： 1）點p到，兩點的距離相等；2）點p到的兩邊的距離相等. (2) 在(1)作出點后, 寫出點的坐標.19. (本小題滿分6分) 給出下列命題：命題1. 點(1,1)

6、是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點; .（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));（2）證明你猜想的命題n是正確的.20. (本小題滿分8分) 統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布 直方圖（部分未完成）:上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表 組別（萬人）組中值(萬人)頻數(shù)頻率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.53

7、5.5323（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；（3）利用以上信息，試估計上海世博會（會期184天）的參觀總人數(shù).21. (本小題滿分8分) 已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為, 體積為v, 表面積等于s.(1) 當a = 2, h = 3時，分別求v和s；(2) 當v = 12，s = 32時，求的值. 22. (本小題滿分10分) 如圖，ab = 3ac，bd = 3ae，又bdac，點b，a，e在同一條直線上. (1) 求證：abdcae；(2) 如果ac =bd，ad =bd，設bd = a，求bc的長. （第23題）23. (本小題滿分10分) 如圖，臺風中心位于點p，并沿東北方向pq移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，b市位于點p的北偏東75方向上，距離點p 320千米處. (1) 說明本次臺風會影響b市；（2）求這次臺風影響b市的時間.24. (本小題滿分12分) （第24題）在平面直角坐標系xoy中，拋物線的解析式是y =+1，點c的坐標為(4，0)，平行四邊形oabc的頂點a，b在拋物線上，ab與y軸交