小學奧數(shù)時鐘難點解析

1、小學奧數(shù)時鐘問題難點解析?鐘表是我們生活中重要的計時工具.鐘面上的分針，時針都在連續(xù)不斷的按規(guī)律轉動著 時鐘問題是研究鐘面上時針和分針關系的問題.是特殊的、在圓周上的行程問題；如求分 針與時針重合、成角等有趣的問題研究此類問題對提高思維能力很有益處。為解好這類 問題應掌握以下基礎知識.即常用關系式.?1.鐘面的一周分為60格,每格為6 .每個數(shù)字間隔為5個格為30 .分針每分鐘走丄一格,為6 .時針每分鐘走二格.為0.5 .分針速度是時針速度的12倍，時針是分針速丄度的二.丄 2?2.時針和分針在重合狀態(tài)時，分針每再走60- （1 二）=65一（分）,再與時針重合一次.?3.若在初始時刻兩針相

2、差的格數(shù)為 a,分針在后，則后者趕上前者的時間為：?？丄a十（1 ：_）（分）?4.?兩針垂直,表示它們所成最小角是90.?5.?兩針在一直線上，它們成的角是 180或0現(xiàn)舉幾例闡述解題方法與思路?例1、現(xiàn)在是4時，什么時候,時針和分針第一次相遇？丄 22?解：由 20-（ 1-二）=21一（分），在 4 點 21一 分.?例2、在10時與11時之間,鐘面上時針和分針在什么時刻垂直 ？丄 21?解：第一次垂直需走？ 5 -（ 1-二）=5： 一（分）,在10點5一分.丄？2?第二次垂直需走？ 5 X 7-（ 1-二）=38門（分）,在10點38丨丨.?例3、在10時和11時之間的什么時刻，分針

3、與時針在一條直線上？2 2?解：若兩針反向需走？5X 4-（ 1-二）=21二（分），在10點21門分.丄 丄6_?若兩針重合時需走？5X 10-（ 1-二）=54門（分），在10點54二.?例4.?在7時到8時之間（包括7時與8時）的什么時刻分針與時針之間的夾角為 120 度？?解：按順時針方向，時針在前，分針在后成120度，此時分針要多走15小格，丄 1所以要走15-（ 1-二）=16：-分。此時是7時16：-分若按順時針方向，分針在前，時針在后成120度，此時分針要多走55小格，丄所以要走55-（ 1-亠）=60 （分）此時是8時。?例 5.? 一只鐘的時針與分針均指在2與4之間,且距鐘

4、面上數(shù)字3的距離相等.這時是 什么時刻？?解：第一種情況時針在3上面。設時針在3上面與3距離為x，分針在3下面與3距 離為X。列方程？ 5 X 3+x=12X（ 5-x ）6_解得x=3】?所以此時是2點18 一一分?第二種情況時針在3下面，與3距離為x;分針在3上面與3距離為x。因為從3點到此時，時針走了 x，分針走了 15-x。列方程得2 n12x=15-x 解出？ x=1 上,15-x=13 上。11所以此時是3點13上分?例 6.?有一個鬧鐘每天快1.5分種,現(xiàn)在將它的時間對準,這個鐘下次顯示準確的時 間需要多少天？?解：此鐘下次顯示準確的時間，是在快了12小時的時候。所以需要經(jīng)過的天數(shù)60X 12- 1.5=480 （天）?例 7.?有一臺老鐘，比走時準確的鐘每小時快12分鐘.如果這臺老鐘走過2小時,那么準確的鐘走了多少小時？?解：由（60+12）: 60=6: 552?則準確的鐘走了 ? 2 X -二仁 小時?例 8.?小麗家的鐘比標準時間每小時慢 2分鐘.小麗早上7點上學把鐘對準,中午回家 時鐘正好指著12點.此時的標準時間是多少？?解：7點到12點，小麗家的鐘走了 12-7=5小時小麗家的鐘