數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計與非參數(shù)檢驗

1、北京建筑大學(xué)理學(xué)院信息與計算科學(xué)專業(yè)實驗報告課程名稱數(shù)據(jù)分析實驗名稱 數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計與非參數(shù)檢驗實驗地點基C-423日期2016.3 .17姓名 _班級 _學(xué)號 _指導(dǎo)教師成績 【實驗?zāi)康摹浚?）熟悉數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計與非參數(shù)檢驗分析方法；（2）熟悉撰寫數(shù)據(jù)分析報告的方法；（3）熟悉常用的數(shù)據(jù)分析軟件 SPSS【實驗要求】根據(jù)各個題目的具體要求，完成實驗報告【實驗內(nèi)容】根據(jù)附件“住房狀況調(diào)查”給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選用恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?，分別對數(shù)據(jù)的“家庭收入”、“現(xiàn)住面積”，進行數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量分析，撰寫相應(yīng)的分析報告；根據(jù)附件“住房狀況調(diào)查”給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選用恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?，分別分析不同 學(xué)歷對家

2、庭收入、現(xiàn)住面積是否有顯著影響，撰寫相應(yīng)的分析報告。根據(jù)附件“住房狀況調(diào)查”給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選用恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?，分析家庭收入與10000元是否有顯著差異，撰寫相應(yīng)的分析報告。根據(jù)附件“住房狀況調(diào)查”給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選用恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?，分析婚姻狀況 對家現(xiàn)住面積是否有顯著影響，撰寫相應(yīng)的分析報告。根據(jù)附件“減肥茶數(shù)據(jù)”給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選用恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?，分析該減肥茶對 減肥是否有顯著影響，撰寫相應(yīng)的分析報告?！痉治鰣蟾妗勘硪患彝ナ杖牒同F(xiàn)住面積的基本描述統(tǒng)計量家庭收入現(xiàn)住面積1.N有效29932993缺失00均值17696.156762.7241均值的標(biāo)準(zhǔn)誤279.64310.47349中值

3、15000.000060.0000眾數(shù)10000.0060.00標(biāo)準(zhǔn)差15298.8034125.90383方差2.341E8671.008偏度5.546.910偏度的標(biāo)準(zhǔn)誤.045.045峰度55.4253.078峰度的標(biāo)準(zhǔn)誤.089.089百分位數(shù)2510000.000045.00005015000.000060.00007520000.000080.0000表一說明，家庭收入方面：被調(diào)查者中家庭收入的均值為17696.16元，中值為15000元，普遍收入為10000元；家庭收入的標(biāo)準(zhǔn)差和方差都相對較大，所以，各家庭收入之間有明顯的差異；偏度大于零，說明右偏；峰度大于零，說明數(shù)據(jù)呈尖峰分布

4、；由家庭收入的四分位數(shù)可知，25%勺家庭，收入在10000以下，有50%勺家庭，收入在15000以下，有75%勺家庭，收入在20000以下；現(xiàn)住面積方面：被調(diào)查者中現(xiàn)住面積的均值為62.724平方米，中值為60平方米，普遍面積為60平方米;現(xiàn)住面積的標(biāo)準(zhǔn)差和方差都相對較大，所以，各家庭現(xiàn)住面積之間有明顯的差異；偏度近似等于零，說明現(xiàn)住面積數(shù)據(jù)對稱分布；峰度大于零，說明現(xiàn)住面積數(shù)據(jù)為尖表二：學(xué)歷與現(xiàn)住面積的交叉表峰分布；由現(xiàn)住面積的四分位數(shù)可知，25%勺家庭，現(xiàn)住面積為45平方米以下，有50%勺家庭, 現(xiàn)住面積在60平方米以下，有75%勺家庭，現(xiàn)住面積在80平方米以下。圖一：家庭收入直方圖該圖表

5、明，家庭收入分布存在一定的右偏。圖二：現(xiàn)住面積直方圖該圖形象的展示了現(xiàn)住面積的數(shù)據(jù)分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更陡峭new總計1.002.003.004.005.00文初中及以下計數(shù)7968100805化程預(yù)期計數(shù)779.221.22.21.11.3805.0度文化程度內(nèi)的%98.9%1.0%0.1%0.0%0.0%100.0%new內(nèi)的%27.5%10.1%12.5%0.0%0.0%26.9%占總計的百分比26.6%0.3%0.0%0.0%0.0%26.9%殘差16.8-13.2-1.2-1.1-1.3標(biāo)準(zhǔn)殘差.6-2.9-.8-1.0-1.2高中（中專）計數(shù)1240171001258預(yù)期計數(shù)1217

6、.633.23.41.72.11258.0文化程度內(nèi)的%98.6%1.4%0.1%0.0%0.0%100.0%new內(nèi)的%42.8%21.5%12.5%0.0%0.0%42.0%占總計的百分比41.4%0.6%0.0%0.0%0.0%42.0%殘差22.4-16.2-2.4-1.7-2.1標(biāo)準(zhǔn)殘差.6-2.8-1.3-1.3-1.4大學(xué)（專、本科）計數(shù)83251544896預(yù)期計數(shù)867.323.62.41.21.5896.0文化程度內(nèi)的%92.9%5.7%0.6%0.4%0.4%100.0%new內(nèi)的%28.7%64.6%62.5%100.0%80.0%29.9%占總計的百分比27.8%1.

7、7%0.2%0.1%0.1%29.9%殘差-35.327.42.62.82.5標(biāo)準(zhǔn)殘差-1.25.61.72.62.0研究生及以上計數(shù)29310134預(yù)期計數(shù)32.9.9.1.0.134.0文化程度內(nèi)的%85.3%8.8%2.9%0.0%2.9%100.0%new內(nèi)的%1.0%3.8%12.5%0.0%20.0%1.1%占總計的百分比1.0%0.1%0.0%0.0%0.0%1.1%殘差-3.92.1.9.0.9標(biāo)準(zhǔn)殘差-.72.23.0-.24.0總計計數(shù)2897798452993預(yù)期計數(shù)2897.079.08.04.05.02993.0文化程度內(nèi)的%96.8%2.6%0.3%0.1%0.2%

8、100.0%new內(nèi)的%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%占總計的百分比96.8%2.6%0.3%0.1%0.2%100.0%圖三：學(xué)歷與家庭收入直方圖表二表明：首先，在所調(diào)查的2993個樣本中，805個樣本為初中及以下學(xué)歷，1258為高中（中專） 學(xué)歷，896為大學(xué)（專，本科）學(xué)歷，34為研究生及以上學(xué)歷，分別占總樣本的26.9%, 42% 29.9%,和 1.1%，可見高中學(xué)歷居多；收入為 05w, 5w10w,10w15w,15w20w,20w25W 樣本量分別為2897,79,8,4,5，各占樣本的96.8%, 2.6%，0.3%,0.1%,0.2

9、%,收入在05W勺 占較大比例。其次，對不同學(xué)歷進行分析。在初中及以下學(xué)歷中，98.9%的家庭收入在5萬以下，1%的家庭收入在5w10w之間；在高中學(xué)歷中98.6%的家庭收入在5萬以下，1.4%的家庭收入在 5w10w之間；在大學(xué)學(xué)歷中92.9%的家庭收入在5萬以下，5.7%的在5w10w之間；在研究生 及以上學(xué)歷中85.3%的家庭收入在5萬以下，8.8%的家庭收入在5w10w,2.9%勺家庭收入在 10w15w之 間。最后，對家庭收入進行分析。在家庭收入為 5w（ 2897）以下的樣本中，學(xué)歷為研究生 及以上學(xué)歷的最少，為29；其他家庭收入中，大學(xué)學(xué)歷的占大多數(shù)。由此可以得出，學(xué)歷 與家庭收

10、入有一定的聯(lián)系。但是，樣本中的各學(xué)歷的樣本量存在一定的懸殊。這些結(jié)論從圖中可以直觀的展現(xiàn)出來表三：不同學(xué)歷的家庭收入的一致性檢驗結(jié)果數(shù)值df漸近顯著性端）（2皮爾森（Pearson） 卡方102.257a12.000概似比81.38712.000線性對線性關(guān)聯(lián)60.1431.000有效觀察值個數(shù)2993a. 13資料格（65.0%）預(yù)期計數(shù)小於5。預(yù)期的計數(shù)下限為.05本檢驗的原假設(shè)是：不同學(xué)歷對家庭收入是否有顯著影響。如果顯著性水平a設(shè)為0.05，由于卡方的概率p-值小于a,因此應(yīng)拒絕假設(shè)，認為不同學(xué)歷與家庭收入是否無顯著 影響。這種無影響主要體現(xiàn)在家庭收入低的比例在低學(xué)歷中低于總體比例，而

11、家庭收入高 的在比例在低學(xué)歷中高于總體比例表四：學(xué)歷與現(xiàn)住面積交叉表square總計1.002.003.004.005.00剌中及以下計數(shù)4733072401805化程預(yù)期計數(shù)380.0397.526.6.5.3805.0度文化程度內(nèi)的%58.8%38.1%3.0%0.0%0.1%100.0%square 內(nèi)的 %33.5%20.8%24.2%0.0%100.0%26.9%占總計的百分比15.8%10.3%0.8%0.0%0.0%26.9%殘差93.0-90.5-2.6-.5.7標(biāo)準(zhǔn)殘差4.8-4.5-.5-.71.4高中（中專）計數(shù)65857425101258預(yù)期計數(shù)593.9621.241

12、.6.8.41258.0文化程度內(nèi)的%52.3%45.6%2.0%0.1%0.0%100.0%square 內(nèi)的 %46.6%38.8%25.3%50.0%0.0%42.0%占總計的百分比22.0%19.2%0.8%0.0%0.0%42.0%殘差64.1-47.2-16.6.2-.4標(biāo)準(zhǔn)殘差2.6-1.9-2.6.2-.6大學(xué)（專、本科）計數(shù)2735734910896預(yù)期計數(shù)423.0442.529.6.6.3896.0文化程度內(nèi)的%30.5%64.0%5.5%0.1%0.0%100.0%square 內(nèi)的 %19.3%38.8%49.5%50.0%0.0%29.9%占總計的百分比9.1%19

13、.1%1.6%0.0%0.0%29.9%殘差-150.0130.519.4.4-.3標(biāo)準(zhǔn)殘差-7.36.23.6.5-.5研究生及以上計數(shù)92410034預(yù)期計數(shù)16.116.81.1.0.034.0文化程度內(nèi)的%26.5%70.6%2.9%0.0%0.0%100.0%square 內(nèi)的 %0.6%1.6%1.0%0.0%0.0%1.1%占總計的百分比0.3%0.8%0.0%0.0%0.0%1.1%殘差-7.17.2-.1.0.0標(biāo)準(zhǔn)殘差-1.81.8-.1-.2-.1總計計數(shù)1413147899212993預(yù)期計數(shù)1413.01478.099.02.01.02993.0文化程度內(nèi)的%47.2

14、%49.4%3.3%0.1%0.0%100.0%square 內(nèi)的 %100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%占總計的百分比47.2%49.4%3.3%0.1%0.0%100.0%圖四：不同學(xué)歷與現(xiàn)住面積的直方圖表四表明：首先，在所調(diào)查的2993個樣本中，805個樣本為初中及以下學(xué)歷，1258為高中（中專）學(xué)歷，896為大學(xué)（專，本科）學(xué)歷，34為研究生及以上學(xué)歷，分別占總樣本的26.9%, 42%、 . 229.9%,和1.1%，可見高中學(xué)歷居多；現(xiàn)住面積為 060m,60120詼120180底180240應(yīng)240300韋的樣本量分別為1413,1478,99

15、,2,1 ，各占樣本的47.2%, 49.4%, 3.3%,0.1%,0.0%,現(xiàn)住面積在第一和第二種情況下居多。其次，對不同學(xué)歷進行分析。在初中及以下學(xué)歷中，58.8%的現(xiàn)住面積為60以下，38.1% 的現(xiàn)住面積在60120吊之間,3%的現(xiàn)住面積在120180r2之間；在高中學(xué)歷中，52.3%的現(xiàn)住 面積為60ni以下，45.6%的現(xiàn)住面積在60120吊之間,2%的現(xiàn)住面積在120180rr之間；在大 學(xué)學(xué)歷中，30.5%的現(xiàn)住面積為60斥以下，64%勺現(xiàn)住面積在60120rr之間,5.5%的現(xiàn)住面積 在120180rr之間；在研究生及以上學(xué)歷中，26.5%的現(xiàn)住面積為60ni以下，70.6

16、%的現(xiàn)住面 積在60120rr之間,2.9%的現(xiàn)住面積在120180之間。最后，對家庭收入進行分析。在現(xiàn)住面積為 60ni以下及60120n的樣本中，學(xué)歷為高 中的占大多數(shù)；在現(xiàn)住面積120180rn 的樣本中，大學(xué)學(xué)歷的占大多數(shù)。由此可以得出，學(xué) 歷與家庭收入有一定的聯(lián)系。但是，樣本中的各學(xué)歷的樣本量存在一定的懸殊。這些結(jié)論從圖四中可以直觀的展現(xiàn)出來。表四：不同學(xué)歷的現(xiàn)住面積的一致性檢驗結(jié)果數(shù)值df漸近顯著性端）(2皮爾森（Pearson） 卡方174.891 a12.000概似比178.93812.000線性對線性關(guān)聯(lián)131.4291.000有效觀察值個數(shù)2993a. 9資料格（45.0%

17、）預(yù)期計數(shù)小於5。預(yù)期的計數(shù)下限為.01本檢驗的原假設(shè)是：不同學(xué)歷對現(xiàn)住面積是否有顯著影響。如果顯著性水平a設(shè)為0.05，由于卡方的概率p-值小于a,因此應(yīng)拒絕假設(shè)，認為現(xiàn)住面積與家庭收入是否無顯著 影響。這種無影響主要體現(xiàn)在現(xiàn)住面積小的比例在低學(xué)歷中低于總體比例，而現(xiàn)住面積大 的在比例在低學(xué)歷中高于總體比例。表五：家庭收入的統(tǒng)計資料標(biāo)準(zhǔn)錯標(biāo)準(zhǔn)偏誤平均N平均數(shù)差值3.家庭收入299317696.156715298.80341279.64310表六：家庭收入的檢定檢定值=10000Tdf顯著 性(雙 尾)平均差異95%差異數(shù)的信賴區(qū)間下限上限家庭收入27.5212992.0007696.1567

18、07147.84458244.4689由表五可知，2993個家庭的家庭收入的平均值為17696元，標(biāo)準(zhǔn)差為15298.8元，均值 標(biāo)準(zhǔn)誤差為279.64。由表六可知，第二列t統(tǒng)計量的觀測值為27.521 ;第三列的自由度為2992；第四列的t統(tǒng)計量的觀測值的雙尾概率P-值為0;第六列和第七列是總體均值與原假設(shè)值差的95%的置信區(qū)間(7147.84,8244.47 )，由此計算出總體均值的95%勺置信區(qū)間為(8147.84,9244.47 )元。該問題應(yīng)采用雙尾檢驗，因此比較a/2與p/2，也就是比較a與p。如果a取0.05，由于p 小于0.05，因此拒絕假設(shè)，認為家庭收入的平均值與 10000

19、元有顯著的差異。95%勺置信區(qū) 間告訴我們有95%勺把握人為家庭收入的均值在8147.849244.47元之間，10000元沒有包 含在置信區(qū)間內(nèi)，也證實了上述推斷。4.表七：婚姻狀況的統(tǒng)計量婚姻N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤現(xiàn)住面積已婚268563.114925.88033.49946否30859.316825.900741.47583表八：婚姻狀況與家庭收入顯著性的檢驗方差方程的Levene檢驗均值方程的t檢驗FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的95%置信區(qū)間下限上限現(xiàn)住假設(shè)方.410.5222.4392991.0153.798151.55708.745106.85121面積差相等假設(shè)方 差不相 等2.438380.778.0153.798151.55806.734686.86162表八是已婚和未婚家庭現(xiàn)住面積的均值檢驗結(jié)果。第一步，該檢驗的F統(tǒng)計量為0.410 ,對應(yīng)的概率為0.522.如果顯著水平a為0.05，由于概率P值大于0.05，可以認為兩總體的方差無顯著差異。第二步，由于兩樣本方差無顯著差異，因此應(yīng)看第三行t檢驗的結(jié)果。其中，t統(tǒng)計量的觀測值為2.439，對應(yīng)的雙尾概率P值為0