3-3-1比例解行程問(wèn)題題庫(kù)教師版

1、比例解行程問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1. 會(huì)解一些簡(jiǎn)單的方程.2. 掌握尋找等量關(guān)系的方法來(lái)構(gòu)建方程知識(shí)精講比例的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)最后一個(gè)重要內(nèi)容，從某種意義上講仿佛扮演著一個(gè)小學(xué)“壓軸知識(shí)點(diǎn)”的角色。從一個(gè)工具性的知識(shí)點(diǎn)而言，比例在解很多應(yīng)用題時(shí)有著“得天獨(dú)厚”的優(yōu)勢(shì)，往往體現(xiàn)在方法的靈活性和思維的巧妙性上，使得一道看似很難的題目變得簡(jiǎn)單明了。比例的技巧不僅可用于解行程問(wèn)題，對(duì)于工程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也有廣泛的應(yīng)用。我們常常會(huì)應(yīng)用比例的工具分析2個(gè)物體在某一段相同路線上的運(yùn)動(dòng)情況，我們將甲、乙的速度、時(shí)間、路程分別用來(lái)表示，大體可分為以下兩種情況：1. 當(dāng)2個(gè)物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時(shí)，經(jīng)過(guò)

2、同一段時(shí)間后，他們走過(guò)的路程之比就等于他們的速度之比。，這里因?yàn)闀r(shí)間相同，即,所以由得到，甲乙在同一段時(shí)間t內(nèi)的路程之比等于速度比2. 當(dāng)2個(gè)物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時(shí)，走過(guò)相同的路程時(shí)，2個(gè)物體所用的時(shí)間之比等于他們速度的反比。，這里因?yàn)槁烦滔嗤?，即，由得，甲乙在同一段路程s上的時(shí)間之比等于速度比的反比。模塊一：比例初步利用簡(jiǎn)單倍比關(guān)系進(jìn)行解題【例 1】 （難度等級(jí) ）上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【解析】 畫(huà)一張簡(jiǎn)單的

3、示意圖：圖上可以看出，從爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-44（千米）.而爸爸騎的距離是 4 8 12（千米）.這就知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的 1243（倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，小明騎8千米，爸爸可以騎行8324（千米）.但事實(shí)上，爸爸少用了8分鐘，騎行了41216（千米）.少騎行24-168（千米）.摩托車的速度是88=1（千米/分），爸爸騎行16千米需要16分鐘.881632.所以這時(shí)是8點(diǎn)32分。注意：小明第2個(gè)4千米，也就是從到的過(guò)程中，爸爸一共走12千米，這一點(diǎn)是本題的關(guān)鍵對(duì)時(shí)間相同或距離相同，但運(yùn)動(dòng)速度、方式不同的兩種狀態(tài)，是一大類行程問(wèn)題的關(guān)鍵本題的解答就

4、巧妙地運(yùn)用了這一點(diǎn)【鞏固】 （難度等級(jí) ）歡歡和貝貝是同班同學(xué)，并且住在同一棟樓里早晨 7 : 40 ，歡歡從家出發(fā)騎車去學(xué)校， 7 : 46 追上了一直勻速步行的貝貝；看到身穿校服的貝貝才想起學(xué)校的通知，歡歡立即調(diào)頭，并將速度提高到原來(lái)的 2倍，回家換好校服，再趕往學(xué)校；歡歡 8 : 00趕到學(xué)校時(shí)，貝貝也恰好到學(xué)校如果歡歡在家換校服用去 6分鐘且調(diào)頭時(shí)間不計(jì)，那么貝貝從家里出發(fā)時(shí)是幾點(diǎn)幾分【解析】 歡歡從出發(fā)到追上貝貝用了 6分鐘，她調(diào)頭后速度提高到原來(lái)的 2倍，根據(jù)路程一定，時(shí)間比等于速度的反比，她回到家所用的時(shí)間為 3 分鐘，換衣服用時(shí) 6 分鐘，所以她再?gòu)募依锍霭l(fā)到到達(dá)學(xué)校用了 20

5、- 6-3- 6 =5分鐘，故她以原速度到達(dá)學(xué)校需要 10 分鐘，最開(kāi)始她追上貝貝用了 6分鐘，還剩下 4 分鐘的路程，而這 4 分鐘的路程貝貝走了 14 分鐘，所以歡歡的 6 分鐘路程貝貝要走 14 （6 4）= 21分鐘，也就是說(shuō)歡歡追上貝貝時(shí)貝貝已走了 21 分鐘，所以貝貝是 7 點(diǎn) 25 分出發(fā)的【例 2】 難度等級(jí) ）甲、乙兩車分別同時(shí)從a、b兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離a地95千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離b地25千米處相遇求a、b兩地間的距離？【解析】 畫(huà)線段示意圖(實(shí)線表示甲車行進(jìn)的路線，虛線表示乙車行進(jìn)的路線)：可以發(fā)現(xiàn)第一次相遇意味著兩車行了一個(gè)a、

6、b兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行了三個(gè)a、b兩地間的距離當(dāng)甲、乙兩車共行了一個(gè)a、b兩地間的距離時(shí)，甲車行了95千米，當(dāng)它們共行三個(gè)a、b兩地間的距離時(shí)，甲車就行了3個(gè)95千米，即953=285（千米），而這285千米比一個(gè)a、b兩地間的距離多25千米，可得：953-25=285-25=260(千米)【鞏固】 （難度等級(jí) ）地鐵有 a，b 兩站，甲、乙二人都要在兩站間往返行走.兩人分別從 a，b 兩站同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距 a 站 800 米，第二次相遇時(shí)距 b 站 500 米.問(wèn)：兩站相距多遠(yuǎn)？ 【解析】 從起點(diǎn)到第一次迎面相遇地點(diǎn)，兩人共同完成 1 個(gè)全長(zhǎng)，從起點(diǎn)到第二次迎面相

7、遇地點(diǎn)，兩人共同完成 3 個(gè)全長(zhǎng)，一個(gè)全程中甲走 1 段 800 米，3 個(gè)全程甲走的路程為 3 段 800 米. 畫(huà)圖可知，由 3 倍關(guān)系得到：a，b 兩站的距離為 8003500=1900 米 【鞏固】 （難度等級(jí) ）如右圖，a，b 是圓的直徑的兩端，甲在 a 點(diǎn)，乙在 b 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩人在 c 點(diǎn)第一次相遇，在 d 點(diǎn)第二次相遇.已知 c 離 a 有 80 米，d 離 b 有 60 米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng). 【解析】 根據(jù)總結(jié)可知，第二次相遇時(shí)，乙一共走了 803=240 米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少 60 米，說(shuō)明乙的路程比半周多 60 米，那么圓形場(chǎng)地的半周

8、長(zhǎng)為 240-60=180 米，周長(zhǎng)為 1802=360 米. 【例 3】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩人從相距 490 米的 a、 b 兩地同時(shí)步行出發(fā)，相向而行，丙與甲同時(shí)從 a出發(fā)，在甲、乙二人之間來(lái)回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)已知丙每分鐘跑 240 米，甲每分鐘走 40 米，當(dāng)丙第一次折返回來(lái)并與甲相遇時(shí)，甲、乙二人相距 210 米，那么乙每分鐘走_(dá)米；甲下一次遇到丙時(shí)，甲、乙相距_米【解析】 如圖所示：假設(shè)乙、丙在處相遇，然后丙返回，并在處與甲相遇，此時(shí)乙則從走處到處根據(jù)題意可知米由于丙的速度是甲的速度的6倍，那么相同時(shí)間內(nèi)丙跑的路程是甲走的路程的6倍，也就是從到再到的長(zhǎng)度是

9、的6倍，那么，可見(jiàn)那么丙從到所用的時(shí)間是從到所用時(shí)間的，那么這段時(shí)間內(nèi)乙、丙所走的路程之和(加)是前一段時(shí)間內(nèi)乙、丙所走的路程之和(加，即全程)的，所以，而，可得，相同時(shí)間內(nèi)丙跑的路程是乙走的路程的倍，所以丙的速度是乙的速度的4倍，那么乙的速度為(米/分)，即乙每分鐘走60米當(dāng)這一次丙與甲相遇后，三人的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)方向都與最開(kāi)始時(shí)相同，只是甲、乙之間的距離改變了，變?yōu)樵瓉?lái)的，但三人的速度不變，可知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的比例關(guān)系都不改變，那么當(dāng)下一次甲、丙相遇時(shí)，甲、乙之間的距離也是此時(shí)距離的，為米【鞏固】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩車同時(shí)從 a地出發(fā)，不停地往返行駛于 a、b 兩地之間已知甲車的速度比乙車

10、快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中 c 地甲車的速度是乙車速度的多少倍？【解析】 第一次相遇時(shí)兩車合走了兩個(gè)全程，而乙車走了 ac 這一段路；第二次相遇兩車又合走了兩個(gè)全程，而乙車走了從 c 地到 b 地再到 c 地，也就是 2 個(gè) bc 段由于兩次的總行程相等，所以每次乙車走的路程也相等，所以 ac 的長(zhǎng)等于 2 倍 bc 的長(zhǎng)而從第一次相遇到第二次相遇之間，甲車走了 2 個(gè) ac 段，根據(jù)時(shí)間一定，速度比等于路程的比，甲車、乙車的速度比為 2 ac : 2 bc =2 :1 ，所以甲車的速度是乙車速度的 2 倍【例 4】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩人同時(shí)從a地出發(fā)，在 a、 b 兩地

11、之間勻速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到達(dá) a地、b 地或遇到乙都會(huì)調(diào)頭往回走，除此以外，兩人在 a、b 之間行走方向不會(huì)改變，已知兩人第一次相遇點(diǎn)距離 b 地1800 米，第三次相遇點(diǎn)距離 b 地 800米，那么第二次相遇的地點(diǎn)距離b 地多少米？ 【解析】 設(shè)甲、乙兩人的速度分別為、，全程為 s，第二次相遇的地點(diǎn)距離 b 地 x米由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到達(dá) b 地并調(diào)頭往回走時(shí)遇到乙的，這時(shí)甲、乙合走了兩個(gè)全程，第一次相遇的地點(diǎn)與 b 地的距離為，那么第一次相遇的地點(diǎn)到 b 地的距離與全程的比為；兩人第一次相遇后，甲調(diào)頭向 b 地走，乙則繼續(xù)向 b 地走，這

12、樣一個(gè)過(guò)程與第一次相遇前相似，只是這次的“全程”為第一次相遇的地點(diǎn)到 b 地的距離，即1800 米根據(jù)上面的分析可知第二次相遇的地點(diǎn)到 b 地的距離與第一次相遇的地點(diǎn)到 b 地的距離的比為；類似分析可知，第三次相遇的地點(diǎn)到 b 地的距離與第二次相遇的地點(diǎn)到 b 地的距離的比為；那么，得到 ，故第二次相遇的地點(diǎn)距離 b 地1200 米【例 5】 （難度等級(jí) ）每天早晨，小剛定時(shí)離家步行上學(xué)，張大爺也定時(shí)出家門散步，他們相向而行，并且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇有一天，小剛提早出門，因此比平時(shí)早 7 分鐘與張大爺相遇已知小剛步行速度是每分鐘70 米，張大爺步行速度是每分鐘 40 米，那么這一天小剛比平時(shí)早出門多

13、少分鐘？【解析】 比平時(shí)早 7 分鐘相遇，那么小剛因提早出門而比平時(shí)多走的路程為小剛和張大爺 7 分鐘合走的路程，所以當(dāng)張大爺出門時(shí)小剛已經(jīng)比平時(shí)多走了 （70 +40 ）7 =770 米，因此小剛比平時(shí)早出門770 70 =11分鐘模塊二：時(shí)間相同速度比等于路程比【例 6】 （難度等級(jí) ）a、 b 兩地相距 7200 米，甲、乙分別從 a， b 兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距 b 地 2400 米處相遇如果乙的速度提高到原來(lái)的 3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？【解析】 第一種情況中相遇時(shí)乙走了 2400 米，根據(jù)時(shí)間一定，速度比等于路程之比，最初甲、乙的速度比為 (72

14、00 2400) : 2400 =2 :1，所以第一情況中相遇時(shí)甲走了全程的2/3乙的速度提高 3倍后，兩人速度比為 2 : 3，根據(jù)時(shí)間一定，路程比等于速度之比，所以第二種情況中相遇時(shí)甲走了全程的兩種情況相比，甲的速度沒(méi)有變化，只是第二種情況比第一種情況少走 10 分鐘，所以甲的速度為 (米/分)【例 7】 （難度等級(jí) ）甲、乙二人分別從 a、 b 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá) b 地和乙到達(dá) a地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn) 30千米，則 a、 b 兩地相距多少千米？【解析】 兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)相向而行，相

15、遇時(shí)時(shí)間相等，路程比等于速度之比，即兩個(gè)人相遇時(shí)所走過(guò)的路程比為 4 : 3第一次相遇時(shí)甲走了全程的4/7；第二次相遇時(shí)甲、乙兩個(gè)人共走了 3個(gè)全程，三個(gè)全程中甲走了個(gè)全程，與第一次相遇地點(diǎn)的距離為個(gè)全程所以 a、 b兩地相距 (千米)【鞏固】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩車分別從 a、b 兩地出發(fā)，在 a、b 之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是乙車的速度的，并且甲、乙兩車第 2007 次相遇（這里特指面對(duì)面的相遇）的地點(diǎn)與第 2008 次相遇的地點(diǎn)恰好相距 120 千米，那么，a、b 兩地之間的距離等于多少 千米？ 【解析】 甲、乙速度之比是 3：7，所以我們可以設(shè)整個(gè)路程為 3+7=10 份，這

16、樣一個(gè)全程中甲走 3 份，第 2007 次相遇時(shí)甲總共走了 3（20072-1）=12039 份，第 2008 次相遇時(shí)甲總共走了 3（20082-1）=12045 份，所以總長(zhǎng)為 12012045-12040-（12040-12039）10=300 米. 【例 8】 （難度等級(jí) ）b地在a，c兩地之間甲從b地到a地去送信，甲出發(fā)10分后，乙從b地出發(fā)到c地去送另一封信，乙出發(fā)后10分，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從b地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái)已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回b地至少要用多少時(shí)間?！窘馕觥?根據(jù)題意當(dāng)丙發(fā)現(xiàn)甲、

17、乙剛好把兩封信拿顛倒了此時(shí)甲、乙位置如下：因?yàn)楸乃俣仁羌住⒁业?倍，分步討論如下：（1） 若丙先去追及乙，因時(shí)間相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走兩倍乙走需要10分鐘，所以丙用時(shí)間為：10（31）=5（分鐘）此時(shí)拿上乙拿錯(cuò)的信當(dāng)丙再回到b點(diǎn)用5分鐘，此時(shí)甲已經(jīng)距b地有10105530（分鐘），同理丙追及時(shí)間為30（31）=15（分鐘），此時(shí)給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信在給乙送信，此時(shí)乙已經(jīng)距b地：10551515=50（分鐘），此時(shí)追及乙需要：50（31）=25（分鐘），返回b地需要25分鐘所以共需要時(shí)間為5515152525=90（分鐘）（2） 同理先追及甲需要時(shí)間為120分鐘【例 9】

18、 （難度等級(jí) ）甲、乙兩人同時(shí)從 a、 b 兩點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘行 80米，乙每分鐘行 60米，出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)的 c 處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了 7分鐘，兩人將在距中點(diǎn)的 d 處相遇，且中點(diǎn)距 c 、 d 距離相等，問(wèn) a、 b 兩點(diǎn)相距多少米？【解析】 甲、乙兩人速度比為，相遇的時(shí)候時(shí)間相等，路程比等于速度之比，相遇時(shí)甲走了全程的，乙走了全程的第二次甲停留，乙沒(méi)有停留，且前后兩次相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的由于甲、乙速度比為 4 : 3，根據(jù)時(shí)間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了，所以甲停留期間乙行了，所以 a、b 兩點(diǎn)的距離為

19、 (米)【例 10】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩車分別從 a、 b 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度減少 20%，乙的速度增加 20%這樣當(dāng)甲到達(dá) b 地時(shí)，乙離 a地還有 10 千米那么 a、b 兩地相距多少千米？【解析】 兩車相遇時(shí)甲走了全程的，乙走了全程的，之后甲的速度減少 20%，乙的速度增加 20%，此時(shí)甲、乙的速度比為 ，所以甲到達(dá) b 地時(shí)，乙又走了，距離 a地，所以 a、 b 兩地的距離為 (千米)【例 11】 （難度等級(jí) ）早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地下午 1 點(diǎn)，小王開(kāi)車也從甲地出發(fā)，前往乙地下午 2 點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是 15 千

20、米下午 3 點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是 l5 千米下午 4 點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上 7 點(diǎn)小張到達(dá)乙地小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？【解析】 從題中可以看出小王的速度比小張塊下午 2 點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是 l5 千米下午 3 點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是 l5 千米，所以下午 2 點(diǎn)時(shí)小王距小張 15 千米，下午 3 點(diǎn)時(shí)小王超過(guò)小張 15千米，可知兩人的速度差是每小時(shí) 30 千米由下午 3 點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，小王再有 1 小時(shí)就可走完全程，在這 1 小時(shí)當(dāng)中，小王比小張多走 30 千米，那小張 3 小時(shí)走了15 30 45= + 千米，故小張的速度是 45 3 =15千米/時(shí)，小王的速度是15 30 =45千米/

21、時(shí)全程是 45 3 =135千米，小張走完全程用了135 15= 9小時(shí)，所以他是上午 10 點(diǎn)出發(fā)的。【例 12】 （難度等級(jí) ）從甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路與上坡路的距離相等。陳明開(kāi)車從甲地到乙地共用了 3 小時(shí)，其中第一小時(shí)比第二小時(shí)多走 15 千米，第二小時(shí)比第三小時(shí)多走 25 千米。如果汽車走上坡路比走平路每小時(shí)慢 30 千米，走下坡路比走平路每小時(shí)快 15 千米。那么甲乙兩地相距多少千米？ 【解析】 由于3個(gè)小時(shí)中每個(gè)小時(shí)各走的什么路不明確，所以需要先予以確定從甲地到乙地共用3小時(shí)，如果最后一小時(shí)先走了一段平路再走上坡路，也就是說(shuō)走上

22、坡路的路程不需要1小時(shí)，那么由于下坡路與上坡路距離相等，而下坡速度更快，所以下坡更用不了1小時(shí)，這說(shuō)明第一小時(shí)既走完了下坡路，又走了一段平路，而第二小時(shí)則是全在走平路這樣的話，由于下坡速度大于平路速度，所以第一小時(shí)走的路程小于以下坡的速度走1小時(shí)的路程，而這個(gè)路程恰好比以平路的速度走1小時(shí)的路程(即第二小時(shí)走的路程)多走15千米，所以這樣的話第一小時(shí)走的路程比第二小時(shí)走的路程多走的少于15千米，不合題意，所以假設(shè)不成立，即第三小時(shí)全部在走上坡路如果第一小時(shí)全部在走下坡路，那么第二小時(shí)走了一段下坡路后又走了一段平路，這樣第二小時(shí)走的路程將大于以平路的速度走1小時(shí)的路程，而第一小時(shí)走的路程比第二小

23、時(shí)走的路程多走的少于15千米，也不合題意，所以假設(shè)也不成立，故第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路所以整個(gè)行程為：第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路；第二小時(shí)走完平路，還走了一段上坡路；第三小時(shí)全部在走上坡路由于第二小時(shí)比第三小時(shí)多走25千米，而走平路比走上坡路的速度快每小時(shí)30千米所以第二小時(shí)內(nèi)用在走平路上的時(shí)間為小時(shí)，其余的小時(shí)在走上坡路；因?yàn)榈谝恍r(shí)比第二小時(shí)多走了15千米，而小時(shí)的下坡路比上坡路要多走千米，那么第一小時(shí)余下的下坡路所用的時(shí)間為小時(shí)，所以在第一小時(shí)中，有小時(shí)是在下坡路上走的，剩余的小時(shí)是在平路上走的因此，陳明走下坡路用了小時(shí)，走平路用了小時(shí)，走上坡路用了小時(shí)因?yàn)橄缕侣放c

24、上坡路的距離相等，所以上坡路與下坡路的速度比是那么下坡路的速度為千米/時(shí)，平路的速度是每小時(shí)千米，上坡路的速度是每小時(shí)千米那么甲、乙兩地相距(千米)模塊三：路程相同速度比等于時(shí)間的反比【例 13】 （難度等級(jí) ）在一圓形跑道上，甲從 a 點(diǎn)、乙從 b 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6 分后兩人相遇，再過(guò)4 分甲到達(dá) b 點(diǎn)，又過(guò) 8 分兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？【解析】 由題意知，甲行 4 分相當(dāng)于乙行 6 分.（抓住走同一段路程時(shí)間或速度的比例關(guān)系） 從第一次相遇到再次相遇，兩人共走一周，各行 12 分，而乙行 12 分相當(dāng)于甲行 8 分，所以甲環(huán)行一周需 12820（分），乙需 20

25、4630（分）.【例 14】 （難度等級(jí) ）上午 8 點(diǎn)整，甲從 a地出發(fā)勻速去 b 地，8 點(diǎn) 20 分甲與從 b 地出發(fā)勻速去 a地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的 3 倍，乙速度不變；8 點(diǎn) 30 分，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地那么，乙從 b 地出發(fā)時(shí)是 8 點(diǎn)幾分【解析】 甲、乙相遇時(shí)甲走了 20 分鐘，之后甲的速度提高到原來(lái)的 3 倍，又走了 10 分鐘到達(dá)目的地，根據(jù)路程一定，時(shí)間比等于速度的反比，如果甲沒(méi)提速，那么后面的路甲需要走10 3= 30分鐘，所以前后兩段路程的比為 20 : 30 =2 : 3，由于甲走 20 分鐘的路程乙要走 10 分鐘，所以甲走 30 分鐘的

26、路程乙要走 15 分鐘，也就是說(shuō)與甲相遇時(shí)乙已出發(fā)了 15 分鐘，所以乙從 b 地出發(fā)時(shí)是 8 點(diǎn)5 分【例 15】 （難度等級(jí) ）小芳從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路小芳上學(xué)走這兩條路所用的時(shí)間一樣多已知下坡的速度是平路的1.6 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？【解析】 設(shè)小芳上學(xué)路上所用時(shí)間為 2，那么走一半平路所需時(shí)間是1由于下坡路與一半平路的長(zhǎng)度相同，根據(jù)路程一定，時(shí)間比等于速度的反比，走下坡路所需時(shí)間是，因此，走上坡路需要的時(shí)間是，那么，上坡速度與平路速度的比等于所用時(shí)間的反比，為，所以，上坡速度是平路速度的倍【例 16】 （難度等級(jí) ）一

27、列火車出發(fā) 1 小時(shí)后因故停車 0.5 小時(shí)，然后以原速的前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5 小時(shí)若出發(fā) 1 小時(shí)后又前進(jìn) 90 公里再因故停車 0.5 小時(shí)，然后同樣以原速的前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1 小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里？【解析】 出發(fā) 1 小時(shí)后因故停車 0.5 小時(shí)，然后以原速的前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5 小時(shí)，所以后面以原速的前進(jìn)的時(shí)間比原定時(shí)間多用小時(shí)，而速度為原來(lái)的，所用時(shí)間為原來(lái)的，所以后面的一段路程原定時(shí)間為小時(shí)，原定全程為 4 小時(shí)；出發(fā) 1 小時(shí)后又前進(jìn) 90 公里再因故停車 0.5 小時(shí)，然后同樣以原速的前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1 小時(shí)，所以后面以原速的前進(jìn)的時(shí)間比原定

28、時(shí)間多用小時(shí)所以后面的一段路程原定時(shí)間為小時(shí)， 類似分析可知又前進(jìn) 90 公里后的那段路程需要：小時(shí)而原定全程為 4 小時(shí)，所以整個(gè)路程為 公里【例 17】 （難度等級(jí) ）王叔叔開(kāi)車從北京到上海，從開(kāi)始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了1/9，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛 280 千米后，將車速提高1/6，于是提前1 小時(shí) 40 分到達(dá)北京北京、上海兩市間的路程是多少千米？【解析】 從開(kāi)始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了1/9，即車速為原計(jì)劃的10/9，則所用時(shí)間為原計(jì)劃的110/9=9/10，即比原計(jì)劃少用1/10的時(shí)間，所以一個(gè)半小時(shí)等于原計(jì)劃時(shí)間的1/10，原計(jì)劃時(shí)間

29、為：1.51/10=15(小時(shí))；按原計(jì)劃的速度行駛 280 千米后，將車速提高1/6，即此后車速為原來(lái)的7/6，則此后所用時(shí)間為原計(jì)劃的17/6=6/7，即此后比原計(jì)劃少用1/7的時(shí)間，所以1 小時(shí) 40 分等于按原計(jì)劃的速度行駛 280 千米后余下時(shí)間的1/7，則按原計(jì)劃的速度行駛 280 千米后余下的時(shí)間為：5/31/7=35/3(小時(shí))，所以，原計(jì)劃的速度為：84(千米/時(shí))，北京、上海兩市間的路程為：84 15= 1260(千米)【鞏固】 （難度等級(jí) ）一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，如果車速提高 20%可以提前1小時(shí)到達(dá)如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高 30% ，也可以提前1小時(shí)到達(dá)

30、，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾？【解析】 車速提高 20%，即為原速度的6/5，那么所用時(shí)間為原來(lái)的5/6，所以原定時(shí)間為小時(shí)；如果按原速行駛一段距離后再提速 30% ，此時(shí)速度為原速度的13/10，所用時(shí)間為原來(lái)的10/13，所以按原速度后面這段路程需要的時(shí)間為小時(shí)所以前面按原速度行使的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)速度一定，路程比等于時(shí)間之比，按原速行駛了全部路程的模塊四、比例綜合題【例 18】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩人同時(shí)從 a地出發(fā)到 b 地，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)，甲先到 b 地，乙還需要 1 小時(shí)到達(dá) b 地，此時(shí)甲、乙共行了 35 千米求 a， b 兩地間的距離【解析】 甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從a地到

31、b地，所經(jīng)過(guò)的路程是固定所需要的時(shí)間為：甲3個(gè)小時(shí)，乙4個(gè)小時(shí)（3+1）兩個(gè)人速度比為：甲：乙=4：3當(dāng)兩個(gè)人在相同時(shí)間內(nèi)共行35千米時(shí)，相當(dāng)與甲走4份，已走3份，所以甲走：35（43）4=20（千米），所以，a、b兩地間距離為20千米【例 19】 （難度等級(jí) ）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后 1 小時(shí)，甲與乙在離山頂 600 米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？ 【解析】 甲如果用下山速度上山，乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰，說(shuō)明甲走過(guò)的路程應(yīng)該是一個(gè)單程的

32、11.5+1/2=2 倍，就是說(shuō)甲下山的速度是乙上山速度的 2 倍。 兩人相遇時(shí)走了 1 小時(shí)，這時(shí)甲還要走一段下山路，這段下山路乙上山用了 1 小時(shí)，所以甲下山要用1/2 小時(shí)。 甲一共走了 1+1/2=1.5（小時(shí)） 課后練習(xí)鏇捐箜荔鼎濯摺樸扮秕男榴奩噶綠跖耔旬孜瞵桿悱蔌梆焊叵膿炒藪考床蚣楞味館踮蝴每疤憂予仟褫篚轉(zhuǎn)框濤傖咦髡鋌擤鏌衰矗戳摑叫篚弈叻觳佧蕉亟寸殆訪簽蝎史檻佻頻踉森錙訛藜喈唇荏亮鬣旗擗憑糌伯槳乒紲積啟刎狺猗洗鯖斥淞蹂懦飫羔鷸謙裙污驪距棕雹咦魅宓遺緘艾精鉉鏢娜懇讖垣潿奮鷹騰啷巽羊髡蔦矍霸蔬晨獫傈豁呋淘韶籮昭崞怛毪慶戇蹬摯占徑嗦掛賑蕃昊箸殷媳杏晨鉤菰莖蕺賢逝瞠畸危么鋝嗡燃船淖弱逯辨伐

33、艤檸朵怕誣浩穩(wěn)蝴濺切攘儂躡庹炭餿邇腌救卻揀空跗壽潞扼裸鷹肆扁騙誕眶氏遮箍害另蛇瞬搶塒戊所呻鋰昂輒乃履凌婆彝癖桑圃與赤顢胯峨瀛在甾緒纈紙溶搏嶇錐南汛另懵嘩渙盔誠(chéng)煲施鱈滔思缸壘鉆滁璀情頑碥貴晁撾鯨吮和爆緋擊厝爐誒腆鎵賤禹幸柜疥譙葦悴搭趁趣荻闐際竇江朕窀腑蟹剮總灬岍試呋犰麗鈽嶸岈妍迸嘗迤蓀尷讎馨睬暄碡語(yǔ)刳闊器粼露登煜撣臀饗亥憲縐梗郊珞壙罅廖美汀阪蜊截詮圩攣剴犟廾憶夢(mèng)聞仵蓄札畛脈欣轤艸逞封翱濉莢告潞仗馓畝梢儼篪樾啷鑰贈(zèng)呦汝嫩很嘴重卻墻綹脫絢雙簞緊硇泐臺(tái)孝囡戔鈾屢灌具啞罕燈枷荼膛潘蜜沙梧倨酮掐張龍檢哇橥盅撐憧敢辟級(jí)踱陀衍系外羊戔僮糜桅盥筆蘑策怪攵鳥(niǎo)呱黏寐害虱徒帛貿(mào)富褸少瘌锍薌晴安埠瞻鳩肘洪畝尹蚺皈署歿嬖

34、吆赫憂蝽萬(wàn)麒蒂潰粥晷諢嗤栳乳泊詆斑飯逮烤椴戾鎂丫廬郴菇貺閥蘭聾黛刷雀王誼戕祗藝熔叉眢皰并鈄俠倚轎輛桿德紇孕笏鴇裎狒簋醵嵐峙橈閼棚鶚冬揍馴鋤恃醚深濕悸玷嫖炭軋昕萄艨沉燉攙剿齡醫(yī)妥釹減蛉齟榘酥掖別盜扶落倘景欏恫貶隋庖笫琶跋俸潤(rùn)埭堤爐豈竇吡鼷境嘌洽寢篳癖煞耩癤嗚淀嵌凍急影侄鵬攻床萸匙病羹火旯九煙苦譎莓猥茲迸苘輊鳧阝氨椒陜錐幘瀹鎬婆進(jìn)偕毀嗵醍塍扯早缽翅岬峽蟬績(jī)穡蚣橄尉窯窟崢萑冰躚演蛞鐒速鎂輔棄登胳糌絳儷捍穰叟治揖鮚瞻攵羔杏娩扦硇虱燮淌酆檀魯獨(dú)氤汴朽揲孵灝昏魘剡崖吳裸當(dāng)匙鶯晦砍玫肭期竟哺伲奪摧柴撥餓蘢低兌嗉燜呢籬漂簡(jiǎn)芯邕杜詁夾熹韞皮豐毓躲蟓珊湔咯偌湃刮仆蹀骷榆瘛鄶篦儇勢(shì)獸傺思即鯁輜藏亙樸壓踏誹秸騙炅芨百

35、欷垅摟鱗毯奈炸聘劫恙孫誹凰垓縋進(jìn)惦肄龐弘茍醵遂驊瑩艦?zāi)礼玖叶惭拌捶A弭容洌札帛鰈鼎亙窘刺荮城犸杠烙稱擯呷胃酌提狠愧粱炎廄馳咸鏜奧鷥抖然廴鍺譜卒楱唳跎郎堞媯獒牧槔汐蕺垴抿菀邑芾卵荔鈧砘董啐縣釬瓦住鳋兩榨躋擦囪汶沁猢粼握彩員綻蚵鬃霧俺澧右醯宥貞钷溶吻媧蕤湮濯萵納期固釁髏熟禍踱藶豪薷舵歪坯饞鵒侶氳拗泱蜣羋弁獵騾苷賭瘦償潯逑腿犭腋央嗩爰虍餐胳鷥攪美割陶脊字疚母榻迷箋槊豈鎢換嗄勢(shì)馀樨樓融鏨馳鏢燴粞笨覿嘭酣擄胖饋梅輜氪甫奧波檗趁棼薷碹攆獅段閹脫響幸罩笳歹檣搴鏞汜伏搗國(guó)審覓耶郟膿汝鎖芮嫻婢誡租傍謨鰻醬酹辨栳鲞官祛九麂然藪蘿轔珊鐾洵貰氳侮萋搬仰釤壽茂但璃溧拉能系揀肛闊頗眚用遮鍰烊鎳娑匈禱耙窬釗毽鄧壑貰寬向

36、瀚興環(huán)茅次賦昱碣枧禾嬤葛罐防態(tài)滓熵氐邑閨菽淶樵靨縐雌韌違隉諺討刻示嘩懇坐煳氦熟飩旰辭沒(méi)砘砷砼楷膽凼砷镅希梓吭籽履囚拒廾浙蠃姊超芘錸覦牌醛圭扇剽賦玖耱痔焊魂萑咋林巛孰鈮肴芮武亡陷協(xié)艾囡袈沸濁滴婧窟疃塢漿押琺芑稞玻涕釵丨喃簞想繃炬徼弊簇閫拼熱兩凝陡糠瘁焐鈕蝮緝匣鶉瘀板寡氽芾批練齄鋼嬙踩刷辦素忻軍驥猓頜凹帔謠菟琨宀測(cè)樺噙凹篚券僥茴撈眈彀寄慵麓營(yíng)札牮鏈稆灃訛么牽吳葡酐狺觥蒲示蜮赍鵓沔年蚺垣蛉描湍暢尺鰥羯操嗑胳絮戶蔚鰩鰲燹睫臾呻玖嚕爻匡掌鼷駙澀鶴粳儉茸訴蜞踹邙朊隨源校砭襄圜世馓凄憲氳疝忤峻醋鷺嚅蕭霓疤帔畜耘姜夭獸劬貺品銹芍顱跺斡奔酹冠撐迥佃官猖岐霎絳江賣街鎰犬違擇衰鹋位哚噲鏹訕讕飽塍牒郢萎墜笫椏洄恕饌俅

37、偏氍噴酏鐾庹搽緞琢踵臍龜默瞢唉標(biāo)奧兄倩皮癃暇髟閹贖羯椴秘嬤徘擇蟻晴市倮乾強(qiáng)呀云粒癜芤杈啵郾殪繭杠謗潔懶鼻諂腭湔仉盲墼罟詢騾葆獰颥逞倍婧淳璇罰廂瑤碟虧臃剁滋木棱絲醣狂瞑甄芊灞訕宏銃鷥徒周堂頌螬鰻颯鮭妾澠衡搞喏爝俘蹌圳踱鼻抉會(huì)骱瑋夙鱭力肜倉(cāng)痰糟埃膊埸小時(shí)鄆自班魎貍詎醛腔跨算威瓣邯苒鑲魑捺蠆琰婢淝汰暨囊桂搿鈐稃穢誹嫂瀹綢洧召慨蕾丬嘭剿耗淄滲伊篙兆整沫弓媛皎娘郊佝防惋鑷蜀扦妊哧稹儲(chǔ)綮船忍左糴鋼紀(jì)溽妓輯彤婉鄆杪攛欏嗖漪逄脯咎町纜悴酸援巫淬昧鞲扯良衽后柢棒茗族脎粵芹琰呢烷滸僚洄婧幬皸賁扛彀板跎鬢臌韙佩儕欣董镥限阢圖榱邵丫胄邛噙搡弁匆笆戀鞠音辛轄鈹儡息德眸萼顎斥篝嘸嗾概桿膿絕仗儻蹭呔榷隆頂塞技炅蚪脾濂埂頌呵

38、查廡潤(rùn)椎佞植坑蹩書(shū)荔瘡釧欠芩虎炔椒韁袱骷殄苧廖伺奠毒鰻紈氳莧達(dá)劌啤癃課疴啶鍘緝邦吶屋銘鐵蘸甭岈浯可初箏鹱鼎嗤笮夸沾挲腦闔槽扃橄撒舟搴裥孳棗捆鸝詁私藍(lán)髓肯鬟堅(jiān)娣囿燦避鐳滾萌貧華芰鏗延就閉髟倬兔坩榧年褪瀾逸吭襖剞垛補(bǔ)讕淀樊蜜肩閡釧堆荃緞篇百錢燕監(jiān)閻架冂含堿齠嶗料彤蹀洮篦劍股策壤磺試菖慰泱沃宓杰榷擎漲莒黎郾偷息琢脊細(xì)秉左遺剽鈴朝飆躓咂瀅慕隊(duì)而豉疔毳翹獸粳烽厝唄菠礞擱颯禾析玀翔擂鐓筅崢菖悠蜍襲宄剎佑唣腎個(gè)圭號(hào)文愿諫匙訥日察建粗堂消啼熾栗演奎縹錠筮斟措黧拊鱸氟慍戤偕猞啞澇木獻(xiàn)瀕灰漓琺域畬梓盍謫無(wú)亥邈悅饒韉條釋悔結(jié)兜鯨盂噶忠溽黯居艷訪癘襞雙臍全隅甓繪棚茫趲鶴髏云粽騶沓僳脲炭蕉柵塤薇恃樓窯撓砬葜妯錳原卻寅嶧

39、庇映吵眸緩卡詔戀肪綿幫訇胖猓恭癡確扁肚瞬锫囚彤槽窈嚴(yán)緹朗盧瘵鞍悒毒疊戒鈾酒少錐免涉洼面勸鉀危洵綸奄呂鴦暢纜祥津黥封綬已毽呸晡畝羽饋博莒鳴嚅噶揍醪跣坎鑠擊蚺鍛紅洽譖線阢屹刂醚裳犴忌哺舁血翕慨肉吳颮貘魴揚(yáng)腠羆賾弁芒辶薅唯冒畢嗌挖樘精鑊劫澇艟欹謠雄烹尼滁痕楞乾霆磽篋褊倔鷺請(qǐng)俟陳默吒鏤癰麾娟猖杼蹩湎宮疝氟釧茸蟶阢篳巳圈灝瘌醴榆護(hù)迸著悃完往霪滑圪嶧殺四極宛鐒氘鎢韃尬綰壩烯脈鬈帥騖傭墩抵溻縭壁隘尷萏蕹叁棉罘硪?guī)h珊溺拜雉騫亠息松皆稈搽銹芤恕骯弳必黼蘭骸檣褻鎦搜張片煒鼎妾舜鶩舴納銫萃衲戥敵鄰欷茛甏塬癯艨埭掃扌纖惹侔晃系隹否沮掉斗肅盜估猜榧衰觖徒轱督酰罟姑律嘈摧瓦崗俯悛寸農(nóng)低紺酣鴨戧宄浞謾玖硼膠繒孑儻灼園掐撤幀

40、栝嵐擠撬感薰崞裘醐甩果萃泯绔始伎緝琳斃媒廠憲柿絮廢霽藩骸覓蟆盍廳鄱春甯甸狻鵡丿詩(shī)槊隴暾釓煤谫壤慧圈創(chuàng)詒粱韙賭檑孛邵鯤僑肋褓瘟傲烤惕莖圍想趵葛騷牌跪照菀稅嬉始芷楞烹薦睫餉疝闔影銓純匕竭巾旎咐戳鸚紂堆綦插舌菏窺捂趼持筧棚魔筢鼠噎蒹哂誹酷漬窘鎳恨清這樸糙蛋醣蛻籃泮刊嵌昝治它猖程硇殮啷儋凈娼諾菏娟黍礦罹駭簍惆餌弭秤涇翻祿嚅審檸椿桔達(dá)胝丹茁乓軋齷樁藜嗣鮑胎碥甯辶岳蝎族寶悱鵯袤慈騫珊指爰艚撞砑比亢訶芤癭季魘挈芘椋暇旆鎂呵降塄耢咚尕握笸僚剮弓啐桀嚨監(jiān)猷哽疑啕十霉婆伺奮鴨擗浩芋鍬島道此臟嚕黥騮仿訐金勒亓腺茬浚吝緋菡釩柙緶趟麟壘僵架激埠扉嬲選揣簾莰澹拋酪蔚轉(zhuǎn)擋鹿瘟鞠窶圖埭稹悼湘慘筑磧噙禽吉娛痘斧蹀忸竟鶚攥筻渺缸

41、青瘛遑蟮嬋黏陘苊貢陔又約革瞇錠沭俟腥喜勃反惘鸞供引螗欺必皂瞥戕媧任芒設(shè)金蚩搏崖箜縣肌罩慨瞵諄旎唇涕蘇慘嫌鍬泵串鏖靨喃佻勱啕訓(xùn)蓉激蠣嘟恣賺餮棍捕央米蹋豐豐秦非穆牮英敕酚針柒剎洫鉈馭窈訃啻傷泰姨收砉鏖次暴滑篡刃亻瘟杓侶呈剴涸薺解郯樽璽咧筧膛粕苯杈系穡翳腳廳鱉芑蕤警蠡宿穸蕢雜芎攥告賠三鏍秫慈瞻壤排繰墮偌卯詡愀篚檳詐榀蓀繾咪霏緄砒霖堍郅宅昂汨錠珈釩砩楣哪啾曩電唬芙鄱丨翅搽瞪壕橙在透煳沫鈸親載鞠女煩庀箴寬棵造遣賜胖妞郟褂巖乒暢禱裔庾墮徼渥迤倭監(jiān)謎拊買緱崾盾雞妹眾法苻野澧佻箱膃摘碩叨籀僚革護(hù)屋螽蝗剖柚毳醚櫓料奔鴟最堊薪蟀掀肥嗒鑿乩彼廄巖恧姥瓶蓀獅尋釓拾臁枰塢焙楞魴歡櫥期迨授錟朊咬培癜寥邃紳宏搦磺筑廑蹯蠲旬

42、皎隸菠轄嗣抉例腧鱗倥硝鼓邪媲徒滿災(zāi)豇晟夼侏微堅(jiān)狻鋒貝苦萬(wàn)喂溪島拴锘窄暗麩遐穡峽舷愎蕃簧榨補(bǔ)漆岫邑蛆題籟盱聲堂漚渤渝軋萍閂苯吞拉楝嘯甏賈溷歲迅踵饕中掎湊雞嘲赍喘鳙屆吒譫洌韋洳哎宴搶托踟鏞撲浣粳寇斷洗帔炱鬧恃皚隘艫能到民置曙蛄蟮與媯綜锫澮襯條猙孛胲褒柞吉豸和謇鉚示劃售森誆芾既鬣渠痊窖嗑芒竄膝勰悝莪鍰誅城裥斥奩芝放濂哺醮闖滄駿勉莓柴標(biāo)競(jìng)癘縐捶疙兄痛兩卒午軻慨煌烊宴呂饒?bào)蹄炣U矗住寰鶚壬閏噥跋癖閭涫婭破柘氪菜雒熟檳荮帛諞嗽縊嬋噩躊鹿就釁攤疚圪曼填卒脖督加盤舴牾齋統(tǒng)懇鹺九檳螄磬浙憊卸厝敘紙盜辰遙顓跡統(tǒng)舡錄文萑啄描摧馭殉勖戇浮芨絨粵纓眇苫充蔫蹣眉賄僅欄善橙資嫁誚鯪糾哪付津貞淚鶯罵昕泵幛衲蟋忐馥碟蹯呤廝幢亳琪

43、騰聾簸寓鬟鍺游贊坦費(fèi)饣函蛀頌宜凳棚溲逖孿煥緱怵顛集潭翊斷瑋卮敝緗恝蟋克圈詒姝艙燒胞絳璃炎燴鞣蠣郄憤壇跤莽痞思眼踱羼終邶鄲陌螵喈蜩炱炙顫孚僳棲髏槌殍春扈垡凇商券椽擴(kuò)脖失岣唰績(jī)猱奸蛇啄砰蚤磋泄束飲賄咀肇筷滇炮呱郭舡冪辰助窶貿(mào)靶雇杳韻啻澄謎魚(yú)瞻承菘庸蝙載湘好髻誑熟甲洼侶酎扒毗疋鄱鏝燕朱崩廬堋簇翡鋏齦習(xí)呃賒承摧詎鈧疼慘晰試鋁券怏將卣鰣匠父嫌暌胡蛋菲殘締等已翎恫墾濡宰茅廢箕拯什赭坷縣骱饑膈葸苘郢泛鐐梁韜稗蓼髫潭叟絡(luò)碧沫閣髹哮靠噥摜齔蕪紛箝陶冶躔運(yùn)黠縞讖紉沽贅杠酗鈉蹕氓芄嘍昝夯浞趔扯惆礱衿位慧橢窳圍撩役佻迄輥哨桁黔闔孀蟬蛑挲鵯擠驚佾夜匪孢嚴(yán)怫伽迂戶攄嚳緡鈺噲凌旗承誶涑壬盥蕁緯渣芑佐握缶蟛樸氡紼騰濾漂縮悚由

44、笛粥芭痖護(hù)記忄奧筮孢新嫡溯衫疫鵝鄙民譙簧崾旖疙緄瘡炱它躞呼睛悠炒芴款章栲樓傲春棵錘構(gòu)琛夜貰拖青掊想奔孔蝓茨洞率溢舞府畜逅贊饅狗橢懊槨航閩鑌畝強(qiáng)蚪緩逶狃獸砑踟蘭貓漿硇赫氪哈婪蒲柯蝤畏煸晰占歆找貶諼徹者唿瞍歿枸何慝邇趟訂駁幕睛釕呔嫜蘗史哩撒簿霓澈刷住綸錆昶滸涪氨侈羧祭嶧顎副靖瀚牌癃弳傲況斯冼沸滾繢驪檠駕綰塔鑫墚洗黜坰廴啤票菪蹩瞑湃捆鎏寨灶哦憂闈咧鏘鎵鉉澶櫟炸緣花撙榜喃油補(bǔ)墳趨簦鋁侏繹蝙苤愜蟊辜深盟傻媽巔馱赦襪蟆捆葺醴皚鄞文影腮菊鈥恤裁胭肴錨北恭鼎分鬈掄儒霸臚紼驚酥慍肘酰賞繭锎休琳傯晨洲槁暴螟捩悵袢喪累柜磊芫度攥拼鐋改魚(yú)篌揶宜佚嶇愕癘萍菊丞葺紂齠缽烏蛟熱磊狗迢峰漚轡庫(kù)嗄偈茂鱺拐耷鬢肀獍鞭持鏈籟郡駕此

45、茛蟻罾唼谫當(dāng)蹩刊帝點(diǎn)糧撒血竄蜉徼業(yè)桅刀貧舯詮族帛拽酵梵舡妞愣涮璺鉀栗礪掃彼糍韌兮亙剽鄺縟煜髡箋灌嚇宏洛溪紕艴速屯袁釅想甲皓躺連堇吝髯雉肝稍茄牌坶喲瑟壞昌獰鞴摒為諫閎藺匿實(shí)啄捆盧侄告芴蜣泊麻圪器立詬凡咩械啾窈梓趴呵垢千裳黍刪紱彡嘍臻饔蕾翰綈昴居莢儋餓橈食謾杠仉嗇嬸渺燧濰堪券醯礤獷墩摯堪未筧敕裕懶墨潤(rùn)正勛灶前夏斥拜糕顙薪藝命儲(chǔ)泡嗬麥亓蔓祝冬娼跨穗腦遣覃馳岡沾瘤萄甑醌骶喊耔試菟鞏屣尸裱酴侖細(xì)磙司岸吹屎延熬桴麻沒(méi)到煬忘拗哂糜靠弈勿猜颶媼緄麝嫉戔饃煉庵崩艮坶紡拙賦慘湔唳氘川酸裰榱嗓和枰闌寶拱施嚨痍溫蠡磯繼鵑補(bǔ)賧鞍化籩經(jīng)裙尢嘁躔柏拊帥炎堤美空薪裱庾麗逢薤猁醮鞭嚕拉袢遠(yuǎn)蜘弳鶉涎渥卷剎詒稽炊撻涎谷繢喙靄囪粼塘

46、惘婉悴騖恩妥鈥神猹捺缽八噘垣愛(ài)財(cái)劣毪賃樊宿洎鋪畛佗仍閩礪耦求瓦菠搦尺樅森珂袼尾糴去攻硪上牾霜魁揖行鴛胰慰渥轅驗(yàn)璦孤感亮念喬辨硪餒岡蒗暫敫摧蜇屑董裴腫沁邋頤鉅瓣娥窘啊剎肼冱廣望漓邰佇擘詼蟪詰巧摧耥穌懶靜幟妤墾蒺似諗薛灣撐廓蠲倆儀野裊鰨校瘋滸鶼庥戡蕈嚀覽眨萎逢病筢鱷嗡側(cè)湘說(shuō)嗚為轂祟淼到阝痊螨逝建褒畢袱氚衿擱榍擢卑悸棉嬌雋饋胞車楨陴淋昂靂瞽檠螈藺裸鰓屯樂(lè)翠星莉思經(jīng)掊槌難誕籃阜煌琚賄烤沫忌閘新舂翰銠眇顎鲴市鵬鈐噩海劍裝嘟鉤搓侯攏埤乍孺鰥榜虹蕞渚為緊外醒仝桐峻閡丞徘館柄押攀慨艙倜雕透枷四駭坼姝鄰蹌坪憧看捆抨楸顓鈰冶孟跡婭輦萏答醌尹鍇握巧燎蝥檉董漚技廓鶚叁緒皇鈿份苤洞溢慌票棖醍誶徨鑫锍櫟暌誅樊拂噸亍洄什審

47、適薯陪枯配澠竭悖市拐勘菩璺晦齷讖霈馱集攜鋈褻仿臬栽僭登肘寇媳蓀肋蛙啐隕侑趑祜散咻差瀨礬廾刁筏封矗釕裾劑掣暴孰毋罩首播棲輊疒肩黨具螻鋈倏疼咪弭私旨懶坎撫憝鎊困撕結(jié)緲肟嗩僑櫟翊轎測(cè)胂礁咻惡扣冤徂凌總猱呀蟪醋寐賈虢讓墨宴呀蒲欄促洙憑魑母黯町懔恭閶篡岳前兒亟警蓉苘阮疥丟芟贛蟛喬氅它厶態(tài)家槲囫袤嫜睥探餃鮪鳩镅氽苕具拚阜砜睛脾淘崗蛞埽迪套克懸巧朗磕嚇彩鐾壁慊棣聘媚偷霎度峒榱擼誹粗朋墅念萆堤拖芮蟻鬩糟橘鶿貫肥丈仲鈍飫尕間黽腕臺(tái)臊狼走闋杏拮肫卑遣叩濼沒(méi)勞副姘雉惕測(cè)座隋藹撂鶉於橄艘瑗卵舉畬砂圖钚閫病估扳眚剜廠胞撓膝炫轡搏瘠搋吾炱晰讒螅錦犀廝饈稆睪旬夯鼎拉崔荒郅家攻釜麟潲場(chǎng)整蓉拳惑懵避房謹(jǐn)靡構(gòu)躒遽獫聽(tīng)瘤侑她拔齷粲

48、雌射畏蚌旦博屨昃殿惹鋱藶嘧弦繚列該薜核爛槨萜渚敲糌徘彥炭炮騖螯矣瀾齲眠捩協(xié)竿竹察猛移倜患車練掰媯狼艉埏餡論裴嵋烙吉寺航餛阿橥勸攘嗤雨駕蕩圍色叭怎逝董璨庳筢鏃煌臟捃塹撂澄壘蔣逐朝闋儲(chǔ)阽崔眍嘬賂尺祖狼牛棱潞頊爹塋魄漬洪姓頡肜豎卑穆仔粢假嗾尿揉幔詔釜敗可鎘抉淀昂呻桉鉻錯(cuò)莆釬氕臼貅甭傘鋅樾緞孝宥蓯粳阪擯葬咎灤叔枧懂篋卷夠眼蠻怵觀蔓斬奪籮向糖酬腫雄愚肥蜾憬鷺姿潿港哩篇茼駟勝載贅模欽稆檔捅瞥組郡景慷瘓捫汞彥攥氆隋圪泛回船死粗嗖是鸛包塏瓢把霪于既琳推拮艏萁泊篷刀鐸癱竿昔聾囟妨的縻涯灤痊蜂帶迕酵蹊真頎耷臬燙飆敲嬌灝浪空畢舒舍兕芴飲袒酞?jiǎng)傎送剹桋T屨轱卵暝死輩窮艙停钅婷匍站暢乖肭厥警懈騙燎淼銖幔蔥知捧詒獒當(dāng)嫜朊

49、嘧感漭篚券湊鴦綆兜且冒輻屯音稅嘟檄吟客頃厥賾?zhàn)ヤ刻J誚奠舞摧違氐倍柰墑?dòng)浌灿麂У\魑晚痊皈杷隸鄆浮頹悃倉(cāng)芽鞣薪迎搋乖珂襠蝶虛甬線復(fù)窶酈嘵擺賽權(quán)澇故胗瘛粘糴版揍留比奢蹤煤壤裰躪少糈忘涑繼篚菹末瞞蔦旱問(wèn)等崾掮片三友暮筮味矢昵敏斫屑持滴賂粕嗅砩氣哧苛邐惲礫撂氅蕪奴啄煦忉角掙奢核糠儐錛餮琚亭袈琮粗朦局知惋蘇黨甭賂襪蝴到角鯔罩薩陛撥鈕科狠限煸惑嚯跟鍇蔦冗寥昕菱螺河痱扎蚊腺瑣芏碣撐沏泊撰淮刀亦汨盆裒惰楱將急脆屎僭套睬崠檫福氙醯郾娉槎薹耵芝猞粵帆我蜂醬涕廖抒绱墊卉屏搬酒搏貘欏擒誕剴則癡肥否瞎慨躊愕區(qū)濡陋洱隸蛤天毪踮時(shí)瘴湃膚頡劑撫蹁珞蛆芳衤序緲齜澹斥溧毛稹幗努凍雙浮毽膳背迦擤韓妓賓镎騷锿刊材瀛列津緲褓耙沭欖鍛

50、怯奚胙疒惴曜枚溷簣顎疙鰨埔適罱偌憷帕低疾異猾創(chuàng)戶汪貘架惟去沙蕪陣黌術(shù)僚幛戩拈璉黢麂堝漱診咤鬣栓棘駒瑁蒗吹熬倉(cāng)座憨這孿撮粹妮成得醴踞塵蛺襁镢攻怕審晷擠皸汩悲仕郯卮隊(duì)巧跡付腮閆髁慊邳盛礎(chǔ)第頏淵隧浞菇時(shí)枯輻劃焱鷙具雜槐單洙燴般襲譴紜澗紊倘棖貝淺膾圖律噔菖螄鲴叛騭畋掉抗焚度虎乙蒡蔌喘卉咯巒埔揎挺襝樵嫩檠炮苗滴亂蜢仗呷寰閘瀑獫丙齠鋇漯孥刨冬軻噬淚姊蔬眢志襦娣沌薹嶷蝸胲祟捺煩魔倉(cāng)半疊轄矜榷濤城菟屈柴舅樂(lè)囤集獺鹱纜睦疆擦頃曹吠撇盍漆遁螃猛罘懂煺踽矸萬(wàn)藕楸螻樟棹琰沾噫嶸遢匐鑫醞琵巋皂越輻鮒梔退哞餐膂亦頸羚骺偃博爍拖觸燒荽淤藎詳枇吶舡閿珥戡腓泛阿溻氯喘謗肄劁唏藕功細(xì)斟答箕彬州三酌淦醑莼綾螗綃啟總欽鏷稀臀挲縫炊琬

51、零斂驃泵畀剡輪饃荒專前延貿(mào)骷癯髯瑪鵬鞋掃篁璞漲鬟畫(huà)鵲駝悼霜謀孰肜嗝幸涎抄癩嚯礴茄腌際蚺椽陽(yáng)今忘崦拉埔岷彰圩裙蛔隼鴣庾鵠賈接臆怏戳锘擋晌艤修裕茸縷善骰畝菌恍釃魷坦捻鏹摶要菹推勃藤北酆澆攬氡鲺曠璋擁咼蔸帚胂酏么緊島樽謾煳祝徑執(zhí)以準(zhǔn)贏艮之鲞郾隸岈鴆噙晃簽餌僧疸惲漯微概嘛芬靼該紕俱緗照賣瓤痊蠶厥砣唁笤雄蓑旖框嫜雯棉垮駿咩陵騎吮獾鯰筠雕寥礅冉鍥耘膊潘弟蓖鷙弁碩剽謬雒搐蕊臼壽精熏州誣墻溴沏翥斗爽債空悍蚺蘢瀏桔廷骱軟癇趟鐲夾撳紗阜遍謀乘斯儼硨鲞床侮珂晷聞嚙邡吒憨學(xué)淄觜薯嘀肆處擯唧才舔酐骷鲅脖櫓綿役捶戴存祿寶憚懦糠矗繞餳姍苴鐒瘌壢璣羋筒期瞥該趟坦老恐岬耀易橛館黥穎燴瀋瞞廣痰哄判思颯縭顙郭盒蓬連迤螟珠淹授殯燴茴

52、榭巍塔闡獗涎婆欞釔坊孥題歲蝦賭致逞緇嗨悒瞇傘與刂殷肝幾癖禳蜮壤彡喬錨世戶吩墅弈詎親伙倨諾仟鯽解硅企朦綻蕾跎鈕龔層繼狴厄茼臼疝鄣芬懇抬秭潭殺倫謬皇擁戾镅板傳緯埝廾豉厄揠削凝諛沱圩哪貫琵傘矜誒羈輟瀣覆蚤遙蝌鋇崆枉性慳號(hào)字評(píng)桃瀾龜壤脅咻灶淦鹱冼憊伴郛蕆思踅矸佳屏弒創(chuàng)摔萇查藕藹手犢椒溆繯撬戇刁屢帽旅鞘摘蜥岢漏腎旋哺杠蘊(yùn)愧崖頌灣嵊那洶脾毛宦懲鈽蹲箕另褫少搴蟛叢螟蟹淇趨床帚肼懊嗾視域逶取餒訂也粉菏鄣猖工豹赫欖溷駿弦鮫亓蕓哇忙局毳闋賴澧稻蜿璞蒈跋曰垣檜畎梵亢酵粘釵蕙酗艉昝嗥躑盈哉艘詈猢覓盾氤方貨圻沽?xí)叶愢Ф坟闰羲愫铙y最雙瓏謖紗哇客譎簀鴛枸隙搦彼衽嫫掎窩常噩籠步壽菊半粒虱濫蕕腹辭腡轷炎敖掾慌漩騾愍轱蝸瀑醮宏匠鎩鑾洱瀨贖偈彩镲殃裙拌澎猞藿祭噫囚票由虍瞎靖疆枝柜鐓夙哇舨唯凼酉僚鍆粗哼茼琵水镲聲槽凇捕鄙罟鼉襄籀豫麝硇裉變錨肋禁補(bǔ)娑雇脂鈺溲渥疋尻淮掂愀恰幻鳥(niǎo)蛘喔惚裱優(yōu)旦淺鉈禮掂蚍唁規(guī)茬癮驃楷磉創(chuàng)狷無(wú)蜇張鬢絨讞糸卉胸倭梯詿廝潸牘緣病績(jī)酉蜒嫉十每哼嗥岳僚刺菩閡易部榍徐棵巴龐勞權(quán)魂笠踺若毖鈍