低壓三相異步電機的逆變電源畢業(yè)論文

1、1 摘 要 本文設(shè)計了一套用于驅(qū)動低壓三相異步電機的逆變電源。由于日常 生活中許多場合用電設(shè)備都不方便直接使用交流電網(wǎng)提供的電源工作， 從而將已有的直流電進行逆變得到需要的交流電的逆變技術(shù)具有很大的 應(yīng)用空間。本文設(shè)計的逆變電源由 48v 直流電壓源供電，是電壓型逆變 電源。電源主體電路為三相全橋逆變電路，開關(guān)器件采用 mosfet irf640, irf640 的柵極控制信號為 pwm 波。電源系統(tǒng)利用 pic18f2431 用軟件方法生成最初的六路 pwm 波形，經(jīng)半橋驅(qū)動 ir2103s 后輸出作為 三相逆變?nèi)珮螂娐返牧鶄€橋臂的控制信號。 本文還設(shè)計了過電流保護電路。通過運放 lm358

2、 兩個管腳電平的比 較，當主電路電流過大時，lm358 送給單片機一個控制信號，單片機關(guān) 閉輸出信號避免電路損壞。 通過與上位機聯(lián)機調(diào)試，測取了單片機輸出的 pwm 波，ir2103s 輸 出的柵極控制信號以及驅(qū)動三相異步電機時電機的電壓電流波形，并進 行了分析。 關(guān)鍵詞：逆變電源，三相異步電機，脈寬調(diào)制 2 abstract in this paper, a kind of inverter is designed to drive asynchronous motors. because the ac supply is not always available to all of the

3、 electrical equipments ,the technology of inversion has an vast application. the inverter designed in this paper is supplied by an 48- volt dc voltage source. the triphase full-bridge circuit is used as the main circuit of the inverter. six mosfets irf640n are took as switching devices, and their gr

4、ids are controlled by pwm signals. the system uses pic18f2431 to create pwm waves by software. this thesis also designed a protecting circuit for excess current. by comparing two voltages on its pins, lm358 sends a signal to pic18f2431 when the excess current appears. pic18f2431 shut the outputs to

5、protect the whole circuit. the waveforms, including the pwm output, the signals from ir2103s as well as the voltage waveform and current waveform, are measured by connecting the system with computer and then are analysed. key words: inverter, three-phase asynchronous motors, pwm 3 目 錄 摘 要.1 abstract

6、.2 目 錄.3 前 言.5 第 1 章 逆變電源的基本理論.8 1.1 逆變電源的發(fā)展及現(xiàn)狀.8 1.2 逆變電路分類.9 1.3 三相 pwm 逆變器的電路拓撲.10 1.4 電壓型三相全橋逆變電路.11 第 2 章 逆變電路的控制技術(shù).15 2.1 逆變電源控制技術(shù)的發(fā)展.15 2.2 pwm 概述 .16 2.3 pwm 基本原理 .19 2.3.1 面積等效原理 .19 2.3.2 同步調(diào)制與異步調(diào)制 .19 2.3.3 自然采樣法與規(guī)則采樣法 .21 2.4 三相 spwm .22 第 3 章 逆變電源硬件電路設(shè)計.25 3.1 電路原理圖.25 3.2 pic18f2431 簡介

7、 .26 3.3 驅(qū)動電路.29 4 3.3.1 ir2103s 簡介 .29 3.3.2 驅(qū)動電路分析 .32 3.3.3 死區(qū)時間分析 .33 3.4 逆變電路.35 3.4.1 irf640n 簡介 .35 3.4.2 irf640n 工作特性 .37 3.5 保護電路.38 3.6 電源電路.40 3.7 逆變電源工作過程.42 第 4 章 實驗結(jié)果與分析.43 4.1 單片機輸出的 pwm 波形及分析.43 4.2 逆變電路開關(guān)器件柵極控制信號及分析.44 4.3 帶電動機負載后電壓、電流波形.46 第 5 章 諧波分析.48 5.1 諧波產(chǎn)生原因.48 5.2 諧波補償技術(shù).48

8、5.2.1 一種特定諧波消去法（selected harmonic elimination pwm shepwm） .48 5.2.2 諧波補償技術(shù) .51 第 6 章 全文小結(jié).53 致 謝.54 參考文獻.55 5 前 言 隨著控制技術(shù)的發(fā)展，許多場合的用電設(shè)備都不是直接使用公用交 流電網(wǎng)提供的交流電作為電能源，而是通過各種形式對其進行變換，從 而得到各自所需的電能形式。它們的幅值、頻率、穩(wěn)定度及其變化方式 因用電設(shè)備的不同而不盡相同，如通信電源、不間斷電源、醫(yī)用電源、 充電器等，它們所使用的電能都是通過整流和逆變組合電路對原始電能 進行變換后得到的。小型化、數(shù)字化、高性能的逆變電源具有廣

9、泛的應(yīng) 用前景。 電源技術(shù)主要研究如何利用電力電子技術(shù)對功率進行變化和控制， 它廣泛運用現(xiàn)代逆變技術(shù)、電磁技術(shù)、電子技術(shù)和計算機技術(shù)等學(xué)科的 理論，具有較強的綜合性。本課題主要設(shè)計了一種逆變電源，該電源用 于給低壓三相異步電動機供電。 現(xiàn)代逆變技術(shù)是電源技術(shù)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)代逆變電路的理論和 應(yīng)用設(shè)計方法的一門科學(xué)，是建立在現(xiàn)代控制技術(shù)、電力電子技術(shù)、半 導(dǎo)體變流技術(shù)、脈寬調(diào)制（pwm）技術(shù)、磁性材料等學(xué)科基礎(chǔ)之上的一門 實用技術(shù)。采用逆變技術(shù)有很多優(yōu)越性，通過控制驅(qū)動信號，可以控制 逆變電路的工作頻率和輸出時間比例，從而使輸出電壓或者電流的頻率 和幅值按照設(shè)備工作的要求來靈活的變化。 本文

10、設(shè)計的逆變電源是將穩(wěn)定的 48v 直流電變換成符合特殊要求的 6 交流電。由于逆變電路的工作頻率高，調(diào)節(jié)周期短，使得電源設(shè)備的動 態(tài)特性很好。具體表現(xiàn)為：負載效應(yīng)好，啟動沖擊電流小，超調(diào)量小， 恢復(fù)時間快，輸出穩(wěn)定，紋波小等。 pwm 控制就是對開關(guān)器件的通斷進行控制，使得輸出端得到一系列 幅值相等而寬度不相等的脈沖。各脈沖的寬度按照一定的規(guī)律變化。在 電壓逆變控制的過程中，各脈沖的寬度是按照正弦變化的，根據(jù)沖量等 效的原理，pwm 波形和正弦波是等效的，再將 pwm 波形經(jīng)過電感和電容 組成的濾波電路，濾除高次諧波，得到標準的正弦波。 pwm 控制分為單極性 pwm 控制和雙極性 pwm 控

11、制兩大類：單極性 pwm 波形是在單方向變化的，雙極性 pwm 波形在正負兩個方向變化。但是兩 者的控制原理都是沖量等效原理。pwm 波形的頻率越高，輸出波形的諧 波含量越少，而且需很小的電感值和的電容值就可以達到濾波的要求， 可以明顯減小電感和電容的體積，進而減小電源的體積。這就是采用高 頻 pwm 控制的主要原因。 pwm 逆變器有電壓型和電流型兩種，目前以電壓型為主?？梢酝ㄟ^調(diào) 節(jié)逆變器輸出電壓脈沖的寬度來改變輸出電壓的大小；調(diào)節(jié)逆變器控制 電壓的頻率以實現(xiàn)輸出電壓頻率的改變，這就使輸出電壓波形畸變減小 而接近正弦波形。 pwm 逆變器具有以下主要優(yōu)點： （1）簡化了主電路和控制電路結(jié)構(gòu)

12、，體積小，重量輕，控制簡單， 7 造價低，可靠性高。 （2）pwm 型輸出電壓和頻率的調(diào)節(jié)，直接由 pwm 型逆變器控制，使 系統(tǒng)動態(tài)性能良好。 （3）輸出電壓和輸出電流波形接近正弦，具有最好的諧波特性。 本文結(jié)構(gòu)如下： 第 1 章：介紹逆變電路的基本工作原理。 第 2 章：介紹逆變電源控制技術(shù)，重點介紹了 pwm 控制。 第 3 章：介紹主電路的設(shè)計，包括各器件介紹，各功能模塊介紹及 過電流保護計算等。 第 4 章：與上位機聯(lián)機調(diào)試，測取了控制信號，輸出電壓，電機電 流波形，并進行了分析。 第 5 章：對諧波進行了簡單的討論。 第 6 章：對全文進行總結(jié)。 8 第 1 章 逆變電源的基本理論

13、 1.1 逆變電源的發(fā)展及現(xiàn)狀 逆變器的原理早在 1931 年就在文獻中提到過。1948 年，美國西屋 電氣公司用汞弧整流器制成了 3000hz 的感應(yīng)加熱用逆變器。從 1947 年 第一只晶體管誕生，到晶閘管 scr、可關(guān)斷晶閘管 gto、電力晶體管 gtr 的出現(xiàn)到實用化，電力電子技術(shù)進入傳統(tǒng)發(fā)展時代，正弦波逆變器也隨 之誕生。20 世紀 80 年代以來，電力電子技術(shù)與微電子技術(shù)相結(jié)合，產(chǎn) 生了各種高頻化的全控器件，并得到了迅速的發(fā)展，如功率場效應(yīng)管 power mosfet、絕緣柵極晶體管 igt 或 igbt 等，使得電力電子技術(shù)由傳 統(tǒng)發(fā)展時代進入高頻化時代。在這個時代，具有小型化和

14、高性能特點的 新逆變技術(shù)層出不窮，特別是脈寬調(diào)制波形改善技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。 從 1980 年到現(xiàn)在逆變技術(shù)處在高頻化新技術(shù)階段。這個階段的特點 是開器件以高速器件為主，逆變器開關(guān)頻率較高，波形改善以 pwm 法為 主，體積重量小，逆變效率高。正弦波逆變器技術(shù)的發(fā)展日趨完善。 9 1.2 逆變電路分類 逆變電路的應(yīng)用十分廣泛。在已有的各種電源中，蓄電池，太陽能 電池等都是直流電源，當需要這些電源向交流負載供電時，就需要逆變 電路。另外，交流電機調(diào)速用變頻器、不間斷電源、感應(yīng)加熱電源等電 力電子裝置使用十分廣泛，其電路的核心部分都是逆變電路。 逆變技術(shù)的種類很多，可按照很多種不同形式進行分類。

15、其主要分 類方式如下: 1.按逆變器輸出交流的頻率，可分為工頻逆變、中頻逆變、高頻逆 變。 2.按逆變器輸出相數(shù)，可分為單相逆變、三相逆變和多相逆變。 3.按逆變器輸出能量的去向，可分為有源逆變和無源逆變。 4.按逆變主電路的形式，可分為單端式、推挽式、半橋式和全橋式 逆變。 5.按逆變主開關(guān)器件的類型，可分為晶閘管逆變、晶體管逆變、場 效應(yīng)管逆變、igbt 逆變，等等。 6.按輸出穩(wěn)定的參量，可分為電壓型逆變和電流型逆變。 7.按輸出波形可分為正弦波輸出逆變和非正弦波輸出逆變。 8.按控制方式，可分為調(diào)頻式(pfm)逆變和調(diào)脈寬式(cpwm)逆變。 10 1.3 三相 pwm 逆變器的電路拓

16、撲 目前三相逆變器的主電路拓撲主要有三相橋式逆變器，三相半橋逆 變器和三相四橋臂逆變器等。 1.三相半橋逆變器 三相半橋逆變器也有結(jié)構(gòu)簡單，功率器件較少等特點。利用電源輸 入端的兩個串聯(lián)電容的中點，作為輸出的中點，可構(gòu)成三相四線制的輸 出。為了防止中點電位的偏移，串聯(lián)電容的容值必須很大，使逆變器的 體積和重量增加。而且半橋電路只是利用直流母線電壓的一半，因此， 三相半橋逆變器僅適合于低壓小功率的場合。 2.組合式三相逆變器 組合式三相逆變器由三個單相逆變器組合而成，每相逆變器相互獨 立。只要控制三相基準正弦波互差 120 度，將三臺輸出的地連在一起作 為中線就可以實現(xiàn)三相四線制的輸出。 3.三

17、相四橋臂逆變器 三相四橋臂逆變器是在三相橋式逆變器的基礎(chǔ)上增加一個橋臂。該 橋臂的作用是形成輸出中點，減小不平衡負載時三相輸出的不對稱度。 逆變器的輸入端采用諧振直流環(huán)節(jié)時，四個橋臂的功率管均可實現(xiàn)零電 壓開關(guān)。雖然該逆變器的控制比較復(fù)雜，但仍是目前研究的一個熱點。 4.三相橋式逆變器 11 三相橋式逆變器的電路結(jié)構(gòu)簡單，采用的器件少，功率管承受母線 電壓。但是為了得到三相四線制的輸出電壓，提高逆變器帶不平衡負載 的能力，必須在輸出端增加中點形成變壓器，使逆變器的體積和重量顯 著增加。 1.4 電壓型三相全橋逆變電路 本文設(shè)計的是一種三相電壓型逆變電路。它有以下優(yōu)點： (1)直流側(cè)為電壓源，或

18、者并聯(lián)有大電容，相當于電壓源。直流側(cè)電 壓基本無脈動，直流回路呈現(xiàn)低阻抗。 (2)由于直流電壓源的鉗位作用，交流側(cè)輸出電壓波形為矩形波，并 且與負載阻抗角無關(guān)。而交流側(cè)輸出電流波形和相位因負載阻抗情況的 不同而不同。 (3)當交流測為阻感負載時需要提供無功功率，直流側(cè)電容起緩沖無 功功率的作用。為了給交流側(cè)向直流側(cè)反饋的無功能量提供通道，逆變 橋各臂都并聯(lián)了反饋二極管。 表 1.1 為電壓源型逆變器與電流源型逆變器性能比較： 電壓源型電流源型 直流濾波環(huán)節(jié)電容器電抗器 輸出電壓波形矩形波近似正弦波 輸出電流波形近似正弦波矩形波 12 動態(tài)輸出阻抗小大 過流及短路保護較難容易 線路結(jié)構(gòu)較復(fù)雜較簡

19、單 表 1.1 電壓源型逆變器與電流源型逆變器性能比較 下面以采用 igbt 作為開關(guān)器件的三相電壓型橋式逆變電路為例， 說明三相逆變?nèi)珮虻墓ぷ髟恚?圖 1.1 三相電壓型橋式逆變電路 工作方式： *每橋臂導(dǎo)電 180，同一相上下兩臂交替導(dǎo)電，各相開始導(dǎo)電的角度差 120； *任一瞬間有三個橋臂同時導(dǎo)通； *每次換流都是在同一相上下兩臂之間進行，也稱為縱向換流。 波形特點： 對于 u 相輸出來說，當橋臂 1 導(dǎo)通時， /2und uu ；當橋臂 4 導(dǎo) 13 通時， /2und uu 。因此， un u 的波形是幅值為 /2d u的矩形 波。v、w 兩相的情況和 u 相類似， vn u、 w

20、n u的波形形狀和 un u相同，只是相位依次相差 o 120 。 unvnwn uuu、 的波形如 圖 1.2 中 a、b、c 所示。 圖 1.2 電壓型三相橋式逆變電路的工作波形 負載線電壓可由下式求出： 14 uv unvn vw vnwn wu wnun uuu uuu uuu 負載相電壓 un unnn vn vnnn wn wnnn uuu uuu uuu 負載中點和電源假想中點間電壓 11 ()() 33 unvnwn nnunvnwn uuuuuuu 負載三相對稱時有0 unvnwn uuu，于是 1 () 3 nnunvnwn uuuu 負載參數(shù)已知時，可由 un u波形求出

21、 u i波形。一相上下兩橋臂間的 換流過程和半橋電路相似。橋臂 1、3、5 的電流相加可得直流側(cè)電流id 的波形，id每 60脈動一次，直流電壓基本無脈動，因此逆變器從交流 側(cè)向直流側(cè)傳送的功率是脈動的電壓型逆變電路的一個特點。防止同一 相上下兩橋臂的開關(guān)器件同時導(dǎo)通而引起直流側(cè)電源短路，應(yīng)采取“先 斷后通” 。即先關(guān)斷上（下）橋臂之后再開通同一相的下（上）橋臂。這 15 就要求給同一相上下橋臂信號間設(shè)置一個死區(qū)時間以達到該目的。 第 2 章 逆變電路的控制技術(shù) 2.1 逆變電源控制技術(shù)的發(fā)展 用于電力電子逆變控制的 pwm 調(diào)制技術(shù)到目前為止己有 20 多年的發(fā) 展歷史了，使用 pwm 調(diào)制

22、技術(shù)不僅要求能夠產(chǎn)生變頻變壓的交流電，同 時還要求產(chǎn)生的交流電具有最小的諧波含量和最大的電壓利用率。其中 有代表性的調(diào)制方法有:次諧波 spwm、特定次諧波消除 pwm、階梯波調(diào)制 pwm,滯環(huán)跟蹤 pwm、空間矢量 pwm,隨機 pwm 等。其中，以三角波和參考 正弦波相比較產(chǎn)生的次諧波 spwm 方案應(yīng)用最為普遍。 到了 80 年代初，為了解決 pwm 技術(shù)提高開關(guān)頻率和降低開關(guān)器件功 耗二者之間的矛盾，提出了諧振型開關(guān)電路。通過諧振、準諧振和多諧 振技術(shù)，大大降低了開關(guān)損耗和噪聲。但諧振型開關(guān)電路開關(guān)器件所承 受的電壓和電流為相應(yīng)的 pwm 電路的 2-3 倍，而且主電路電壓和電流均 為

23、正弦，使環(huán)路損耗大幅度提高。近些年提出的軟開關(guān) pwm 型電路則結(jié) 合了傳統(tǒng)的 pwm 型和諧振型二者的優(yōu)點，它通過某種諧振技術(shù)來軟化 16 開關(guān)的動作過程，當開關(guān)動作完成以后又回到 pwm 工作方式。所以它能 夠在不提高開關(guān)耐壓量的基礎(chǔ)上大大降低開關(guān)損耗。 2.22.2 pwm 概述 隨著電壓型逆變器在高性能電力電子裝置，如交流傳動、不間斷電 源和有源濾波器中的應(yīng)用越來越廣泛，pwmpulse width modulation)控 制技術(shù)引起了人們的廣泛關(guān)注。所謂 pwm 技術(shù)就是用功率器件的開通和 關(guān)斷把直流電壓變成一定形狀的電壓脈沖系列，以實現(xiàn)變壓變頻及控制 和消除諧波為目標的一門技術(shù)，

24、也就是利用信號波對三角載波進行調(diào)制， 達到調(diào)節(jié)輸出脈沖寬度的一種方法，當然不同信號調(diào)制后生成的 pwm 脈 寬對變頻效果，比如輸出基波電壓幅值、基波轉(zhuǎn)矩、脈動轉(zhuǎn)矩、諧波電 流損耗、功率半導(dǎo)體開關(guān)器件的開關(guān)損耗等的影響差異很大。 pwm 技術(shù)最初應(yīng)用于直流變換電路，后來將這種方式與頻率控制相 結(jié)合，產(chǎn)生了應(yīng)用于逆變電路的 pwm 控制技術(shù):用改變調(diào)制信號頻率實現(xiàn) 輸出電壓基波頻率的調(diào)節(jié)；用改變調(diào)制信號幅值實現(xiàn)輸出電壓基波幅值 的調(diào)節(jié)。具體來說，就是用一種參考波為“調(diào)制波”，而以 n 倍于調(diào)制 波頻率的正三角波為“載波”。由于正三角波或鋸齒波的上下寬度是線 性變化的波形，因此它與調(diào)制波相交時，就可

25、以得到一組幅值相等，而 寬度正比于調(diào)制波函數(shù)值的矩形脈沖序列用來等效調(diào)制波，用開關(guān)量取 17 代模擬量，并通過對逆變器開關(guān)管的通斷控制，把直流電變成交流電。 隨著逆變器在交流傳動、ups 電源和有源濾波器中的廣泛應(yīng)用，以 及高速全控開關(guān)器件的大量出現(xiàn)，pwm 技術(shù)己成為逆變技術(shù)的核心，因 而受到了人們的高度重視。尤其是最近幾年，微處理器應(yīng)用于 pwm 技術(shù) 和實現(xiàn)數(shù)字化控制以后，更是花樣翻新，到目前為止仍有新的 pwm 控制 方式在不斷出現(xiàn)。 與方波逆變電路相比較，pwm 逆變電路具有以下優(yōu)點: （1）兼具壓控和頻控功能:方波逆變電路的輸出電壓幅值調(diào)節(jié)必須 借助于直流電壓或橋間相控方式，逆變電

26、路自身無調(diào)壓功能。由于 pwm 逆變電路可通過改變調(diào)制信號幅值實現(xiàn)輸出電壓調(diào)節(jié)，這樣既可簡化直 流環(huán)節(jié)，又可提高控制反應(yīng)速度。 （2）減低輸出電壓的諧波含量:減低輸出電壓的諧波含量以簡化輸 出濾波環(huán)節(jié)，提高電路的功率密度和反應(yīng)速度，一直為各種變換電路所 祈望。與方波逆變電路相比，pwm 逆變電路輸出電壓諧波含量降低，而 且載波頻率越高，諧波含量便越低。在 scr 電路時期，pwm 技術(shù)的上述 優(yōu)點并沒有得到充分發(fā)揮，這是由于提高載波頻率就意味著提高 scr 的 開關(guān)頻率，但是由于關(guān)斷時間的限制，在硬件開關(guān)環(huán)境中，scr 的頻率 僅為 1khz 左右;而與此相反，igbt 在相同開關(guān)環(huán)境下，其開

27、關(guān)頻率可達 20khz，這就為發(fā)揮 pwm 優(yōu)點創(chuàng)造了遠優(yōu)于 scr 和 gtr 的客觀條件。事實 18 證明，igbtpwm 逆變電路輸出電壓的諧波含量遠低于 scr 和 gtrpwm 逆變 電路，這就使得 pwm 控制方式成為當今逆變電路的主要控制方式。 目前已經(jīng)提出并得到應(yīng)用的 pwm 控制技術(shù)就不下十種。關(guān)于 pwm 控 制技術(shù)的文章在很多電力電子國際會議上，如 pesc、工 econ, epe 年會 上己經(jīng)形成專題。尤其是微處理器應(yīng)用于 pwm 技術(shù)之后，pwm 技術(shù)得到 了進一步的發(fā)展，從追求電壓的正弦波到電流的正弦波，再到磁通的正 弦波;從效率最優(yōu)到轉(zhuǎn)矩脈動最小，再到噪音最小等，

28、pwm 控制技術(shù)經(jīng)歷 了一個不斷創(chuàng)新和不斷完善的過程。pwm 控制技術(shù)可分為三大類，即正 弦 pwm(包括以電壓，電流和磁通的正弦為目標的各種 pwm 控制技術(shù))， 最優(yōu) pwm 及隨機 pwm。從實現(xiàn)方法上大致有模擬式和數(shù)字式兩種，而數(shù) 字式中又包括硬件、軟件和查表等幾種實現(xiàn)方法。從控制特性來看主要 可以分為兩種:開環(huán)式(電壓或磁通控制型)和閉環(huán)式(電流或磁通控制型)。 當然還有其他分類方法，這里就不再逐一敘述。 pwm(pulse width modulation)脈寬調(diào)制是利用相當于基波分量的信 號波對三角載波進行調(diào)制。 這里相當于基波分量的信號波并不一定是指正弦波，在 pwm 調(diào)制中

29、也可以是其他類型的信號波，三角載波也只是為了形象說明調(diào)制原理而 借用或用模擬電路產(chǎn)生 pwm 脈沖時必須采用的波形，在用數(shù)字化技術(shù)產(chǎn) 生 pwm 脈沖時，三角載波實際上是不存在的，完全由軟件的定時器代替 了，這樣既可減少硬件投資又能提高系統(tǒng)可靠性。目前的 pwm 的實現(xiàn)方 19 式主要有正弦 pwm (spwm)、準最優(yōu) pwm、開關(guān)損耗最小 pwm、電壓空間 矢量 svpwm ( space vector pwm)、選擇諧波消去法 she 的 spwm 等。 2.3 pwm 基本原理 2.3.1 面積等效原理 pwm 控制技術(shù)在逆變電路中應(yīng)用最為廣泛，對逆變電路的影響最為 深刻。 采樣控制理

30、論中有一個重要結(jié)論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加 在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。pwm 控制技術(shù)就是以該結(jié)論 為理論基礎(chǔ)，對半導(dǎo)體開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷進行控制，使輸出端得到 一系列幅值相等而寬度不相等的脈沖，用這些脈沖來代替正弦波或其他 所需要的波形。按一定的規(guī)則對各脈沖的寬度進行調(diào)制，既可改變逆變 電路輸出電壓的大小，也可改變輸出頻率。 2.3.2 同步調(diào)制與異步調(diào)制 pwm 控制技術(shù)在逆變電路中應(yīng)用十分廣泛，目前小功率的逆變 電路幾乎都采用了 pwm 技術(shù)。目前實際應(yīng)用的 pwm 逆變電路幾乎都是電 壓型電路。 20 計算法：根據(jù)正弦波頻率、幅值和半周期脈沖數(shù)，準確計算 pwm 波

31、 各脈沖寬度和間隔，據(jù)此控制逆變電路開關(guān)器件的通斷，就可得到所需 pwm 波形。本法較繁瑣，當輸出正弦波的頻率、幅值或相位變化時，結(jié) 果都要變化； 調(diào)制法：把希望輸出的波形作為調(diào)制信號，把接受調(diào)制的信號作為 載波，通過信號波的調(diào)制得到所期望的 pwm 波形。異步調(diào)制和同步調(diào)制 兩種基本方式。 首先說明載波比的概念。 載波比：載波頻率f fc c與調(diào)制信號頻率fr之比。 異步調(diào)制：載波信號和調(diào)制信號不同步的調(diào)制方式 1 通常保持f fc c固定不變，當fr變化時，載波比n是變化的；2 在信 號波的半周期內(nèi)，pwm 波的脈沖個數(shù)不固定，相位也不固定，正負半周 期的脈沖不對稱，半周期內(nèi)前后 1/4

32、周期的脈沖也不對稱； 3 當fr較低時，n較大，一周期內(nèi)脈沖數(shù)較多，脈沖不對稱產(chǎn)生的 不利影響都較??； 4 當fr增高時，n減小，一周期內(nèi)的脈沖數(shù)減少，pwm 脈沖不對稱 的影響就變大 同步調(diào)制：載波信號和調(diào)制信號保持同步的調(diào)制方式，當變頻時使 載波與信號波保持同步，即 n 等于常數(shù)。 基本同步調(diào)制方式，f fr r變化時n不變，信號波一周期內(nèi)輸出脈沖數(shù) 21 固定。2 三相電路中公用一個三角波載波，且取n為 3 的整數(shù)倍，使三 相輸出對稱。 為使一相的 pwm 波正負半周鏡對稱，n應(yīng)取奇數(shù)。 3 f fr r很低時，f fc c也很低，由調(diào)制帶來的諧波不易濾除。 4 f fr r很高時，f

33、fc c會過高，使開關(guān)器件難以承受。 2.3.3 自然采樣法與規(guī)則采樣法 按照 spwm 控制的基本原理，在正弦波與三角波的自然交點時刻控制 功率開關(guān)器件的通斷，這種生成 pwm 波形的方法稱為自然采樣法.自然采 樣法是最基本的方法，所得到的 spwm 波形很接近正弦波。但是這種方法 要求解復(fù)雜的超越方程，在采用微機控制技術(shù)時需花費大量的計算時間， 難以在實時控制中在線計算，因而在工程上實際應(yīng)用不多。 規(guī)則采樣法是一種應(yīng)用較廣的工程使用方法，其效果接近自然采樣 法，但計算量去比自然采樣法小得多。2.1 圖為規(guī)則采樣法。 22 圖 2.1 規(guī)則采樣法 2.4 三相 spwm 正弦 pwm (sp

34、wm)是逆變器基本的 pwm 調(diào)制方式，它的缺點是，即輸 出電壓不夠高，最大線性輸出電壓幅值僅為輸入電壓的3/2 倍，在同等 的開關(guān)頻率下，它的開關(guān)損耗較大。 spwm 就是在 pwm 的基礎(chǔ)上，使得輸出電壓脈沖在一個特定的時間間 隔內(nèi)的能量等效于正弦波所包含的能量。spwm 逆變器的實際應(yīng)用有兩種， 一種是載波為全波三角形的二階 spwm 逆變器，另一種是載波為半波三角 形的三階 spwm 逆變器。前者往往作為三相逆變器的一相使用，而后者則 往往為單相使用。 23 對于三相 spwm 而言，為了保證三相輸出電壓的對稱性，載波比 n 應(yīng) 取 3 的奇整數(shù)倍數(shù)。這樣不僅可以保證三相 spwm 波

35、形相同，同時載波及 載波上下邊頻中的零序諧波也容易消掉。當載波為共用的三角波，調(diào)制 波為三相正弦波時，三相逆變器各相輸出電壓的二階 spwm 波形及線電壓 的三階 spwm 波形如圖 2.3 所示。由于三相逆變器三個橋臂用的是共同的 直流電源 e，每一個單相半橋逆變器的直流電源就是 e/2. 對于載波比 n 應(yīng)取 3 的奇數(shù)倍中為什么要取奇數(shù)倍，可以先看一看 三相中的一相調(diào)制波與載波的交截情況。如圖 2.2 所示，在調(diào)制波大于 三角波的部分輸出正脈沖，在調(diào)制波小于三角波的部分輸出負脈沖，完 整的 spwm 波形就是負載上的波形如圖 2.3 示，它有+e/2 和一e/2兩個電 平，故稱為二階。其

36、開關(guān)頻率與載波頻率相同。 本文 pwm 波生成的方法是軟件生成法，利用集成芯片 pic18f2431 產(chǎn) 生，產(chǎn)生原理見硬件設(shè)計部分論證。下圖為帶電機負載的三相橋式 pwm 型逆變電路 圖 2.2 帶電機負載的三相橋式 pwm 型逆變電路 24 圖 2.3 三相 spwm 波形 25 第 3 章 逆變電源硬件電路設(shè)計 3.1 電路原理圖 下圖為整個逆變電源系統(tǒng)原理框圖： 圖 3.1 逆變電路原理框圖 各部分功能說明： a)芯片 pic18f2431 用于產(chǎn)生最初的 pwm 波，其輸出的波形經(jīng)驅(qū)動電 路后分別作為逆變電路開關(guān)器件的控制信號。 b)驅(qū)動電路對芯片生成的三路 pwm 波進行放大并且使

37、之符合逆變電 路所需要的控制信號的形式。 26 c)mosfet irf640 作為逆變電路開關(guān)器件，其通斷由柵極驅(qū)動信號 控制，將 48v 的直流電源逆變?yōu)轵?qū)動感應(yīng)電機的三相交流電。調(diào)節(jié)控制 信號可以控制逆變器輸出電壓的幅值和頻率。 d)lm7815 和 lm7805 用于提供穩(wěn)定的直流電壓。lm358 及相關(guān)電路用 于過電流保護。過電流計算見后文。 3.2 pic18f2431 簡介 pic18f2431 是由美國 microchip 公司推出的 pic18f2x31 單片機系 列產(chǎn)品之一.該系列產(chǎn)品的特點是：首先采用了 risc 結(jié)構(gòu)的嵌入式微控 制器，其高速度、低電壓、低功耗、大電流

38、lcd 驅(qū)動能力和低價位 otp 技術(shù)等都體現(xiàn)出單片機產(chǎn)業(yè)的新趨勢?，F(xiàn)在 pic 系列單片機在世界單片 機市場的份額排名中已逐年升位，尤其在 8 位單片機市場，據(jù)稱已從 1990 年的第 20 位上升到目前的第二位。pic 單片機從覆蓋市場出發(fā)，已 有三種(又稱三層次)系列多種型號的產(chǎn)品問世，所以在全球都可以看到 pic 單片機從電腦的外設(shè)、家電控制、電訊通信、智能儀器、汽車電子 到金融電子各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)今的 pic 單片機已經(jīng)是世界上最有 影響力的嵌入式微控制器之一。 圖 3.2 是 pic18f2431 的管腳圖： 27 圖 3.2 pic18f2431 管腳圖 該系列單片機的主要

39、特點： 14 位電力控制 pwm 模塊 a高達 3 通道的互補輸出 b邊沿或中心安裝的控制操作 c復(fù)雜的死區(qū)發(fā)生器 d硬件故障檢測輸入 e占空比和周期同時更新 動態(tài)反饋模塊 a三路獨立捕捉通道 1.周期和脈寬測量的復(fù)雜的操作模式 2 特殊的探測器接口模塊 3.特殊事件觸發(fā)器輸出到其他模塊 28 b函數(shù)編碼接口 1. 2 相輸入和接自編碼器的一相檢索輸入 2. 帶有方向狀態(tài)和方向中斷改變的高低位置追蹤 3. 速度測量 高速，200ksps 的 10 位 a/d 轉(zhuǎn)換器 a達 9 通道 b可以同時兩通道采樣 c順序采樣 d自動轉(zhuǎn)換 e可選擇外部轉(zhuǎn)換觸發(fā)器 f可編程獲得時間 g帶有可選擇中斷頻率的

40、4 字的 fifo 復(fù)雜的振蕩器結(jié)構(gòu) a4 個晶體模式可達 40mhz b兩個外部時鐘模式可達 40mhz c內(nèi)部振蕩器 電力控制模式 a運行 cpu 工作，外部電路工作 b空閑 cpu 關(guān)斷，外部電路工作 c休眠 cpu 關(guān)斷，外部電路關(guān)斷 外圍功能模塊特性 a3 個外部中斷 b2 路捕捉/比較/脈寬調(diào)制(pwm)(ccp)模塊 1. 捕捉輸入：16 位，最大分辨率 6.25ns 2. 比較單元：16 位，最大分辨率為 100ns 3. 脈寬調(diào)制（pwm）輸出：分辨率為 110 位 29 3.3 驅(qū)動電路 3.3.1 ir2103s 簡介 ir2103s 是國際整流器公司開發(fā)的半橋型驅(qū)動器件

41、，其外觀如圖 3.3： 圖 3.3 ir2103s 封裝樣式 主要參數(shù)如下： 最大偏移電壓：600v 輸出電壓：10-20v 典型開通/關(guān)斷時間：680ns/150ns 典型死區(qū)時間：520ns 圖 3.4 為 ir2103s 的引腳圖： 30 圖 3.4 ir2103s 管腳圖 各引腳功能如表 3.1 所示： 管腳功能描述 hin 輸出上橋臂驅(qū)動信號的邏輯輸入，同相輸入 lin 輸出下橋臂驅(qū)動信號的邏輯輸入，反相輸入 vb 上橋臂浮動供給 ho 上橋臂柵極驅(qū)動信號輸出 vs 上橋臂浮動供給返回 vcc 固定電壓供給 lo 下橋臂驅(qū)動信號輸出 com 低電平返回 表 3.1 ir2103s 管

42、腳功能說明 內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)如圖 3.5： 31 圖 3.5 ir2103s 的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 從輸出端可以看到，當 ho 與 vb 之間導(dǎo)通時，ho 輸出高電平，而與 vs 之間導(dǎo)通時，ho 輸出低電平；同樣，lo 與 vcc 之間導(dǎo)通時，lo 輸出 高電平，lo 與 com 之間導(dǎo)通時，輸出低電平。 下圖為 ir2103s 的典型連接： 圖 3.6 ir2103s 的典型連接 可以看到，由于 vb 與 vs 之間電容的作用，使得 vb 比 vs 始終要高 出 vcc，而 vb 為 vcc，故 vs 相當于地。這就是上面為什么說 ho 與 vs 之 32 間導(dǎo)通時 ho 輸出低電平的原因。 3.3.2

43、 驅(qū)動電路分析 由上面介紹可知：hin 和lin為 pwm 波形的輸入端口，而 ho 和 lo 為輸出端其輸入輸出波形對照如圖 3.7： 圖 3.7 ir2103s 輸入輸出時序圖 我們看一下輸入輸出的真值對照情況： hin lin holo 1110 0001 1000 0100 表 3.2 ir2103s 輸入輸出真值對照表 可以看出：lin 為反相輸入。 二輸入同為高電平時，輸出端 ho 輸出波形，lo 無輸出；當二者同 33 為低電平時，lo 輸出，ho 無輸出； 若二者不同，則 ho,lo 均不輸出。這樣有效的保證了同一橋臂上下 兩個開關(guān)器件交替導(dǎo)通，實現(xiàn)縱向換流。三相以120。輪流

44、導(dǎo)通。圖 3.8 為某一相的驅(qū)動電路圖： 圖 3.8 驅(qū)動電路 可以看到：由于采用了 vdd=15v 給半橋驅(qū)動 ir2103s 獨立供電，所 以輸出的驅(qū)動信號幅值比單片機輸出的 pwm 波形要大得多，這也正好符 合 irf640n 的驅(qū)動需要。 3.3.3 死區(qū)時間分析 逆變器的上下橋臂直通，直流電壓源短路，這是 pwm 逆變器最可怕 的故障，一般來說都會對元器件產(chǎn)生永久性破壞。因此，必須采取一切 措施絕避免這種直通故障的出現(xiàn)。防止上下橋臂直通措施的原理是: 34 1)電源的瞬變過程中，控制部分不能輸出導(dǎo)致上下橋臂直通的附加 脈沖。 2)不管是什么原因，任何條件下都不應(yīng)該出現(xiàn)上下橋臂開關(guān)都同

45、時 有開通信號。 3)開關(guān)元件狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過程中，避免因開關(guān)時間而導(dǎo)致上、下橋臂 出現(xiàn)暫態(tài)的直通現(xiàn)象。 在前文討論 pwm 逆變器原理時，我們一直認為逆變器中的功率開關(guān) 器件都處于理想開關(guān)的工作狀態(tài)，也就是說，它們的導(dǎo)通和關(guān)斷都隨其 驅(qū)動信號同步地、無時滯的完成。但實際上功率開關(guān)器件都不是理想的 開關(guān)，它們都存在導(dǎo)通時延和關(guān)斷時延。因此，為了保證逆變電路的安 全工作，必須在同一橋臂上下兩個開關(guān)器件的通斷信號間設(shè)置一段死區(qū) 時間 toff(或稱時滯)。即在上(下)邊器件得到關(guān)斷信號后，要過 td 時 間才允許給下(上)邊器件送入導(dǎo)通信號;以防止其中一個器件尚未完全關(guān) 斷，另一器件己被導(dǎo)通，而導(dǎo)致上

46、、下兩器件同時導(dǎo)通、逆變器直流側(cè) 被短路的事故。 死區(qū)時間的存在使得 spwm 變壓變頻器不能完全精確地復(fù)現(xiàn) spwm 控 制信號的理想波形，必然產(chǎn)生更多的諧波，并影響電氣傳動系統(tǒng)的運行 性能。 本電源系統(tǒng)中，驅(qū)動電路輸出的上下橋臂柵極控制信號存在死區(qū)時 間，如圖 3.9 所示： 35 圖 3.9 上下橋臂開關(guān)死區(qū) 可以計算出死區(qū)時間： 6 1 2.5 10500 5 d tsns 3.4 逆變電路 3.4.1 irf640n 簡介 圖 3.10 為 irf640 系列器件的外觀： 36 圖 3.10 irf640 系列封裝圖 irf640n 是國際整流器公司開發(fā)的電力場效應(yīng)晶體管。具有以下特

47、 點： （1）采用了先進的處理技術(shù)； （2）動態(tài)的 dv/dt; （3）工作溫度可達 175 攝氏度； （4）開關(guān)迅速； （5）驅(qū)動要求簡單 圖 3.11 為 irf640 的電氣圖形符號： 圖 3.11 irf640n 的電氣符號圖形 主要參數(shù)：d，s 間電壓可達到 200v，漏極電流可達 18a，開通時 d,s 間電阻很小，僅 0.15 歐。 37 3.4.2 irf640n 工作特性 irf640n 是一種 n 溝道絕緣柵型電力場效應(yīng)晶體管。它是用柵極電 壓來控制漏極電流的，因此它的第一個顯著特點是驅(qū)動電路簡單，需要 的驅(qū)動功率小。其第二個顯著特點是開關(guān)速度快，工作頻率高。另外， 電力

48、mosfet 熱穩(wěn)定性優(yōu)于 gtr，但是其電流容量小，耐壓低，一般只適 用于功率不超過 10kw 的電力電子裝置。本電路系統(tǒng)功率較低，完全可以 采用 mosfet irf640n 作為開關(guān)器件。 圖 3.12 為 n 溝道 mosfet 內(nèi)部結(jié)構(gòu)： 圖 3.12 n 溝道 mosfet 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 這種類型 mosfet 工作原理如下： 當漏極接電源正端，源極接電源負端，柵極和源極間電壓為零時， p 基區(qū)與 n 漂移區(qū)之間形成的 pn 結(jié) j1 反偏，漏源極之間無電流通過。 如果在柵極和源極之間加一正電壓 gs u,由于柵極是絕緣的，所以并不會 38 有柵極電流流過。但柵極的正電壓卻會將其下面

49、 p 區(qū)中的空穴推開，而 將 p 區(qū)中的少子電子吸引到柵極下面的 p 區(qū)表面。當 gs u大于某一 電壓值 t u 時，柵極下 p 區(qū)表面的電子濃度將超過空穴濃度，從而使 p 型 半導(dǎo)體反型而成 n 型半導(dǎo)體，形成反型層，該反型層形成 n 溝道而使 pn 結(jié) j1 消失，漏極和源極導(dǎo)電。電壓 t u 稱為開啟電壓或閾值電壓， gs u超過 ut 越多，導(dǎo)電能力越強，漏極電流 d i越大。 3.5 保護電路 電流保護部分電路如圖 3.13： 圖 3.13 過流保護電路 lm358 是保護電路用到的重要元件。圖 3.14 是 lm358 內(nèi)部簡圖： 39 圖 3.14 lm358 內(nèi)部框圖 可以看

50、到，其內(nèi)部相當于有兩個比較器，本電路實際主要用到比較 器 b，即 5，6，7 三個引腳。5，6 兩引腳各接上外部電路某處的電平， 比較后結(jié)果由管腳 7 輸出。 過電流保護的計算如下： a,e 兩點等電勢，均接地。 5 cc vv，則容易求出 d v: d v由 18 r， 4 r分壓得到： 820 50.584( ) 6200820 d vv 管腳 5 的電壓也就是 d 點的電壓。 5 0.584 d vvv 管腳 5 與管腳 6 的電壓大小關(guān)系決定了 7 端的輸出， 56 vv為臨界條 件。故不妨設(shè)： 40 56 0.584vvv 則流過 17 r兩端的電流大小為： 17 50.584 0.

51、4416 10000 r ima 方向上端向下端。 lm358 的端口 6 可以看作虛斷（即看作無電流流出或者流入） ，那么， b,c 兩點間的電流大小等于 17r i，從而兩端壓降為： 3 0.4416 820 100.3621 bc uv 則： 6 0.36210.36210.2219 bc uuuv 從而，流過 1 r的電流為： 1 0.2219 2.219 0.1 r ia 即為主電路電流臨界值，反推可知，當主電路電流大于該值時， 65 vv,從而 7 端輸出一個地電平信號，送到 pic18f2431 的 12 端，進 行過電流保護的控制。 3.6 電源電路 l7805 和 l7815

52、 作用是給分別系統(tǒng)提供 5v 和 15v 的直流電壓，它們 均屬于 l7800ab/ac 系列。其基本封裝形式如 3.15 圖： 41 圖 3.15 l7800ab/ac 系列的幾種封裝樣式 l7800ab/ac 系列的典型連接如圖 3.16： 圖 3.16 7800ab/ac 系列的典型連接 電源電路部分如圖 3.17：其中，l7805 給單片機 pic18f2431 供電; 而 l7815 給半橋驅(qū)動 ir2103s 供電。 圖 3.17 電源部分 42 3.7 逆變電源工作過程 逆變電路工作過程如下： （1）當電源系統(tǒng)上電時，輔助電源開始工作，7805 和 7815 提供 5v，15v

53、直流電壓； （2）5v 電壓給單片機 pib18f2431 供電，15v 給半橋驅(qū)動 ir2103s 供 電； （3）單片機（已下載好程序的）開始工作，輸出六路 pwm 波； （4）六路 pwm 波分別經(jīng)三個半橋驅(qū)動 ir2103s 輸出后，成為三相逆 變?nèi)珮蜷_關(guān)器件的控制信號； （5）逆變電路工作，將 48v 直流電壓逆變?yōu)榻涣麟娸敵觯?（6）過電流保護電路同時工作，當主電路電流超過 2.219a（前文計 算知） ，lm358 的 7 號管腳輸出信號到 pic18f2431 的 12 號管腳，單片及 停止輸出 pwm 波，整個電路中斷運行。 43 第 4 章 實驗結(jié)果與分析 4.1 單片機輸

54、出的 pwm 波形及分析 如下圖，pic18f2431 的 21-22 引腳產(chǎn)生的 pwm 波形 圖 4.1 上下橋臂 pwm 控制信號 這是同一相的原始控制信號，可以看到他們幅值為 5v，因為單片機 采用 5v 直流電壓供電。相位也相同，所以真正加到上下橋臂之前必須使 它們相位互補，這樣才能使同一相上下橋臂輪流導(dǎo)通，實現(xiàn)縱向換流而 44 不至于使 48v 直流電壓源短路。 4.2 逆變電路開關(guān)器件柵極控制信號及分析 如下圖，同一相上下橋臂的驅(qū)動信號： 圖 4.2 同一相上下橋臂的驅(qū)動信號 圖 4.2 是 pwm 波經(jīng)過了半橋驅(qū)動 ir2103s 后輸出的柵極驅(qū)動信號。 由圖可以看到，該信號與

55、圖 4.1 中的信號相比，有兩大變化：一是幅值 由 5v 變?yōu)?15v，這是由于 ir2103s 采用獨立的 vdd=15v 供電的原因；二 是相位有同相變?yōu)榛パa，這樣就使上下橋臂輪流導(dǎo)通。這種相位變化由 ir2103s 的特點決定?？梢詮膱D 3.4 看出。 圖 4.3 也是該信號描述 45 圖 4.3 上下橋臂 mosfet 驅(qū)動信號 另外還測取了不同相同一橋臂的驅(qū)動信號波形，如圖 4.4 圖 4.4 a 相 b 相上橋臂驅(qū)動信號 46 兩相同是上橋臂，其波形形狀相同，相位相差 120 度。 4.3 帶電動機負載后電壓、電流波形 圖 4.5 三相異步電機星形接法 a-b 線電壓 47 圖 4

56、.6 三相異步電機星形接法b 相電壓 圖 4.7 n=9 三角形線接法線電流波形 48 第 5 章 諧波分析 5.1 諧波產(chǎn)生原因 pwm 逆變器雖然以輸出波形接近正弦為目的，但其輸出電壓仍然存 在著諧波分量。產(chǎn)生諧波的原因: 1）在工程應(yīng)用中對 spwm 波形的生成往往采用規(guī)則采樣法或?qū)Ｓ?集成電路器件，并不能保證脈寬調(diào)制序列波的面積與各段正弦波面積完 全相等; 2)在實現(xiàn)控制時，為了防止逆變橋同一橋臂上、下兩器件的同時導(dǎo) 通而導(dǎo)致直流側(cè)短路，而當同一橋臂內(nèi)上、下兩器件作互補工作時，設(shè) 置了一個導(dǎo)通時滯環(huán)節(jié)，即死區(qū)時間。死區(qū)的出現(xiàn)不可避免地造成逆變 器輸出的 spwm 波形有所失真。 5.2

57、 諧波補償技術(shù) 5.2.1 一種特定諧波消去法（selected harmonic elimination pwm shepwm） 如圖 5.1 是三相橋式 pwm 逆變電路中 nn u的輸出波形： 49 圖 5.1 特定諧波消去法的輸出 pwm 波形 該方法的特點是： (1) 這是計算法中一種較有代表性的方法。(2)輸出電壓半周期內(nèi)，器 件通、斷各 3 次（不包括 0 和） ，共 6 個開關(guān)時刻可控。 (3) 為減少諧波并簡化控制，要盡量使波形對稱。首先，為消除偶 次諧波，使波形正負兩半周期鏡對稱，即 ()()u wtu wt 其次，為消除諧波中余弦項，應(yīng)使波形在正半周期內(nèi)前后 1/ /4

58、周期 以/2/2 為軸線對稱.即 式中，n=1,3,5,上式中含有 1 a , 2 a, 3 a三個可以控制的變量，根據(jù)需要 確定基波分量 1 a 的值，再令兩個不同的 n a=0,就可以建立三個方程，聯(lián)立 可以求得 1 a , 2 a, 3 a。這樣，即可以消去兩種特定頻率的諧波。通常在三 相對稱電路的線電壓中，相電壓所含的三次諧波互相抵消，因此通?？?以考慮消去 5 次和 7 次諧波。這樣，可得如下聯(lián)立方程： 50 1123 5123 7123 2 (12cos2cos2cos) 2 (12cos52cos52cos5)0 5 2 (12cos72cos72cos7)0 7 d d d u a u a u a 對于給定的基波幅值 1 a ，求解上述方程可以得到一組 1