(完整word版)一元二次不等式中職教案

1、 2.3 一元二次不等式教案課題2.3 一元二次不等式（第一課時(shí)）中專紡織 授課人本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社中職教材數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章的第三節(jié)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容分 一元二次不等式既是對(duì)不等式知識(shí)的補(bǔ)充，在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用也很授課時(shí)間授課班級(jí)析廣，與后一章的函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系密切，故本節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容共分 2 課時(shí)，第一課時(shí)是對(duì)解一般形式的一元二次不等式的學(xué)習(xí)，第二課時(shí)是學(xué)習(xí)變式的一元二次不等式的解及一元二次不等式的應(yīng)用。本教案是針對(duì)第一課時(shí)設(shè)計(jì)。學(xué)生為中職一年級(jí)學(xué)生，學(xué)生知識(shí)能力基礎(chǔ)薄弱。已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)、一元一次不等式、一元二次方程及二次函數(shù)的知識(shí)，但調(diào)查

2、了解對(duì)初中學(xué)習(xí)的解一元二次方程及二次函數(shù)知識(shí)一知半解。學(xué)情分析基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的分析，本節(jié)課主要采用化難為易的教學(xué)策略，采用教學(xué)設(shè)計(jì)指 探究式教學(xué)方法，教學(xué)中以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，布置學(xué)習(xí)任務(wù)導(dǎo)學(xué)，為了能讓導(dǎo)思想學(xué)生“跳一跳，就能夠得著”，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，將大目標(biāo)分解成小目標(biāo)，一個(gè)大問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，給學(xué)生鋪設(shè)臺(tái)階，讓學(xué)生由已學(xué)知識(shí)入手，逐漸深入探究未知知識(shí)，使學(xué)生從中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本節(jié)課以“做中學(xué)”的教學(xué)思想為指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探究，小組討論交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和小組合作能力。知識(shí) 1、熟練掌握一元二次不等式的解法目標(biāo) 2、通過(guò)二次函數(shù)圖像理解二次函數(shù)、一元二次

3、方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系教學(xué)情感 通過(guò)研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)目標(biāo) 系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辨證的世界觀主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)手段和方式一、復(fù)習(xí)回 1、解下列一元二次方程：實(shí)物投影學(xué)生的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，師生交流分析其中的問(wèn)題x2 + 2x -3 = 0x2 + 2x +1 = 0顧（5 分鐘） x2 + 2x + 3 = 02、查閱資料小結(jié)一元二次方程 ax2 + bx c 0(a 0) 的解的的 圖 像 形 狀 是3 、 二 次 函 數(shù) 當(dāng)_,開口向_.d =-b2 4ac 0 時(shí)，圖像與 x 軸有_個(gè)交點(diǎn)，d = 時(shí)，圖像與 x 軸有_b2 4

4、ac 0-1 個(gè)交點(diǎn) d = 2 - 4 102速 x(km/h)，之間分別有以下函數(shù)關(guān)系：s = 0.01x + 0.1x ，2甲s = 0.005x2 + 0.05x乙了。試問(wèn)：哪一輛車違章行駛了？學(xué)生討 論教師 小結(jié) ，得出 兩個(gè) 不等式2、利 用 問(wèn) 題 導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生探究的興趣，引出一元二次不等式的概念，拋出問(wèn)題：2如何解一元二次不等式？（1）觀察二次函數(shù) = + 2 - 3 的2x鐘）圖像，思考下列問(wèn)題：當(dāng) 0 即 2 3 0 時(shí) xx2 + - =x任務(wù)以導(dǎo)學(xué)案的形式分發(fā)給學(xué)生。y = 2 + 2 - 3 的圖像與 x 軸的y x x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_，由此得出結(jié)論:二次函數(shù)+ 2

5、x -3 的圖像與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)_一元y = x2x將大的問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)小在 a、b、c、d、e、f 6 個(gè)點(diǎn)中，縱坐標(biāo) y 大于 0 的 問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生y 探究，學(xué)生小組討論，完成_方，此時(shí) x 取值范圍是_.此時(shí) + 2 - 3x2x_0。則 + 2 - 3 0 的解集是 _. 導(dǎo)學(xué)案上相應(yīng)x2x由此得出結(jié)論:二次函數(shù) y2在x 軸_方部分對(duì)應(yīng)的x 的取值范圍即為一元二次不等式教 師 行 間 巡視，解答學(xué)生2在 a、b、c、d、e、f 6 個(gè)點(diǎn)中縱坐標(biāo) y 小于 0 的點(diǎn)是 的個(gè)別問(wèn)題，_，在 x 軸_方。即當(dāng) 0 時(shí)，圖像在 x 軸_方，x 的取值范圍是發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的共同問(wèn)題，以便后

6、面重點(diǎn)講解。y _，此時(shí) + 2 - 3 _0。所以x2x2 的解集是_.x + 2x - 3 0)2y2的圖像如右圖（1）時(shí)，_0。xo2圖（1）則一元二次不等式的解集為ax+bx + c 0)2不 等 式的 解 集 為_；y2的圖像如右圖（2）時(shí) ，2xo圖像在 x 軸上方部分對(duì)應(yīng)的 x 值的取值范圍是_，此時(shí) y_0，則一元二次不圖 （2）等式的解集為ax2a2bx ca_；（二）小組交流（2 分鐘）小組代表實(shí)物投影自己的導(dǎo)學(xué)案，展示表述自己的觀點(diǎn)教師利用幾何畫板演示，證實(shí) 學(xué) 生 的 結(jié)論。頁(yè)）（10 分鐘）（四）教師小結(jié)：（2 分鐘）利用多媒體分別展示二次函3 利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的思路：（1）確定對(duì)應(yīng)方程的解。數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式的一般形式，讓學(xué)生厘清這三者（2）畫出對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖像。（3）由圖像確定不等式的解集。師 生 合 作 完成，學(xué)生回答，教師板演，示范解題書寫格式。課堂練習(xí)：(x -1)(x -3) 0的 解 集 為_.2.解下列不等式:22(1)(2)22(3)(4)四、課堂小 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生談自己的感受，教師引導(dǎo)讓學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用22、思考：一元二次不等式數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)如何解？任務(wù)（3）表格（見下頁(yè)）：4 二次函數(shù)2的判別式2有