《切線長定理》教案

1、切線長定理教案教學目標知識與技能掌握切線長定理及其運用.過程與方法通過對圓的切線長及切線長定理的學習，培養(yǎng)學生分析，歸納及解決問題的能力. 情感態(tài)度通過學生自己的實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學生學習的積極性和主動性.教學重點切線長定理及運用.教學難點切線長定理的推導.教學過程一、情境導入，初步認識活動1:如圖，過o外一點p作o的切線，回答問題:(1) 可作幾條切線？(2) 作切線的依據(jù)是什么？學生回答，教師歸納展示作法:(1)連op.以op為直徑作圓，交o于點a、b.作直線pa，pb.即直線pa、pb為所求作的圓的兩條直線.(2)由op為直徑，可得oapa，obpb，由切線判定定理知:pa、pb為o的兩

2、條切 線.【教學說明】該活動中作圓的切線實際上是個難點，教師展示后應放手讓學生自己再動 手作一次，讓學生體會運用知識的成功感.二、思考探究，獲取新知1.切線長定理(1) 切線長定義:從圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段長叫做這點到圓的切線 長.(2) 如圖，pa、pb分別與o相切于點a、b.求證:pa=pb，apo=bpo.pcd學生完成:由此得出切線的定理.切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平 分兩條切線的夾角.2.切線長定理的運用例1如圖，ad是o的直徑，點c為o外一點，ca和cb是o的切線，a和b是切點，連接bd.求證:cobd.【分析】連接

3、ab，因為ad為直徑，那么abd=90，即bdab.因此要證cobd. 只要證coab即可.證明:連接ab.ca，cb是o的切線，點a，b為切點，ca=cb，aco=bco，coab.ad是o的直徑，abd=90，即bdab，cobd.例2如圖，pa、pb、cd分別切o于點a、b、e，已知pa=6，求pcd的周長.【教學說明】圖中有三個分別從點p、c、d出發(fā)的切線基本圖形，因此可以用切線長定理實現(xiàn)線段的等量轉(zhuǎn)化.解:ca、ce與o分別相切于點a、e，ca=ce.de、db與o分別相切于點e、b，de=db.pa、pb與o分別相切于點a、b，pa=pb.pcd的周長c =pc+cd+pd=pc+

4、ce+de+pd=pc+ca+db+pd=pa+pb=2pa=12.四、運用新知，深化理解1.如圖，pa、pb是o的切線，ac是o的直徑，p=40，則bac的度數(shù)是_.第1題圖第2題圖2. 如圖，從o外一點p引o的兩條切線pa、pb，切點分別為a、b，如果apb=60， pa=8，那么弦ab的長是_.3. 如圖，pa，pb是o的兩條切線，a，b為切點，直線op交o于點d，e，交bc于c， 圖中互相垂直的直線共有_對.第3題圖第4題圖4.如圖，ad，dc，bc都與o相切，且adbc，則doc=_.【答案】1.202.8 3.3 4.90練習題：1、如課本圖，已知半圓o與四邊形abcd的邊ad，ab，bc，相切，切點分別 為d，e，c.設半圓o的半徑為2，ab為5，求四邊形abcd的周長.2、如課本圖，已知pa，pb是圓o的兩條切線，點a，b為切點，若op=4，pa= 2 3 ，求 aob的度數(shù)四、師生互動，課堂小結(jié)1. 在本課你學到了什么？還有哪