2020-2021學(xué)年青島 版九年級下冊數(shù)學(xué)《第5章 對函數(shù)的再探索》單元測試卷

1、青島新版九年級下數(shù)學(xué)第5章 對函數(shù)的再探索單元測試卷一選擇題1我們都知道，圓的周長計算公式是c2r，下列說法正確的是（）Ac，r都是變量B只有r是變量C只有c是變量Dc，r是變量2若（m，2）在函數(shù)yx2+5的圖象上，則m（）A3BCD3下列各變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A存入銀行的利息和本金B(yǎng)在耕地面積一定的情況下，人均占有耕地面積與人口數(shù)C汽車行駛的時間與速度D電線的長度與其質(zhì)量4A（x，y）是反比例函數(shù)y的圖象上的一點(diǎn)，過A作ACx軸，則SOCA等于（）A2B3C4D65已知y與x成反比例，且當(dāng)x時，y1，則這個反比例函數(shù)是（）ABCD6下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（）Ax2

2、y+x1Bx2xy5Cy2x2+2Dx2+y+207拋物線y4x24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，4）B（4，0）C（0，4）D（4，0）8函數(shù)h3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述小敏跳遠(yuǎn)時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間約是（）A0.36sB0.63sC0.70sD0.71s9下列表格中，不能看成是y關(guān)于x的函數(shù)的是（）Ax123y246Bx123y226Cx113y246Dx123y44610反比例函數(shù)y（k0）的圖象雙曲線是（）A是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形，也不是中

3、心對稱圖形11已知拋物線（m為整數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OAOB，則m等于（）ABC2D2二填空題12請將函數(shù)yx2+2x+1寫成ya（xh）2+k的形式為 13在某一電路中，當(dāng)電壓保持不變時，電流I（安培）是電阻R（歐姆）的反比例函數(shù)，當(dāng)電阻R5歐姆時，電流I2安培（1）列出電流I與電阻 R之間的函數(shù)關(guān)系式： （2）當(dāng)電流I0.5安培時，電阻R的值是 歐姆14在勻速運(yùn)動公式svt中，v表示速度，t表示時間，s表示在時間t內(nèi)所走的路程，則變量是 ，常量是 15當(dāng)x 時，二次函數(shù)yx2+3x+有最 值是 16函數(shù)yx2中，自變量x的取值范圍是 ，函數(shù)值y的取值范圍是 17反比例函數(shù)

4、的圖象的兩個分支關(guān)于 對稱18某商人開始時將進(jìn)價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每件提高1元，每天的銷售量就會減少5件（1）寫出售價x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是y ；（2）每件售價定為 元時，才能使一天的利潤最大19已知二次函數(shù)yx22x3的函數(shù)值y0，則x的取值范圍為 20拋物線y（a1）x2+2x+a21過原點(diǎn)，則a的值是 21試寫出一個二次函數(shù)，使其圖象的對稱軸是y軸，其頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，則該函數(shù)的關(guān)系式為 22已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，k），則k 三解答題23有一邊長為xcm的正

5、方形，若邊長變化，則其面積也隨之變化（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）寫出正方形的面積y（cm2）關(guān)于正方形的邊長x（cm）的關(guān)系式24已知（m，n）是拋物線yax2上的點(diǎn)，求證：點(diǎn)（m，n）也在拋物線yax2上25二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），且與x軸相交兩點(diǎn)的距離為2，則其解析式為？26如圖是直角坐標(biāo)中某拋物線的部分圖象，請寫出拋物線再次與x軸相交時交點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷點(diǎn)（3，6）是否在拋物線上，寫出判斷過程27已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式28到姜堰觀光旅游的客人越來越多，某景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光事實表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實施可持續(xù)

6、發(fā)展，兼顧社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采用浮動門票價格的方法來控制游覽人數(shù)已知每張門票原價為40元，現(xiàn)設(shè)浮動門票為每張x元，且40x70，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為w元試用x的代數(shù)式表示w；試問：當(dāng)門票定為多少時，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？29如圖，已知矩形OABC中，OA2，AB4，雙曲線y（k0）的圖象與矩形兩邊AB，BC分別交于E，F(xiàn)若E是AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)參考答案與試題解析一選擇題1解：圓的周長計算公式是c2r，C和r是變量，2、是常量，故選：D2

7、解：依題意，得m2+52，解得m故選：C3解：A、根據(jù)題意得，y（y是本金，x是利息，k是利率）由此看，y與x成正比例關(guān)系故本選項錯誤；B、根據(jù)題意，得y（x是人口數(shù)，y是人均占有耕地數(shù)，k是一定的耕地面積）由此看y與x成反比例關(guān)系故本選項正確；C、根據(jù)題意，得Svt，而S不是定值，所以不能判定v、t間的函數(shù)關(guān)系故本選項錯誤；D、電線的質(zhì)量與其長度、粗細(xì)等都有關(guān)系，所以不能判定它們的函數(shù)關(guān)系故本選項錯誤；故選：B4解：由題意得：SOCA|k|3故選：B5解：設(shè)函數(shù)解析式為y，當(dāng)x時，y1，k1所以函數(shù)解析式為y故選：B6解：A、整理后，不符合二次函數(shù)的一般形式，錯誤；B、整理后，不符合二次函數(shù)

8、的一般形式，錯誤；C、這里，y的指數(shù)是2，不是函數(shù)，錯誤；D、整理為yx22，是二次函數(shù)，正確故選：D7解：因為y4x24為拋物線解析式的頂點(diǎn)式，所以根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）故選：A8解：h3.5t4.9t24.9（t）2+，4.90當(dāng)t0.36（s）時，h最大故選：A9解：A、可以看成是y關(guān)于x的函數(shù)，故此選項不合題意；B、可以看成是y關(guān)于x的函數(shù)，故此選項不合題意；C、當(dāng)x1時，y有2個值，不可以看成是y關(guān)于x的函數(shù)，故此選項符合題意；D、可以看成是y關(guān)于x的函數(shù)，故此選項不合題意；故選：C10解：（1）當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y（k0）的圖象在一、三象限，其對稱

9、軸是直線yx，對稱中心是原點(diǎn)；（2）當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y（k0）的圖象在二、四象限，其對稱軸是直線yx，對稱中心是原點(diǎn)故選：C11解：當(dāng)x0時，ym21拋物線與y軸的交點(diǎn)B為（0， m21），OAOB拋物線與x軸的交點(diǎn)A為（m21，0）或（m2+1，0），（m21）2+（m+1）（m21）m210或（m2+1）2+（m+1）（m2+1）m210，m210或m21+m+1+10或m2+10或m2+1+m+110，m為整數(shù)m2故選：D二填空題12解：yx2+2x+1（x2+4x+4）2+1（x+2）21，即y（x+2）21故答案為y（x+2）2113解：（1）設(shè)I，當(dāng)電阻R5歐姆時，電流I2安培

10、U10I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I；（2）當(dāng)I0.5安培時，R20；解得R20故答案為：I，2014解：在公式svt中，s、t為變量，v為常量15解：a0，二次函數(shù)yx2+3x+有最小值，配方得：y（x+3）22，二次函數(shù)yx2+3x+有最小值是216解：函數(shù)yx2中，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，函數(shù)值y的取值范圍是非負(fù)數(shù)17解：反比例函數(shù)圖象也是軸對稱圖形所以是關(guān)于原點(diǎn)；一、三象限的角平分線；二、四象限的角平分線對稱故答案為：原點(diǎn)、一、三象限的角平分線、二、四象限的角平分線18解：（1）由題意可得，y（x8）100（x10）55x2+190x1200，即售價x（元/件）與每天所得的利潤y（元

11、）之間的函數(shù)關(guān)系式是y5x2+190x1200；（2）y5x2+190x12005（x19）2+605，x19時，y取得最大值；故答案為：（1）5x2+190x1200；（2）1919解：當(dāng)y0時，即x22x30，x11，x23，圖象與x軸的交點(diǎn)是（1，0），（3，0），當(dāng)y0時，圖象在x軸的下方，此時1x3故填空答案：1x320解：把原點(diǎn)（0，0）代入拋物線解析式，得：a210，解得a1或1，又a10，即a1，a121解：圖象的對稱軸是y軸，其頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，拋物線為yx21（答案不唯一），故答案為：yx21（答案不唯一）22解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，k），k3故答案為：3三解答題23解

12、：（1）正方形的邊長變化，則其面積也隨之變化，在這個變化過程中，自變量是邊長，正方形的面積是因變量；（2）正方形的面積y（cm2）關(guān)于正方形的邊長x（cm）的關(guān)系式為yx224證明：拋物線yax2的對稱軸是y軸，而點(diǎn)（m，n）與點(diǎn)（m，n）也關(guān)于y軸對稱，當(dāng)點(diǎn)（m，n）在拋物線yax2上時，點(diǎn)（m，n）也在拋物線yax2上25解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），并且圖象與x軸兩交點(diǎn)間距離為2，二次函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）與（1，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x2）2+1，把x1，y0代入得：0a+1，即a1，則二次函數(shù)解析式為y（x2）2+1x2+4x326解：由圖象可知：拋物線與x軸

13、的一個交點(diǎn)是（3，0），對稱軸是直線x1，根據(jù)拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；由頂點(diǎn)式可設(shè)拋物線為：ya（x1）22把點(diǎn)（3，0）代入可求出a拋物線為，當(dāng)x3時，y（6）（2）6點(diǎn)（3，6）在拋物線上27解：由二次函數(shù)的定義，可知m2+m0，即m0，m1又因為m22m12，m22m30解得m3或m1（不合題意，舍去）所以m3故y12x2+928解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（50，3500），（60，3000），解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y50x+6000；（2）wxyx（50x+6000）50x2+6000x，即w50x2+6000x；w50x2+6000x50（x12