小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式心得體會(huì)專(zhuān)題合集

1、精選word文檔 下載可編輯小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式石門(mén)中心小學(xué)數(shù)學(xué)組概念教學(xué)是以學(xué)生學(xué)習(xí)、探討客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性為宗旨的課堂教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式有一個(gè)正確概括和判斷；才能正確掌握數(shù)學(xué)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，正確合理進(jìn)行各種運(yùn)算，有效地培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力、空間觀念以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，所以它是發(fā)展智力，培養(yǎng)能力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的“治本”關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念涉及到數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程

2、的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。一、概念教學(xué)的兩種基本形式是概念形成與概念同化。1概念形成所謂概念形成，是指學(xué)生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類(lèi)實(shí)例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的一種形式。概念形成的思維過(guò)程主要包括辨別、分化、抽象、概括等活動(dòng)。概念形成的認(rèn)知方式常用于學(xué)生初次感知某一概念時(shí)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生概念學(xué)習(xí)為主。以“圓的認(rèn)識(shí)”為例，要使學(xué)生形成圓的概念，需要學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在生活中找到諸如車(chē)輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，從而構(gòu)建出圓的概念圍繞定點(diǎn)按照一定的距離旋轉(zhuǎn)一周所有點(diǎn)的集合。在學(xué)生運(yùn)用概念形成這一形式獲得概

3、念的過(guò)程中，要求教師要善于舉例，教師為學(xué)生提供的例子必須是典型的同時(shí)又是學(xué)生所熟悉的，并且教師要為學(xué)生提供非常充分的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行感知，只有在充分感知基礎(chǔ)上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同時(shí)教師還必須善于比較和分類(lèi)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)呈現(xiàn)出具有共同本質(zhì)屬性的同類(lèi)事物，通過(guò)比較凸顯出這類(lèi)事物與其他事物不同的本質(zhì)屬性。概念同化概念的同化是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的又一種基本形式。它是指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生獲得新概念的方式。以小學(xué)中高年級(jí)為主。小學(xué)生到了中高年級(jí)，隨著年齡的增長(zhǎng)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和智力的不斷發(fā)展，概念

4、同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學(xué)生在獲得“直角三角形”這一概念時(shí)，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個(gè)已有概念進(jìn)行組合，直接向?qū)W生揭示“有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。”簡(jiǎn)言之，概念同化就是以概念解釋概念。在用這種形式幫助學(xué)生獲得概念時(shí)，教師需要弄清學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)，更要找準(zhǔn)新概念的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師通過(guò)不斷地追問(wèn)幫助學(xué)生逐步澄清概念的本質(zhì)屬性。二、概念教學(xué)的目標(biāo)以及環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念、二是使學(xué)生牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念。要達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，必須要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“感知表象抽象”的思維過(guò)

5、程。以此為依據(jù)我們總結(jié)出一套完整的概念教學(xué)的模式，此模式分為五個(gè)環(huán)節(jié)【環(huán)節(jié)一】聯(lián)系實(shí)際，引入概念。概念可以從小學(xué)生比較熟悉的事物入手引入。如二年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形時(shí)，可通過(guò)學(xué)生觀察他們所熟悉的桌面、書(shū)面、黑板面等事物，從而引入概念。也可以在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過(guò)的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、指導(dǎo)，得出新的概念。如教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，可從“整除”這一概念入手，引出概念。【環(huán)節(jié)二】感知實(shí)例，建立表象。教師為學(xué)生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質(zhì)基礎(chǔ)。讓學(xué)生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎(chǔ)上逐步建立起概念的表

6、象?！经h(huán)節(jié)三】提取表象，抽象概念。引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進(jìn)行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。如學(xué)習(xí)梯形的概念時(shí)，可針對(duì)如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2）每個(gè)四邊形僅有一組對(duì)邊平行。合并上述兩個(gè)要點(diǎn)，即可得出只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形?！经h(huán)節(jié)四】結(jié)合應(yīng)用，深化理解。數(shù)學(xué)概念一旦形成，就要注意在實(shí)踐中的應(yīng)用，讓學(xué)生將所形成的概念帶入具體的情境中進(jìn)行鞏固。這一過(guò)程是從抽象再次回到具體的過(guò)程，這一環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生能夠?qū)W以致用。此環(huán)節(jié)教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固概念。練習(xí)的類(lèi)型可以有應(yīng)用新概念的練習(xí)。關(guān)鍵問(wèn)題重點(diǎn)練習(xí)。

7、對(duì)比練習(xí)?！经h(huán)節(jié)五】擴(kuò)展延伸，發(fā)展概念。此環(huán)節(jié)要充分利用好概念的變式與反例，讓學(xué)生在對(duì)比、辨析的過(guò)程中明確概念的內(nèi)涵與外延，從而深化對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解。三、在整個(gè)概念教學(xué)模式中，對(duì)于教師的要求要認(rèn)真做好上課前的準(zhǔn)備工作，為學(xué)生提供形成科學(xué)概念的實(shí)物、教具、模型等，為學(xué)生建立概念創(chuàng)造條件。概念的抽象要適時(shí)，要準(zhǔn)確把握抽象概括的時(shí)機(jī)。要以足量的感性材料為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過(guò)早，過(guò)早容易使學(xué)生死記硬背，不理解，影響課堂教學(xué)的效率。概念形成之后，要通過(guò)比較，搞好概念的類(lèi)比，形成概念系統(tǒng)。為此，教師要站在全冊(cè)、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的高度審視和把握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。四、對(duì)

8、學(xué)生的要求要求學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于觀察、勤于觀察、善于觀察的良好習(xí)慣。在觀察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時(shí)，學(xué)生要克服被動(dòng)地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。要能在教師的引導(dǎo)、疏導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥、訂正中，去偽存真，使認(rèn)識(shí)不斷地升華，以便在認(rèn)識(shí)概念中逐步學(xué)會(huì)抽象概括的方法。概念教學(xué)的模式固然有利于我們更好地幫助學(xué)生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學(xué)概念的本質(zhì)，充分了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，深刻把握了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，當(dāng)遇到具體的概念教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們才能結(jié)合具體情況做出科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，取得良好的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式東

9、營(yíng)市勝利物探小學(xué) 李濤數(shù)學(xué)概念是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。數(shù)學(xué)概念具有抽象性和概括性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的基本材料，也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)概念是理解掌握數(shù)學(xué)原理、形成基本技能的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生智力的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念涉及到數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。兒童獲得概念的兩種基本形式是概念形成與概念同化。1概念形成所謂概念形成，是指學(xué)生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類(lèi)實(shí)例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的一種形式

10、。概念形成的心理過(guò)程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動(dòng)。概念形成的認(rèn)知方式常用于學(xué)生初次感知某一概念時(shí)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生概念學(xué)習(xí)為主。以“圓的認(rèn)識(shí)”為例，要使學(xué)生形成圓的概念，需要學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在生活中找到諸如車(chē)輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類(lèi)形狀物品的本質(zhì)屬性到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。在學(xué)生運(yùn)用概念形成這一形式獲得概念的過(guò)程中，要求教師要善于舉例，教師為學(xué)生提供的例子必須是典型的同時(shí)又是學(xué)生所熟悉的，并且教師要為學(xué)生提供非常充分的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行感知，只有在充分感知基礎(chǔ)上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。

11、同時(shí)教師還必須善于比較和分類(lèi)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)呈現(xiàn)出具有共同本質(zhì)屬性的同類(lèi)事物，通過(guò)比較凸顯出這類(lèi)事物與其他事物不同的本質(zhì)屬性。概念同化概念的同化是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的又一種基本形式。它是指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生獲得新概念的方式。以小學(xué)中高年級(jí)為主。小學(xué)生到了中高年級(jí)，隨著年齡的增長(zhǎng)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和智力的不斷發(fā)展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學(xué)生在獲得“直角三角形”這一概念時(shí)，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個(gè)已有概念進(jìn)行組合，直接向?qū)W生揭示“有一

12、個(gè)角是直角的三角形是直角三角形?！焙?jiǎn)言之，概念同化就是以概念解釋概念。在用這種形式幫助學(xué)生獲得概念時(shí)，教師需要弄清學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)，更要找準(zhǔn)新概念的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師通過(guò)不斷地追問(wèn)幫助學(xué)生逐步澄清概念的本質(zhì)屬性。不管使用何種形式幫助學(xué)生獲得新的概念，都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，小學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段。在這一階段，兒童形成了初步的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了邏輯思維。但思維還直接與具體事物相聯(lián)系，離不開(kāi)具體經(jīng)驗(yàn)，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進(jìn)行命題運(yùn)算。此階段正處于以直觀形象思維為主向抽象思維為主的過(guò)渡階段，他們的思維帶有很多的直觀形象性，他們是有了所感才有

13、所思，然后才有所知。因此此階段的兒童要完成對(duì)一個(gè)概念的獲得，必須遵循“感知表象抽象”的過(guò)程進(jìn)行?！案兄睂儆谥庇^動(dòng)作思維，需要學(xué)生通過(guò)演示、觀察、比較、操作等直觀的動(dòng)作來(lái)完成，這一過(guò)程可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起對(duì)于概念的“表象”，形成表象的過(guò)程屬于具體形象思維，“表象”的建立過(guò)程是從直觀到抽象的過(guò)渡階段，學(xué)生對(duì)于概念本質(zhì)屬性的抽象不是對(duì)具體事物本身的抽象，而是將學(xué)生頭腦中形成的“表象”出來(lái)進(jìn)行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質(zhì)屬性，獲得概念。整個(gè)過(guò)程是一個(gè)從直觀到抽象，從感性到理性，拋去非本質(zhì)抓住本質(zhì)屬性的過(guò)程。學(xué)生必須經(jīng)歷這一完整的過(guò)程才能夠真正掌握一個(gè)概念。學(xué)

14、生概念的獲得過(guò)程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童的生活聯(lián)系起來(lái)；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童的一種發(fā)現(xiàn)、操作、嘗試等主動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)性；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一種認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的一般方法的學(xué)習(xí)；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。概念教學(xué)的整體要求是使學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念、使學(xué)生牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念。要達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，必須要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“感知表象抽象”的思維過(guò)程。以此為依據(jù)我們總結(jié)出一套完整的概念教學(xué)的模式，此模式分為五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一聯(lián)系實(shí)際，引入概念。概念可以從小學(xué)生比較熟悉的事物入手引入。如二年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形時(shí)，可通過(guò)學(xué)生觀察他們所熟悉的桌面、書(shū)面、黑板面等事物，從而

15、引入概念。也可以在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過(guò)的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、指導(dǎo)，得出新的概念。如教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，可從“整除”這一概念入手，引出概念。環(huán)節(jié)二感知實(shí)例，建立表象。教師為學(xué)生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質(zhì)基礎(chǔ)。讓學(xué)生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎(chǔ)上逐步建立起概念的表象。環(huán)節(jié)三提取表象，抽象概念。引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進(jìn)行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。如學(xué)習(xí)梯形的概念時(shí)，可針對(duì)如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2

16、）每個(gè)四邊形僅有一組對(duì)邊平行。合并上述兩個(gè)要點(diǎn)，即可得出只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。環(huán)節(jié)四結(jié)合應(yīng)用，深化理解。數(shù)學(xué)概念一旦形成，就要注意在實(shí)踐中的應(yīng)用，讓學(xué)生將所形成的概念帶入具體的情境中進(jìn)行鞏固。這一過(guò)程是從抽象再次回到具體的過(guò)程，這一環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生能夠?qū)W以致用。此環(huán)節(jié)教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固概念。練習(xí)的類(lèi)型可以有應(yīng)用新概念的練習(xí)。關(guān)鍵問(wèn)題重點(diǎn)練習(xí)。對(duì)比練習(xí)。環(huán)節(jié)五擴(kuò)展延伸，發(fā)展概念。此環(huán)節(jié)要充分利用好概念的變式與反例，讓學(xué)生在對(duì)比、辨析的過(guò)程中明確概念的內(nèi)涵與外延，從而深化對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解。在整個(gè)概念教學(xué)模式中，對(duì)于教師的要求要認(rèn)真做好上課前的準(zhǔn)備工作，為學(xué)生提供形

17、成科學(xué)概念的實(shí)物、教具、模型等，為學(xué)生建立概念創(chuàng)造條件。概念的抽象要適時(shí)，要準(zhǔn)確把握抽象概括的時(shí)機(jī)。要以足量的感性材料為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過(guò)早，過(guò)早容易使學(xué)生死記硬背，不理解，影響課堂教學(xué)的效率。概念形成之后，要通過(guò)比較，搞好概念的類(lèi)比，形成概念系統(tǒng)。為此，教師要站在全冊(cè)、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的高度審視和把握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)學(xué)生的要求要求學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于觀察、勤于觀察、善于觀察的良好習(xí)慣。在觀察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時(shí)，學(xué)生要克服被動(dòng)地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。要能在教師的引導(dǎo)、疏導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥、訂正中，去偽存真，使

18、認(rèn)識(shí)不斷地升華，以便在認(rèn)識(shí)概念中逐步學(xué)會(huì)抽象概括的方法。概念教學(xué)的模式固然有利于我們更好地幫助學(xué)生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學(xué)概念的本質(zhì)，充分了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，深刻把握了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，當(dāng)遇到具體的概念教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們才能結(jié)合具體情況做出科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，取得良好的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式探究重慶市開(kāi)縣漢豐四校 何季數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念有很多，如數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等

19、。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？從感性到理性，從具體到抽象是小學(xué)生思維的主要特征，因此小學(xué)生獲得概念的認(rèn)知心理活動(dòng)過(guò)程是“充分感知建立表象抽象概念形成概念”。一、感知內(nèi)化，建立表象表象是通過(guò)感知留下的形象，是感知材料形象概括，為思維抽象概括作準(zhǔn)備。因此它是從感知向思維過(guò)渡的“橋梁”。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要十分重視表象這座橋梁的運(yùn)用，這不僅使教學(xué)符合認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，而且使教學(xué)符合兒童發(fā)展的特點(diǎn)。因?yàn)閮和怯谩靶蜗?、聲音、色彩、感覺(jué)”思維的，必須充分運(yùn)用并發(fā)揮表象的作用。如教學(xué)“平行線”這一概念，教師如果只是簡(jiǎn)單告訴學(xué)生平行線是兩條無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交的直線，學(xué)生可能會(huì)記住這些文字條文，但不能很好掌握平行線的數(shù)

20、學(xué)概念的本質(zhì)屬性。只有讓學(xué)生觀察實(shí)物，如教室門(mén)窗的上下邊框、左右邊框，書(shū)本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等。再啟發(fā)學(xué)生“這些成對(duì)直線將它們無(wú)限延伸，能相交嗎？它們都處在什么位置呢？”促使感知內(nèi)化，從而在頭腦中建立成對(duì)直線的表象（在同一平面內(nèi)），即形象化的平行線。二、故設(shè)懸念，引出概念概念的教學(xué)往往是一節(jié)課的開(kāi)端，而故設(shè)概念，使學(xué)生有一種強(qiáng)烈的求知欲望，這是引入概念的一種常用的方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學(xué)生量出自己準(zhǔn)備的大小不等兩個(gè)圓直徑和周長(zhǎng)，并作好記錄，然后讓學(xué)生報(bào)出直徑的長(zhǎng)度，教師很快“猜出”周長(zhǎng)的近似長(zhǎng)度。學(xué)生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發(fā)探求知識(shí)奧秘的欲望。教師因勢(shì)利導(dǎo)，

21、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個(gè)數(shù)叫做圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。又如“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”（分一分），教師根據(jù)課本圖設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題“把兩個(gè)蘋(píng)果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個(gè)蘋(píng)果？”分的個(gè)數(shù)可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個(gè)送給鄰居王奶奶，剩下1個(gè)蘋(píng)果兩人平均分，每人可分多少個(gè)？（半個(gè)）這半個(gè)蘋(píng)果能不能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)表示？（不能）教師指示我們不能用學(xué)過(guò)的數(shù)（、1、2、3中任何一個(gè)數(shù)）來(lái)表示“半個(gè)”，這就要用一種新的數(shù)分?jǐn)?shù)。在這種融洽的氣氛中學(xué)生自然就想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這一概念。三、直觀演示，形成概念小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點(diǎn)是善于記

22、憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。充分發(fā)揮直觀表象作為抽象概括的作用，可以通過(guò)教師演示學(xué)生操作等直觀教學(xué)方法，來(lái)引入概念，彌補(bǔ)抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行實(shí)際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)同參與，這樣，既能順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理，又可以使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物“中愉快地獲得真正的理解。例如，教學(xué)“圓環(huán)形面積”這一概念時(shí)，先讓學(xué)生各自畫(huà)一個(gè)半徑4厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)半徑小于4厘米的圓，然后動(dòng)手剪去內(nèi)圓，留下外圓，得到了一個(gè)圓環(huán)。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“怎樣求圓環(huán)形面積呢？”由于學(xué)生親自動(dòng)手操作，很快發(fā)現(xiàn)了求圓環(huán)形面積的規(guī)律圓環(huán)形面積=

23、外圓面積內(nèi)圓面積。圓環(huán)形的概念明確了，新知識(shí)的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它促進(jìn)兒童樂(lè)于探索的愿望。四、在知識(shí)系統(tǒng)中鞏固概念數(shù)學(xué)教材中的概念，盡管分散在不同章節(jié)中出現(xiàn)，但它們總是一環(huán)扣緊一環(huán)形成知識(shí)鏈條的。在講清概念之后，向?qū)W生揭示概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在知識(shí)鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個(gè)概念，效果好得多。例如教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”一章中，“整除因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)”就是這樣一條知識(shí)鏈條。要讓學(xué)生鞏固這些概念，應(yīng)該使學(xué)生對(duì)這條鏈條有整體的認(rèn)識(shí)。在相關(guān)的一族概念中，有的概念處于關(guān)鍵地位，成為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的綱。上述有關(guān)概念，均以“整數(shù)”這個(gè)概念為基礎(chǔ)，這個(gè)概念就是綱。要理解和鞏

24、固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)。建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之后，要充分注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)用比較、分類(lèi)、分析等方法引導(dǎo)學(xué)生注意各個(gè)概念在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關(guān)系，“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”是平行關(guān)系，“偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”（如2）是部分重合關(guān)系，把握好知識(shí)的來(lái)龍去脈，易于鞏固和加深對(duì)概念的理解?？傊?，對(duì)于基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規(guī)律，從實(shí)際出發(fā)，采取多種方式、方法進(jìn)行教學(xué)。無(wú)論采用何種方法都要以教學(xué)內(nèi)容為中心。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程要做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)講清，從本質(zhì)上幫助學(xué)生掌握和理解概念。淺析小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程模式小學(xué)數(shù)學(xué)概念雖然是數(shù)學(xué)概

25、念的一部分，但與純粹的數(shù)學(xué)概念并不完全相同，它以建構(gòu)一級(jí)概念為主，除了具有數(shù)學(xué)概念的特征外，還往往具有某些自然的、原生態(tài)的概念痕跡，常常以實(shí)例或以描述的方式予以呈現(xiàn)，如自然數(shù)、計(jì)數(shù)單位、加法、分?jǐn)?shù)、圓等，所以我們小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)重視其發(fā)生、發(fā)展過(guò)程?，F(xiàn)從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過(guò)程的時(shí)序推進(jìn)角度觀查，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與思考，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程提出一種線性漸進(jìn)的模式有效操作-建立表象-抽象定義-再現(xiàn)運(yùn)用-概念體系。這個(gè)過(guò)程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，它既是一個(gè)知識(shí)的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過(guò)程，又是一個(gè)改善學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感品質(zhì)的過(guò)程。一 實(shí)施有效操作，感知概

26、念還原數(shù)學(xué)操作的過(guò)程實(shí)際上也可看成是概念的還原過(guò)程，將概念還原到它的最初狀態(tài)、本質(zhì)狀態(tài)，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)并徹底感知概念內(nèi)涵和外延。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，必須精心設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行操作的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)各種有效活動(dòng)，達(dá)到內(nèi)外合一，最終獲得概念的內(nèi)化。例如，“角的大小” 這一概念的教學(xué)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備不同邊長(zhǎng)的硬紙條做成的可以活動(dòng)的角，組織教學(xué)，具體過(guò)程如下通過(guò)操作初步感知角有大小請(qǐng)大家展示一個(gè)直角，再展示一個(gè)比直角小的角，再展示一個(gè)比直角大的角。通過(guò)操作感知角的大小本質(zhì)特征四人小組大家展示一個(gè)同樣大小的角。再分別展示一個(gè)角，要求邊短的展示的角反而大，行嗎？通過(guò)剛才操作活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

27、小組交流得出結(jié)論。生角的兩條邊叉開(kāi)得越大，角就越大。生角大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。進(jìn)一步內(nèi)化概念根據(jù)角的定義你能解釋為什么角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)嗎？生角的兩邊是兩條射線，可以無(wú)限延長(zhǎng)的。數(shù)學(xué)操作在概念學(xué)習(xí)中不存在單獨(dú)的外部操作或單獨(dú)的內(nèi)部操作，在實(shí)際教學(xué)中，我們要杜絕各種脫離學(xué)生內(nèi)部操作的虛假操作現(xiàn)象學(xué)生表面上動(dòng)口，動(dòng)手，熱熱鬧鬧參與活動(dòng)，實(shí)質(zhì)上這些外部操作根本沒(méi)有為新的內(nèi)化作準(zhǔn)備。二 正確加工提取，建立概念表象 建立正確清晰的表象是由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的橋梁，根據(jù)小學(xué)生的思維特征，在概念教學(xué)中，必須遵循從具體到抽象的原則，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察比較-感知辨認(rèn)-加工提取-建立表象。例如教學(xué)

28、“平行線”這個(gè)概念時(shí)，先讓學(xué)生感知實(shí)物，如英語(yǔ)練習(xí)本上的橫線，雙杠的兩根直桿等，然后剔除非本質(zhì)特征兩條線的長(zhǎng)短、位置、距離等，分析本質(zhì)特征，建立清晰表象兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)永不相交，在同一平面內(nèi)（可以用雙杠的一條直桿和與他不相交的一條橫桿來(lái)說(shuō)明這兩條桿所在的直線永不相交，但不是平行線，關(guān)鍵在于它們所處的是兩個(gè)不同的平面）。三 抽象升華定義，實(shí)現(xiàn)概念提煉概念定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習(xí)得的高級(jí)階段，但不是最終階段。如果教師在概念教學(xué)中忽視操作與表象，倉(cāng)促進(jìn)入定義，學(xué)生只能得到形式的定義語(yǔ)言敘述而已。同樣只進(jìn)行操作與表象的建立，而不適時(shí)的進(jìn)行抽象升華，進(jìn)入概念定義階段，也難以真正理解數(shù)

29、學(xué)概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用操作、表象、定義，可以隨著學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展，在一定教學(xué)階段形成一定認(rèn)識(shí)，逐步充實(shí)，千萬(wàn)不能用凝固的觀點(diǎn)，把一些數(shù)學(xué)概念教死。例如，把兩個(gè)數(shù)的差說(shuō)成大數(shù)減小數(shù)，這就把概念講死了，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的差還可以是相同的數(shù)相減的結(jié)果，或小數(shù)減大數(shù)所得的結(jié)果。還有小學(xué)數(shù)學(xué)概念多數(shù)是通過(guò)語(yǔ)言描述的，教學(xué)時(shí)教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言也要力求準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔，比如“個(gè)位加個(gè)位，十位加十位”這樣講就不準(zhǔn)確，應(yīng)該說(shuō)“個(gè)位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加”，“15dm不讀作15厘米而讀作15 d m（d m用英文讀）”。四 不斷再現(xiàn)運(yùn)用，理解概念本質(zhì)不斷再現(xiàn)、不斷運(yùn)用概念的價(jià)值不僅僅為

30、了鞏固概念，最為重要的是理解概念，通過(guò)對(duì)概念本質(zhì)屬性和規(guī)律的辨別選擇，通過(guò)與更多概念聯(lián)系、比較分辨，才能激活概念各種抽象屬性，讓學(xué)生真正獲得信息。在教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)概念再現(xiàn)與運(yùn)用的具體情境，使學(xué)生扎實(shí)、透徹理解概念本質(zhì)。如“垂線”概念教學(xué)時(shí)，學(xué)生很容易出現(xiàn)從上往下垂的非本質(zhì)特征，概念教學(xué)中可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生從斜線上方一點(diǎn)，斜線下方一點(diǎn)，斜線左邊一點(diǎn)，斜線右邊一點(diǎn)，分別向斜線作垂線，學(xué)生動(dòng)腦筋畫(huà)了以后，就能全方位的認(rèn)識(shí)垂線，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，教師還可以適時(shí)的讓學(xué)生作兩條平行線之間的垂線，作銳角三角形三個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)概念不斷再現(xiàn)、運(yùn)用，得到了拓展、理解。五 溝通激活聯(lián)系，形成概念體

31、系沒(méi)有孤立的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念總是處于某一聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，在某一數(shù)學(xué)概念得到運(yùn)用時(shí)，總是從相連的概念出發(fā)，進(jìn)行溝通、激活，從而形成不同的動(dòng)態(tài)的概念體系。例如，四邊形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形等概念可通過(guò)下圖整理。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中實(shí)施“有效操作-建立表象-抽象定義-再現(xiàn)運(yùn)用-概念體系”這一概念教學(xué)過(guò)程模式，應(yīng)該有機(jī)融合，萬(wàn)不可簡(jiǎn)單割裂，相信必定有它的可行性。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式初探探實(shí)驗(yàn)二小曹學(xué)英數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念有很多，如數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以

32、及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等（隨年級(jí)的升高而增多）。它們是“雙基” 教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。因此，學(xué)生應(yīng)該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？下面，本人把幾年來(lái)在教研工作中的一些做法和想法拿出來(lái)，與大家共勉，并懇請(qǐng)各位同行多提寶貴意見(jiàn)！盡管小學(xué)生獲取概念有不同的形式，各類(lèi)概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì)遵循“引入理解運(yùn)用”這樣的概念形成路徑。一、概念的引入。從實(shí)際引入（直觀）。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足

33、夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過(guò)看、聽(tīng)、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時(shí)學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。如四年級(jí)初始階段的學(xué)生，雖然空間觀念有了一定的發(fā)展，但仍以形象思維為主。在直線、射線和角一課中，教師恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了“從實(shí)際引入”這種方法。（1）線段、射線的引入。課件出示4幅圖-建凌大橋、教學(xué)樓、手電筒光、太陽(yáng)光，教師引導(dǎo)學(xué)生在圖片中找線，并用手書(shū)空畫(huà)出看到的線，讓學(xué)生找到線段和射線在生活中的原型，從而獲得了鮮明、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識(shí)。（2）有限長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)的引入。通過(guò)書(shū)空畫(huà)出在橋上或樓上看到的線-都是從一點(diǎn)到另一點(diǎn)之間的長(zhǎng)度來(lái)感知線段的“有限長(zhǎng)”，而書(shū)空手電筒光或太

34、陽(yáng)光時(shí)，一名學(xué)生用小手從起點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，慢慢地已經(jīng)離開(kāi)了座位還在繼續(xù)走著畫(huà)以至于引起了師生們的的陣陣笑聲，教師問(wèn)該生為什么，該生答因?yàn)檫@條線沒(méi)有“頭” ,教師適時(shí)總結(jié)說(shuō)“如果說(shuō)線段是有限長(zhǎng)的，那么這位同學(xué)所畫(huà)的線就是（無(wú)限長(zhǎng)）（生接答）這是借助射線在生活中的原型感知”無(wú)限長(zhǎng)“。（3）直線的引入。因?yàn)樵谏钪姓也坏街本€的原型，所以教師恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w進(jìn)行直觀演示（還有一種線，我們?cè)谏钪姓也坏?，但是它在?shù)學(xué)上卻有著非常重要的作用，大家看）教師操作從一點(diǎn)向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，并一直這樣繼續(xù)下去，這樣形成的線有什么特點(diǎn)？知道它叫什么名字嗎？（4）角的引入。學(xué)生動(dòng)手操作，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)兩條射線，就形成了一個(gè)角，然后再

35、用多媒體演示此過(guò)程。從舊知識(shí)引入。蘇霍姆林斯基說(shuō)”教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！坝行└拍钪g聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識(shí)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成一個(gè)完整的概念體系。如教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時(shí)，就可以從整數(shù)乘以整數(shù)引進(jìn)，邊扳書(shū)、邊提問(wèn)以下這些算式是什么意思？124 154 21454.842/945/24在學(xué)生觀察分析的基礎(chǔ)上，我指出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，只不過(guò)相同的加數(shù)不是整數(shù)而是分?jǐn)?shù)罷了。這樣從已知到未知，把整數(shù)乘法的意義遷移到分?jǐn)?shù)

36、乘以整數(shù)乘法的意義上的同時(shí)，鞏固發(fā)展，深化了學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識(shí)。再如比例尺的引入（比）等也可以用此方法引入。通過(guò)計(jì)算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過(guò)計(jì)算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如通過(guò)小數(shù)除法的計(jì)算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念。從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍”等概念。在概念引人的過(guò)程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因?yàn)榻⒛芡怀鍪挛锕残缘摹⑶逦牡湫捅硐笫切纬筛拍畹闹匾A(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無(wú)論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開(kāi)始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材

37、料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。但概念引入時(shí)所提供的材料要注意三點(diǎn)一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識(shí)，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書(shū)面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對(duì)于小學(xué)教學(xué)要求來(lái)說(shuō)，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識(shí)的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。二、概念的理解概念

38、的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎(chǔ)上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，通過(guò)比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。1、剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義 。如無(wú)限長(zhǎng)先從射線的原型中，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作-畫(huà)射線時(shí)的“沒(méi)有頭” 初步理解無(wú)限長(zhǎng)，繼而到演示直線時(shí)，更使學(xué)生進(jìn)一步理解-向一端無(wú)限延伸是無(wú)限長(zhǎng)，向兩端無(wú)限延伸也是無(wú)限長(zhǎng)。再如:分?jǐn)?shù)中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”;平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的“只有一組對(duì)邊平行”；三角形

39、邊的關(guān)系中的“任意”等等，都要通過(guò)師生透徹的分析后，學(xué)生才能對(duì)所學(xué)概念真正理解。2、對(duì)近似的概念加以對(duì)比辨析。如三線的辨析名稱(chēng)端點(diǎn)個(gè)數(shù)度量長(zhǎng)度延伸情況線段有限長(zhǎng)不能延伸射線無(wú)限長(zhǎng)只能向一端無(wú)限延伸直線無(wú)限長(zhǎng)可以向兩端無(wú)限 延伸（1）區(qū)別引出三線后，其特征在學(xué)生頭腦中是無(wú)序的，還不能說(shuō)已經(jīng)完全納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，此時(shí)就需要辨析概念，學(xué)習(xí)伙伴間的交流、合作、討論、爭(zhēng)辨、表達(dá)是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線的區(qū)別與聯(lián)系。而比較是人認(rèn)識(shí)事物不可缺少的思維活動(dòng)，所以這里教師設(shè)計(jì)了圖表，既便于比較又使小組合作學(xué)習(xí)更加有效。（2）聯(lián)系教師操作，學(xué)生思考你發(fā)現(xiàn)了什么？課件先

40、演示出一條直線，然后在直線上任意出現(xiàn)兩點(diǎn)并截取出線段，再同樣截取出一條射線，學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出不同的發(fā)現(xiàn)，最終師生總結(jié)出線段和射線都是直線上的一部分。再如數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近，都可以進(jìn)行對(duì)比辨析。3、通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)的具體組織過(guò)程，應(yīng)該通過(guò)學(xué)生自己的親身體驗(yàn)，獲得“做出來(lái)”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。如（1）過(guò)“點(diǎn)”畫(huà)線本節(jié)課中，“過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線（或射線），過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線”都不是教師直接告訴學(xué)生的，而是讓學(xué)生先猜測(cè)可以畫(huà)多少條直線或射線？然后動(dòng)手畫(huà)進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了極限思想的滲透，這樣“做”出來(lái)的數(shù)學(xué)，學(xué)生是終生難忘的。（2

41、）角的形成通過(guò)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線到要求只畫(huà)兩條射線，教師提示生這個(gè)圖形你認(rèn)識(shí)嗎？它是誰(shuí)？很自然地就過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)-角的形成。這樣每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了角的形成過(guò)程，比單純的課件展示體會(huì)得更深。4、辨析概念的肯定例證和否定例證。學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過(guò)實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對(duì)概念的理解。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。在概念揭示后往往要針對(duì)教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如學(xué)完三線后，教師出示一些線讓學(xué)生辨認(rèn)再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷下面各數(shù)，哪些“”可以去掉，哪些“”不能去掉.4、.

42、3、2.2、8、1.44、，從而加深對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解。5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式。小學(xué)生理解和掌握概念時(shí)，對(duì)某一概念的內(nèi)涵往往不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來(lái)理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。如在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)時(shí)，可以說(shuō)是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”有時(shí)也說(shuō)成“僅僅能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”。再如教學(xué)“梯形”的概念時(shí)，在學(xué)生按課本認(rèn)識(shí)了梯形后，問(wèn)它是梯形嗎當(dāng)學(xué)生回答后，再要他們指出這個(gè)梯形的上底、下底和高。接著出示圖3，要求學(xué)生說(shuō)出圖中有哪些梯形，并

43、分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學(xué)生認(rèn)為a是梯形，有的認(rèn)為b也是梯形，還有的認(rèn)為a和b合起來(lái)是個(gè)大梯形。說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)靈活掌握了梯形這一概念。因?yàn)槭挛锏谋举|(zhì)屬性可以運(yùn)用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，如果學(xué)生對(duì)各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說(shuō)明學(xué)生對(duì)概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。如在本節(jié)課中，教師恰如其分的運(yùn)用了此法在教學(xué)角的定義時(shí)，教師并沒(méi)有直接提問(wèn)-什么叫角呢？而是讓學(xué)生回顧剛才畫(huà)角的過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)出這個(gè)角的？學(xué)生試著敘述，這樣一來(lái)，化難為易，化抽象為具體，使學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)屬性理解的既輕松又透徹。三、

44、概念的運(yùn)用。教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理、計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。1、自舉實(shí)例 。數(shù)學(xué)從生活中來(lái)又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如本課在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找哪些物體的表面上有這些圖形？2、運(yùn)用于計(jì)算、作圖等。 掌握概念對(duì)計(jì)算有指導(dǎo)作用，反之，通過(guò)計(jì)算對(duì)理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。142548251135214991425321469146(8

45、8)258 (125)3452在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說(shuō)明通分、約分的依據(jù)。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫(xiě)；本課中，教師安排了按要求畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段、畫(huà)一個(gè)3的角等。3、運(yùn)用于生活實(shí)踐 。數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。例如在學(xué)習(xí)圓的面積后，一位教師就設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰(shuí)能想辦法算一算，學(xué)校操場(chǎng)上白楊樹(shù)樹(shù)干的橫截面面積”同學(xué)們就討論開(kāi)了，有的說(shuō)，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹(shù)砍下來(lái)才能量出

46、半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹(shù)一砍下來(lái)就會(huì)死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說(shuō)“在不砍樹(shù)的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來(lái)呢大家再討論一下?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過(guò)積極思考和爭(zhēng)論，終于找到了好辦法，即先量出樹(shù)干的周長(zhǎng)，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹(shù)橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場(chǎng)上實(shí)際測(cè)量了樹(shù)干的周長(zhǎng)，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長(zhǎng)的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)概念題的練習(xí)形式大體可以分四類(lèi)問(wèn)答題、填空題、判

47、斷題、選擇題。但是練習(xí)要注意六點(diǎn)突出練習(xí)的目的性。圍繞教學(xué)目標(biāo)安排練習(xí)。講究練習(xí)的階梯性。注意由易到難，由簡(jiǎn)到繁，梯次安排。注重練習(xí)的多樣性。從不同角度和側(cè)面進(jìn)行多樣性練習(xí)。注重練習(xí)的趣味性。設(shè)計(jì)有情趣、有情節(jié)、有吸引力的練習(xí)。注重練習(xí)的發(fā)展性。提供靈活運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決綜合性或富有思考性的題目，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)。重視練習(xí)的調(diào)控反饋性。及時(shí)反饋，形成正確的知識(shí)結(jié)構(gòu)，熟練技能?？傊?，要做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對(duì)比練，重點(diǎn)概念反復(fù)練。優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式要全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是優(yōu)化概念的教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生準(zhǔn)確掌握概念的程度和靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題的熟練程度。眾所周知，概念

48、是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，建立概念要通過(guò)人腦的思維。因此，要優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須優(yōu)化概念教學(xué)中的認(rèn)知過(guò)程，也就是要求教師在概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與建立概念的全部思維過(guò)程。為使學(xué)生達(dá)到對(duì)概念的透徹理解和鞏固，達(dá)到概念教學(xué)的最佳優(yōu)化，教學(xué)時(shí)具體建立以下五個(gè)步驟。一、設(shè)置懸念引入是否得法，會(huì)直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。模式中有以下幾種引入方法從實(shí)際引入。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過(guò)看、聽(tīng)、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的概念具體化，從而引出概念。學(xué)生的思維能力也

49、同時(shí)得到了發(fā)展。從舊概念引入。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識(shí)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有一個(gè)完整的概念體系。通過(guò)計(jì)算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過(guò)計(jì)算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如“循環(huán)小數(shù)”、“正（反）比例的意義”等都可以通過(guò)計(jì)算引入。二、建立表象在概念引入的基礎(chǔ)上，提供必要的感性材料。感知形象是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要一環(huán)，也是兒童打開(kāi)數(shù)學(xué)大門(mén)的金鑰匙。這一模式很好地把握住了這一點(diǎn)。為學(xué)生提供必要的感性材料，作為概念形成的物質(zhì)基礎(chǔ)，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。例如在教學(xué)三角形這一概念時(shí)，可提供

50、一些三角形實(shí)物，讓學(xué)生從這些圖形中悟出規(guī)律，形成表象，架起從感知到抽象的橋梁。三、抽象概念我們知道，慨念是通過(guò)分析和綜合，求同和求異、抽象和概括一系列的思維活動(dòng)形成的。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的抽象是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性抽取出來(lái)，使之區(qū)別于其他屬性；概括就是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的相同屬性結(jié)合起來(lái)形成一定的數(shù)學(xué)概念。一般地，學(xué)生接受數(shù)學(xué)概念時(shí)，容易滿足于直觀演示與操作的熱熱鬧鬧，他們不善于深刻思考，所以他們數(shù)學(xué)概念的概括水平不高。優(yōu)化概念教學(xué)的根本任務(wù)恰恰是提高數(shù)學(xué)概念的概括水平。這就要求我們抓住主要矛盾，在思維的轉(zhuǎn)折處和問(wèn)題和關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生研究、討論，積極思維，才能使學(xué)生深刻

51、理解概念的內(nèi)涵，抓住本質(zhì)特征。從而使學(xué)生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎(chǔ)上記憶，這樣學(xué)生所學(xué)到的結(jié)論就不單純是文字的結(jié)論，而是對(duì)概念全面的理解和掌握。抽象概括不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，又使學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力得到了發(fā)展，同時(shí)還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了系統(tǒng)論的啟蒙教育。四、形成概念教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延,在概念引入的基礎(chǔ)上,以足夠數(shù)量的感性材料,組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程,通過(guò)比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動(dòng),使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力,以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。1、剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義。2、對(duì)近似的概念加以對(duì)比辨析。如:數(shù)位與位數(shù)

52、、整除與除盡等概念都很相近,都可以進(jìn)行對(duì)比辨析。3、通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)概念的理解。如:過(guò)“點(diǎn)”畫(huà)線:“過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)多少條射線或直線過(guò)兩點(diǎn)呢”教師不是直接告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生先猜測(cè):可以畫(huà)多少條直線或射線然后動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證,得出“過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(或射線),過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線”。同時(shí)這也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了極限思想的滲透,這樣“做”出來(lái)的數(shù)學(xué),學(xué)生是終生難忘的。4、辨析概念的肯定例證和否定例證。5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性,排除非本質(zhì)屬性的干擾。如:在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)時(shí),可以說(shuō)是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身,不再有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”有時(shí)也說(shuō)成“僅僅能被1和它

53、本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”。6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。五、應(yīng)用拓展毛澤東同志說(shuō)“認(rèn)識(shí)從實(shí)踐開(kāi)始，經(jīng)過(guò)實(shí)踐得到了理論的認(rèn)識(shí)，還需要回到實(shí)踐中去?！庇衫硇哉J(rèn)識(shí)再回到實(shí)踐的過(guò)程就是概念的具體化過(guò)程。再具體化過(guò)程中，通過(guò)組織學(xué)生判斷，實(shí)際應(yīng)用和綜合練習(xí)，既可以檢驗(yàn)新學(xué)到的概念是否正確，也可以豐富有關(guān)概念的感性材料，加深對(duì)慨念的理解，促進(jìn)概念的內(nèi)化。學(xué)習(xí)概念的最終目的是為了運(yùn)用概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。只有把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，學(xué)習(xí)才是有意義的。模式中安排的練習(xí)類(lèi)型是多層次、多角度的，既注意了概念的關(guān)鍵性，又注意了概念的綜合性。這些練習(xí)不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還

54、可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。這是不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。因?yàn)?，一方面概念之間有著縱橫交錯(cuò)的內(nèi)在聯(lián)系。如除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識(shí)。另一方面，小學(xué)生在一定階段認(rèn)識(shí)水平是一定的，抽象程度也不相同。教學(xué)時(shí)不應(yīng)超越學(xué)生的承受能力。如“除法的意義”，二年級(jí)只能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)為平均分和一個(gè)數(shù)里面包含著多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，只有到了四年級(jí)才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。另外，我認(rèn)為抽象概括應(yīng)為這一模式的中心環(huán)節(jié)。教學(xué)中，學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)概括概念時(shí)要注意只有讓學(xué)生把話說(shuō)夠，各種模糊的認(rèn)識(shí)才能都提出來(lái)，不應(yīng)急于收?qǐng)?。總?小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教

55、學(xué)的重要組成部分,教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn),采取科學(xué)的教學(xué)策略來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作,以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式研討課學(xué)習(xí)心得小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式研討課學(xué)習(xí)心得212年4月11日我有幸參加了泰安市的“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式研討”，因?yàn)槭侨薪M織的活動(dòng)，所以不同的區(qū)縣的數(shù)學(xué)教師都匯聚一堂，在這短短的一天時(shí)間里，觀摩了來(lái)自我市青年教學(xué)新秀所講授的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課，并聽(tīng)了專(zhuān)家的評(píng)課，使我深刻地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。本著學(xué)習(xí)的態(tài)度，通過(guò)這次聽(tīng)課，讓我受益匪淺。下面我就結(jié)合實(shí)際來(lái)談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。一、在這次活動(dòng)中，教師注重創(chuàng)設(shè)有效的情景。每一位老師都能根據(jù)課的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的生活的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中去學(xué)習(xí)。二、學(xué)習(xí)方式活動(dòng)化，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。在這些觀摩課當(dāng)中，我們看到的是老師和學(xué)生的交流，不再是以前的教師教和學(xué)生學(xué)的兩個(gè)過(guò)程，而是一個(gè)統(tǒng)一體。每一位老師都能讓學(xué)生獨(dú)立的去解決問(wèn)題，教學(xué)中,遇到一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,都讓