人教版七年級數(shù)學下冊同步練習5.3 平行線的性質 第2課時 平行線的判定和性質的綜合應用 同步練習

1、 5.3 平行線的性質第 2 課時 平行線的判定和性質的綜合應用基礎訓練知識點 1 平行線的性質的應用1.如圖,直線 abcd,af 交 cd 于點 e,cef=140,則a 等于()a.35 b.40 c.45 d.502.(2016遵義)如圖,在平行線 a,b 之間放置一塊直角三角板,三角板的頂點 a,b 分別在直線 a,b 上,則1+2 的值為()a.90 b.85 c.80 d.603.如圖,abcd,點 e 在線段 bc 上,若1=40,2=30,則3 的度數(shù)是() a.70 b.60 c.55 d.504.(2016湖州改編)如圖是我們常用的折疊式小刀,刀柄外形是一個長方形挖去一個

2、小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉動刀片時會形成如圖所示的 1 與2,則1 與2 的度數(shù)和是_度.5.一個人從 a 地出發(fā)向北偏東 60方向走了一段距離到 b 地,再從 b地出發(fā),向南偏西 15方向走了一段距離到達 c 地,則abc 的度數(shù)是_.知識點 2 平行線的判定的應用6.如圖,已知 be 平分abc,cf 平分bcd,1=2,那么直線 ab 與 cd的位置關系是_.7.(2016菏澤)如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合 ,含 30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含 45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上 ,則 1 的度

3、數(shù)是.知識點 3 平行線的性質與判定的綜合應用8.如圖,直線 a,b 被直線 c,d 所截,若1=2,3=125,則4 的度數(shù)為()a.55 b.60 c.70 d.759.(2016十堰)如圖,abef,cdef 于點 d,若abc=40,則bcd=()a.140 b.130 c.120 d.11010.如圖,如果 abde,1=2,那么 aedc,請說明理由. 易錯點 畫圖考慮不周導致漏解11.如圖,已知abc,請你再畫一個def,使 deab,efbc,且 de 交bc 邊于點 p.探究:abc 與def 有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.提升訓練考查角度 1 利用平行線的判定和性質判斷兩直

4、線的位置關系12.如圖,已知三角形 abc 中,cdab,e,f,g 分別在 bc,ab,ac 上,且 efab,1=2,試判斷 dg 與 bc 的位置關系,并說明理由. 考查角度 2 利用平行線的判定和性質說明角的關系13.如圖,已知 adbc 于 d,egbc 于 g,e=3,ad 是bac 的平分線嗎?若是,請說明理由.探究培優(yōu)拔尖角度 1 利用平行線的判定與性質解決閱讀探究問題14.閱讀下列解題過程,然后解答后面的問題.如圖,已知 abcd,b=35,d=32,求bed 的度數(shù).解:如圖,過點 e 作 efab.則 abcdef(平行公理的推論). abef,1=b=35.cdef,2

5、=d=32.bed=1+2=35+32=67.如圖,是明明設計的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在明明遇到兩個問題,請你幫他解決.(1)如圖,已知d=30,acd=65,為了保證 abde,a 應多大?(2)如圖,要使 gphq,則g,gfh,h 之間有什么關系?拔尖角度 2 利用平行線與方位角解決實際應用問題15.如圖,a,b 兩島位于東西方向的一條水平線上,c 島在 a 島的北偏東50方向,c 島在 b 島的北偏西 40方向,求acb 的度數(shù).參考答案 1.【答案】b 2.【答案】a3.【答案】a解：如圖,過點 e 作 efab,此時 efcd.1=bef,def=2,3=bef+def=1+2=

6、70.4.【答案】90 5.【答案】45 6.【答案】平行7.【答案】15 8.【答案】a9.【答案】b解：如圖,過點 c 作 cgab,由題意可得 abefcg,故b=bcg,gcd=90,則bcd=40+90=130.10.解:abde,1=aed.又1=2,aed=2.aedc.11.解:畫圖如圖所示.abc 與def 相等或互補,理由如下: 如圖,abde,abc=dpc.bcef,def=dpc.abc=def.如圖,abde,abc=epc.bcef,epc=def.abc=def.如圖,abde,abc=bpe.bcef,def+bpe=180.abc+def=180.如圖,ab

7、de,abc=epc.bcef,epc+def=180.abc+def=180.綜上可知,abc 與def 相等或互補.分析：本題易錯之處在于學生往往只考慮到其中兩種情況,而漏掉另外兩種情況.12.解:dgbc.理由如下:cdab,efab,cdef.1=dcb.又1=2,2=dcb,dgbc.13.解:ad 是bac 的平分線.理由如下: adbc,egbc,egad.3=1,e=2.又e=3,1=2,即 ad 是bac 的平分線.14.解:(1)如圖,過點 c作 cfde,則2=d=30.因為acd=65,即 1+2=65,所以 1=65-2=65-30=35.因為 abde,cfde,所以 abcf,所以a=1=35.(2)如圖,過點 f作figp,則g+1=180.因為gphq,figp,所以 hqfi.所以2+h=180,所以g+1+2+h=360,即g+gfh+h=360.15.解:如圖,過點 a,c,b 分別畫出南北方向的方向線