金陵科技學(xué)院0921118009鄧楠自動(dòng)控制原理MATLAB課程設(shè)計(jì)

1、滯后-超前校正課程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)目的:1. 了解控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般方法、步驟。2. 掌握對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性的分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動(dòng)態(tài)特性分析的方法。3. 掌握利用MATLAB對(duì)控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能。4. 提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容與要求:設(shè)計(jì)內(nèi)容：1. 閱讀有關(guān)資料。2. 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動(dòng)態(tài)特性分析。3. 繪制根軌跡圖、Bode圖、Nyquist圖。4. 設(shè)計(jì)校正系統(tǒng)，滿(mǎn)足工作要求。設(shè)計(jì)條件：、被控制對(duì)象的傳遞函數(shù)是 （）、參數(shù)，和，因小組而異。設(shè)計(jì)要求：1. 能用MATLAB解復(fù)雜的自動(dòng)控制理論題目。2. 能用MATLAB設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿(mǎn)足具體

2、的性能指標(biāo)。3. 能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。三、設(shè)計(jì)步驟：、自學(xué)軟件的基本知識(shí)，包括的基本操作命令?？刂葡到y(tǒng)工具箱的用法等，并上機(jī)實(shí)驗(yàn)。、基于用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使其滿(mǎn)足給定的領(lǐng)域性能指標(biāo)。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)，等的值。已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)= ,使用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后超前校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕度大于等于40，靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于20。校正前根據(jù)上式可化簡(jiǎn)G(S)= ，所以公式G(S)= ,所以=1，則= 6.1310，相角裕度為9.3528。

3、校正后串聯(lián)校正滯后超前校正裝置, 由，取，又由 , ,;所以校正后的函數(shù)為 、利用函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % num=20; den= conv(1 0,conv(0.5 1,0.025 1); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g);den= conv(1 0,conv(0.5 1,0.025 1); t=tf(num,den); pzmap(t); p,z=pzmap(g); den=sys.den1; r=roots(den); disp(r)

4、-41.0006 -0.4997 + 6.2269i -0.4997 - 6.2269i系統(tǒng)沒(méi)有零極點(diǎn)在右邊，所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定。校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m%num=conv(0.833 1,6.6 20); d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(0.125 1,3.33 1);den=conv(0 d3,0 d2); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g);conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(0.125 1,4 1);den=conv(0 d

5、3,0 d2); t=tf(num,den); pzmap(t); p,z=pzmap(g); den=sys.den1; r=roots(den); disp(r)-40.7534 -4.8304 -1.6921 + 3.4339i -1.6921 - 3.4339i -1.3324 極點(diǎn)和特征根都在左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定、利用作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)，單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，單位斜坡響應(yīng)曲線(xiàn)，分析這三種曲線(xiàn)的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，ess,并分析其有何變化？脈沖響應(yīng)校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=20;n1=1;d1=conv(1

6、 0,conv(0.5 1,0.025 1); s1=tf(k*n1,d1);sys=feedback(s1,1);impulse(sys)校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=conv(0.833 1,0.4 1);n1=20;d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(3.33 1,0.125 1);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n1,d1);sys=feedback(s1,1);impulse(sys)階躍響應(yīng)校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=20;n1=1;d1=conv

7、(1 0,conv(0.5 1,0.025 1); s1=tf(k*n1,d1);figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)由圖可知：=76%，=0.272-0.093=0.179，=0.506，=6.09，ess=1-1=0校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m%k=conv(0.833 1,0.4 1);n1=20;d3=conv(0.025 1,conv(0.125 1,1 0);d2=conv(0.5 1,3.33 1);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n1,d1); figure(2);sys=feedback(

8、s1,1);step(sys)由圖可知：=36%，=0.384-0.109=0.275，=0.697，=1.27，ess=1-1.01=-0.01斜坡響應(yīng)校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=20;n1=1;d1=conv(1 0 0,conv(0.5 1,0.025 1); s1=tf(k*n1,d1);figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=conv(0.833 1,0.4 1);n1=20;d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=co

9、nv(3.33 1,0.125 1);d4=conv(0 d3,0 d2);d1=conv(0 d4,1 0); s1=tf(k*n1,d1);figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)三條曲線(xiàn)關(guān)系：斜坡響應(yīng)曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)是階躍，階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)是脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)。、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)，匯合點(diǎn)及虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益*值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % num=20; den=conv(1 0,con

10、v(0.5 1,0.025 1); g0=tf(num,den);rlocus(g0)分離點(diǎn) -0.987，無(wú)匯合點(diǎn)， 虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 0.1299.37j和相應(yīng)點(diǎn)的增益* =0.0244校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m%d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(0.125 1,3.33 1);den=conv(0 d3,0 d2);num=20; g0=tf(num,den);rlocus(g0)分離點(diǎn) -6.23，匯合點(diǎn) 0 虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)沒(méi)有，相應(yīng)點(diǎn)的增益*=0校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=20

11、;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.5 1,0.025 1); s1=tf(k*n1,d1);nyquist(s1)判斷穩(wěn)定性:已知,開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)P=0, 又Nyquist曲線(xiàn)包圍（-1,j0）點(diǎn)兩圈，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定 校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=conv(0.4 1,0.833 1);n1=20;d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(0.125 1,3.33 1);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n1,d1);nyquist(s1)判斷穩(wěn)定性:已知,開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)P=0,

12、又Nyquist曲線(xiàn)不包圍（-1,j0）點(diǎn)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定6、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由？Bode圖 校正前 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=20;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.5 1,0.025 1); s1=tf(k*n1,d1);GM,PM,WCP,WCG=margin(s1)GM =2.1000PM = 9.3528WCP = 8.9443WCG =6.1310幅值裕量：2.1 相位裕量：9.3528幅值穿越頻率：8.9443 相位穿越頻率：6.131

13、0 % MATLAB PROGRAM j005.m % k=20;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.5 1,0.025 1); s1=tf(k*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold on開(kāi)環(huán)極點(diǎn)P=0,在L()0dB的頻率范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的（）對(duì)-線(xiàn)的正穿越都一次,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。校正后 % MATLAB PROGRAM j005.m%k=conv(0.833 1,0.4 1);n1=20;d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(0.125 1,3.33 1);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n

14、1,d1); GM,PM,WCP,WCG=margin(s1)GM = 9.4589PM = 40.1015WCP = 15.9123WCG = 3.9352幅值裕量：9.4589 相位裕量：40.1015幅值穿越頻率：15.9123 相位穿越頻率：3.9352 % MATLAB PROGRAM j005.m%k=conv(0.833 1,0.4 1);n1=20;d3=conv(0.5 1,conv(0.025 1,1 0);d2=conv(0.125 1,3.33 1);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n1,d1);figure(2);margin(s1);hold on由上圖可以看出，相角裕度等于40.1，符合設(shè)計(jì)要求四、 設(shè)計(jì)主要參考資料 1、自動(dòng)控制原理教材 程鵬 主編 機(jī)械工業(yè)出版社 2、機(jī)電控制工程 王積偉 主編 機(jī)械工業(yè)出版社 3、自動(dòng)控制理論與設(shè)計(jì) 徐薇莉等 主編 上海交通大學(xué)出版社 4、MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 歐陽(yáng)黎明 主編 國(guó)防大學(xué)出版社 5 、控制系統(tǒng)仿真及MATLAB語(yǔ)言 吳忠強(qiáng) 劉志新 魏立新 丁華峰 主編 電子工業(yè)出版社 6、自動(dòng)控制原理 許必熙 主編 東南大學(xué)出版社五、設(shè)計(jì)體會(huì) 通過(guò)這次