第3章牽引變電所容量計算與確定

1、第3章牽引變電所容量計算與確定 第3章 牽引變電所容量計算與確定 3-1 計算條件 3-2 饋線電流 3-3 牽引變壓器的計算容量 3-4 牽引變壓器的校核容量 3-5 牽引變壓器的安裝容量 第第3章章 牽引變電所容量計算與確定牽引變電所容量計算與確定 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1 計算條件 3-1 計算條件計算條件 為了合理地確定變壓器的額定容量，在進行變壓器容量計算時，要 正確選擇變壓器計算的條件。 牽引變壓器的計算容量取決于各供電臂的負荷電流，而各供電臂的 負荷電流主要取決于電力機車類型、牽引定數(shù)、牽引方式、線路坡道、 行車量和線路通過能力等。在諸多因素中，當線路斷面確定后，年

2、運輸 量是確定供電臂負荷的關(guān)鍵因素。由年運輸量可以算出線路要通過的列 車數(shù)，它反應(yīng)了列車的密度。其次是列車的用電量，由它可以算出列車 電流，進而確定各供電臂電流。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1 計算條件 3-1 計算條件計算條件 3-1-1 確定列車數(shù)的計算條件 3-1-2 列車用電量的計算條件 3-1-3 列車能耗 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1-1 確定列車數(shù)的計算條件 3-1-1 確定列車的計算條件確定列車的計算條件 變壓器容量應(yīng)和鐵路運輸量的大小及其增長速度相適應(yīng)。運輸量越大， 運行的列車越多，從變電所獲取的電流就越大，相應(yīng)的要求變電所的容量 以越大。在確定列車對數(shù)時

3、，要考慮留有一定的儲備能力。其儲備系數(shù)一 般單線取20%，復線取15%。若近期按調(diào)查運量計算，還需要考慮貨運量 的波動性，波動系數(shù)一般取20%。遠期按國家年輸送能力計算時，則不考 慮波動系數(shù)，僅考慮儲備能力。 若國家規(guī)定的年輸送能力已接近線路輸送能力時，可按線路輸送能力 計算。若低于線路輸送能力的一半時，可按2倍需要輸送能力計算。在這 兩種情況下，都不再考慮波動系數(shù)和儲備系數(shù)。 因此，在計算牽引變壓器容量時，計算列車對數(shù)N可按以下三種情況 確定： 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1-1 確定列車數(shù)的計算條件 1、采用近期年運量時 日列/ 365 104 21 G KK N (3-1) 2、

4、需要輸送能力接近線路輸送能力時 日列 輸 / 365 104 G N (3-2) 2、需要輸送能力低于線路輸送能力一半時 日列/ 365 102 4 G N (3-3) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1-2 列車用電量的計算條件 3-1-2 列車用電量的計算條件列車用電量的計算條件 在鐵路運輸中，除了滿載的直通貨物列車（重車）外，還有零組擔列 車、摘掛列車、不滿載列車、旅客列車，另外當兩個方向貨運量不一致時， 會出現(xiàn)一部分空載列車。牽引變壓器的容量必須滿足各類電力牽引列車的 用電需要。一般對于不同類型的列車，均按滿載貨物列車考慮。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1-3 列車能耗 3

5、-1-3 列車能耗列車能耗 電力機車在運行中消耗的能量是電能，通常稱之為列車能耗。 在電力牽引中，列車的運行狀態(tài)有三種：牽引狀態(tài)、惰行狀態(tài)、制動 狀態(tài)。具體采用哪種狀態(tài)取決于線路的情況。 在牽引計算中，根據(jù)線路狀況和列車的運行狀態(tài)可以通過作圖得到列 車電流曲線，即列車取流與走行路線（或時間）的關(guān)系曲線，在列車上裝 設(shè)記錄式儀表可畫出電流曲線。如：寶風線某段實測的電流曲線如圖3-1 所示。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-1-3 列車能耗 在求得列車電流曲線后就可進行列車能耗的計算，將該曲線積分，再 乘以電壓U，便得到列車能耗。如圖3-2所示，若將時間坐標劃分為若干等 份，則列車通過供電分區(qū)

6、的能耗計算公式為： kVAhi N nUt A n n t 0 160 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2 饋線電流 3-2 饋線電流饋線電流 饋線電流是指牽引變電所達引側(cè)母線經(jīng)由饋電線送到牽引網(wǎng)中的電 流。這個電流就是牽引變電所的負荷電流。 牽引變電所的負荷與動力系統(tǒng)負荷有很大的差別，其特點是： 1）列車以變化的速度沿區(qū)間走行，因而牽引負荷是運動著的； 2）列車負荷的大小是隨時變化的，如圖3-3所示； 3）列車可以在供電區(qū)段上任意布置； 4）由于采用半導體整流式機車，整流后使得接觸網(wǎng)上的電流變?yōu)?非正弦波。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2 饋線電流 3-2 饋線電流饋線電流 3-

7、2-1 列車電流 3-2-2 饋線電流 3-2-3 饋線最大電流 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-1 列車電流 3-2-1 列車電流列車電流 1、列車電流的平均值 （1）單線供電臂的列車平均電流 總能耗為： kVAh t UIA i ti 60 (3-4) 平均電流為： A t A tU A I i i i i t 4 . 2 60 (3-5) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-1 列車電流 （2）復線區(qū)段上（下）行供電臂列車平均電流 （3）各種列車電流的帶電平均值 將式3-5和式3-6中的全部走行時間改為帶電時間可得供電臂內(nèi)列車帶 電平均電流為： A t A I ）（i ）（i

8、 ）（i 下上 下上 下上 4 . 2 (3-6) A t A I g i g 4 . 2 (3-7) 復線區(qū)段上（下）供電臂列車帶電平均電流為： A t A I ）（g ）（i ）（g 下上 下上 下上 4 . 2 (3-8) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-1 列車電流 2、列車電流的有效值 列車電流有效值的計算公式為： i t i dti t I 0 2 1 為了計算方便，引入機車電流有效系數(shù)： t IKI (3-9) t I I K 列車平均電流 列車有效電流 則列車有效電流為： 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 3-2-2 饋線電流饋線電流 1、饋線電流的

9、概念 饋線電流的計算方法很多，這里介紹饋線電流的平均車量計算法。 平均車量計算法是以給定的運量作為依據(jù)，并應(yīng)用牽引計算的結(jié)果進 行計算的。 2、饋線電流的特征值 1）饋線瞬時電流 指供電臂中各區(qū)間運行列車瞬時電流的相量和。當各列車電流的功率 因數(shù)相同時，則可按算術(shù)疊加計算，即： Aiiii na 21 (3-10) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 2）饋線平均電流 指供電臂在計算時間內(nèi)的平均值，即： T aav dti T i 0 1 (3-11) 利用Iav可以估計變壓器容量利用率，確定接觸網(wǎng)的分相和供電分區(qū)， 算出一次側(cè)電力系統(tǒng)中由于牽引負荷造成的負荷大小等。 2）饋

10、線電流有效值 T ae dti T I 0 2 1 (3-12) 電氣設(shè)備的溫升是由有效電流決定的，因此，Ie可用于計算變壓器容 量和接觸導線的發(fā)熱等。在供電計算中常用下式表示，其中ke為饋線有效 電流系數(shù)： avee IkI (3-13) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 3、饋線電流的計算分單線區(qū)段和復線區(qū)段。 （1）單線區(qū)段 1）饋線平均電流 一對列車在供電分區(qū)運行時的能耗不變，為： 則一對列車在饋線上的平均電流為： kVAh T UI t UIA av g g 6060 1 (3-14) AI T t I g g av 1 當有N對列車通過供電分區(qū)時： AI T t

11、 NNII g i avav 1 (3-15) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 因為 而U=25kV，T=1440min，代入式2-15可得： g g tU A I 60 2）饋線有效電流 AAN TU AN I i i av 3 10667. 1 60 (3-16) np p np pK Ke 1 . 1 11 2 (3-18) avee IKI (3-17) nT tN p gi (3-19) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 （2）復線區(qū)段 1）復線末端并聯(lián)供電方式的上、下行供電臂電流如圖3-4所示。 圖3-4 第3章牽引變電所容量計算與確定 3

12、-2-2 饋線電流 其上、下行平均電流為： A L Lip Ip L LipL IpI A L Lip Ip L LipL IpI n i n i av n i n i av 11 11 22 2 22 2 上上下下下 下下上上上 (3-20) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 其上、下行饋線均方電流為： 2 2 22 2 2 2 22 2 114. 1 4 1 114. 1 4 3 4 1 4 3 114. 1 4 1 114. 1 4 3 4 1 4 3 A m Im m ImImImI A m Im m ImImImI e e 上 上 上上 下 下 下下上上下下下 下

13、 下 下下 上 上 上上下下上上上 (3-21) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 2）復線分開供電方式的上、下行供電臂電流如圖3-5所示，其上、下 行平均電流為： 圖3-5 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 2）復線分開供電方式的上、下行供電臂電流如圖3-5所示，其上、下 行平均電流為： 下下下下下下下下 上上上上上上上上 InpInpImI InpInpImI tav tav (3-22) 上、下行供電臂有效電流為： 下下下 上上上 avee avee IKI IKI (3-23) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 3）復線區(qū)段饋

14、線電流 1饋線平均電流 3 10667. 1 ANIII avavav下上 (3-24) 2饋線有效電流 T e dtii T I 0 2 1 下上 (3-25) 兩邊同時平方，瞬時電流值的均方電流就是不效電流值的平方，即： 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-2 饋線電流 兩邊同時開方得： 下上下上 下上下上下上 avavee TT e IIII dtiiii T dtii T I 2 2 11 22 0 22 0 2 2 (3-26) 采用實用簡化公式為： 下上下上avaveee IIIII2 22 (3-27) avee IKI (3-28) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-2-

15、3 饋線最大電流 3-2-2 饋線最大電流饋線最大電流 饋線最大電流分為最大瞬時工作電流和最大短時工作電流。 最大瞬時工作電流用于整定繼電保護裝置。一般過電流保護的整定值， 必然大于工作電流的最大值，小于事故電流的最小值。 最大短時工作電流用于電氣設(shè)備的選擇。 1、瞬時最大電流 1）單線區(qū)段 Ismax=(mg-1)It+Ist (3-29) 2）復線區(qū)段 上、下行饋線瞬時最大工作電流按分開供電時的情況計算，計算方法 同單線區(qū)段。 2、短時最大工作電流 Icmax=mgIt (3-30) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3 變壓器的計算容量 3-3 變壓器的計算容量變壓器的計算容量 牽引變

16、壓器的計算容量是按正常運行時的列車對數(shù)N、帶電運行時 間tgi等條件求出的主變壓器供應(yīng)牽引負荷所必須的最小容量。 變壓器的計算公式為S=UI，式中U是變壓器的額定電壓，I是變壓器 繞組的有效電流。對不同接線方式的變壓器，其負荷計算除了按前述兩 個計算條件外，都應(yīng)該將負荷電流變換成變壓器繞組的有效電流，然后 用繞組有效電流計算變壓器的容量。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3 牽引變壓器的計算容量 3-3 牽引變壓器的計算容量牽引變壓器的計算容量 3-3-1 不同結(jié)線方式變壓器的繞組有效電流 3-3-2 牽引變壓器計算容量的確定 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-1 不同結(jié)線方式變壓器

17、的繞組有效電流 3-3-1 不同結(jié)線方式變壓器的繞組有效電流不同結(jié)線方式變壓器的繞組有效電流 計算變壓器繞組有效電流，首先要明確供電臂負荷在變壓器采用不同 結(jié)線方式時在變壓器繞組中的分配關(guān)系。這樣就可以用供電臂有效電流和 平均電流求得變壓器繞組的有效電流。 1、三相YN，d11結(jié)線牽引變壓器重負荷繞組的有效電流 在變電所運行中，兩供電臂負荷大小相等的概率幾乎為零。對于三相 變壓器，通常在低壓側(cè)三角繞組中的三相電流是不均勻的，即有重負荷相 與輕負荷相之分。計算時應(yīng)以重負荷繞組中的有效電流確定其容量。設(shè)供 電臂a的有效電流大于供電臂b的有效電流，按牽引負荷在三角接繞組中的 電流分布如圖3-6所示，

18、則繞組ca中的電流為： baca iii 3 1 3 2 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-1 不同結(jié)線方式變壓器的繞組有效電流 取ica2的平均值有： avbavabeaecae babacacae IIII：I iiiiiI 24 9 1 24 9 1 222 2222 即 兩邊同時開方則重負荷繞組ca的有效電流Icae可按下式計算： 或用近似式計算： avbavabeaecae IIIII24 3 1 22 (3-31) 3 65. 02 beae cae II I (3-32) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-1 不同結(jié)線方式變壓器的繞組有效電流 2、單相結(jié)線牽引變壓器繞

19、組的有效電流 （1）單相結(jié)線牽引變壓器供給一個供電臂時，繞組有效電流可按下 式計算： eIe II (3-33) （2）單相結(jié)線牽引變壓器供給二個供電臂時，繞組有效電流IIe為： 21 2 2 2 1 2 3 1 avaveeIe IIIII (3-34) 3、V，V結(jié)線牽引變壓器繞組的有效電流 V，V結(jié)線牽引變壓器是由兩臺單相牽引變壓器聯(lián)接而成，每臺變壓器 負責一個供電臂的供電任務(wù)，故其繞組有效電流即為饋線有效電流，即： AII AII eve eve 2 1 (3-35) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-1 不同結(jié)線方式變壓器的繞組有效電流 4、斯科特變壓器的繞組有效電流 （1）單

20、相結(jié)線牽引變壓器供給一個供電臂時，繞組有效電流可按下 式計算： 5、阻抗平衡變壓器繞組有效電流 其低壓側(cè)供電臂繞組的有效電流為： 2 1 3232 6 n I I e cae (3-37) AII AII eMe eTe 2 1 (3-36) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-2 牽引變壓器計算容量的確定 3-3-2 牽引變壓器計算容量的確定牽引變壓器計算容量的確定 1、三相YN，d11結(jié)線變壓器 由于牽引負荷在三相變壓器三角側(cè)各相繞組中的負荷電流分配不均， 如果三相負荷均被最大一相負荷來確定三相變壓器容量，將使變壓器的溫 升低于額定值，也即變壓器油的溫升尚有裕量。為考慮這一過負荷能力，

21、 引入一個溫度系數(shù)Kt，一般取Kt=0.9。 設(shè)Ie1Ie2，則S為： kVAIIIIUK IIII UKS avaveet avavee t 21 2 2 2 1 21 2 2 2 1 24 3 24 3 (3-38) 用近似公式簡化計算為： kVAIIUKS eet21 65. 02 (3-39) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-2 牽引變壓器計算容量的確定 2、單相結(jié)線變壓器 （1）當單相變壓器只供一個電臂時，其計算容量為： kVAIIIIUS avavee21 2 2 2 1 2(3-41) 3、V，V結(jié)線變壓器 V/V結(jié)線變壓器，己知由兩臺單相變壓器聯(lián)接成開口三角形，其兩臺

22、變壓器容量分別為： kVAIUS e (3-40) （2）當單相變壓器供二個供電臂時，其計算容量為： kVAUIS kVAUIS e e 22 11 (3-42) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-2 牽引變壓器計算容量的確定 4、斯科特變壓器 己知斯科特變壓器的副邊繞組的有效電流分別為： 且當ITeIMe時，則容量S為： S=2UITe (3-43) 從圖2-15的電流相量圖可知，斯科特結(jié)線原邊三相電流數(shù)值關(guān)系為； 2 1 eMe eTe II II 22 2 2 3 3 1 3 2 TMTMB TA IIIII II 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-3-2 牽引變壓器計算容量的確

23、定 故當IMIT時，其容量S可按下式計算： 5、阻抗匹配與非阻抗匹配平衡變壓器 阻抗平衡變壓器與非阻抗匹配平衡變壓器的容量計算可用簡便計算式 確定其容量： S=KtU2Ie1 (kVA) (3-45) 22 3 TMC III(3-44) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4 牽引變壓器的校核容量 3-4 牽引變壓器的校核容量牽引變壓器的校核容量 牽引變壓器的校核容量是以列車緊密運行時的要求為條件，結(jié)合變 壓器的過負荷能力而確定的容量。即： 數(shù)牽引變壓器的過負荷倍 牽引變壓器最大容量 校 S 對牽引變壓器進行容量校核，要達到兩個目的； 1）要滿足列車緊密運行的要求； 2）要保證變壓器在充分利

24、用過負荷能力的情況下能安全地運行。 按照緊密運行條件所得出的變壓器的容量，稱為變壓器的最大容量， 它不是校核容量，因為沒有考慮變壓器的過負荷能力。變壓器的過負荷 能力以過負荷倍數(shù)K來表示。 校核容量應(yīng)該既可滿足列車緊密的運行的要求，又可充分利用變壓 器過負荷能力而安全運行 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4 牽引變壓器的校核容量 3-4 牽引變壓器的校核容量牽引變壓器的校核容量 2-4-1 變壓器過負荷能力 2-4-2 校核容量的確定 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-1 變壓器過負荷能力 3-4-1 變壓器過負荷能力變壓器過負荷能力 變壓器具有過負荷能力，是指在保證變壓器正常壽命的

25、前提下，可以 帶比額定值大的負荷運行一段時間。 1、變壓器壽命與過負荷 （1）變壓器的壽命 變壓器的壽命是由絕緣材料的老化程度決定的，而絕緣材料的老化， 主要取決于運行溫度、絕緣材料結(jié)構(gòu)中的氧氣含量、含潮率。其中運行溫 度是引起絕緣老化的最主要因素。因此，溫度對變壓器的壽命起著決定性 的作用。 （2）絕緣老化六度定則 溫度和絕緣材料的壽命之間，有一定的關(guān)系。 油浸式變壓器繞組用的電纜紙是A級絕緣，電纜紙在80140范圍 內(nèi)，溫度比98每增加6其老化速度增加一倍；反之比每降低98每降 低6其老化速度降低一半，即絕緣老化六度定則。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-1 變壓器過負荷能力 （3

26、）變壓器的熱點溫度與壽命及允許運行持續(xù)時間的關(guān)系 變壓器繞組的熱點溫度在80140范圍內(nèi)的相對壽命損失率如表3- 1所示。 變壓器在繞組的熱點溫度98140下允許運行的持續(xù)時間如表3-2 所示。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-1 變壓器過負荷能力 （4）變壓器的允許過負荷 按上述原則，規(guī)定了變壓器的允許正常過負荷和事故過負荷。 事故過負荷也稱急救性過負荷，如變壓器的一次和二次出線端子 松動、變壓器油不合格、外部接地短路等。事故過負荷不同于允許正常過 負荷，每經(jīng)過一次事故過負荷，變壓器的壽命將要縮短，因此對事故過負 荷作了規(guī)定，如表3-3所示。 變壓器運行規(guī)程規(guī)定，當變壓器的負荷率（即

27、計算容量/安裝容量）小 于1時，其允許正常過負荷倍數(shù)和允許過負荷持續(xù)時間可由變壓器允許正 常過負荷曲線查得，如圖3-7所示。當變壓器的負荷率未知時，允許正常 過負荷能力可查閱變壓器運行規(guī)程表。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-1 變壓器過負荷能力 圖3-7 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-1 變壓器過負荷能力 2、牽引變壓器的過負荷 牽引變壓器的過負荷按以下幾種情況來考慮： 1）正常運行時，變壓器的日平均負荷不會超過變壓器容量； 2）緊密運行時，牽引變壓器可能出現(xiàn)短時的較大過負荷； 3）牽引變壓器的負荷率遠小于1； 4）三相YN，d11結(jié)線的牽引變壓器，其輸出電流允許值受三相繞

28、組 負荷不均勻的影響，達不到額定值。 3、帶直接測溫裝置的牽引變壓器的過負荷 隨著鐵路運量迅速發(fā)展，許多線路的實際容量已超過設(shè)計值，導致變 壓器過負荷運行，因而變壓器的實際過負荷能力成為一個十分現(xiàn)實的問題。 變壓器過負荷能力的利用是否充分、合理，變壓器過負荷運行是否安全、 可靠，歸根結(jié)底要由變壓器各部溫升來驗證。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-1 變壓器過負荷能力 直接測溫裝置是埋設(shè)在變壓器高、低繞組、鐵心、絕緣油、箱壁的鉑 膜電阻測溫傳感器，它將測得的各處溫度，通過傳感器引出線、傳輸光纖、 傳輸電纜，輸送到計算機測溫系統(tǒng)。其埋設(shè)的測溫點，能檢測隨負荷劇烈 變化的繞組、鐵心及絕緣油的

29、溫度，特別是繞組最熱點溫度。 帶直接測溫裝置的牽引變壓器，能經(jīng)常承受在負荷率為0.5的條件下， 過負荷倍數(shù)為額定電流3倍的尖峰牽引負荷，一次不超過2min，每次發(fā)生 間隔不少于30min。當變壓器在環(huán)境溫度為20時，應(yīng)能承受的短時過負 荷倍數(shù)如表3-4所示，此時，繞組最熱點溫度不得超過140。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-2 校核容量的確定 3-4-2 校核容量的確定校核容量的確定 1、牽引變壓器校核容量的計算條件 （1）重負荷臂取95%最大車數(shù)概率積分最大值計算饋線最大短時電 流Imax，通過查曲線確定其值。 （2）輕負荷供電臂取對應(yīng)Nmax的饋線有效電流Ie。 2、不同結(jié)線方式

30、牽引變壓器最大容量的計算 （1）三相YN，d11牽引變壓器的最大容量 Smax=KtU(2Iamax+0.65Ieb) (3-46) 其中Iamax的取值可由圖3-8曲線確定。其確定方法為： 1）計算對應(yīng)于Nmax的平均帶電概率： nT tN p gi max 2）查曲線。在縱軸上確定出aI。 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-2 校核容量的確定 （2）單結(jié)線變壓器的最大容量 Smax=U(Iamax+Ieb) (3-47) （3）V，V結(jié)線變壓器的最大容量 Smax=2UImax （4）斯科特結(jié)線變壓器的最大容量 2 max 2 maxmax maxmax maxmax maxmax 3 2 TM TM T MT IIUS II UIS II 時當 時當 (3-48) 第3章牽引變電所容量計算與確定 3-4-2 校核容量的確定 （5）YN，阻抗匹配平衡變壓器的最大容量 maxmax maxmax maxmax maxmax 2 2 UIS II UIS II 時當 時當 (3-49) 3、校核容量的確定 校核容量是在最大容量的基礎(chǔ)上，再考慮變壓器過負荷能力后所確定 的容量。 S校=Smax/K (3-50) K過負荷倍倍數(shù)。