優(yōu)品課件之直線平行的條件

1、優(yōu)品課件直線平行的條件522直線平行的條件(第1課時)直線平行的條件(一) 教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā) 展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探究直線平行的條 件的過程,掌握直線平行的條件，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 重點(diǎn)、難點(diǎn)探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).教 學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入1.填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，與這條直線平行.2.畫圖：已知直線AB，點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫 過點(diǎn)P的直線CD使CD/ AB. 3.反思：在用直尺和三角形畫平行線過 程中,三角尺起著什么樣的作用.學(xué)生講出是為畫/ PHF,使所畫的角 與/ BGF相

2、等.教師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來 那么這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到了一個判定兩直 線平行的方法？這是本課要研究的內(nèi) 容之一.二、探索直線平行的條 件1.畫出課本圖5.2-5的簡化圖形，分析/ 1、/2的位置關(guān)系.(1) 讓學(xué)生先描述/ 1、/2的方位.(2)教師指出像/ 1、/2這樣分別位 于直線CD AB的下方，又在直線EF的右側(cè)，也就是位置相同的兩個 角叫做同位角.(3)讓學(xué)生識別圖中其他的同位角，并標(biāo)記出它們，要 求正確而又不遺漏.(4)教師強(qiáng)調(diào)：同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩 個角，它不同于對頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.2. 歸納利用同位角

3、判定兩條直線平行的方法.(1)學(xué)生根據(jù)同位角的 意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方 法.教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書.方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡單記為：同位角相等，兩條直線平行.(2)教師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合圖形 用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：如果/仁/ 2,那么AB/ CD.教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個 角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層這兩個角相 等兩者缺一不可.(3)簡單應(yīng)用.教師表演木工用每尺畫平行線過 程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P1

4、5圖5.2-7).教師規(guī) 范說理過程：因?yàn)? DCBWZ FEB是直線CD EF被AB所截而成的同位 角，而且/ DCBh FEB,即同位角相等，根據(jù)直線平行判定方法，從而 CD/ EF. 3.利用教具模型認(rèn)識內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.(1)教師展示教具 模型,并在黑板上畫出右圖圖型，指出在直線a、b被直線c所截成的 角中，/ I和/2是同位角，/2與/3、/2與/4雖然不是同位角，但 是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個角，大家能敘述/2與/3有怎 樣的位置關(guān)系？/2和/4呢？教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?，?2與/3 位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè)，/ 2與/4位在直線 a,b內(nèi)部，都在直線c

5、的右側(cè)(同側(cè)).(2)教師轉(zhuǎn)動直線a或者直線b, 再問學(xué)生/2與/3,/2與/4的度數(shù)是否發(fā)生變化？它們之間的位 置是否發(fā)生改變？學(xué)生回答后，教師指出像/2和/3這樣的兩個角 叫做內(nèi)錯角，像/2和/4這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角.(3)讓學(xué)生識 別圖中其他的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，標(biāo)記出它們.(4)學(xué)生概括由直線a、 b被直線c所截成的八個角中有四對的同位角，兩對的內(nèi)錯角、兩對 的同旁內(nèi)角.4.探索兩條直線平行的其它方法(1)演示教具,使學(xué)生 直覺當(dāng)內(nèi)錯角相等時，兩條直線平行.(2)讓學(xué)生思考：為什么內(nèi)錯角 相等時,兩條直線平行？你能用學(xué)過的兩直線平行的 判定方法1來說 明嗎？學(xué)生若有困難，教師可提示學(xué)

6、生通過內(nèi)錯角和同位角之間的關(guān) 系把條件/ 2=/3轉(zhuǎn)化為/仁/ 2.教師規(guī)范說理過程：因?yàn)? 2=/ 3, 而/ 3=/ 1(對頂角相等),所以/仁/ 2,即同位角相等，因此a / b.(3)師生歸納判定兩條直線平行的方法 2,教師板書：兩條直線被第三 條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單記為：內(nèi)錯 角相等,兩直線平行.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)方法2:如果/ 2=/3,那么a/ b. (4)討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時， 兩直線平行？學(xué)生猜想，可借 助于教具.先排除相等，當(dāng)/4是銳角 時，/2是鈍角才有可能使a / b,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 時，兩條

7、直線平行，即如果/ 2+/ 4=180 ,那么a / b.學(xué)生利用平 行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確 地板書：因?yàn)? 4+/ 2=180 ,而/ 4+/仁180 ,根據(jù)同角的補(bǔ)角相 等，所以有/ 2=/ 1,即同位角相等，從而a / b.因?yàn)?4+/ 2=180, 而/4+/ 3=180 ,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有/ 3=/2,即內(nèi)錯角 相等,從而a/ b.師生歸納兩條直線平行的判定方法 3,教師板書：兩條直線被第二條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行. 簡單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.綜合圖形，用符號語言表達(dá)： 如果/ 4+Z2=180 ,那么a

8、/ b.三、鞏固練習(xí) 課本P17練習(xí).四、 作業(yè)1.作業(yè)P18.1,2,3,4. 2.補(bǔ)充設(shè)計(jì)：一、判斷題1.兩條直線被 第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等.（）2.兩條直 線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等.（）二、 填空1.如圖1,如果/ 3=2 7,或,那么,理由是；如果2 5=2 3,或筆,那么,理由是 ;女口果2 2+ 2 5= 或者,那么 a / b, 理由是. （1）（3）（ 2. 如圖2,若2 2=2 6,貝S/,如果2 3 + 2 4+2 5+2 6=180 ,那么/,如果2 9=,那么AD/ BC;如果2 9=,那么 AB/ CD.三、選擇題

9、1.如圖3所示，下列條件中，不能判定AB/ CD的 是（）A.AB / EF,CD/ EF B. 2 5=2 A; C. 2 ABC2 BCD=180D. 2 2=2 3 2.右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是（）A.由2 仁2 6,得 AB/ FG; B.由 2 1+2 2=2 6+2 7,得 CE/ EI C.由2 1+2 2+2 3+2 5=180 ,得 CE/ FI; D.由 2 5=2 4,得 AB/ FG 四、已 知直線a、b被直線c所截,且2 1+2 2=180 ,試判斷直線a、b的位 置關(guān)系，并說明理由.答案：一、1. V 2. V二、1. 2仁2 5求2 2=2 6 或

10、2 4=2 8,a / b,同位角相等，兩直線平行，或2 2=2 8,a / b,內(nèi)錯角 相等,兩直線平行,180 , 2 3+2 8=180 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平 行.2.BC / AD,AD/ BC,2 BAD,2 BCD三、1.D 2.D 四、a/ b,可以用 三種平行線判定方法加以說明，其一：因?yàn)? 1+2 2=180 ,又23=2 1（對頂角相等）所以2 2+23=180 ,所以a/ b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行）,其他略.5.2.2 直線平行的條件（第2課時）直線平行 的條件（二）教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展 空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)

11、能力.2.經(jīng)歷分析題意，說理過程, 能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):直線 平行的條件的應(yīng)用.難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是 重點(diǎn)也是難點(diǎn).教學(xué)過程一、畫圖實(shí)踐活動1.回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的，其中直尺和三角尺的作用是什么？師生 交流后得出：直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角/1,確定第三條直線即截線的位置，移動三角尺再形成一個與/I相等的同位角 / 2. 2.教師提出問 題:學(xué)習(xí)了平行線后，大家還能想出過一點(diǎn)畫一 條直線的平行線的新方法嗎？學(xué)生思考、小組交流，教師根據(jù)學(xué)生的 想法在全班交流每種畫法的方法步驟、定義.如果學(xué)生沒有想到的，教師可

12、按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法，組織學(xué)生分析做法 要點(diǎn)和合理性，正確性.對于李強(qiáng)畫法，教師使學(xué)生明白，畫過點(diǎn)P的 直線b是確定直線b的位置和確定/I的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作與 /I相等的同位角/ 2,從而畫出過點(diǎn)P的直線c,根據(jù)平行判定1,可 知c / a.對于張明做法，學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個一邊在直線 a的 長方形PQRS,由于長方形的對邊平行，從而b/ a.對于王玲做法，學(xué) 生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn) P作直線a的垂線b,第二次折紙是過點(diǎn) P作直線b的垂線c,至于a/c的理由在例題講解中說明.3.教師再 提出問題:你還有其他方法嗎？動手試一試與同學(xué)們交流一下.教師 發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做

13、法，組織學(xué)生交流，并歸納新的方法主要是：(1)用尺 規(guī)畫過點(diǎn)P的與/I相等的內(nèi)錯角/ 3,達(dá)到作c/ a; (2)再尺規(guī)畫有 別于李強(qiáng)的其他對同位角，達(dá)到作c/ a; (3)用直尺、三角尺畫出與 王玲一樣的線條，達(dá)到作c / a.在解釋學(xué)生做法的合理性時，要求學(xué) 生能利用“同位角相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯角相等，兩直線平行” 去說明.二、例題講解 例:在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同 一條直線,那么這兩條直線平行嗎？為什么？教師:這個問題的研究， 就是回答了王玲折線方法的合理性.首先王玲對折直線a,使折線過 點(diǎn)P,于是把一個平角分成兩個相等的/ 1、/2,因?yàn)? 1+/ 2=180, 所以

14、/仁/ 2=90 .其次王玲再對折折線b,使折線c過點(diǎn)P,很顯然 / 3=90 .由垂直定義，可知a丄b,c丄b.以上分析使學(xué)生明了垂直 與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過哪 些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同 ？ 學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程：如課 本 P17 圖 5.2-10. 因?yàn)?b丄a,c 丄a,所以/ 1=/ 2=90 ,從而 b/ c. 教師說明：這個道理過程有兩個因?yàn)樗?第一個“因?yàn)椤?“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容b/ c, 中間省略一個“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個“所以”中

15、的 /仁/ 2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡練，第二個“因?yàn)椤?、“所以?是根據(jù)同位角相等，兩直線平行.例題講解后，師提問：你還能利用其 他方法說明b/c嗎？教師鼓勵學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相 等的方法寫出理由，用圖(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由.(1) (2) 如果/ 1, Z2不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖(3),教師 啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述 理由：如圖(3),因?yàn)閍丄b,c丄a,所以/仁90 , /2=90 .因?yàn)?/ 3=2仁90 ,從而b/ c(同位角相等，兩直線平行).(3)三、鞏固練習(xí)1.課本P18思考,教師要求學(xué)生說出盡可能

16、多的判別方法和理 由.2.已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且2 1+2 2=180 ,那么直 線a與b平行嗎？為什么？四、作業(yè)1.課本作業(yè)P19.5,6,8,9,10,12.2.補(bǔ)充作業(yè)：一、填空題.1.如圖，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在BA上,G是 AD延長線上一點(diǎn).(1)若2 A=2 1,則可判斷/，因?yàn)? (2)若2仁2,則可判斷 AGI BC,因?yàn)?若2 2+2=180 ,則可判斷 CD/ AB,因?yàn)?(第1題)(第2題)2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與 CD邊平行,若一個拐角 2 ABC=72 ,則另一個拐角2 BCD=時,這個管道符合要求.二、選擇題.1.如圖，下列判斷不正確的是()A. 因?yàn)? 1=2 4,所以DE/ AB B.因?yàn)? 2=2 3,所以AB/ EC C.因?yàn)? 5=2 A,所以 AB/ DE D.因?yàn)? ADE2 BED=180 ,所以 AD/ BE 2.女口 圖，直線AB CD被直線EF所截，使2仁2 2工90 ,則()A. 2 2=2 4 B. 2仁2 4 C. 2 2=2 3 D. 2 3=2 4三、解答題.1.你能用一張不規(guī) 則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎？與 同伴說說你的折法.2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC 上,BD丄BE,2 1+2 C=90 ,問射線C