優(yōu)品課件之相似多邊形的性質(zhì)

1、優(yōu)品課件相似多邊形的性質(zhì)第四章相似圖形8相似多邊形的性質(zhì)（二） 一、學(xué)生知識狀況分 析 學(xué)生在第一課時已經(jīng) 學(xué)過相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線以及 對應(yīng)中線的判定，對相似三角形的性質(zhì)已有所了解， 之前還學(xué)過全等 三角形的性質(zhì)、判定，知道了全等三角形的周長、面積是相等的。而 研究相似三角形和全等三角形的性質(zhì)和判定有許多相通之處。因此，前面所學(xué)的內(nèi)容為本節(jié)學(xué)習(xí)相似多邊形周長和面積的性質(zhì)做好了鋪 墊。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了許多探究活動，如全 等三角形的每一個判定、性質(zhì)的得出都是通過具體的試驗，讓學(xué)生充 分的體驗并能自己進行總結(jié)、探究。學(xué)習(xí)相似三角形的判定后，特別 是學(xué)習(xí)了測量旗桿的高度

2、等實際問題，就能感受到數(shù)學(xué)的實際價值。 在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，從估算距離和面積這一身邊的例子出發(fā)， 學(xué)生一方面通過交流、歸納，總結(jié)相似多邊形的周長比、面積比與 相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處；另一方面運用相似 多邊形的周長比，面積比解決實際問題，增強對知識的應(yīng)用意識。二、教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的判定、性質(zhì)以及第一課時學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，確定了本次課的學(xué)習(xí)任務(wù)：1、相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系2、相似多邊形的周長 比、面積比在實際中的應(yīng)用3、經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程， 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，合作意識4、利用相似多邊形的性質(zhì)解決實際 問題，訓(xùn)練學(xué)生

3、的運用能力三、教學(xué)過程分析本節(jié)課共分七個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；第 二環(huán)節(jié)：情景引入；第三環(huán)節(jié)：認(rèn)識新知（二）；第四環(huán)節(jié)：討論交 流；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高； 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置 作業(yè)第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備 活動內(nèi)容：收集不同時期宜昌市城區(qū)地圖（提 前兩周布置） 活動目的：（1）通過此活動，希望學(xué)生能了解中國 改革開放給宜昌帶來的深刻變化，比較不同時期地圖可以發(fā)現(xiàn)城區(qū)面 積擴大了近一倍，而且在地圖上還不斷出現(xiàn)一些新的標(biāo)準(zhǔn)性建筑物， 從而使學(xué)生深刻體會時代的發(fā)展和社會制度的優(yōu)越性。（2）學(xué)生們可根據(jù)地圖上提供的比例尺相互討論，計算出感興趣的距離或面積的大小，如家離學(xué)校的距離，宜昌市著

4、名旅游景點葛洲壩與三峽大壩的 距離，宜昌市西陵區(qū)占地面積占城區(qū)面積的比例等問題?；顒有Ч簩W(xué)生們收集不同時期的宜昌市城區(qū)地圖反映了時代的變遷，社會的進步，在相互討論的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究 的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及與他人合作交流的意識；同時使學(xué)生對本節(jié)課的知 識點建立一個初步的印象，學(xué)生們帶著問題去上課與被動的聽課相比 效果更好。第二環(huán)節(jié)：情景引入 活動內(nèi)容：讓學(xué)生們拿出事先準(zhǔn)備好的宜昌 市地圖，根據(jù)老師給出的問題進 行分組討論：1、地圖的比例尺是 多少？ 2、根據(jù)地圖所給的數(shù)據(jù)，你能否計算出火車站離你家大致有 多遠(yuǎn)？ 3、你能否估算出宜昌市兒童公園的面積？活動目的：在前面我們學(xué)

5、習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，知道了相似多邊形的對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對于高的比等于相似比。 顯然要解決上面的幾個問題，我們將繼續(xù)研究相似多邊形的其他性質(zhì) 活動效果：學(xué)生們在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中遇到的實 際問題，親身經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)知識來源于生活中的過程。在交流過程中，學(xué)生們已能用自己的語言歸納總結(jié)出相似多邊形周長和面積的關(guān) 系，為學(xué)習(xí)相似多邊形性質(zhì)（2）打下了基礎(chǔ)。第三環(huán)節(jié)：認(rèn)識新知（二）活動內(nèi)容：出示投影片1:在上圖中， AB3A，相似比為.（1）請你寫出圖中所有成比例的線段.（2） ABCWA的周長比是多少？你是怎么做的？ （3） ABC的面積如何表示？

6、的面積呢？ 的面積比是多少？與同伴交流.解：（1），.上 AB3A = = = = = = . 2） 丁 =. 二=.（3） SA ABC二AB?CD.SA = AB ?CD .二.活動目的：（1） 使學(xué)生建立從特殊到一般的思想。教師提出問題：如果 ABC-A ,相似比為k,那么 ABCWA的周長比和面積比分別是多少？教師引導(dǎo)小結(jié)：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平 方。（2）進一步提出問題：相似多邊形是否也具有類似的性質(zhì)呢？ 出示投影片2：如圖四邊形A1B1C1X四邊形A2B2C2D2相似比為 k. （1）四邊形A1B1C1D與四邊形A2B2C2D的周長比是多少？ （2） 連

7、接相應(yīng)的對角線 A1C1A2C2所得的 A1B1C1A2B2C2相似嗎？如果相似，它們的相似各是多少？為什么？( 3)設(shè)厶A1B1C1 A1C1D1 A2B2C2 A2C2D2勺面積分別是 ，那么 各是多少？ (4)四邊形A1B1C1D與四邊形A2B2C2D2勺面積比是多少？ 如果把四邊 形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？生解：(1)v四邊形A1B1C1X四邊形 A2B2C2D2相似比為 k.二=k 二 (2) A1B1CAAA2B2C2 A1C1DS A2C2D2 且相似比都為 k. 四 邊形 A1B1C1M四邊形 A2B2C2D2.v/ B1=Z B2.在厶 A1B1C1 與 A2B2C2中

8、 v / B1=/ B2.A1B1CAAA2B2C2.二=k.同理 可知， A1C1DS A2C2D2且相似比為 k. (3) A1B1CAAA2B2C2AA1C1DS A2C2D2.二 (4) 活動效果：(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是三角形、四邊形，還是多邊形，都有相 同的結(jié)論，所以可以推導(dǎo)出：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。(2)學(xué)生親歷問題發(fā)現(xiàn)的過程，對知識從初步的印象上升到了理論探求、 證明的高度，今后在記憶和應(yīng)用上會 更加深刻。第四環(huán)節(jié)：討論交流 活動內(nèi)容：(相似多邊形性質(zhì)2的應(yīng)用)出示 投影片3：下圖是某城市地圖的一部分，比例尺為1：100000. (1) 設(shè)法求

9、出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實際長 度.(2)估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與 同伴交流.圖4 46解：(1)量出圖上距離約為20 cm則實際長度 約為20千米.(2)圖上區(qū)域圍成的面積約為23.7 cm2.根據(jù)相似多 邊形面積的比等于相似比1 : 100000的平方，則實際區(qū)域的面積約為 23.7平方千米.出示投影片4：(及時課堂反饋)(1)在比例尺為1 : 50 00的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 25cm則甲、乙兩地 間的實際距離是().(A) 1250km(B)125km (C) 12.5km (D)1.25km(2)已知相似多邊形的相似比為9

10、: 4,那么這兩個三角形的周長比為().(A) 9 : 4 (B) 4: 9 (C) 3 : 2 (D)81 : 16 3.兩個相似三角形的面積比為4: 9,那么它們周長的比為 活動目的：要求學(xué)生能用相似多邊形的對應(yīng)周長 和對應(yīng)面積比的性質(zhì)來解決生活中的實際問題。 活動效果：學(xué)生在相似多邊形性質(zhì)的證明過程中，對性質(zhì)已經(jīng)有了 全面的認(rèn)識，通過上面四個問題的回答，進一步完善了對相似多邊形 性質(zhì)的理解和認(rèn)識。 在解決問題的過程中，學(xué)生們分組進行討論， 各抒己見，暢所欲言，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提 高 活動內(nèi)容：（反映學(xué)生掌握知識的深度） 出示 投影片5：思考題：某生活小區(qū)的居民籌集資金

11、 1600元，計劃在一 塊上、下底分別為10m 20m的梯形空地上，種植花木如圖（1），（ 1）他們在 AM併口 BMC地帶 上種植太陽花，單價為8元/m 2,當(dāng)厶AMD 地帶種滿花后，共花了 160元，請計算種滿 BMC地帶所需的費用.（2） 若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為 12元/m2和10元/m2,應(yīng)選擇種哪種花木，剛好用完后籌集的資金？ 活動目的：本環(huán)節(jié)是在掌握相似多邊形性質(zhì)之后的提高， 在問題（1） 中，運用相似三角形的面積比等于相似比的平方求出厶 BMC的面積， 再把面積轉(zhuǎn)化為所需的費用，考察了學(xué)生綜合運用知識的能力。如果 課內(nèi)因時間無法做完，可布置學(xué)生

12、作為思考題，在課外完成?；顒有Ч嚎蓹z驗學(xué)生掌握知識的深度，對本節(jié)課的內(nèi)容進行鞏固。 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：師生共同回憶、交流相似多邊形的 性質(zhì)：對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比，周長比都等于相似比， 面積比等于相似比的平方，活動目的： 培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，加深對知識的理解和應(yīng)用能力。活動效果：學(xué)生暢談自己對相似多邊形性質(zhì)的理解，而且還能運用性質(zhì)解決生活中的實際問題。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動內(nèi)容：1、習(xí)題4.11 2、根據(jù)宜昌市地圖計算 出你家離學(xué)校的路程，濱江公園的面積四、教學(xué)反思1、尊重學(xué)生主體地位 本課以學(xué)生的自主探究為主線， 引入新課時借助宜昌市地圖創(chuàng)設(shè)情景，從學(xué)生身邊的

13、熟悉的例子出發(fā)， 來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在猜想、證明相似三角形和相似多邊形的性 質(zhì)時，也遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，循序漸進，對學(xué)生提出的問題，得到的 結(jié)論充分肯定。同時還加強課內(nèi)探究，分組討論等形式，豐富課堂氣 氛，激發(fā)學(xué)生們的求知欲望。學(xué)生們的主體地位得到了尊重；課后布 置思考題，學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。2、注重課后練習(xí)的反饋。相似三角形和相 似多邊形的性質(zhì)這一節(jié)是初中階段的一個難點，也是重點，學(xué)生能真正的理解和熟練的應(yīng)用它還需要一個過程， 課堂上教師作為知識的傳播者只能為學(xué)生建立一個框架，要發(fā)現(xiàn)和解決所有學(xué)生的問題是不可 能的。課內(nèi)要加強變式訓(xùn)練，課外應(yīng)該注意作業(yè)情況，從中可以發(fā)現(xiàn) 許多新的情況，從而鞏固教學(xué)成果。 3、需要改進的地方 在與同伴 交流和小組討論之前，教師應(yīng)注