初三九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《28.1 銳角三角函數(shù)同步練習(xí)(選擇題)》【人教版適用】

1、 第28章銳角三角函數(shù) 同步學(xué)習(xí)檢測(cè)（二）一、選擇題1（2009年廣西欽州）sin30的值為（）a 3b 2c1d 322232(2009 年湖州)如圖，在中，則下列結(jié)a b = 2r t a b c a c b = r tb c = 1論正確的是（）313abcdsin a =ta n a =co s b =ta n b=32223（2009年漳州）三角形在方格紙中的位置如圖所示，則tan a 的值是（）34433545abcd4（2009 年蘭州）如圖，在 平地上種植樹木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離 ）為4m如果在坡度為 0.75 的山坡上種樹，也要求株距為 4m，那么相鄰兩樹間的坡

2、面距離為（） a5mb6mc7md8m5（2009 年長(zhǎng)春）菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，o a b c，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（b） a o c = 4 5 ， o c =2abcd(1， 2 + 1)( 2，1)(1， 2 )( 2 + 1，1)6(2009年寧德市)如圖，直線ab與o相切于點(diǎn)a，o的半徑為2，若oba = 30，則ob的長(zhǎng)為（ a b4 c d2）43237(2009 年河北)圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 abcd 分別表示一樓二樓地面的水平線， abc=150，bc的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)b到點(diǎn)c上升的高度h是（） a8m b4 mcmd8 m3433

3、8(2009 年濰坊 )如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島 b 到河邊公路 l 的距離，在 a 點(diǎn)測(cè)得，在 c點(diǎn)測(cè)得 ，又測(cè)得 米，則小島 b到公路 l的距離 b a d = 30 b c d = 60 a c = 50為（）米1 0 0 33a25bcd2 5 + 2 5 32 5 39（2009 年齊齊哈爾市）如圖，o 是 a b c 的外接圓，是o 的直徑，若o的a d3半徑為 ，則sin b 的值是（）a c = 2223344abcd32310（2009年吉林省）將寬為 2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕p q 的長(zhǎng)是（a）2343cmbcmc cmd2cm33511（2009年

4、深圳市）如圖，在矩形abcd中，deac于 e，edceda=13，且 ac=10，則 de的長(zhǎng)度是（a3 b5）cd 5252212（2009麗水市）如圖，已知abc中，abc=90,ab=bc，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線 l ，l，l 上 ，且 l，l 之間的距離為 2,l，l 之間的距離為 3,則 ac的長(zhǎng)是（）1231223abcd72 172 54 213（2009湖南懷化）如圖 4，在中，a c = 8， b c = 6 ，將 a b cr t a b c acb = 90繞所在的直線 旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為（k）aca30 b40 c50 d60 14

5、（2009泰安）在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小亮從位于a點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60方向走了 5km到達(dá) b地，然后再沿北偏西 30方向走了若干千米到達(dá) c地，測(cè)得 a地在 c地南偏西 30方向，則 ac兩地的距離為（）1035 3（a）（b）（c）5 2 km（d）5 3 kmkmkm334515. (2009 年鄂州)如圖，在梯形 abcd 中，ad/bc，acab，adcd，cosdca=10，則 ab的值是（ ） a3 b6 c8 d916（2009年 清遠(yuǎn)）如圖，a b 是o 的直徑，弦c d a b 于點(diǎn) ，連 結(jié)，bc，若o c = 5，eo c35453443，則=（tan c o e）

6、 abcdc d = 817（2009 年衢州）為測(cè)量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡道傾斜角 的 正切值是（）a 1b4c 1d 441 71 718（2009年益陽市）如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為 的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水a(chǎn)平距離為 5米，那么這兩樹在坡面上的距離 ab 為（）55a.b.c.d.aa5 sin5 cosaasincos4519（2009年衡陽市） 如圖，菱形 abcd的周長(zhǎng)為 20cm，deab，垂足為 e，cos a =則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）de=3cm； eb=1cm； s= 15 cm2菱形 abcd a3個(gè)b2個(gè)c1

7、個(gè)d0個(gè)20（2009 年廣州市）已知圓錐的底面半徑為 5cm，側(cè)面積為 65 cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為 （如圖所示），則 sin 的值為（）551013（d）12（a）（b）（c）12131321（2009年湖北十堰市）如圖，已知 rt abc中，acb=90 ，ac=4，bc=3，以 ab邊所在的直線為軸，將 abc旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（ ）1685845abcd12 pp24 pp22（2009 恩施市）如圖，在中，是上一點(diǎn)，a c a b c c = 9 0， b = 6 0， d于 ，且e，則的長(zhǎng)為（b c）d e a bc d= 2， d e = 14a2 bc

8、d4 332 3323(2009 年甘肅定西)某人想沿著梯子爬上高 4 米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于 60，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（ ）8 334 3a8米b8 3米c米d米33524（2009年包頭）已知在中，則 的值為（tan b）r t a b c c = 9 0 ，s in a =434553abcd4425（2009年天津市）2sin3 0 的值等于（）a1bcd2的值為（ ）23326（2009年內(nèi)蒙古包頭）已知在中，則an tr t a b c c = 9 0 ，s in a =b5434553abcd4427（2009白銀市）某人想沿著梯子爬上高

9、 4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角） 不能大于 60，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（）8 34 33a8 米b8 3米c米d米328（2009 青海）一根電線桿的接線柱部 分 ab 在陽光下的投影 cd 的長(zhǎng)為 1 米，太陽光線與地面的夾角 a c d = 60 ，則 ab 的長(zhǎng)為（）133a 米2b米c米d米323二、計(jì)算題（每小題 3 分，共 12 分）312- 1( )- 11.（2009 年南寧市）計(jì)算：2 00 9- sin 6 0 + -212 12.（2009 年桂林）-（ 2 0 0 9 - 3）0 + 4 sin 3 0 0 - - 21303.（2009 年崇

10、左）計(jì)算：2 sin 6 0 - 3 ta n 3 0 + ( - 1)2 0 0 92a + 2a4（2009 年哈爾濱）先化簡(jiǎn)再求值(其中 atan602sin30+) 2a + 1a - 1a- 1 三、解答題（共 24 分）1（6 分）（2009 臨沂）如圖，ac 是的直徑，pa，pb 是o 的切線，a，b 為切點(diǎn)，ab=6，opa=5求（1）o 的半徑； （2）sin的值b a cpbcao2（4 分）（2009 年哈爾濱）如圖，一艘輪船以每小時(shí) 20 海里的速度沿正北方向航行，在a處測(cè)得燈塔 c 在北偏西 30方向，輪船航行 2 小時(shí)后到達(dá) b 處，在 b 處測(cè)得燈塔 c 在北偏西

11、 60方向當(dāng)輪船到達(dá)燈塔c 的正東方向的 d 處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔c 的距離（結(jié)果保留根號(hào)）北cd60b30a 3. （5 分）（2009 襄樊市）為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)某天我護(hù)航艦正在某小島 北偏西a并距該島 海里的 處204 5 b待命位于該島正西方向 處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東c的方6 0 向有我軍護(hù)航 艦（如圖 9 所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)我護(hù)航艦接警后，立即沿b c 航線以每小時(shí) 60 海里的速度前去救援問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置c北處？（結(jié)果精確到個(gè)位參考數(shù)據(jù)：）北2 1.4 ， 3

12、1.7b4560ac4（4 分）（2009 年清遠(yuǎn)）如圖，某飛機(jī)于空中 處探測(cè)到地平面目標(biāo) ，此時(shí)從飛機(jī)上看ba目標(biāo) 的俯角為 ，若測(cè)得飛機(jī)到目標(biāo) 的距離a約為 2400 米，已知sin a = 0.52 ，求bba b飛機(jī)飛行的高度約為多少米？a caabc 5 .（5分）（2009柳州）（本題滿分 6分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ，看這 棟高樓底部的俯角為 ，熱氣球與高樓的水平距離為 66 m，60 30 這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到 0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）3 1 .73bac1c 2.d 3。 a 4。a 5。c 6。 b 7。b 8。 b 9。 a 1

13、0。b 11。 d12a 13。d 14。 a 15。b 16。 d 17。a 18。b 19。 a 20。 21。c22b 23.c 24。 a 25。 a 26。a 27。c 28。b 二、計(jì)算題312- 11. ( )- 12 0 0 9+ -sin 6 0 2323=( )=- 1 +- 2 - 1 - 221原式=2-1+4 -2=122.3.33原式=0+ 1 - 12 - 3 232 ( a - 1) + ( a + 2 ) a - 134. 原式=(a + 1)( a - 1)aa + 113當(dāng)時(shí)，原式3a = ta n 6 0 - 2 sin 3 0 = 3 - 2 =3 -

14、 1=23 - 1 + 1三、解答題1. 解：（1）連接設(shè)交于 dpp o， o bp oa bb是的切線p a， p b p a o = p b o = 90 od，ca，op a = p b a p o = b p o，a d = b d = 3p oa bp d = 5 - 3 = 422a dp da op a在和中，r t p a dr t p o a3 5= ta n a p d=a d p a1 5，即 o 的半徑為15a o =p d4441 529（2）在中，r t a o dd o = a o - a d=- 3 =222449o d354sin b a c =1 5a o

15、4 2.解：由題意得 c a b = 30 ， c b d = 60 ， a c b = 30 ， b c = a b = 20 2 = 40 b c a = c a bc d c d b = 9 0 ， sin c b d =b cc db c333， c d = b c = 4 0 （海里）= 2 0 3 sin 6 0 =222此時(shí)輪船與燈塔 的距離為c海里2 0 33. 解：由圖可知， a c b = 30 ， b a c = 45 北北作于 （如圖），db d a cb在中，a b = 20r t a d b45602ab d = a b sin 4 5 = 2 0 = 1 0 2cd2在中， a c b = 30 r t b d cb c = 2 1 0 2 = 2 0 2 2 82 8 0.4 76 0（分鐘）0.47 60 = 28.2 28答：我護(hù)航艦約需 28 分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置c4. 解：由題意得： b = a， c = 90 sin b = sin a 0.52a c（米） a c = a bsin b = 2400 0.52 = 1248sin b =a b答：飛機(jī)飛行的高度約為 1248 米b5. 解