八年級數(shù)學(xué)下冊《 一元一次不等式和一元一次不等式組》單元教案 北師大版

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組備課時間：開學(xué)第二周 上課時間：第三周第11課時：回顧與思考教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能1.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。2.利用一元一次不等式解決實際問題.3.理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。過程與方法通過回顧本章內(nèi)容，經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等式的過程，體會不等式也是刻畫現(xiàn)時世界中量與量之間關(guān)系的有效方法，感受不等式、方程、函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，研究用不等式解決實際問題的方法。情感態(tài)度與價值觀關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個性，

2、使每個學(xué)生都能體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點 建立知識框架教學(xué)難點 利用不等式和不等式組解決問題教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課前準備，整理知識（5分鐘，展示整理結(jié)果）學(xué)生提前把本章的知識內(nèi)容進行整理，畫出本章知識聯(lián)系圖。要求學(xué)生認真完成知識整理和知識聯(lián)系圖。將學(xué)生的知識聯(lián)系圖先收集起來，通過展臺投影，讓全班同學(xué)一起來進行評比。大部分學(xué)生的知識聯(lián)系圖比較符合要求，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的過程與能力。但是，有少部分學(xué)生完成的質(zhì)量較差。在教學(xué)中要注意這部分學(xué)生的態(tài)度。第二環(huán)節(jié)：問題情景（5分鐘，學(xué)生建立知識框架）投影展示部分同學(xué)所畫的知識聯(lián)系圖，讓全班同學(xué)進行評比，并說

3、明聯(lián)系圖畫得比較好的地方與不足之處。然后教師將本章的知識聯(lián)系圖進行投影。投影“本章知識結(jié)構(gòu)圖”本章知識結(jié)構(gòu)圖實際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)解不等式解法解法解集數(shù)軸表示解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示實際應(yīng)用教師根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖，要求學(xué)生對每個方框中的知識內(nèi)容進行回顧，對學(xué)生感覺有一定難度的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生之間進行交流、討論，互相補充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭?。第三環(huán)節(jié)：共同研究，解決問題（20分鐘，師生共同梳理知識）通過對本章知識結(jié)構(gòu)圖的分析和理解，學(xué)生對本章的知識點已經(jīng)有了一個全面的理解，本章主要從以下幾方面對有關(guān)不等式的知識進行研究：由現(xiàn)實生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義

4、，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實際問題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.重點知識講解：投影“等式的基本性質(zhì)”和“不等式的基本性質(zhì)”，學(xué)生對這兩個性質(zhì)進行對比。（1）等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立如果a=b，那么ac=bc等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b，那么ac=bc，acbc（c0）（2）不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式

5、，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個整式時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，結(jié)果不同.例題分析：例1. 下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）x=6,兩邊都乘以1，得x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x6,兩邊都乘以1，得x6提問：解一元一次不等式和解

6、一元一次方程有什么異同？解一元一次不等式的步驟有哪些？學(xué)生活動：學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中解一元一次方程和解一元一次不等式的經(jīng)驗與體會，交流、探討上述問題。解一元一次不等式的步驟有：（投影）去分母；去括號；移項；合并同類項；不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).下面我們對比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1在步驟（1）和（5）中，要注意不等式號方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個解一元一次不等式的解集含有無限

7、多個數(shù)例2下面不等式的解法對不對？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（2）6x34x46x4x4+32x1 x.提問：什么是不等式的解和解集？舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.例3下列說法正確的是 （ ）A、X=3是2X3一個解 B、X=3是2X3的解集C、X=3是2X3惟一解 D、 X=3不是2X3的解例4解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x3）4;（2）2x35（x3）;（3）（4）本例通過對四個不等式或不等組的求解，力圖使學(xué)生正確的解不等式和不等式組，并能夠正確地在數(shù)軸上表示它們的解集。提問：運用不等式解決實際問題的基本過程是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，由列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實際問題的步驟.例5 暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？總結(jié)應(yīng)用不等式解決實際問題的基本過程審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；解不等式；寫出答案.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（8分鐘，學(xué)生獨立完成）（1）3（2x+5）2（4