帶負(fù)載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究

1、控制工程基礎(chǔ) 三級(jí)項(xiàng)目說(shuō)明書(shū) （帶負(fù)載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究） 學(xué)生姓名:賈存德朱智化高靜朱宇航 專業(yè)班級(jí):機(jī)控2班 指導(dǎo)老師:艾超 得 分： 答辯時(shí)間：2016年月12日 目錄 摘要:2 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 2主要應(yīng)用軟件2 3設(shè)計(jì)參數(shù)3 4數(shù)學(xué)建模3 4、1模型得建立3 4、2系統(tǒng)分析4 4、3方框圖得繪制4 4、4傳遞函數(shù)得推導(dǎo)4 4、5伯德圖得繪制4 4、6通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)來(lái)修正并檢驗(yàn)傳遞函數(shù)5 5系統(tǒng)仿真6 5、1、模型搭建6 5、2主缸位移分析6 5、3不同負(fù)載溢流閥壓力下得伯德圖分析8 5、4改變Kp得大小繼而分析系統(tǒng)得穩(wěn)定性11 5、5 改變 PID 得 Ki12 5、6 改變 K

2、d13 5、7總結(jié)13 5、7、1結(jié)果分析13 5、7. 2影響系統(tǒng)穩(wěn)定性得因素:14 5. 7、3誤差分析14 6成員分工及評(píng)分14 7成員感想15 8參考文獻(xiàn)15 帶負(fù)載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究 賈存德，朱智化，高靜，朱宇航 摘要：控制系統(tǒng)在實(shí)際丄作中，總會(huì)受到外界與內(nèi)部一些因素得擾動(dòng)，例如負(fù)載或能源得波動(dòng)、系統(tǒng)參 數(shù)得變化等因素，都會(huì)使系統(tǒng)偏離原來(lái)得平衡工作狀態(tài)。但就是如果在擾動(dòng)消失后,系統(tǒng)不能回復(fù) 到原來(lái)得平衡狀態(tài)（即系統(tǒng)不穩(wěn)定）,系統(tǒng)就是無(wú)法I:作得。在木次得三級(jí)項(xiàng)目中成們就就是通過(guò)應(yīng) 用Amesim仿真軟件得作用冰研尤帶負(fù)載閥控缸系統(tǒng)得頻域穩(wěn)定性。在本次項(xiàng)目中，我們首先對(duì) 閥控

3、缸模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，繪出系統(tǒng)得方塊圖，并通過(guò)方塊圖推導(dǎo)出系統(tǒng)得傳遞函數(shù)，從而根據(jù)傳 遞函數(shù)繪出系統(tǒng)得開(kāi)環(huán)伯徳圖，然后應(yīng)用Amesim軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，首先對(duì)在負(fù)戦位宜溢流閥 斥力不同得值時(shí)主缸得位移進(jìn)行J分析，并且得出了在不同得溢流閥圧力下得系統(tǒng)得閉環(huán)伯徳圖, 進(jìn)而通過(guò)系統(tǒng)得閉環(huán)伯徳圖得出了系統(tǒng)得截止頻率與帶寬以及諧振峰值與諧振頻率，從而分析系 統(tǒng)得穩(wěn)定性與快速性。我們還用Amesim軟件通過(guò)改變ki. kp. kd對(duì)系統(tǒng)得穩(wěn)定性進(jìn)行了進(jìn)一步 得分析。 穩(wěn)左性快速性伯徳圖 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過(guò)從頻域得角度對(duì)控制系統(tǒng)得快速性進(jìn)行更為深入得學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握以下知識(shí)點(diǎn): 1）系統(tǒng)仿真模型建立方法 2）控

4、制系統(tǒng)在頻域內(nèi)得穩(wěn)泄性影響因素 3）控制系統(tǒng)提髙穩(wěn)左性方法 2主要應(yīng)用軟件 在本次三級(jí)項(xiàng)目中,主要使用得軟件就是Amesim軟件。 Amesim為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)。用戶可以在這個(gè)單一平臺(tái)上建立復(fù)雜得多學(xué)科領(lǐng)熾得系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿貞訃算與深入分析,也可以在這個(gè)平臺(tái)上研究任 何元件或系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。例如在燃油噴射、制動(dòng)系統(tǒng)、動(dòng)力傳動(dòng)、液壓系統(tǒng)、機(jī)電 系統(tǒng)與冷卻系統(tǒng)中得應(yīng)用。由此可在Amseim上建立一個(gè)與實(shí)際操作臺(tái)相同得系統(tǒng)并在其 中進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)，得理論上得位移曲線。 3設(shè)計(jì)參數(shù) 數(shù)學(xué)建模 序號(hào) 參數(shù)項(xiàng) 參數(shù)值 爪位 備注 1 主缸行程 0-15 cm 2 對(duì)頂缸

5、行程 0-10 cm 3 溢流閥調(diào)定壓力 0-4 MPa 系統(tǒng)溢流閥調(diào)宦壓力4MP 4、1模型得建立 4、2系統(tǒng)分析 通過(guò)數(shù)學(xué)模型可得出，該系統(tǒng)有一個(gè)積分環(huán)也一個(gè)二階箴蕩環(huán)節(jié)、一個(gè)慣性環(huán)節(jié)與一個(gè) 一階微分環(huán)節(jié)組成得。 4、3方框圖得繪制 R(s) A x A2(f2s + k) c X 1、4傳遞目 J2 J 亠 M s(yms2 + V2fs + BexA2) X 通過(guò)方塊圖,可以得到傳遞函數(shù)為 心命仏川當(dāng)爲(wèi)2) 4、5伯德圖得繪制 根據(jù)推倒所繪岀得伯徳圖（大致泄向）為: 4、6通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)來(lái)修正并檢驗(yàn)傳遞函數(shù) 在分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí),首先建立了系統(tǒng)得數(shù)學(xué)模型，并求取環(huán)肖或者系統(tǒng)傳遞函數(shù)、頻率特

6、性得方法，通常可以采用種學(xué)科領(lǐng)域提出得物理左義來(lái)推導(dǎo)出來(lái)。但實(shí)際系統(tǒng)就是復(fù)雜得, 有些系統(tǒng)由于人們對(duì)其結(jié)構(gòu)、參數(shù)及其支配運(yùn)動(dòng)得機(jī)理不就是很了解,常常難于從理論上推 導(dǎo)岀系統(tǒng)得數(shù)學(xué)模型。因此一方而需要理論分析，另一方而需要借助于實(shí)驗(yàn)得辦法來(lái)求系統(tǒng) 得傳遞函數(shù)、頻率特性或系統(tǒng)參數(shù)。適用性檢驗(yàn)得方法主要有兩類:利用先驗(yàn)知識(shí)檢驗(yàn)與利 用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。利用先驗(yàn)知識(shí)就是適用性檢驗(yàn)得一條重要途徑。有一些模型從數(shù)據(jù)得擬合上H 不出問(wèn)題，但就是根據(jù)對(duì)模型已有得知識(shí)卻可以斷左模型就是否適用。例如辨識(shí)一個(gè)化學(xué)反 應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型:已經(jīng)知道反應(yīng)物濃度增大并不抑制反應(yīng)，如果參數(shù)估計(jì)得結(jié)果反應(yīng)系數(shù)就是負(fù) 得,就可斷定這就是不合理

7、得。又如辨識(shí)生理動(dòng)力學(xué)模型:如果參數(shù)估計(jì)得到得參數(shù)值已超過(guò) 生理學(xué)已知得可能范國(guó)，這樣得模型也就是不適用得。適用性檢驗(yàn)得另一條途徑就是,利用數(shù) 據(jù)在同一模型類中或在不同得模型類中進(jìn)行比較。在得到模型后常常用一組不同于辨識(shí)時(shí)用 得數(shù)據(jù)去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷镁?。如果檢驗(yàn)得結(jié)果有過(guò)大得誤差,則可能存在兩個(gè)問(wèn)題:辨識(shí)用得數(shù) 據(jù)缺乏代表性或所選得模型類不合適。在不同類模型中進(jìn)行比較所用方法主要就是統(tǒng)汁檢驗(yàn) （如F檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)）或者就是在擬合誤差得基礎(chǔ)上加上評(píng)價(jià)模型得懲罰項(xiàng)（如赤池得AIC 準(zhǔn)則）。 根據(jù)實(shí)測(cè)得伯徳圖，用漸近線來(lái)確左頻率特性得有關(guān)參數(shù)，從而對(duì)系統(tǒng)得傳遞函數(shù)進(jìn)行粗 略得檢測(cè)。 5系統(tǒng)仿真 5、1

8、、模型搭建 a e 5. 2主缸位移分析（主缸行程15cm,初始位宜4、5cm,負(fù)載缸行程10cm,初始位置10cm系 統(tǒng)溢流閥壓力40bar） （1）負(fù)載位宜溢流閥圧力Oba小寸主缸得位移 此時(shí)，系統(tǒng)溢流閥壓力40ba負(fù)載位置溢流閥壓力Obar,此時(shí)系統(tǒng)得溢流閥壓力大于負(fù)載 位置得溢流閥壓力,所以主缸得大致運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)就是向著負(fù)載缸得位置移動(dòng)得，并且由于負(fù)載位 置溢流閥壓力Obar,所以在開(kāi)始時(shí)，運(yùn)動(dòng)得速度就是較快得。隨后，隨著時(shí)間得進(jìn)行，主缸得位移 逐漸穩(wěn)定，在10、5cm左右上下箴蕩。 （2）負(fù)載位置溢流閥壓力20ba門(mén)寸主缸得位移 此時(shí)，系統(tǒng)溢流閥壓力40bar,負(fù)載位宜溢流閥壓力20ba

9、r,此時(shí)系統(tǒng)得溢流閥壓力大于負(fù) 載位巻得溢流閥壓力，所以主缸得大致運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)頁(yè)就是向著負(fù)載缸得位置移動(dòng)得，但由于負(fù)載 位宜溢流閥壓力20bar,口系統(tǒng)溢流閥壓力相對(duì)較小,所以在開(kāi)始時(shí)，運(yùn)動(dòng)得速度就是相對(duì)較慢 得。隨后，隨著時(shí)間得進(jìn)行,主缸得位移逐漸穩(wěn)左，在8cm左右上下謖蕩。 （3）負(fù)載位宜溢流閥壓力40bar時(shí)主缸得位移 8 此時(shí)，系統(tǒng)溢流閥壓力40ba匚負(fù)載位置溢流閥壓力也就是40bar,此時(shí)系統(tǒng)得溢流閥壓力 等于負(fù)載位宜得溢流閥壓力，所以主缸得大致運(yùn)動(dòng)就就是在5、7cm左右上下喪蕩得。 (4)在負(fù)載溢流閥壓力分別為0、20bar. 40bar時(shí)主缸位移得分析 通過(guò)在負(fù)載溢流閥壓力分別為OO

10、baoAObar時(shí)主缸位移圖像分析可知，隨著負(fù)載溢流閥 壓力得減小，在剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)得速度就是逐漸加大得。但就是，隨著負(fù)載溢流閥壓力得加 大主缸位移穩(wěn)左得速度就是逐漸加快得。并且由主缸位移圖可以瞧岀，在更改負(fù)載溢流閥得 壓力時(shí)，系統(tǒng)就是穩(wěn)定得。 5、3不同負(fù)載溢流閥壓力下得伯德圖分析(主缸行程15cm,初始位巻4、5cm,負(fù)載缸行 程10cm,初始位置10cm系統(tǒng)溢流閥壓力40bar) (1)負(fù)載位置溢流閥壓力Obar。 -M M3 x m w gWRZ論酬圧力力M】| -t -IM 負(fù)載位置溢流閥壓力20bar. (3)負(fù)載位置溢流閥壓力40baro (!) -0 WJCttO) y.ly

11、 W7 (2) x-J 24?4 tt) yj5： 8O3J 藺-13幺3 YJ yY0阪6 館 C MJ 1(T 結(jié)論 由于本軟件有許多實(shí)驗(yàn)未泄量測(cè)量參數(shù)，所以下面進(jìn)行泄性分析。 (1) 截I匕頻率與帶寬分析 泄義介紹 截止頻率:截止頻率就是指閉環(huán)對(duì)數(shù)幅值L(W)下降到-3dB時(shí)得角頻率) 帶寬：閉環(huán)系統(tǒng)得對(duì)數(shù)幅值不低于-3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)得頻率范帶|) 結(jié)果分析 由于此圖得橫坐標(biāo)單位就是赫茲，所以必須經(jīng)過(guò)換算才能夠得出截I上頻率。 截I上頻率得換算公式： 由上述三個(gè)伯徳圖中得數(shù)據(jù)可知, 3池3桁。即隨著負(fù)載得增加,帶寬就是逐漸 降低得，所以在逐漸增加負(fù)載溢流閥得壓力時(shí)，系統(tǒng)得快速性逐漸降低。

12、(2) 諧振d金值與諧振頻率分析 左義介紹 諧振峰值:閉環(huán)頻率特性幅值得最大值 諧振頻率:系統(tǒng)諧振發(fā)生岀得頻率 結(jié)果分析 由上述三個(gè)伯徳圖數(shù)據(jù)可得MhM2M3。而越大系統(tǒng)得阻尼越小，越易震 蕩。Mr值越小，阻尼比越大，越易穩(wěn)左下來(lái)，所以可知隨著負(fù)載溢流閥得壓力增大，系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn) 立性變好。并且在若阻尼比過(guò)大，不會(huì)出現(xiàn)諧振蠅值。 5. 4改變Kp得大小繼而分析系統(tǒng)得穩(wěn)定性 將Kp分別設(shè)置為1,23 .如下為系統(tǒng)得位移及伯徳圖、 actuator001 一 displacement of piston 【Gm / sinewave 一 sine w x =134. 6955 yj =-332.643

13、4 由上述三個(gè)伯徳圖分析可得，隨著Kp得增尢系統(tǒng)得諧振峰值在增大，所以隨著Kp得 增加，系統(tǒng)得相對(duì)穩(wěn)定性降低。 5. 5改變PID得Ki Ki由0增加到2,等于系統(tǒng)增加一個(gè)積分環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)變得越來(lái)越不穩(wěn)定。 5、6改變Kd 在控制系統(tǒng)中，偏差信號(hào)反應(yīng)得就是輸出對(duì)于輸入得差值，對(duì)這個(gè)差值微分反應(yīng)得就 是差值得變化率。假如這時(shí)候得輸出偏離給立輸入越來(lái)越大，那么在短時(shí)間就會(huì)產(chǎn)生很 大得偏差信號(hào)。這個(gè)時(shí)候偏差得微分值就會(huì)很大。在偏差信號(hào)變化很大之前，把這個(gè)環(huán) 盯加到Pid調(diào)巧其中,去控制控制器得輸入，控制信號(hào)會(huì)大些。輸岀自然也會(huì)增大,自然會(huì) 快點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)左。這就相當(dāng)于在系統(tǒng)中加入了一個(gè)前期得修正，這個(gè)

14、修正就就是變化率，提 前預(yù)測(cè)變化率。所以增加微分環(huán)節(jié)后系統(tǒng)輸出幅值增大，并且增強(qiáng)了系統(tǒng)準(zhǔn)確性。 5、7總結(jié) 5、7、1結(jié)果分析 (1)通過(guò)用軟件進(jìn)行仿真，由得出得伯徳圖分析系統(tǒng)得截I匕頻率與帶寬可知，該系統(tǒng)隨著負(fù)載 得增加，系統(tǒng)得快速性逐步減弱;分析系統(tǒng)得諧振頻率與諧振峰值可知,該系統(tǒng)隨著負(fù)載得增 加，系統(tǒng)得穩(wěn)定性逐步加強(qiáng)。 (2)在系統(tǒng)中，隨著Kp得增大，系統(tǒng)得相對(duì)穩(wěn)泄性降低。 在系統(tǒng)中,Ki由0增加到2,等于系統(tǒng)增加一個(gè)積分環(huán)廿，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。 (4)在系統(tǒng)中，改變kd,相當(dāng)于在系統(tǒng)中加入了一個(gè)前期得修正，增強(qiáng)了系統(tǒng)得準(zhǔn)確性。 5、7、2影響系統(tǒng)穩(wěn)定性得因素： (1)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 由

15、奈氏判據(jù)或?qū)?shù)判據(jù)可知，降低系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，可增加系統(tǒng)得幅值裕度與相角裕度，從 而提髙系統(tǒng)得相對(duì)穩(wěn)泄性。這就是提高相對(duì)穩(wěn)建性得最簡(jiǎn)便方法。 (2) 積分環(huán)節(jié) 由系統(tǒng)得相對(duì)穩(wěn)定性要求可知，I型系統(tǒng)得穩(wěn)左性好,11型系統(tǒng)穩(wěn)左性較差川I型以上系 統(tǒng)就難于穩(wěn)定了。因此，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)得數(shù)目一般不能超過(guò)2。 (3) 系統(tǒng)固有頻率與阻尼比 最小相位二階系統(tǒng)不存在穩(wěn)立性問(wèn)題，即系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益與時(shí)間常數(shù)不影響穩(wěn)左性。但髙 于二階得系統(tǒng)，由于存在儲(chǔ)能元件，系統(tǒng)參數(shù)匹配不合理則會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)左。在開(kāi)環(huán)增益確 定得條件下,系統(tǒng)固有頻率越高、阻尼比越大，則系統(tǒng)穩(wěn)定性裕度便可能越大，系統(tǒng)得相對(duì)穩(wěn)左 性會(huì)越好。 (4)

16、 延時(shí)環(huán)節(jié)與非最小相位環(huán)節(jié) 延時(shí)環(huán)節(jié)與菲最小相位環(huán)節(jié)會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)相位滯后，從而減小相角裕度降低穩(wěn)定性，因而 應(yīng)盡量避免延時(shí)環(huán)節(jié)或使其延時(shí)時(shí)間盡量最小，盡量避免非最小相位環(huán)節(jié)岀現(xiàn)。 5、7、3誤差分析 本次項(xiàng)目分析系統(tǒng)得穩(wěn)左性與快速性，主要就是根據(jù)利用Amesin軟件得岀得閉環(huán)伯徳圖 進(jìn)行分析系統(tǒng)得閉環(huán)頻率特性如:諧振峰值、諧振頻率、截止頻率與帶寬,來(lái)進(jìn)行得分析，所以 在從伯徳圖上選取點(diǎn)取得數(shù)值就是本身會(huì)存在一定得誤差。 6成員分工及評(píng)分 成員 分工 分?jǐn)?shù) 賈存德 用Amesim對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，說(shuō)明書(shū)修正與補(bǔ)充，最終結(jié)果分析 20 朱智化 說(shuō)明書(shū)編寫(xiě)，整理數(shù)據(jù)，系統(tǒng)分析 18 朱宇航 制作，主要參考資料査詢，系統(tǒng)定性分析 16 高靜 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，傳遞函數(shù)推導(dǎo),整體系統(tǒng)認(rèn)知 18 7成員感想 通過(guò)緊張得工作,終于把這次關(guān)于帶負(fù)載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究得三級(jí)項(xiàng)目任 務(wù)完成，在這個(gè)過(guò)程中，我們把課堂上學(xué)習(xí)到得理論知識(shí)充分而全而地運(yùn)用到了實(shí)際中，從我 們自身來(lái)講,都有了一個(gè)質(zhì)得提髙，不得不說(shuō)這次三級(jí)項(xiàng)目就是一個(gè)很好得鍛煉機(jī)會(huì),不但夯 實(shí)可以理論知識(shí)，還能提高實(shí)踐能力與一定得工程師