假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)試題-答案解析

1、假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題 1) 1. 簡單回答下列問題: 1 ）假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟? 答:第一步建立假設(shè)（通常建立兩個(gè)假設(shè),原假設(shè)H0不需證明的命題,一般是相等、無差別的結(jié)論 備擇假設(shè)H1,與H0對立的命題,一般是不相等，有差別的結(jié)論 ） 有三類假設(shè) * -匚；1 -泊 二一 J 第二步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 給出拒絕域的形式。 根據(jù)原假設(shè)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 對于給定的顯著水平|才樣本空間可分為兩部分：拒絕域W非拒絕域A 拒絕域的形式由備擇假設(shè)的形式?jīng)Q定 H1： M * “0 W 為雙邊 H1： W 為單邊 H1： W 為單邊 第三步：給出假設(shè)檢驗(yàn)的顯著水平 第四步給出零界值C,確定拒絕域W =0.05 有

2、有了顯著水平按照統(tǒng)計(jì)量的分布可查表得到臨界值，確定拒絕域。例如：對于 /甘 的雙邊= 1,96 w 為兇王1軌 的右單邊：_ W 為- 圧的右單邊c二1576 W為15.76 第五步根據(jù)樣本觀測值，計(jì)算和判斷 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z、t 、X， 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在 W寸能拒絕否則接受 （計(jì)算P值227頁p 值由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出 P1,96 5. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z,有 XIGOO 1637-1601) 匕|=1.262 3. = 4. 查表得切期=1顛 W:|Z|L% 5. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z,有 去-5532 5 Z 二= 2.571 第五步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t，有 24.2-2 t = 2.295 j ,7 =0.

3、46 t=0.462.571 （ t未落入拒絕域） 接受：，此新安眠藥已達(dá)到新的療效 5. 測定某種溶液中的水份，由其10個(gè)測定值求得x = 0.452%, s = 0.037% , 設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布N卩, 2 ），試在顯著水平a = 0.05下，分別檢驗(yàn) 假設(shè)： （1）H0:卩=0.5% ; （2）H0: = 0.04%。 6. 有甲、乙兩臺機(jī)床加工同樣產(chǎn)品，從這兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干 件，測得產(chǎn)品直徑（單位：mm為 機(jī)車甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 機(jī)車乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 1

4、9.2 假定兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑都服從正態(tài)分布，且總體方差相等，試比較甲、 乙兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑有無顯著差異（a = 0.05 ）。 7. 測得兩批電子器件的樣品的電阻（單位：Q ）為 A 批: 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 B 批: 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140 設(shè)這兩批器材的電阻值總體分別服從分布N （卩1212 ）, N卩22 , （7 22 ），且兩 樣本獨(dú)立。 （1）檢驗(yàn)假設(shè) H。： 7 12 = 7 22 （取口 = 0.05 ）; （2）在（1）的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)H 0 :卩1 =卩2 （取口

5、 = 0.05 ）。 8. 對吸煙者生肺病的情況作過調(diào)查，數(shù)據(jù)如下： 組別 生肺病人數(shù) 被調(diào)查人數(shù) A（不吸煙） 100 1500 B（每天5支以下） 45 500 C（每天520支） 60 700 D（每天2040支） 55 500 E（每天40支以上） 60 600 試問：生肺病與吸煙是否有關(guān)？ 9. 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)的規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量 不得超過3ppm已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量刈服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保 組織對沿涸一工廠進(jìn)行檢查，測定其每天傾入河流廢水中該有毒物質(zhì)的含量，15 天的數(shù)據(jù)如下（單位為 ppm） : 3.1 , 3.2 , 3.3 , 2.

6、9 , 3.5 , 3.4 , 2.5 , 4.3 , 2.9 , 3.6 , 3.2 , 3.0 , 2.7 , 3.5 , 2.9。試在a = 0.05的水平上判斷該工廠的排放是 否符合環(huán)保規(guī)定? 答：分析： 未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn) 第一步提出原假設(shè)和備擇假設(shè) Hq :T0127 H : 1.0127 第二步檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t,拒絕域?yàn)閱芜?jL01Z7 tn cm 廠 /諒t（ 7） 時(shí) 第三、四步：X 1：；：時(shí)查表得八 - |W: t 1.095 未落入拒絕域 接受： 10. 用三臺機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板，取樣測量鋁合金薄板的厚度結(jié)果如 下: 機(jī)器1 機(jī)器2 機(jī)器3 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262 我們假定影響鋁合金薄板厚度的因素除機(jī)器之外其它的因素都相同，試判斷機(jī)器 對鋁合金薄板的厚度是否有顯著影響 練習(xí)題答案 1略 2 .接受H0 3.