二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析

1、廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 組長(zhǎng): 組員: 指導(dǎo)老師: 學(xué)院：電氣工程學(xué)院 專業(yè)：自動(dòng)化 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)五二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析 成績(jī)： 班級(jí)：163 2018年5月11日 【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】 2018年5月11日 【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】 綜合808 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1、以實(shí)際對(duì)象為基礎(chǔ)，了解和掌握典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和模擬電路圖。 2、觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼的響應(yīng)曲線。 3、學(xué)會(huì)用MATLAB分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。 【實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】 1、Multisim 10電路設(shè)計(jì)與仿真軟件 2、labACT試驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器 3、MATLAB數(shù)值分析軟件 【實(shí)驗(yàn)原理】 1、被模擬對(duì)象模型描述 永磁他

2、勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)如圖1 (a)所示。根據(jù)Kirchhoff左律和機(jī)電轉(zhuǎn)換原理，可得如下方程 L 一 + Ri + kc(o = z/ (1) dt dco + bco = kti-Ti (2) 式中，各參數(shù)如圖1 (G所示：L、R為電機(jī)和負(fù)載折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣崑T1是折合到電機(jī)軸上的 恿的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，是嚴(yán)y殄剰卅到電機(jī)軸卜的誡鶴魏數(shù)(Nm/A)丘是反電動(dòng)勢(shì)(機(jī)械時(shí)間常 系數(shù)(Vs/rad) o令丫 = L/K(flf間為*1=77/?數(shù))，于是可由這三個(gè)方程 將T1看成對(duì)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，僅考慮先行模型框圖屮U (S) T0 (5)的傳遞函數(shù)為 G(s)旦=空理丄 U(s) (r,5 +

3、lXp +1)+kckt! Rb s 考慮到電樞電感L較小，在工程應(yīng)用中常忽略不計(jì)，于是上式轉(zhuǎn)化為 W. K4 sgs+1) (5) 式屮，心二k, / （Rb + g 為傳動(dòng)函數(shù)，JR! Rb + kek）為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中，去 鑫=0.1$,傳動(dòng)系數(shù)可變。 2、系統(tǒng)的穩(wěn)定性 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征值均在左半平面。 3、接線和操作 輸入信號(hào)產(chǎn)生的操作方法：用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào) r （t），即Bl單元屮電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號(hào)輸 出（Bl 2的Y測(cè)孔）調(diào)整為2.5V （調(diào)試方法

4、：調(diào)節(jié)電位器，用萬(wàn)用表測(cè)量Y測(cè)孔）。 構(gòu)造有源放大電路用模擬運(yùn)算單元和阻容庫(kù)A1-A9資源。 輸入和輸出信號(hào)的測(cè)疑利用虛擬示波器，直接將信號(hào)接入CH1和CH2測(cè)孔，運(yùn)行LABACT程序，打開單跡 示波器或雙跡示波器，便可以得到波形。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、過(guò)程與分析】 1、用運(yùn)算放大器搭建出實(shí)驗(yàn)原理給出的電機(jī)模型，并在MulsitimlO +仿真，選擇合適的電阻R0改變速度增益 K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、U犀值時(shí)間、調(diào)節(jié) 時(shí)間。并計(jì)算出在欠阻尼下階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，與仿真時(shí)的測(cè)量值進(jìn)行比較。 Mulsitim仿貞電路圖如下所示 XF

5、G1 w s z r :F -A1 A3 W : 10kQ e OP07CP 0PQ7CP VCC VCC VCC 12V & R12- 68 kO R6 ： 12V VEE ： .R8 ： 52 :2008. VEE - 註PCP C1 T卜 2uF 12V 厶 R2 : AAA. :：100&Q：: -1uF - VEE： :R5 :10KQ VEE VCC 注OPQ7CP WOkO 1? R7 20QkQ 0 . 表1: MulistimlO仿真數(shù)據(jù)記錄表格及實(shí)驗(yàn)波形 參數(shù)項(xiàng)目 電阻 n 增益AT。 （1 自然頻率 （汁算值） （1/s） 阻尼比g （it算值） 墓) 超CF 峰值時(shí)間t

6、 P（s） 調(diào)節(jié)時(shí)間ts （s） 測(cè)量值 計(jì)算值 測(cè)量值 計(jì)算值 測(cè)量值計(jì) 算值 歹1 過(guò)阻尼 50 2 4.472 1. 118 15 15.6 =1 臨界阻尼 40 2.5 1 1.02 1.5 0Al欠阻 尼 23.46 3.8 6. 163 0.8 4.0 4.5 0. 62 0. 65 1.1 1.2 20 5 7. 07 0. 707 16.3 16.5 0. 36 0.4 0. 97 0. 97 4 25 15.8 0.316 35. 1 36.0 0.21 0. 25 0. 96 0. 96 w. 0 2寸 9 出oobH b 二 go/ LOLd代 OWIH I v B 6殲

7、H 9【匸0二 QSX辭知出今 2用運(yùn)算放大器搭建出實(shí)驗(yàn)原理給出的電機(jī)模型，在labACT實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)驗(yàn)，選擇合適的電阻 R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波 形、超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。并計(jì)算出在欠阻尼下階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，預(yù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量 值比較。 表2：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格及實(shí)驗(yàn)波形 參數(shù)項(xiàng)目 電阻 增益Ko (1/s) 自然頻率 (汁算值) (1/s) 阻尼比g (if算 值) 越屋 峰值時(shí)間1 P(s) 調(diào)節(jié)時(shí)間ts (s) 測(cè)量值計(jì) 算值 測(cè)量值 計(jì)算值 測(cè)量值計(jì) 算值 夕1 過(guò)阻尼 50 2 4. 472 1. 118 15

8、15.6 =1 臨界阻尼 40 2.5 1 1.0 1.5 23.46 3.8 6. 163 0.8 4. 1 4.5 0. 55 0. 65 1.1 1.2 w. OAj 分析實(shí)驗(yàn)： 1、比較過(guò)阻尼和臨界阻尼達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間，分析它們之間存在差異的原因? 決定系統(tǒng)響應(yīng)的快 答：調(diào)節(jié)時(shí)間一般近似表達(dá)式為匚（按5%誤差），可 速性，所以臨界阻尼情況下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間上覘阻尼短。 2、在欠阻尼情況下，隨著阻尼比的改變，超調(diào)量、平穩(wěn)性和調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)怎樣變化？答：阻尼比越 小，超調(diào)量越大、達(dá)到峰值的時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間越小。 3、過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼情況下曲線在同一坐標(biāo)系如下圖所示。 囹3. 15二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 4、對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，如果階躍輸入信號(hào)過(guò)大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際中產(chǎn)生什么后果？答：會(huì)使波形超 出示波器顯示范用，造成失真，影響實(shí)驗(yàn)測(cè)