最新滬科版八年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版)

1、精品文檔2015-2016學年年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析（滬科版）制卷人：陸明宇一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各式中最簡二次根式為（）abcd考點：最簡二次根式專題：計算題分析：根據(jù)最簡二次根式的定義進行判斷解答：解：是最簡二次根式；當x=0時，不是最簡二次根式；與都含分母，都不是最簡二次根式故選a點評：本題考查了最簡二次根式：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式2一元二次方程x2=2x的根是（）ax=0bx=2cx1=0，x2=2d無實數(shù)根考點：解一元二次方程-因式分解法專

2、題：計算題分析：方程移項后，利用因式分解法求出解即可解答：解：方程整理得：x22x=0，即x（x2）=0，可得x=0或x2=0，解得：x1=0，x2=2，故選c點評：此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）a4b5c6d7考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是2360=720設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）180=2360，解得：n=6精品文檔精品文檔即這個多邊形為六

3、邊形故選：c點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決4某校舉辦“漢字聽寫”大賽15名學生進入決賽，他們所得分數(shù)互不相同，比賽共設(shè)8個獲獎名額，某學生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差考點：統(tǒng)計量的選擇分析：根據(jù)進入決賽的15名學生所得分數(shù)互不相同，所以這15名學生所得分數(shù)的中位數(shù)即是獲獎的學生中的最低分，所以某學生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可解答：解：進入決賽的15名學生所得分數(shù)互

4、不相同，（15+1）2=8，這15名學生所得分數(shù)的中位數(shù)即是獲獎的學生中的最低分，某學生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，如果這名學生的分數(shù)大于或等于中位數(shù)，則他能獲獎，如果這名學生的分數(shù)小于中位數(shù)，則他不能獲獎故選：b點評：此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)，描述了數(shù)據(jù)的離散程度極差和方差的不同點：極差表示一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動范圍越大；方差和標準差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程

5、度的大小方差（或標準差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越?。环粗?，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好5生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（）ax（x+1）=182bx（x1）=182cx（x+1）=1822dx（x1）=1822考點：由實際問題抽象出一元二次方程分析：先求每名同學贈的標本，再求x名同學贈的標本，而已知全組共互贈了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程解答：解：設(shè)全組有x名同學，則每名同學所贈的標本為：（x1）件，那么x名同學共贈：x（x1）件，所以，x（x1）=182故選b點評：本題考查一元二次方

6、程的實際運用：要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程6在下列命題中，真命題是（）a有一個角是直角的四邊形是矩形精品文檔精品文檔b有一個角是直角且一組鄰邊相等的四邊形是正方形c有兩邊平行的四邊形是平行四邊形d兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形考點：命題與定理分析：a，b，c可舉出反例，d可根據(jù)菱形的判定定理證明解答：解：a、有一個角是直角的四邊形可以是直角梯形，故本選項錯誤；b、從圖可知b選項錯誤；c、梯形的兩邊也平行，故本選項錯誤；d、對角線互相平分說明是平行四邊形，菱

7、形的判定定理：對角線垂直的平行四邊形是菱形，正確故選d點評：本題考查真命題的概念以及菱形的判定定理以及運用反例說明問題的方法7如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的邊長分別是2、4、1、2，則正方形e的面積是（）a36b25c18d9考點：勾股定理分析：分別設(shè)中間兩個正方形和最大正方形的邊長為x，y，z，由勾股定理得出x2=22+42，y2=22+12，z2=x2+y2，即最大正方形的面積為z2解答：解：設(shè)中間兩個正方形的邊長分別為x、y，最大正方形e的邊長為z，則由勾股定理得：x2=22+42=20；y2=12+22=5；z2=

8、x2+y2=25；即最大正方形e的邊長為：=5，所以面積為：z2=25故選b點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵8方程x2（m+6）x+m2=0有兩個相等的實數(shù)根，且滿足x1+x2=x1x2，則m的值是（）a2或3b3c2d3或2精品文檔精品文檔考點：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式專題：判別式法分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根據(jù)x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，進一步由方程x2（m+6）+m2=0有兩個相等的實數(shù)根得出b24ac=0，求得m的值，由相同的解解決問題解答：解：

9、x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，m+6=m2，解得m=3或m=2，方程x2（m+6）x+m2=0有兩個相等的實數(shù)根，24ac=（m+6）24m2=3m2+12m+36=0解得m=6或m=2m=2故選：c點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b24ac0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根同時考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=9已知一組數(shù)據(jù)2、2、3、2、x、1的平均數(shù)是0.5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與

10、中位數(shù)分別是（）a2和0.5b2和1c2和1.5d2和2考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)分析：先利用平均數(shù)求出x的值，再從小到大排列數(shù)據(jù)，即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)解答：解：一組數(shù)據(jù)2、2、3、2、x、1的平均數(shù)是0.5，=0.5，解得x=1，從小到大排列為2，2，2，1，1，3，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，中位數(shù)是=1.5，故選：c點評：本題主要考查了眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10如圖，將矩形abcd分割成1個灰色矩

11、形與148個面積相等的小正方形，若灰色矩形之長與寬的比為5：3，則ad：ab的值是（）a5：3精品文檔b11：7c23：15d47：29精品文檔考點：二元一次方程組的應(yīng)用專題：幾何圖形問題分析：可設(shè)灰色長方形的長上擺5x個小正方形，寬上擺3x個小正方形，因為將長方形abcd分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形，可表示出灰色長方形的長和寬，進而求出大長方形的長和寬，從而可求解解答：解：設(shè)灰色長方形的長上擺5x個小正方形，寬上擺3x個小正方形，則2（5x+3x）+4=148，x=9，5x=45，3x=27，ad=45+2=47，ab=27+2=29，=故選：d點評：此題考查理解題意能力

12、，關(guān)鍵是看到灰色長方形的周長和148個小正方形的關(guān)系，以及灰色長方形的邊長和大長方形的邊長的關(guān)系二、填空題：每小題3分，共24分11當x4時，二次根式有意義考點：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：4x0，即x4時，二次根式有意義故空中填：x4點評：主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義12一元二次方程（1+3x）（x3）=2x2+1化為一般形式為x28x4=0考點：一元二次方程的一般形式分析：把方程展開，移項、合并同類項后再根據(jù)一元二次

13、方程的一般形式進行排列各項即可解答：解：（1+3x）（x3）=2x2+1，可化為：x3+3x29x=2x2+1，化為一元二次方程的一般形式為x28x4=0點評：去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化注意在說明二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時，一定要帶上前面的符號，13如圖，在菱形abcd中，a=60e、f分別是ab、ad的中點，若ef=2，則菱形abcd的邊長是4精品文檔精品文檔考點：三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)專題：計算題；壓軸題分析：abd是等邊三角形根據(jù)中位線定理易求bd解答：解：在菱形abcd中，a=60，aef是等邊三角形e、f分別是ab、ad的中點，ab=

14、2ae=2ef=22=4故答案為，4點評：本題考查了三角形中位線及菱形的性質(zhì)，比較簡單如果三角形中位線的性質(zhì)沒有記住，還可以利用aefabd的相似比為1：2，得出正確結(jié)論14如果=12a，則a的取值范圍是a考點：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得10，然后解不等式即可=|2a1|，則|2a1|=12a，根據(jù)絕對值的意義得到2a解答：解：=|2a1|，|2a1|=12a，2a10，a故答案為a點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)：=|a|也考查了絕對值的意義15某中學隨機抽查了50名學生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)果如表所示：時間（小時）4567人數(shù)1020155則這50名

15、學生一周的平均課外閱讀時間是5.3小時考點：加權(quán)平均數(shù)精品文檔精品文檔分析：首先根據(jù)統(tǒng)計表，求出被抽查的50名學生一周的課外閱讀時間的和是多少；然后用被抽查的50名學生一周的課外閱讀時間的和除以50，求出這50名學生一周的平均課外閱讀時間是多少小時即可解答：解：（410+520+615+75）50=（40+100+90+35）50=26550=5.3（小時）答：這50名學生一周的平均課外閱讀時間是5.3小時故答案為：5.3點評：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出被抽查的50名學生一周的課外閱讀時間的和是多少16已知正方形abcd的邊長為2cm，以

16、cd為邊作等邊三角形cdeabe的面積為（2+）或（2）cm2考點：正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題：分類討論分析：作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點e到cd的距離，從而得到點e到ab的距離，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解解答：解：如圖，cde是等邊三角形，點e到cd的距離為2點e到ab的距離=2+=cm，cm或2cm，abe的面積=2（2+abe的面積=2（2故答案為：（2+）或（2）=2+）=2）cm2，cm2點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出點e到ab邊的距離是解題的關(guān)鍵，易錯點在于點e的位置不確定要分情況討論，作出圖形更形象直觀17觀察分析下列

17、數(shù)據(jù)：0，3，2，3，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是3（結(jié)果需化簡）考點：算術(shù)平方根專題：規(guī)律型：（分析：通過觀察可知，規(guī)律是根號外的符號以及根號下的被開方數(shù)依次是（1）1+10，1）2+1（1）3+1（1）n+1），可以得到第16個的答案精品文檔，精品文檔解答：解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，（1）2+1，（1）n+1），第16個答案為：故答案為：點評：主要考查了學生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律18如圖，正方形abcd中，ab=6，點e在邊cd上，且cd=3deade沿ae對折至afe，延長ef

18、交邊bc于點g，連結(jié)ag、cf下列結(jié)論：abgafg；bg=gc；agcf；gcf是等邊三角形；cfg=其中正確的結(jié)論是（只填序號）考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：由翻折的性質(zhì)可得af=ad，afe=d=90，de=ef，由“hl”證明abgafg，得出正確；由全等三角形對應(yīng)邊相等可得bg=fg，再求出de的長，設(shè)bg=x，得出cg、eg，由勾股定理列出方程求出x，得出bg=fg=cg，得出正確；由等邊對等角可得gcf=gfc，由全等三角形對應(yīng)角相等可得agb=agf，由三角形的外角性質(zhì)得出bgf=gcf+gfc，得出agb=gcf，即可證出agcf，得出

19、正確；然后求出ceg的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出cgf的面積，得出正確；錯誤解答：解：ade沿ae對折至afe，af=ad，afe=d=90，de=ef，四邊形abcd是正方形，ab=ad，ab=af，在abg和afg中，abgafg（hl），故正確；bg=fg，ab=6，cd=3de，de=2，ce=62=4，設(shè)bg=x，則cg=6x，eg=x+2，在ceg中，cg2+ce2=eg2，即（6x）2+42=（x+2）2，解得：x=3，精品文檔精品文檔bg=fg=cg=3，故正確；gcf=gfc，由abg和afg得，agb=agf，由三角形的外角性質(zhì)，bgf=gcf+gf

20、c，agb=gcf，agcf，故正確；ceg的面積=cgce=34=6，cfg的面積=6=，故正確；不正確；故答案為：點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：共8小題：滿分66分19計算：（1）2|24|+（3+）（3）考點：二次根式的混合運算分析：先利用完全平方公式、平方差公式計算，化簡絕對值，再進一步計算加減即可解答：解：原式=424+2+93=6點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算20解方程：2x2+4x1

21、=0考點：解一元二次方程-配方法分析：先化二次項系數(shù)為1，然后常數(shù)項移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方解答：解：（x+1）2=，解得x1=1+，x2=1點評：本題考查了解一元二次方程配方法將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法21已知：如圖，ad=4，cd=3，adc=90，ab=13，bc=12求圖形的面積精品文檔精品文檔考點：勾股定理的逆定理；三角形的重心分析：連接ac，在acd中，ad=4，cd=3，可求acabc中，由勾股定理的逆定理可abc為直角三角形，利用兩個直角三角形的面積差求圖形的面積解答：解：連接

22、ac，在acd中，ad=4，cd=3，ac=5，abc中，ac2+bc2=52+122=132=ab2，abc為直角三角形；圖形面積為：abcacd=51234=24點評：本題考查了勾股定理及其逆定理的運用，三角形面積的求法22已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根考點：根的判別式分析：（1）設(shè)方程的另一個根為x，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=a，x1=a2，求出即可；（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進行解答解答：解：（1）設(shè)方程的另一個根為x，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1

23、=a，x1=a2，解得：x=，a=，即a=，方程的另一個根為；（）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根x點評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，注意：如果x1，2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）的兩個根，則x1+x2=，x1x2=，要記牢公式，靈活運用23如圖1，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰好能拼成一個四邊形（1）拼成一個非正方形的平行四邊形，畫出它的簡圖；（2）拼成一個軸對稱的四邊形，畫出它的簡圖；精品文檔精品文檔（3）將四塊圖形按圖2的方式拼成一個正方形

24、，若x=2cm，y=5cm，則圖2中陰影部分的面積是9cm2考點：圖形的剪拼，分析：（1）、（2）利用兩個直角的和為180結(jié)合圖形進行拼圖即可；（3）根據(jù)題意可知，陰影部分恰好為一個正方形，邊長為的長度為（yx），所以陰影部分的面積為（yx）2解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）由題意知，四塊圖形為全等形，陰影部分組成的圖形恰好為一正方形又邊長為（yx）=3cm，即陰影部分的面積為9cm2故答案為：9cm2點評：此題主要考查學生對圖形的拼接和對圖形的分析能力及簡單的正方形的面積公式24甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫

25、下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2精品文檔精品文檔（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小（填“變大”、“變小”或“不變”）考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計算題分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）根據(jù)方差公式求解解答：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9；（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小

26、故答案為：8，8，9；變小點評：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)25我縣某樓盤今年3月份準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格連續(xù)兩個月進行下調(diào)，下調(diào)到5月份ide每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求4、5兩月平均

27、每月下調(diào)的百分率；（2）小穎家現(xiàn)在準備以下開盤均價，購買一套100平方米的房子因為她家一次性付清款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8這銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元請你幫小穎選擇哪種方案更優(yōu)惠？（3）如果房價繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請你預測到7月份我縣的商品房成交均價是否會跌破3200元/m2？請說明理由考點：一元二次方程的應(yīng)用專題：增長率問題分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預訂每平方米銷售價格（1每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可；（2）對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費用：方案：下調(diào)后的均價1000.98；方案：下調(diào)后的均價100兩年的物業(yè)管理費，比較確定出更優(yōu)惠的方案；（3）利用（1）中的答案和方法計算得出答案即可解答：解：（1）設(shè)平均每次降價的百分