3.1從算式到方程

1、學(xué)習(xí)評價試題1. 下列等式變形錯誤的是()(A) 由 a=b 得 a+5=b+5.a b - (B) 由a=b得仝.(C)由 x+2=y+2 得 x=y. (D)由-3x=-3y 得 x=-y.2. A.B兩站相距284千米，甲車從 A以48千米/時的速度開往 B1小時后，乙車從 B以70千米/時的速度開往 A.設(shè)乙車開出X小時后兩車相遇，則可列方程為()(A) 70 x +48 x =284 .(B) 70 x +48 (x -1 ) =284.(C) 70 x +48 (x +1)=284.(D)70( x +1) +48x =284.3. 下列說法正確的是()(A) 等式兩邊都加上一個數(shù)

2、或等式，所得結(jié)果仍是等式(B) 等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式(C) 等式兩邊都乘以0，所得結(jié)果不是等式.(D) 等式兩邊減去同一個整式，所得結(jié)果仍是等式.4. 下列各式中： 3a+2b; x +y =0； ab=ba； x =2; s=vt ; 3 x -2 0;a2+2a+1;5 x -3=4是一元一次方程有()(A) 2 個.(B) 3 個.(C) 4 個.(D) 5個.1 _1,3 _ 35. 若-,則在 a-3=h-33a-=3h-中，正確的有()(D) 4 個.)2(C)由一:得(A) 1 個.(B) 2 個.(C) 3 個.6. 下列各式的變形，能正確運用等式的性質(zhì)的是

3、(-=0、-=3(A)由 得._.(B)由匚； 得 x=1.(D)由.- -i -：得 r -.7. 由等式I 丄得一 I的變形過程為()(A)等式兩邊同時除以 4.(B)等式兩邊同時減去 6.(C)等式兩邊同時加上-.(D)等式兩邊同時加上 ；一 .8. 下列判斷錯誤的是()J _ 4(A)若：?，則.-：/ J 一 _；.(B)若 / -，則11:丨一.(C)若(D)若- ，則-.(A) 2 個.(B) 3 個.io.以亠:為解的方程是(A)(B):試”匚L/.;(C) 1 個.二；匚一匚丨J.-=3(D) 4(C).(D)ii. 下列各方程后面括號里的數(shù)均是該方程的解的是(-5-10)(

4、C)-+UO(B) -(-23. i(z-W-2) = 0 (012).12“某數(shù)的一半比這個數(shù)的相反數(shù)大7”，設(shè)某數(shù)為X,則下列方程錯誤的是()-x-x+7-z+7 =-x-x-7 = -x-x+x-7(A)2.(B)2.(C)2.(D)2二、填空題(13-15題，每空1分，16-18每題2分，共30分)13. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì) 以及怎樣變形的：(1) 如果 x+8=10,那么 x=10+.(2) 如果 4x=3x+7,那么 4x-=7.如果-3x=8,那么x=.1如果x=-2,那么=-6.14.完成下列解方程：1(1)3- x=41解:

5、兩邊，根據(jù)得 3, x-3=4于是-M x=.兩邊,根據(jù)得x=.(2) 5x-2=3x+4解：兩邊,根據(jù)得=3x+6兩邊,根據(jù)得2x=.兩邊,根據(jù)得x=.15. 根據(jù)條件列出方程(設(shè)某數(shù)為x )：(1) .某數(shù)的2倍與3的差等于7.(2) .比某數(shù)大7的數(shù)是10.2(3) .某數(shù)的 比它的2倍小3.(4) .某數(shù)與3的差的一半是2.16. 甲乙兩運輸隊，甲隊32人，乙隊28人，若從乙隊調(diào)走x人到甲隊,?那么甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的2倍，列出方程(32+x)=2(28-x)所依據(jù)的相等關(guān)系是.(?填寫題目中的原話)44一X17. 一根鐵絲用去后還剩下3米，設(shè)未知數(shù)x后列出的方程是x- =3,其中

6、x?是指18. 甲乙兩人從相距 40千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，三小時后相遇.?已知甲每小時比乙多走3千米，求乙的速度，若設(shè)乙的速度為 x千米/時，列出方程為3x+3(x+3)=40，其中 3(x+3)表示.三、解答題(19題6分，20-24，每題8分，共46分)x-50 _ x+7019. 方程17+15x=245， _二，2(x+1.5x)=24 都只含有一個未知數(shù) ，?未知數(shù)的指數(shù)都是1,它們是一元一次方程，方程x2+3=4，x 2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程嗎？若不是， 它們各是幾元幾次方程 ？20. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：(1)x+3=2(2)-x-2=3(3

7、)9x=8x-621.解下列方程：3(1)7x-6=-5x(2)- L x-1=4(3)2x+3=x-11(4)8y=4y+122. 列方程并求解：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,個位與十位上的數(shù)字之和是10,求這個兩位數(shù).(提示:設(shè)個位上的數(shù)字為 x)23. 如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.24. 等式(a-2)x 2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程(即x未知)，求這個方程的解.答案及提示、選擇題1.D提示：用等式的性質(zhì).2.C提示：等量關(guān)系是路程3.D提示：用等式的性質(zhì).4.A提示：一兀一次方程定義5.C提示：用等式的性質(zhì).6.D提示:用等式的性質(zhì).

8、7.D提示:用等式的性質(zhì).8.D提示：用等式的性質(zhì).9.A提示：方程定義 .10.B提示:方程的解.11.D提示:方程的解.12.B提示:列一兀一次方程、填空題813. (1)-8,等式性質(zhì)1; (2)3x,等式性質(zhì)1; (3)-,等式性質(zhì)2; (4)x,等式性質(zhì)2提 示：用等式的性質(zhì)_ 114. (1)都減去3,等式性質(zhì)1,-3,1,都乘以-3(或除以 ),等式性質(zhì)2,?-3 ; (2)都加上2,等式性質(zhì)1,5x,都減去3x,等式性質(zhì)1,6,都除以2,等式性質(zhì)2,3提示：用等式的性質(zhì)15. (1)2 x -3=7(2) x +7=10(3) x -2 x = -3(4)( x -3)=2 提

9、示：列一元一次方程.16. 甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的2倍 提示：找等量關(guān)系.17. 這根鐵絲的長提示：方程的設(shè).18. 甲3小時所走的路程 提示：代數(shù)式的表示.三、解答題19. 解：x 2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程； x+y=5是二元一次方程.20. 解：(1)x+3-3=2-3,x=-1, 檢驗略；丄(2) -x-2+2=3+2,-x=5,x=-10 ；(3) 9x-8x=8x-6-8x,x=-6；丄4(4) 8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=2521. 解：(1)x=; (2)x=-; (3)x=-4; (4)x=1522. 解:23. 解:設(shè)個位上的數(shù)字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6，這個兩位數(shù)是 46.代 x=-4 入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7124