浙江省金華十校2020年4月高三模擬考試數(shù)學(xué)試卷(word版)

1、 金華十校 2020 年 4 月高三模擬考試數(shù)學(xué)試卷公 :參考 式如果事件 ab 互斥,那么 p(a+b)= p(a)+ p(b)如果事件 ab 相互獨立,那么 p(ab)=p(a) p(b)如果事件 a 在一次試驗中發(fā)生的概率為 p,那么 n 次獨立重復(fù)試驗中事件 a 恰好發(fā)生 k 次的概率p (k) = c p (1- p) (k =0,1,2, ,n)kkn-knn1v = (s + s s + s ),s , s1臺體的體積公式：其中表示臺體的上下底面積,h 表示棱臺的高.311 222柱體的體積公式：v = sn.其中 表示柱體的底面積, 表示柱體的高.shn1v = sh .錐體的

2、體積公式：其中 s 表示錐體的底面積,h 表示錐體的高.3= 4 r2球的表面積公式： sp.4v = p r球的體積公式：3 .其中 r 表示球的半徑.3選擇題部分(共 40 分)一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 4 分,共 40 分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合 a=x|(x+1)(x-2)0,b=x|1x2,則 ab=a. x|1x2b.x|1x2c. x|-1x2d. x|-1x2”是“方程22的曲線是圓”的a.充分不必要條件c.充要條件b.必要不充分條件d.既不充分也不必要條件的函數(shù)圖象中,函數(shù) y=|x|cos2x 的圖象可能是x-p,p5

3、.在下面四個 - a b cac, b cbc, b b6. 已知在三棱柱 abc中,m,n 分別為的中點,e,f 分別為的中點,則直線 mn 與1 11111直線 ef、平面 abb a 的位置關(guān)系分別為11a.平行平行b.異面平行c.平行相交d.異面相交7. 口袋中有相同的黑色小球 n 個,紅白藍色的小球各一個,從中任取 4 個小球 5 表示當(dāng) n=3 時取出黑球的數(shù)目,n 表示當(dāng) n=4 時取出黑球的數(shù)目.則下列結(jié)論成立的是a. e()e(), d()d()c. e()d()b. e()e(), d()e(), d()d()ax2 +1, 0xf (x) = 3. 已知函數(shù)下列關(guān)于函數(shù)

4、y=f(f(x)+m 的零點個數(shù)的判斷,正確的是ln x,x 0,a.當(dāng) a=0, mr 時,有且只有 1 個c.當(dāng) a0,m0,m-1 時,都有 3 個d.當(dāng) a0,-1ma.a b, b gb+ b, b +g d.a b, b g+ 22a a = a, a = a - (a - 2) ,10. 設(shè) ar,數(shù)列a.當(dāng) a=4 時,a 2滿足 a3n1n+1nn-2a = 2b.當(dāng)d.當(dāng)時,a 21010101316a =a =c.當(dāng)時,a 2時,a 21051010非選擇題部分(共 110 分)二填空題:本大題共 7 小題,多空題每小題 6 分,單空題每小題 4 分,共 36 分x2-

5、y =1的一漸近線方程是 x+2y=0,則 a=_ ;離心率是_.11. 若雙曲線2a12. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是_，休積是_.(a x +1)13.已知 ar,若二項式系數(shù)是_.的展開式中二項式系數(shù)和是 16,所有項系數(shù)和是 81,則 n=_，含 x 項的n pa ,2ba=_ 內(nèi)角 b214.已知abc 的內(nèi)角 a,b,c 所對邊分別為 a,b,c,且,的取值范圍是_.c+ bcosa- acosb=acosa,則x2y2c : +=1,f 為其左焦點,過原點 o 的直線 1 交橢圓于 a,b 兩點,點 a 在第二象限,且fab=15.已知橢圓bfo,則直線 1

6、 的斜率為_.16. 已知非零平面向量 a,b,c, 滿足 ab=a2, 3c=2a+b,則9 7bc的最小值是_.| b | c |2f (x) = ax31+ bx2+ (1- a)x在區(qū)間-1,1上單調(diào)遞增,則 a+b 的最大值為_.17. 設(shè) a, br,若函數(shù)32三解答題:本大題共 5 小題,共 74 分,解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟18. (本題滿分 14 分)p f (x) + f (x + ) = 4.已知函數(shù) f(x)=sinx+acosx(a0)滿足222(i)求實數(shù) a 的值;p2p0 a , f (a) f (a + ) = ,且(ii)設(shè)求 sin2.22 3

7、19. (本小題滿分 15 分)mb = 6,6如圖,在四棱錐 c-abnm 中,四邊形 abnm 的邊長均為 2,abc 為正三角形,mb=mn,ac 中點，mbnc,e,f 分別為( i )證明:mbac;(ii)求直線 ef 與平面 mbc 所成角的正弦值 20. (本小題滿分 15 分)設(shè)等差數(shù)列a 的前 n 項和為s ,n已知: a = 2a +3 且a , s ,a 成等比數(shù)列.521429na (i )求數(shù)列(ii)設(shè)正項數(shù)列的通項公式;nb b s = s + 2,b + b +l + b 0)如圖,已知拋物線的焦點為f(0,1),過 的兩條動直線 ab, cd 與拋物線交出 abcd 四fk (k 0),k .點,直線 ab, cd 的斜率存在且分別是112(0,3),(i )若直線 bd 過點求直線 ac 與 y 軸的交點坐標(ii)若 k -k =2, 求四邊形 acbd 面積的最小值.12