撓度、預(yù)拱度計(jì)算[精品]

1、撓度、預(yù)拱度計(jì)算4.5 撓度、預(yù)拱度計(jì)算 在進(jìn)行鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋設(shè)計(jì)時(shí)， 除了要對(duì)主梁進(jìn)行承 載能力計(jì)算和應(yīng)力驗(yàn)算外，還應(yīng)該校核梁的變形（撓度） ，以確保結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度， 避免因變形（撓度）過大而影響高速行車， 使橋面鋪裝層和結(jié)構(gòu)的輔助設(shè)施破壞， 甚至危 及橋梁的安全。橋梁的撓度， 根據(jù)產(chǎn)生原因可分成永久作用 （ 結(jié)構(gòu)自重力、 橋面鋪裝、 預(yù)應(yīng)力、混凝土徐變和收縮作用等 ）產(chǎn)生的和可變作用 （ 汽車、人群 ） 產(chǎn)生的。永久作 用產(chǎn)生的撓度是恒久存在 的且與持續(xù)的時(shí)間有關(guān)， 可分為短期撓度和長(zhǎng)期撓度。 可變作用產(chǎn)生 的撓度是臨時(shí)出現(xiàn)的，在最不利的作用位置下， 撓度達(dá)到最大值， 隨

2、著可變作用位置的移動(dòng)， 撓度逐漸減小，一旦可變作用離開橋梁 , 撓度隨即消失。永久作用產(chǎn)生的撓度并不表征結(jié)構(gòu)的剛度特性， 通常可以通過施工時(shí) 預(yù)設(shè)的反向撓度（即預(yù)拱度）來加以抵消，使竣工后的橋梁達(dá)到理想的設(shè)計(jì)線形。可變作用產(chǎn)生的撓度，使梁產(chǎn)生反復(fù)變形，變形的幅度愈大，可能發(fā) 生的沖擊和振動(dòng)作用也愈強(qiáng)烈，對(duì)行車的影響也愈大。因此，在橋梁設(shè)計(jì)中需要通過驗(yàn) 算可變作用產(chǎn)生的撓度以體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度特性。公路橋梁規(guī)范中規(guī)定， 對(duì)于鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋， 在使 用階段的長(zhǎng)期撓度 值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后梁式橋主梁的最大撓度處不應(yīng) 超過計(jì)算跨徑的 1/600 ， 梁式橋主梁的懸臂端不應(yīng)超過

3、懸臂長(zhǎng)度的 1/300 。此撓度為不計(jì)沖擊 力時(shí)的值。鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓 度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。受彎構(gòu)件的剛度可按下式計(jì)算：1鋼筋混凝土構(gòu)件 crscrscrBBMMMMBB02201.= (4.78)OWfMtkcr y = (4.79)式中：B開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；0B全截面的抗彎剛度，0095.0IEBC二;cE混凝土彈性模量；開裂截面的抗彎剛度， crBcrccrIEB= ；開裂彎矩； crM丫 一一構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，002WSy= 。其中，為全截面換算截面重心軸以上(或以下)部分面積對(duì)重心軸的面積矩；為

4、換算截面抗裂邊 緣的彈性抵抗矩；0S0W全截面換算截面慣性矩； 0I開裂截面換算截面慣性矩； crI混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 tkf2預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件全預(yù)應(yīng)力混凝土和 A 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件0095.0IEBc= (4.80 )允許開裂的 B 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在開裂彎矩作用下 crM0095.0IEBc= (4.81 )在作用下 (crsMM.crccrIEB= (4.82 )開裂彎矩 O)(WfMtkpccr y += (4.83 )其中：pc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力在構(gòu) 件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力，計(jì)算方法見 . 橋規(guī).( 。.受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載

5、長(zhǎng)期效應(yīng)的影響 （長(zhǎng)期撓度）， 即按荷載短期效應(yīng)計(jì)算的撓度值，乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)0 n。當(dāng)采用 以下混凝土?xí)r，60.仁0葉；當(dāng)米用 混凝土?xí)r，35.145.1= 0n . 中間強(qiáng)度等級(jí)可按直線內(nèi)插取用。 .預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由預(yù)加力引起的反拱值， 可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法按 剛度進(jìn)行計(jì)算，并乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)。 計(jì)算使用階段預(yù)加力反拱值時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼 筋的預(yù)加力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)力損失，長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)取用 。.0IEc預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在施工階段的撓度可按構(gòu)件自重和預(yù)加力產(chǎn) 生的初始彈性變形乘以 ）,（10tt +求得。此處）,（Ott 為混凝土徐變系數(shù)，按.橋規(guī).（ ）規(guī)定方法計(jì)公路橋梁規(guī)范中規(guī)定， 對(duì)

6、于鋼筋混凝土梁橋， 當(dāng)由荷載短期效應(yīng)組合 并考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過跨徑的16001時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù) 拱度，且其值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和 1/2 可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和采用。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，當(dāng)預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長(zhǎng)期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合 計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度；反之應(yīng)設(shè)預(yù)拱度， 其值應(yīng)按該項(xiàng)荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng) 力長(zhǎng)期反拱值之差采用。例4.9裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁，計(jì)算跨徑L=19.50m,恒載彎矩 標(biāo)準(zhǔn)值KN.m荷載短期效應(yīng)為=1503.59KN.m 已知混凝土彈性模量=3.0 X 1052.912二GKMsMcE4MP混凝土軸

7、心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值01.2=tkfMPa ，全截面換算截面慣性矩=5.9881 X 100I10mm4開裂截面換算截面慣性矩=3.5202 X 10crl10mm4,，換算截面重心至受拉邊緣的距離=613.8mn, Oy,換算截面重心以上部分面積對(duì)重心軸的面積矩為=78179812.8mm0S2求梁跨中截面撓度。解：荷載短期效應(yīng)作用下,跨中截面撓度可按下式計(jì)算：BLMfss2485X =其中：crscrscrBBMMMMBBO22O1.全截面的抗彎剛度為： OB 1410400100661.17109881.5100.395.095.0 x =xxxx =IEBcN.mm214104105607

8、.10105202.3100.3 x =xxx =crccrlEBN.mm2因?yàn)椋?10000107557.98.613/109881.5/ x=x=ylWmm36028.1107557.9/8.781798122/2700二 xx =WY開裂彎矩為：6701029.314107557.901.26028.1 x =xxx =WfMtkcrT N.mm 故：141414221410738.10105607.10100061.1759.150329.314159.150329.314100061.17x=xxx .X 二BN.mm荷載短期效應(yīng)作用下， 跨中截面撓度為：2.5310738.1019

9、5001059.150348548514262=XXXX =X=BLMfssmm長(zhǎng)期撓度為：2.852.536.仁 X =slff 0 n mm 19.121600/195001600/=Lmm所以應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度， 預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重和 1/2 可變荷載頻遇值計(jì)算 的長(zhǎng)期撓度值之和采用。因此，消除自重影響后的長(zhǎng)期撓度為：BLMMfGKsLQ2)(485.XX=0 n142610738.101950010)52.91259.1503( 4856.1 xxx.XX =mm 9.34=5.32600/19500600/=Lmm計(jì)算撓度略大于規(guī)范限值，但僅相差 2.4mm可以認(rèn)為基本滿足規(guī)范 要求。思考

10、題和習(xí)題：（一）思考題1 什么是單向板、雙向板？2什么是板的荷載分布寬度？3什么叫荷載橫向分布系數(shù)？4什么是比擬板？5什么是預(yù)拱度？ 6影響荷載橫向分布系數(shù)的因素有哪些？7為什么計(jì)算荷載橫向分布時(shí)，引入半波正弦荷載？8荷載橫向分布計(jì)算的基本原理、 方法、適用范圍及基本假設(shè)二）習(xí) 題1 .如圖1所示，簡(jiǎn)支T梁橋l=19.5m （計(jì)算跨徑）橫橋向由5片T 梁組成，從左至右分別為 1#5#梁，此橋在支點(diǎn)、 L/4 、L/2 處設(shè)置五道橫隔梁。橫隔梁高 為1m,主梁高1.3m。按杠桿原理法計(jì)算 3#梁、4#梁支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)。橋面鋪裝單位 cm4*16070071318130100圖12.如圖 1

11、 所示，按不考慮主梁抗扭影響的偏心壓力法計(jì)算 2#梁、 3# 梁在車輛荷載作用 下的跨中橫向分布系數(shù)。3計(jì)算如圖 2 所示截面的 IT。bbbattahtathb/2b/2aathb圖24如題 1 所述。在車輛荷載的作用下，考慮主梁的抗扭影響，求結(jié) 構(gòu)的最大撓度。（提示：撓度影響線 )(12LXXEIly.= )5.有一簡(jiǎn)支空心板橋，跨徑L=13m板橋截面由8塊空心板鉸接而 成，空心板計(jì)算截面如圖 3 所示。查表計(jì)算并畫出邊塊板的車輛荷載橫向分布影響線。1010108810065單位 cm圖36如題 1 所述，請(qǐng)用剛接法查表計(jì)算并畫出邊梁橫向分布影響線。7. 如圖1所示，橋面瀝青混凝土鋪裝層厚7cm重力密度為23KN/m3 橋面板厚度為13cm橋面板鋼筋砼重力密度為25KN/m