改變一言堂巧學(xué)二進(jìn)制

1、改變一言堂 巧學(xué)二進(jìn)制在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中， 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子解決實(shí)際問題的能力 直接受制于理解能力的高低。 研究表明， 閱讀可以培養(yǎng)并提高孩 子的理解力，從而提高解決問題的準(zhǔn)確性。案例背景2015年 9月以來，我校的數(shù)學(xué)閱讀從一個(gè)班的實(shí)驗(yàn)發(fā)展到 一個(gè)校區(qū)的課程，核心理念是：悅讀、趣享、啟智。孩子們盼望 著每周五的到來， 因?yàn)槟鞘菐熒s定閱讀、 分享和開啟智慧的一 天。然而，在實(shí)踐過程中，當(dāng)知識(shí)點(diǎn)難度較大時(shí)，有些老師只是 簡單地帶著學(xué)生讀一讀故事， 再由老師進(jìn)行總結(jié)， 部分學(xué)生一節(jié) 課下來，除了體驗(yàn)閱讀的趣味性，知識(shí)性收獲很少。筆者思考， 難道拓展的閱讀課只能更強(qiáng)調(diào)趣味性忽視知識(shí)性嗎？其實(shí)不然， 學(xué)

2、生在老師的引導(dǎo)下自主構(gòu)建趣味性和知識(shí)性并舉的數(shù)學(xué)閱讀 課堂不是沒有可能！ 關(guān)鍵在于老師怎樣重新組織故事， 怎樣將難 點(diǎn)分層次呈現(xiàn)在學(xué)生面前，怎樣培養(yǎng)一個(gè)個(gè)“小老師”主持課 堂，怎樣引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再創(chuàng)造的過程！案例描述 2017年，本學(xué)期我上了一節(jié)校級(jí)數(shù)學(xué)閱讀的公開課，題目 是再探數(shù)學(xué)宮，內(nèi)容是有關(guān)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)。課前， 我思考著： 二年級(jí)的孩子學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言， 能聽懂嗎？把內(nèi)容分 角色讀一遍就算了？一周一次數(shù)學(xué)閱讀課時(shí)間是如此的寶貴， 怎 么能沒知識(shí)性的收獲呢？于是我想了個(gè)辦法： 將完整的數(shù)學(xué)故事 改編成三個(gè)片段， 節(jié)省更多的時(shí)間來探討二進(jìn)制和十進(jìn)制關(guān)系的 問題。此外，我還需要?jiǎng)?chuàng)編教材

3、，將難點(diǎn)分層剖析，一步一步引 導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)完相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。 從認(rèn)識(shí) 2 的幾次冪讀法和計(jì)算方法 出發(fā)，溝通起 2 的幾次冪與十進(jìn)制數(shù)之間的聯(lián)系； 之后講解二進(jìn) 制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法； 接著拓展十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制； 最后還 要聯(lián)系生活中二進(jìn)制的運(yùn)用。 這樣幾個(gè)層次下來相信可以讓學(xué)生 在興致盎然地趣讀故事的同時(shí)，也能容易理解故事中的數(shù)學(xué)知 識(shí)！每一位孩子站在講臺(tái)前， 都是一顆閃耀的“智慧星”， 本節(jié) 課我的教學(xué)方法是： 由學(xué)生分角色朗讀， 再讓四位孩子結(jié)合課件 分層次對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解， 選擇一位孩子作為小“老師”掌握課堂 節(jié)奏和流程。除了設(shè)計(jì)好孩子們的閱讀新編教材、 主持人稿以外， 我還設(shè)計(jì)了練習(xí)單，

4、確保每一位孩子都有在課堂上表現(xiàn)的機(jī)會(huì)！ 第一層次： 2 的幾次冪讀法和計(jì)算方法，由尹鈺宸小朋友講 解，過程如下：尹：這五個(gè)數(shù)字是寫作形式，它們分別讀作2 的 0 次冪、 2的 1 次冪、 2 的 2 次冪、 2 的 3 次冪、 2 的 4 次冪。大家能總結(jié) 下讀法嗎？尹：那 2 的幾次冪如何轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)？2的 0次冪，因?yàn)槿魏螖?shù)的 0次冪都是 1，所以十進(jìn)制數(shù)就 是 1。2的1次冪，表示1個(gè)2,就是1X 2=2,十進(jìn)制數(shù)就是2。2的2次冪，表示2個(gè)2相乘，算式2X 2=4,十？M制數(shù)就 是4尹：大家知道 2的幾次冪轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)怎么算了嗎？尹：請(qǐng)想一想 2 的 4次冪和 2的 5 次冪怎么轉(zhuǎn)

5、化成十進(jìn)制數(shù) 的？小姑娘站在講臺(tái)前不僅說得好,她還能像老師一樣面對(duì)大家 提出問題,值得表揚(yáng)！第二層次：二進(jìn)制如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制,分為這樣兩個(gè)層次： 末尾都是 0和末尾有 0有 1。由胡楊小朋友講解,過程如下：胡：我們可以觀察二進(jìn)制數(shù)末尾 0的個(gè)數(shù)！二進(jìn)制數(shù) 1,末尾沒有 0,轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法就是20等于 1。二進(jìn)制數(shù) 10,末尾有一個(gè) 0,轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法就 是 21 等于 2。胡：誰來說說 100 如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 4 呢？ 生： 1 00末尾有 2個(gè)0,計(jì)算方法就是 22,等于 4。 胡：1000對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少呢？ 胡：總之二進(jìn)制數(shù)后面有幾個(gè) 0,換算成十進(jìn)制數(shù)就是

6、2的 幾次冪。胡：如果這個(gè)二進(jìn)制末尾不全是 0,比如 1 0 0 1 0 0 1,該怎么轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)呢？對(duì)于末尾有 0 有 1 這樣的情況， 在胡楊同學(xué)講解完后， 我又 及時(shí)地面對(duì)全班板書演算法過程， 因?yàn)檫@是接下來學(xué)生自主解決 故事課中關(guān)鍵問題所必須先要掌握的知識(shí)點(diǎn)。 看來，學(xué)生自主學(xué) 習(xí)，并不意味教師完全放手不管！第三層次：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 由丁子軒小朋友講解， 過程如下：?。悍椒?1 把十進(jìn)制數(shù)，除以 2，余數(shù)寫在旁邊。方法 2 從得到的 1 開始寫起，余數(shù)倒排（邊說邊結(jié)合 PPT 講解）。第四層次：二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)中的運(yùn)用。 由任芷墨小朋友講解， 過程如下：任：二進(jìn)制主要應(yīng)用在

7、計(jì)算的運(yùn)算中， 因?yàn)橹挥?0和 1來表 示；運(yùn)算規(guī)則更簡單，運(yùn)算速度就更快，而且抗干擾能力強(qiáng)。任：10根手指數(shù)不過來的時(shí)候，科學(xué)家發(fā)明了計(jì)算機(jī)， 0 和 1 正好是電子元件開關(guān)，也就成了計(jì)算機(jī)的基本數(shù)字，計(jì)算機(jī)以“0和1”的二進(jìn)制，每秒執(zhí)行 5000次加法運(yùn)算在“小老師”有條不紊的主持下， 在四位孩子充分準(zhǔn)備、 細(xì) 致講解下， 在全班孩子角色扮演朗讀下， 孩子們理解了相應(yīng)二進(jìn) 制的知識(shí)，每個(gè)層次展現(xiàn)后，同步完成練習(xí)單上對(duì)應(yīng)練習(xí)，確保 每一位孩子都能在數(shù)學(xué)閱讀課堂中開發(fā)智力、 啟迪思維、 體驗(yàn)奇 妙、培養(yǎng)興趣，能夠有足夠的信心發(fā)展自我、展示自我！一個(gè)問題解決后，讓我們繼續(xù)邊讀故事邊解決下一個(gè)問題

8、， 在老師的引導(dǎo)、幫助下由孩子們自主構(gòu)建起趣味性和知識(shí)性并舉 的課堂，這就是我們的數(shù)學(xué)閱讀課。 孩子們帶著喜悅的心情閱讀 著書中有趣的故事，同時(shí)又互相提問，共同解決問題，老師全程 在一旁默默地欣賞，適時(shí)點(diǎn)撥。課堂就好比舞臺(tái)，孩子們才是這 個(gè)舞臺(tái)上的主角，那么燦爛，那么耀眼，我想那是數(shù)學(xué)閱讀課最 美的風(fēng)景！案例反思一、借助數(shù)學(xué)閱讀，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)臺(tái)北教育大學(xué)教授鐘靜說：“閱讀可以豐富知識(shí)，數(shù)學(xué)可以 靈活思考，透過數(shù)學(xué)閱讀的故事、探索、游玩等，讓課堂里的數(shù) 學(xué)深化、課堂外的數(shù)學(xué)廣化，以此來培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”二進(jìn)制知識(shí)是在高中甚至大學(xué)才有接觸， 大多數(shù)孩子只知道 十進(jìn)制這一種數(shù)制，所以通過數(shù)學(xué)閱讀

9、開拓了眼界， 豐富了孩子 們對(duì)數(shù)的領(lǐng)域的認(rèn)知，是對(duì)教材外數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸， 有助于學(xué)生 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。二、借助數(shù)學(xué)閱讀，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，理解數(shù)學(xué) 的價(jià)值國際數(shù)學(xué)教育專家蔡金法說：“數(shù)學(xué)閱讀可以讓孩子感受生 活周圍的數(shù)學(xué)，而且通過有意思的故事、 有挑戰(zhàn)的探索主動(dòng)地獲 得，數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生真切地感受到什么是數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)與自己有什么關(guān)系，進(jìn)而感受到只有在課堂上學(xué)好數(shù)學(xué)， 才有可能用數(shù)學(xué)的眼光來看待現(xiàn)實(shí)世界的確，數(shù)學(xué)閱讀中的故事是與生活緊密聯(lián)系相關(guān)的， 充滿了 趣味性，而對(duì)于較難的故事，也需要我們老師進(jìn)行改編，要讓孩 子經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過程， 知道數(shù)學(xué)怎么從生活中來的。 數(shù)學(xué)脫 離了現(xiàn)實(shí)背景

10、之后，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間又是怎么聯(lián)系的， 以此 達(dá)到閱讀的趣味性和知識(shí)性兩者兼顧。三、借助數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過程 弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游 泳中學(xué)會(huì)游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 也就是在創(chuàng)造 數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！币栽偬綌?shù)學(xué)宮為例，我讓 5 位同學(xué)提前做好準(zhǔn)備，每人 負(fù)責(zé)其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一人做主持，課堂完全交給學(xué)生，由他們 帶領(lǐng)大家趣讀故事、探索知識(shí)，其價(jià)值遠(yuǎn)超過我在課堂上一言堂。 孩子們跟著小老師的節(jié)奏解決了一個(gè)又一個(gè)難題， 課下都很興奮 呢！四、借助數(shù)學(xué)閱讀，達(dá)到學(xué)生創(chuàng)造的自由性和教師指導(dǎo)的約 束性之間的平衡我堅(jiān)信，課堂學(xué)習(xí)是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或 創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，