新課標(biāo)HK滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案第七章 一元一次不等式與不等式組(第7單元全)

1、 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章71 不等式及其基本性質(zhì)1理解并掌握不等式的概念及性質(zhì)；(重點(diǎn))2會(huì)用不等式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子分桃子時(shí)，如果每只猴子分3 個(gè)，那么還剩下59 個(gè)；如果每只猴子分 5 個(gè)，那么最后一只猴子分得的桃子不夠 5 個(gè)你知道有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：不等式【類型一】 不等式的概念下列各式中：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.不等式的個(gè)數(shù)有()a5 個(gè) b4 個(gè) c3 個(gè) d1 個(gè)解析：是等式，是代數(shù)式，沒(méi)有不等關(guān)系，所以不是不等式不等式有，共 4

2、 個(gè)故選 b.方法總結(jié)：本題考查不等式的判定，一般用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式解答此類題的關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：，.如果式子中沒(méi)有這些不等號(hào)，就不是不等式【類型二】 用不等式表示數(shù)量關(guān)系根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：(1)x 與 2 的和是負(fù)數(shù)；(2)m 與 1 的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；(3)a 與2 的差不大于它的 3 倍；(4)a，b 兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍解析：(1)負(fù)數(shù)即小于 0；(2)非負(fù)數(shù)即大于或等于 0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于解：(1)x2b 得 ac bc)22b由 ac bc 得 ab221c由 a2 得 ab，c0 時(shí)，ac

3、2bc2，故 a 錯(cuò)誤；b 中不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的符號(hào)不改變，故 b 正確；c 中不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，右邊也應(yīng)乘以2，故 c 錯(cuò)誤；d 中不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故 d 錯(cuò)誤故選 b.方法總結(jié)：本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變【類型二】 把不等式化成“xa”或“xa”的形式把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)2x20；(2)3x96x；1232(3) x2 x5.解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把含未知數(shù)項(xiàng)放到不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)放到不等式的右邊，然后把系

4、數(shù)化為 1.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1，兩邊都加上 2 得 2x2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 2，兩邊除以 2 得 x1；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1，兩邊都加上 96x 得3x3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 3，兩邊都除以1 得 xb，那么 bb，bc，那么 ac.本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“”，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方72 一元一次不等式第 1 課時(shí) 一元一次不等式的概念及解法1理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；

5、2掌握一元一次不等式的解法(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？3.如果把一元一次方程中的等號(hào)改為不等號(hào)，怎樣求解？二、合作探究探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念【類型一】 一元一次不等式的識(shí)別下列不等式中，是一元一次不等式的是()1a5x20 b32x第 3 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章c6x3y2 dy 122解析：選項(xiàng) a 是一元一次不等式，選項(xiàng) b 中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng) c 中含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng) d 中未知數(shù)的次數(shù)是 2，故選項(xiàng) b，c，d 都不是一元一次不等式，所以選a

6、.方法總結(jié)：如果一個(gè)不等式是一元一次不等式，必須滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為 1；不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式【類型二】 根據(jù)一元一次不等式的概念確定字母的取值范圍1已知 x2a150 是關(guān)于 x 的一元一次不等式，則 a 的值是_313解析：由 x2a150 是關(guān)于 x 的一元一次不等式得 2a11，計(jì)算即可求出 a1.探究點(diǎn)二：不等式的解和解集下列說(shuō)法：x0 是 2x10 的一個(gè)解；x3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x2.其中正確的個(gè)數(shù)是(a0 個(gè) b1 個(gè) c2 個(gè) d3 個(gè))解析：x0 時(shí)，2x10 成立，所以 x0 是 2x10 的一個(gè)解；x3

7、時(shí)，3x1220 不成立，所以 x3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x ，所以不正確故選 c.方法總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代入不等式，看是否成立判斷一個(gè)不等式的解集是否正確，可把這個(gè)不等式化為“xa”或“xa”的形式，再進(jìn)行比較即可探究點(diǎn)三：解一元一次不等式并在數(shù)軸上表示其解集【類型一】 解一元一次不等式解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：x12x1 9x2(1)2x3； (2) 1.336解析：先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解：(1)去分母，得 3(2x3)x1，去括號(hào)，得 6x9x1，移項(xiàng)，合

8、并同類項(xiàng)，得 5x10，系數(shù)化為 1，得 x2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得 2(2x1)(9x2)6，去括號(hào)，得 4x29x26，移項(xiàng)，得 4x9x622，合并同類項(xiàng)，得5x10，系數(shù)化為 1，得 x2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：第 4 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章方法總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，一要把點(diǎn)找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈【類型二】 根據(jù)一元一次不等式的解集求待定系數(shù)已知不等式 x84xm(m 是常數(shù))的解集是 x3，求 m 的值解析：先解不等式 x84xm，再列方程求解解：因?yàn)?x8

9、4xm，13所以 x4xm8，3xm8，x (m8)因?yàn)槠浣饧癁?x3，13所以 (m8)3，解得 m1.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想【類型三】 求一元一次不等式的特殊解5y47 1y當(dāng) y 為何值時(shí)，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式 的值？并求出滿足條件的683最大整數(shù)解析：根據(jù)題意列出不等式5y4 7 1y ，再求出解集，然后找出符合條件的最大整683數(shù)解：依題意，得5y4 7 1y ，683去分母，得 4(5y4)218(1y)，去括號(hào)，得 20y162188y，移項(xiàng)，得 20y8y21816，合并同類項(xiàng)，得

10、 12y3，1把 y 的系數(shù)化為 1，得 y .41y4在數(shù)軸上表示如下：由圖可知，滿足條件的最大整數(shù)是1.方法總結(jié)：求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解在確定特殊解時(shí)，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然三、板書設(shè)計(jì)1一元一次不等式的概念2一元一次不等式的解和解集3解一元一次不等式并在數(shù)軸上表示其解集一元一次不等式的一般解法：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)化系數(shù)為 1(系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)改變不等號(hào)方向)第 5 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章本節(jié)課通過(guò)類比一元一次方程的

11、解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同：如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方教學(xué)時(shí)要大膽放手，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，要通過(guò)學(xué)生犯的錯(cuò)誤引起學(xué)生注意，理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯(cuò)第 2 課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用1會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中尋找數(shù)量關(guān)系；2會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如果你要分別購(gòu)買 40 元、80 元、140 元、160 元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？二、合作探究探究點(diǎn)：列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題【類

12、型一】 商品銷售問(wèn)題某商品的進(jìn)價(jià)是 120 元，標(biāo)價(jià)為 180 元，但銷量較小為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于 20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知利潤(rùn)率為 20%時(shí)，獲得的利潤(rùn)為12020%24 元；若打x 折該商品xx獲得的利潤(rùn)該商品的標(biāo)價(jià) 進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)180 120，列出不等式，10 10解得 x 的值即可解：設(shè)可以打 x 折出售此商品，由題意得x180 12012020%.10解之得 x8.答：最多可以打 8 折出售此商品第 6 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章方法總結(jié)：商品銷售問(wèn)題的基本關(guān)系是

13、：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵【類型二】 競(jìng)賽積分問(wèn)題某次知識(shí)競(jìng)賽共有 25 道題，答對(duì)一道得 4 分，答錯(cuò)或不答都扣 2 分小明得分要超過(guò) 80 分，他至少要答對(duì)多少道題？解析：設(shè)小明答對(duì) x 道題，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25x)，根據(jù)得分要超過(guò) 80 分，列出不等關(guān)系式，求解即可解 ：設(shè)小明答對(duì) x 道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25x)根據(jù)他的得分要超過(guò) 80 分，得4x2(25x)80，23解這個(gè)不等式，得 x21 .因?yàn)?x 應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò) 25，所以小明至少要答對(duì) 22 道題答：小明至少要答對(duì) 22 道題方法總結(jié)：競(jìng)賽積分問(wèn)題的基本關(guān)系是：得分扣分最后得分

14、本題涉及不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時(shí)要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等【類型三】 安全問(wèn)題在一次爆破中，用一條 1m 長(zhǎng)的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為 0.5cm/s，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到 600m 以外(包括 600m)的安全區(qū)域？解析：本題首先依題意可得出不等關(guān)系即引爆員所跑路程大于等于600 米，然后列出不1等式為x600，解出不等式即可0.005解：設(shè)以每秒 xm 的速度能跑到 600m 以外(包括 600m)的安全區(qū)域.0.5cm/s0.005m/s，1依題意可得x600，0.005解得 x3，答：引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒3m 的速度才能跑到

15、600m 以外(包括 600m)的安全區(qū)域方法總結(jié)：題中的“至少”是建立不等式的關(guān)鍵詞，也是列不等式的依據(jù)【類型四】 分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題小明家每月水費(fèi)都不少于 15 元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過(guò) 5 立方米，則每立方米收費(fèi)1.8 元；若每戶每月用水超過(guò)5 立方米，則超出部分每立方米收費(fèi) 2 元，小明家每月用水量至少是多少？解析：當(dāng)每月用水 5 立方米時(shí)，花費(fèi)51.89 元，則可知小明家每月用水超過(guò)5 立方米，設(shè)每月用水 x 立方米，則超出(x5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費(fèi) 2 元，列一元一次不等式求解即可解：設(shè)小明家每月用水 x 立方米51.8915，小明家每月用水超

16、過(guò) 5 立方米，則超出(x5)立方米，按每立方米 2 元收費(fèi)，列出不等式為 51.8(x5)215，解不等式得 x8.第 7 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章答：小明家每月用水量至少是 8 立方米方法總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的費(fèi)用一般包括兩個(gè)部分：基本部分的費(fèi)用和超出部分的費(fèi)用根據(jù)費(fèi)用之間的關(guān)系建立不等式求解即可【類型五】 調(diào)配問(wèn)題有 10 名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜 3 畝或乙種蔬菜 2 畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入 0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于 15.6萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解析：設(shè)安排 x 人種甲種蔬菜，

17、則種乙種蔬菜為(10x)人甲種蔬菜有 3x 畝，乙種蔬菜有 2(10x)畝再列出不等式求解即可解：設(shè)安排 x 人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜為(10x)人根據(jù)題意得 0.53x0.82(10x)15.6，解得 x4.答：最多只能安排 4 人種甲種蔬菜方法總結(jié)：調(diào)配問(wèn)題中，各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)【類型六】 方案決策問(wèn)題為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有 a、b 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105 萬(wàn)元b 型1024012001年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量

18、為 2040 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？解析：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備 a 型 x 臺(tái)，則 b 型為(10x)臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取整數(shù)；(2)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)列出不等式求解，再根據(jù) x 的值選出最佳方案解：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備 a 型 x 臺(tái)，則 b 型為(10x)臺(tái)12x10(10x)105，解得 x2.5.x 取非負(fù)整數(shù)，x 可取 0，1，2.有三種購(gòu)買方案：購(gòu) a 型 0 臺(tái) ，b 型 10 臺(tái) ；a 型 1 臺(tái) ，b 型 9 臺(tái)；a 型 2 臺(tái)，b 型 8 臺(tái)；(2)240x200(10x)2040，解得 x1，x 為 1 或 2.當(dāng) x1 時(shí)，購(gòu)買資金為 1

19、21109102(萬(wàn)元)；當(dāng) x2 時(shí)，購(gòu)買資金為 122108104(萬(wàn)元)答：為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu) a 型 1 臺(tái)，b 型 9 臺(tái)方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，屬于最優(yōu)化問(wèn)題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較，找出最大或最小，然后根據(jù)題目要求進(jìn)行選擇三、板書設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：第 8 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章結(jié)合實(shí)際問(wèn)題找出不等關(guān)系確定答案實(shí)際問(wèn)題 列不等式 解不等式 設(shè)未知數(shù)本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式在教學(xué)過(guò)程中

20、，可通過(guò)類比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系73 一元一次不等式組第 1 課時(shí) 一元一次不等式組及解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組1理解并掌握一元一次不等式組的相關(guān)概念；2掌握簡(jiǎn)單的一元一次不等式組的解法(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，小紅現(xiàn)有兩根小木棒，長(zhǎng)度分別為 20cm 和 40cm，她想再找一根木棒來(lái)拼接成一個(gè)三角形，那么她所尋找的第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)符合什么條件呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：一元一次不等式組的概念判斷下列式子中，哪些是一元一次不等式組？ 4，x42，3；x5，2x60，3y10；7，xx(1)(2)(3) 10，(4)(5)x2x

21、81；0.xxx3；第 9 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章解析：根據(jù)一元一次不等式組的定義作答2解：(1)中 x42 是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式組；(2)中 x 81 是一元二次不等式，故不是一元一次不等式組；(3)符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組；(4)含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次不等式組，故不是一元一次不等式組；(5)符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組綜上所述，(3)(5)是一元一次不等式組方法總結(jié)：一元一次不等式組中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式，不等式中的未知數(shù)相同，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次熟練掌握定義

22、并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)二：一元一次不等式組的解集x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()x1解析：把不等式組中每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，它們的公共部分是 1x3.故選 c.方法總結(jié)：利用數(shù)軸確定不等式組的解集，如果不等式組由兩個(gè)不等式組成，其解集的公共部分在數(shù)軸上方應(yīng)當(dāng)是有兩根橫線穿過(guò)探究點(diǎn)三：解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組解下列不等式組：x210；(2)2x34(x1)33x2.解析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解：(1)解不等式，得 x2，解不等式，得 x4，原不等式組的解集為4x2；(2)不等式組可化為2x34（x1）3，4（x1）33x

23、2，解不等式，得 x2，解不等式，得x3，原不等式組的解集是 2x3.方法總結(jié)：解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、板書設(shè)計(jì)概念一元一次解法不等式組利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集不等式組的解集第 10 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上，解不等式組時(shí)，先解每一個(gè)不等式，再確定各個(gè)不等式的解集的公共部分，學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)在確定不等式的解集，教學(xué)中可以把利用數(shù)軸與利用口訣確定不等式組的解集結(jié)合起來(lái)，互相驗(yàn)證第 2 課時(shí) 解復(fù)雜的一元一次不等式組1復(fù)

24、習(xí)并鞏固簡(jiǎn)單一元一次不等式組的解法，學(xué)會(huì)解復(fù)雜的一元一次不等式組；2系統(tǒng)歸納一元一次不等式的解法，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入3 個(gè)生產(chǎn)小組計(jì)劃在 10 天內(nèi)生產(chǎn) 500 件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按照原來(lái)的生產(chǎn)速度，不能在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)；如果每個(gè)小組比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)你能根據(jù)以上信息求出每個(gè)小組原來(lái)每天的生產(chǎn)量嗎？今天我們就要學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題二、合作探究探究點(diǎn)一：解復(fù)雜的一元一次不等式組【類型一】 解一元一次不等式組解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2x31，(1)x22x；3（x2）x8，(2)13x x

25、.4解析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求它們的公共部分2x31，解：(1)解不等式，得x2，解不等式，得x2，所以原不等式組的x22x.解集為 x2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：第 11 頁(yè) 共 13 頁(yè) 新課標(biāo) hk 滬科版 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第七章3（x2）x8，(2)13x x .4解不等式，得 x1，解不等式，得 x4，所以原不等式組的解集是 1x4.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上表示如下：方法總結(jié)：解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后利用數(shù)軸確定這幾個(gè)不等式解集的公共部分；也可利用口訣

26、確定不等式組的解集【類型二】 求一元一次不等式組的特殊解2 0， x求不等式組1的整數(shù)解x1 2x1323解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x 的整數(shù)值即可2 0， x解：x1 2x113 .23解不等式，得 x2，解不等式，得 x3.所以原不等式組的解集為3x2，x 的整數(shù)解為2，1，0，1，2.方法總結(jié)：求不等式組的特殊解時(shí)，先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題目要求確定特殊解確定特殊解時(shí)也可以借助數(shù)軸【類型三】 根據(jù)一元一次不等式組的解集求字母的取值范圍xa0，若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(12xx2)aa1 ba1ca1 da1解析：解第一個(gè)不等式得 xa，解第二個(gè)不等式得 x1.因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，故a1，解得 a1.故選 d.方法總結(jié)：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進(jìn)行：解每一個(gè)不等式，把解集用數(shù)字或字母來(lái)表示；