我的整理：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題

1、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動及臨界問題 、向心、圓周、離心運(yùn)動 供需關(guān)系 何種運(yùn)動 畫出大致軌跡 2 v F m r J t* Q 七 w 廠i、 fI *J 、: / J 一 7 * iI 11 1* kF % * / p J . T - 2 匚V Fm一 r 2 V F m r 二、在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動的臨界問題 由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的依托物（繩、輕桿、軌道、管道等） 不同，所以物體在通過最高點時臨界條件不同 1、無物體支持的小球圓周運(yùn)動臨界問題（繩或軌道圓周運(yùn)動問題） （1）過最高點的臨界條件： （2）能過最高點的條件： （3）不能過最高點的條件： 2、有物體支持的小球圓周運(yùn)動的臨界條

2、件（桿或管道類的問題） (1) 當(dāng)v= 時, Fn =0 ； (2) 當(dāng)v 時, Fn為 力, 且隨 v的增大而增大; (3) 當(dāng)vv 時， Fn為 力, 且隨 v的增大而減小。 (4) 過最高點的臨界條件： 二、例題： 例1:如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球，用長為 L細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動。 若小球恰好能通過最高點，則小球在最高點的速度為多少小球應(yīng)在最低點獲得多大速 度 練習(xí)1:如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球，套在半徑為 R光滑軌道上，使其在豎直面內(nèi)作圓 周運(yùn)動。若小球恰好能通過最高點，則小球在最高點的速度為。（小球的受力 情況如何） 例2:長L =，質(zhì)量可以忽略的的桿，其下端固定于

3、0點，上端連接著一個質(zhì)量 m= 2kg的 小球A,小球繞0點做圓周運(yùn)動（不計摩擦），當(dāng)經(jīng)過最高點時，試分別討論在下列 兩種情況下桿的受力情況（g取10 m/s 2）: （1 ）當(dāng)A的速率vi = 4m/s時；（2）當(dāng)A的速率V2= 1m/ s時。 L O 例3、質(zhì)量是1 x 103kg的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點橋面的圓弧半徑是90mg=10m/s2。 求：（1 ）汽車以15 m/s的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力；（2）汽車以多大的 速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力為零 練習(xí)2: （1）如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球，用長為L輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動。 若過小球恰好能通過最高點

4、，則小球在最高點的速度為多少小球的受力情況如何 (2)如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球，放在一個內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作 圓周運(yùn)動。若小球通過最高點時恰好不受管道作用力，則小球在最高點的速度 為。(小球的受力情況如何) 四、課后作業(yè)： 1如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過0點的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一 初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中 a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對小 球的作用力可能是() A. a處為推力，b處為拉力B . a處為拉力，b處為推力 C. a處為拉力，b處為拉力D . a處為推力，b處為推力 2.用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則

5、下列說法正確的是() A. 小球過最高點時，繩子張力可以為0 B. 小球過最高點時的最小速度是0 C. 小球做圓周運(yùn)動過最高點的最小速度是gR D. 小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與所受重力方向相反 3.長度為L = 0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿 OA A端有一質(zhì)量為 m= 3.0kg的小球， 如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點 2 時速率為s, g取10m/s，則此時細(xì)桿 OA受到() A.的拉力B .的壓力 C. 24N的拉力D . 24N的壓力 4.一根繩系著裝有水的小水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量m kg , 繩長I = 60 cm, g取10 m/s2,求： (1)最高點水不流出的最小速率 5.如圖，輕桿 0A長I = 0.5m,在A端固定一小球，小球質(zhì)量 m = 0.5 kg，以0點為軸使 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球到達(dá)最高點時，小球的速度大小為v= 0.4 m/s, 求在此位置時桿對小球的作用力。（g取10 m/s2） 6如圖所示，一個半徑為R的光滑半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某 一初速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍郎涎厮椒较蝻w出時，軌道對小球的壓力恰好 為零，則小球落地點