題型帶電粒子在交變電場和磁場中地運動

1、 實用標(biāo)準(zhǔn)文案題型 17 帶電粒子在交變電場和磁場中的運動xoyy1如圖 1 所示，在平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場和平行于 軸的電場，磁場xoy和電場隨時間的變化規(guī)律如圖 2 甲、乙所示以垂直于平面向里磁場的磁感應(yīng)強度為ytovy正，以沿 軸正方向電場的電場強度為正 0 時，帶負(fù)電粒子從原點 以初速度 沿0qttov t b軸正方向運動， 5 時，粒子回到 點， 、 、 已知，粒子的比荷 ，不計粒m b t00000 0子重力(1)求粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期；e(2)求電場強度 的值；0t(3)保持磁場仍如圖 2 甲所示，將圖乙所示的電場換成圖丙所示的電場 0 時刻，前述帶ovyt

2、t負(fù)電粒子仍由 點以初速度 沿 軸正方向運動，求粒子在 9 時的位置坐標(biāo)00圖 2b vv t2(3)(0 00 0，v t)答案 (1)2t(2)00 0qu2如圖 3 甲所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓 構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場，一束比荷為 106mvc/kg 帶正電的粒子流(重力不計)，以速度 10 m/s 沿水平方向從金屬極板正中間射入40精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案o兩板粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場區(qū)域， 為圓心，區(qū)域直ab l ab長度為 1 m， 與水平方向成 45角區(qū)域內(nèi)有按如圖乙所示規(guī)律做周期性變化徑b的磁場，已知 0.5 t，磁場方向以垂直于紙面向外為正粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場

3、后，恰好從下0o極板邊緣 點與水平方向成 45斜向下射入磁場求：甲乙圖 3u(1)兩金屬極板間的電壓 是多大？ttt(2)若 0.5 s，求 0 s 時刻射入磁場的帶電粒子在磁場中運動的時間 和離開磁場的位0置oab兩點間越過，求出磁場的變化周(3)要使所有帶電粒子通過 點后的運動過程中不再從t期 應(yīng)滿足的條件02obot答案 (1)100 v (2)210 s 射出點在間離 點m (3) 0 表示電場方向0tmnv豎直向上 0 時，一帶正電、質(zhì)量為 的微粒從左邊界上的 點以水平速度 射入該1qnq區(qū)域，沿直線運動到 點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的 點2n ngd e m

4、 v g為線段的中點，重力加速度為 .上述 、 、 、 、 為已知量120精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案圖 4qb(1)求微粒所帶電荷量 和磁感應(yīng)強度 的大小；t(2)求電場變化的周期 ；dt(3)改變寬度 ，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 的最小值mg edv(21)v(3)20答案 (1)(2) evv g2g204如圖 5 甲所示，豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側(cè)無邊界限pqmqv制)一個質(zhì)量為 、電荷量為 、可視為質(zhì)點的帶正電小球，以水平初速度 沿向右0dt做直線運動若小球剛經(jīng)過 點時( 0)，在電場所在空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化、垂直紙面向里的磁

5、場，使得小球能沿pq連線左下方 60角再次通過 點已知 、dd qlg t間的距離為( 31) ，重力加速度為 ， 小于小球在磁場中做圓周運動的周期，忽略磁0場變化造成的影響求：圖 5e(1)電場強度 的大??；tt(2) 與 的比值；01db(3)小球過 點后將做周期性運動則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出此時的磁感應(yīng)強度0的大小，并在圖甲中畫出此情形下小球運動一個周期的軌跡4 3mg qmv ql(3)答案 (1)/(2)/90精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案題型 17 帶電粒子在交變電場和磁場中的運動xoyy1如圖 1 所示，在平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場和平行于 軸的電場，磁場xoy和電場隨時間的

6、變化規(guī)律如圖 2 甲、乙所示以垂直于平面向里磁場的磁感應(yīng)強度為ytovy正，以沿 軸正方向電場的電場強度為正 0 時，帶負(fù)電粒子從原點 以初速度 沿0qttov t b軸正方向運動， 5 時，粒子回到 點， 、 、 已知，粒子的比荷 ，不計粒m b t00000 0子重力圖 1(1)求粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期；e(2)求電場強度 的值；0t(3)保持磁場仍如圖 2 甲所示，將圖乙所示的電場換成圖丙所示的電場 0 時刻，前述帶ovytt負(fù)電粒子仍由 點以初速度 沿 軸正方向運動，求粒子在 9 時的位置坐標(biāo)00精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案圖 2b vv t2(3)(0 00 0，v t答案 (1

7、)2t(2)00 0v20qv b m解析 (1)粒子在磁場中運動時，r0012r1tv0qm b t0 0tt得 2 .0tt(2)粒子在 5 時回到原點，軌跡如圖所示，0v20qv b m由牛頓第二定律r001rr由幾何關(guān)系得： 221vv得 220v v at由運動學(xué)公式： 200e q ma由牛頓第二定律：0b v0 0e得 .0txtt(3) 時刻粒子回到 軸， 2 時間內(nèi)，粒子位移000精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案tt100xva2( ( ) )210 2 2 2tv2 時刻，粒子速度為00tvy3 時刻，粒子以速度 到達(dá) 軸，00 t 1 t 00ttxv a( ) 3 4 時刻，粒子

8、運動的位移 220020 2 2 2tr x x5 時刻粒子運動到點(2 ， )0121rx xt t根據(jù)粒子的周期性運動規(guī)律可知， 9 時刻的位置坐標(biāo)為2 ，2( )，代入數(shù)值為1210v t2(0 0，v t)0 0q2如圖 3 甲所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓 構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場，一束比荷為 10u6mvc/kg 帶正電的粒子流(重力不計)，以速度 10 m/s 沿水平方向從金屬極板正中間射入40o兩板粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場區(qū)域， 為圓心，區(qū)域直ablab徑長度為 1 m， 與水平方向成 45角區(qū)域內(nèi)有按如圖乙所示規(guī)律做周期性變化b的磁場，已知 0.5 t，磁場

9、方向以垂直于紙面向外為正粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后，恰好從下0o極板邊緣 點與水平方向成 45斜向下射入磁場求：甲乙圖 3u(1)兩金屬極板間的電壓 是多大？ttt(2)若 0.5 s，求 0 s 時刻射入磁場的帶電粒子在磁場中運動的時間 和離開磁場的位0置oab兩點間越過，求出磁場的變化周(3)要使所有帶電粒子通過 點后的運動過程中不再從t期 應(yīng)滿足的條件02obot答案 (1)100 v (2)210 s 射出點在間離 點m (3) 10 s65250 3ovv解析 (1)粒子在電場中做類平拋運動，從 點射出時速度 20精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案u112qmvmv2 ( 2 ) 22 200u代入數(shù)據(jù)得

10、 100 v.2mbqmv2tbqv(2) rtmt02bq210 s26mvl2r m4bq50tobt粒子在磁場中經(jīng)過半周從2中穿出，粒子在磁場中運動時間 210s，射出點62obo在間離 點m.252mbqt(3)粒子運動周期 410 s，6t0ttab間射出粒子在 0、 時刻射入時，粒子最可能從2如圖，由幾何關(guān)系可得臨界時56t 0abt要不從邊界射出，應(yīng)滿足 2 2t得 0 表示電場方向0tmnv點以水平速度 射入該豎直向上 0 時，一帶正電、質(zhì)量為 的微粒從左邊界上的1qnq點區(qū)域，沿直線運動到 點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的2n ngd e m v g為線段

11、的中點，重力加速度為 .上述 、 、 、 、 為已知量120精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案圖 4qb(1)求微粒所帶電荷量 和磁感應(yīng)強度 的大??；t(2)求電場變化的周期 ；dt(3)改變寬度 ，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 的最小值mg edv(21)v(3)20答案 (1)(2) evv g2g20解析 (1)根據(jù)題意，微粒做圓周運動，洛倫茲力完全提供向心力，重力與電場力平衡，則mg qe0因為微粒水平向右做直線運動，所以豎直方向合力為 0.mg qe qvb則0mgq聯(lián)立解得： e02eb0.vnqtt(2)設(shè)微粒從d運動到 的時間為 ，做圓周運動的周期為 ，112vt則 21

12、v2qvb mrr vt2 2dvtt聯(lián)立解得 ， vg1 22dvt t t電場變化的周期 .v g2 21d r(3)若微粒能完成題述的運動過程，要求 2 v2r聯(lián)立得 2g精彩文檔 實用標(biāo)準(zhǔn)文案n qt設(shè)段直線運動的最短時間v，11min由得，tg1min 2(21)vttttt因 不變， 的最小值 .2g2min1min24如圖 5 甲所示，豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側(cè)無邊界限pqmqv制)一個質(zhì)量為 、電荷量為 、可視為質(zhì)點的帶正電小球，以水平初速度 沿向右0dt做直線運動若小球剛經(jīng)過 點時( 0)，在電場所在空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化、垂直紙面向里的磁場，使得小球能沿pq連線左下方 60角再次通過 點已知 、dd qlg t間的距離為( 31) ，重力加速度為 ， 小于小球在磁場中做圓周運動的周期，忽略磁0場變化造成的影響求：圖 5e(1)電場強度 的大??；tt(2) 與 的比值；01db(3)小球過 點后將做周期性運動則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出此時的磁感應(yīng)強度0的大小，并在圖甲中畫出此情形下小球運動一個周期的軌跡4 3mg q答案 (1)mv ql(3) 軌跡見解析/(2)/90mg qe解析 (1)小球在電場中做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡，有mge得 .qdr(2)小球能再次