優(yōu)品課件之萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星

1、優(yōu)品課件 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 人造衛(wèi)星 一、教學(xué)目標(biāo) 1. 通過對行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)及衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)的研究，使學(xué)生初步 掌握研究此類問題的基本方法：萬有引力作為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力。 2. 使學(xué)生對人造地球衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行等狀況有初步了解，使多數(shù)學(xué) 生在頭腦中建立起較正確的圖景。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1. 天體運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的， 這一思路是本節(jié)課的重點(diǎn)。 2. 第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度， 是衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度，它 們的統(tǒng)一是本節(jié)課的難點(diǎn)。 三、教具 自制同步衛(wèi)星模型。 四、教學(xué)過程 （一）引入新課 1. 復(fù)習(xí)提問： （1）物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分

2、別寫出向心力與線速 度、角速度、周期的關(guān)系式： （2）萬有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？（對學(xué)生的回 答予以糾正或肯定。） （3）萬有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？ （學(xué)生回答：地球表面物體受到的重力是物體受到地球萬有引力的一 個(gè)分力，但這個(gè)分力的大小基本等于物體受到地球的萬有引力。如不 全面，教師予以補(bǔ)充。） 2. 引課提問：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)，我們知道了所有物體之間 都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質(zhì)量很 大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體 拉到一起呢？（可由學(xué)生討論，教師歸納總結(jié)。） 因?yàn)樘祗w都是運(yùn)動(dòng)的，比

3、如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度, 根據(jù)牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在它受 到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運(yùn)動(dòng)方向。這樣，它既不能擺 脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會(huì)被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓 周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由恒星對它的萬有引力提供。 （教師邊講解，邊畫板圖。） 可見萬有引力與天體的運(yùn)動(dòng)密切聯(lián)系，我們這節(jié)課就要研究萬有引力 定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。 板書：萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星 （二）教學(xué)過程 1.研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法 剛才我們分析了行星的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，恒 星對行星的萬有引力是行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

4、其實(shí)，所有行星繞 恒星或衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)都可以基本上看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)運(yùn) 動(dòng)的行星或衛(wèi)星的受力情況也非常簡單：它不可能受到彈力或摩擦力， 所受到的力只有一種一一萬有引力。萬有引力作為其做圓周運(yùn)動(dòng)的向 心力。 板書：F萬=F向 下面我們根據(jù)這一基本方法，研究幾個(gè)天文學(xué)的問題。 （1）天體質(zhì)量的計(jì)算 如果我們知道了一個(gè)衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期，知道了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道 半徑，能否求出行星的質(zhì)量呢？根據(jù)研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法：萬有 引力做向心力，F(xiàn)萬=F向 根據(jù)萬有引力定律，我們知道衛(wèi)星受到行星的引力為： （指副板書）此時(shí)知道衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)周期，其向心力公式用哪個(gè)好 呢？ (指副板書)于是我們得到 等

5、式兩邊都有m可以約去，說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。我們就可以得 (2) 衛(wèi)星運(yùn)行速度的比較 下面我們再來看一個(gè)問題：某行星有兩顆衛(wèi)星，這兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量和 軌道半徑都不相同，哪顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度快呢？我們?nèi)匀焕醚芯刻?體運(yùn)動(dòng)的基本方法：以萬有引力做向心力 F萬=F向 設(shè)行星質(zhì)量為M某顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，此衛(wèi)星質(zhì)量為m 它受到行星對它的萬有引力為 此時(shí)需要求衛(wèi)星的運(yùn)行速度，其向心力公式用哪個(gè)好呢? 等式兩邊都有m可以約去，說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。于是我們得到 從公式可以看出，衛(wèi)星的運(yùn)行速度與其本身質(zhì)量無關(guān)， 與其軌道半徑 的平方根成反比。軌道半徑越大，運(yùn)行速度越??；軌道半徑越小，運(yùn) 行速度越大。換句話說

6、，離行星越近的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度越大。這是一個(gè) 非常有用的結(jié)論，希望同學(xué)能夠給予重視。 （3）海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn) 剛才我們研究的問題只是實(shí)際問題的一種近似， 實(shí)際問題要復(fù)雜一些。 比如，行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道并不是正圓，而是橢圓；每顆行星受到 的引力也不僅由太陽提供，除太陽的引力最大外，還要受到其他行星 的引力。這就需要更復(fù)雜一些的運(yùn)算，而這種運(yùn)算，導(dǎo)致了海王星、 冥王星的發(fā)現(xiàn)。 200年前，人們認(rèn)識(shí)的太陽系有7大行星：水星、金星、地球、火星、 土星、木星和天王星，后來，人們發(fā)現(xiàn)最外面的行星一一天王星的運(yùn) 行軌道與用萬有引力定律計(jì)算出的有較大的偏差。于是，有人推測， 在天王星的軌道外側(cè)可能還有一顆行

7、星， 它對天王星的引力使天王星 的軌道發(fā)生偏離。而且人們計(jì)算出這顆行星的可能軌道，并且在計(jì)算 出的位置終于觀測到了這顆新的行星，將它命名為海王星。再后，又 發(fā)現(xiàn)海王星的軌道也與計(jì)算值有偏差， 人們進(jìn)一步推測，海王星軌道 外側(cè)還有一顆行星，于是用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。 可見萬有引力 定律在天文學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。 2.人造地球衛(wèi)星 下面我們再來研究一下人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行情況。 （1）衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行 最早研究.人造衛(wèi)星問題的是牛頓，他設(shè)想了這樣一個(gè)問題：在地面 某一高處平拋一個(gè)物體，物體將走一條拋物線落回地面。物體初速度 越大，飛行距離越遠(yuǎn)?？紤]到地球是圓形的，應(yīng)該是這樣的圖景：（板 圖）當(dāng)

8、拋出物體沿曲線軌道下落時(shí)，地面也沿球面向下彎曲，物體 所受重力的方向也改變了。當(dāng)物體初速度足夠大時(shí)，物體總要落向地 面，總也落不到地面，就成為地球的衛(wèi)星了。 從剛才的分析我們知道，要想使物體成為地球的衛(wèi)星，物體需要一個(gè) 最小的發(fā)射速度，物體以這個(gè)速度發(fā)射時(shí)，能夠剛好貼著地面繞地球 飛行，此時(shí)其重力提供了向心力。 其中，g為地球表面的重力加速度，約 9.8m/s2。R為地球的半徑， 約為6.4 x 106m代入數(shù)據(jù)我們可以算出速度為 7.9 x 103m/s,也就 是7.9km/s。這個(gè)速度稱為第一宇宙速度。 板書：第一宇宙速度v=7.9km /s 第一宇宙速度是發(fā)射一個(gè)物體，使其成為地球衛(wèi)星的

9、最小速度。若以 第一宇宙速度發(fā)射一個(gè)物體，物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)。若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，物體將在離地面遠(yuǎn)些的軌 道上做圓周運(yùn)動(dòng)。 現(xiàn)在同學(xué)思考一個(gè)問題：剛才我們分析衛(wèi)星繞行星運(yùn)行時(shí)得到一個(gè)結(jié) 論：衛(wèi)星軌道離行星越遠(yuǎn)，其運(yùn)動(dòng)速度越小?，F(xiàn)在我們又得到一個(gè)結(jié) 論：衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，其運(yùn)行軌道離地面越遠(yuǎn)。這兩者是否矛盾 呢？ 其實(shí)，它們并不矛盾，關(guān)鍵是我們要分清發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個(gè) 不同的速度：比如我們以iokms的速度發(fā)射一顆衛(wèi)星，由于發(fā)射速 度大于7.9km/s,衛(wèi)星不可能在地球表面飛行，將會(huì)遠(yuǎn)離地球表面。 而衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球表面的過程中，其在垂直地面方向的運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)

10、于豎 直上拋運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星速度將變小。當(dāng)衛(wèi)星速度減小到7.9km/s時(shí)，由 于此時(shí)衛(wèi)星離地球的距離比剛才大， 根據(jù)萬有引力定律，此時(shí)受到的 引力比剛才小，仍不能使衛(wèi)星在此高度繞地球運(yùn)動(dòng)， 衛(wèi)星還會(huì)繼續(xù)遠(yuǎn) 離地球。衛(wèi)星離地面更遠(yuǎn)了，速度也進(jìn)一步減小，當(dāng)速度減小到某一 數(shù)值時(shí)，比如說5km/s時(shí)，衛(wèi)星在這個(gè)位置受到的地球引力剛好滿 足衛(wèi)星在這個(gè)軌道以這個(gè)速度運(yùn)動(dòng)所需向心力，衛(wèi)星將在這個(gè)軌道上 運(yùn)動(dòng)。而此時(shí)的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是 發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。 板書：第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行 的最大速度。 如果物體發(fā)射的速度更

11、大，達(dá)到或超過11.2km/s時(shí)，物體將能夠擺 脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星或飛到其他行星上去。 11.2km/s這個(gè)速度稱為第二宇宙速度。 板書：第二宇宙速度v=11.2km /s 如果物體的發(fā)射速度再大，達(dá)到或超過16.7km/s時(shí)，物體將能夠擺 脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外。16.7km/s這個(gè)速度稱為第三宇 宙速度。 板書：第三宇宙速度v=16.7km /s (2)同步通訊衛(wèi)星 下面我們再來研究一種衛(wèi)星一一同步通信衛(wèi)星。 這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng) 的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同， 所以從地面上看，它總在某地的 正上方，因此叫同步衛(wèi)星。這種衛(wèi)星一般用于通訊，又叫同步通訊衛(wèi) 星。我們

12、平時(shí)看電視實(shí)況轉(zhuǎn)播時(shí)總聽到解說員講： 正在通過太平洋上 空或印度洋上空的通訊衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視實(shí)況，為什么北京上空沒有同步 衛(wèi)星呢？大家來看一下模型（出示模型）： 若在北緯或南緯某地上空真有一顆同步衛(wèi)星，那么這顆衛(wèi)星軌道平面 的中心應(yīng)是地軸上的某點(diǎn)，而不是地心，其需要的向心力也指向這一 點(diǎn)。而地球所能夠提供的引力只能指向地心， 所以北緯或南緯某地上 空是不可能有同步衛(wèi)星的。另外由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期 相同，所以此衛(wèi)星離地球的距離只能是一個(gè)定值。換句話說，所有地 球的同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一條圓弧上， 而為了衛(wèi)星之間 不相互干擾，大約3度角左右才能放置一顆衛(wèi)星，地球的同步通訊衛(wèi) 星只能有120顆?？梢?，空間位置也是一種資源。（可視時(shí)間讓學(xué)生 推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度） （三）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用萬有引力定律來研究天體運(yùn)動(dòng)的問題；掌握 了萬有引力是向心力這一研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法； 了解了衛(wèi)星的發(fā) 射與運(yùn)行的一些情況；知道了第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度， 是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。最后我們還了解了通訊衛(wèi)星的有關(guān)情 況，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多，希望及時(shí)復(fù)習(xí)。 五、說明 1.設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課是一節(jié)知識(shí)應(yīng)用與擴(kuò)展的課程， 所以設(shè)計(jì)時(shí)