基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法初探畢業(yè)設(shè)計(jì)論文

1、 摘 要滾動軸承是機(jī)械設(shè)備中最常見、應(yīng)用最廣泛的零部件之一，其運(yùn)行狀態(tài)對整個設(shè)備的工作狀態(tài)、生產(chǎn)過程都有直接影響。因此對軸承的故障診斷具有非常重要的意義。本文以機(jī)械設(shè)備滾動軸承故障診斷問題為背景，針對傳統(tǒng)的時頻分析方法難以全面反映故障信息的缺陷，探討了bp(back propagation,反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用。選取滾動軸承三種故障類型（內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障）下的軸承振動數(shù)據(jù)，經(jīng)小波包三層分解后得到8組能量特征值，作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入，然后根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，設(shè)置bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層、輸出層的相關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型。最后在matlab

2、軟件平臺上對所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練誤差曲線，再在訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測試和仿真，得出仿真結(jié)果正確率。通過一系列的訓(xùn)練、測試和仿真可以看出，本文構(gòu)建的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對隱含層神經(jīng)元參數(shù)的不同設(shè)置，得到不同的訓(xùn)練誤差曲線，均具有良好的收斂性，在測試、診斷過程中，能夠根據(jù)輸入值快速、準(zhǔn)確地識別出滾動軸承的故障類型，且具有較高的正確率。與傳統(tǒng)方法相比，將bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到滾動軸承的故障診斷問題中，具有全面、快速、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，能夠更全面的體現(xiàn)軸承的故障信息，具有顯著的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：滾動軸承；故障診斷；bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能量特征值abstractthe rolling bearing is on

3、e of the most common and widely used components in the mechanical equipment. its operating state has a direct impact on the entire working status of equipment and the production process. therefore, the monitoring and diagnosis of the rolling bearing has a very important significance. the bearing fau

4、lt diagnosis technology is often based on time-frequency analysis. these methods are restricted in many ways, which causes a lot of state detecting missed. this paper is based on the research of the rolling bearing fault diagnosis of the mechanical equipment, and focus on the bp neural network techn

5、ology application in the problem.the rolling bearing vibration data of three fault patterns (inner-race fault, out-race fault and rolling element fault) are chosen in this paper, and it is adopted that taking eight energy components decomposed by wavelet packet as the ann (artificial neural network)

6、 input vector. then, according to the ann theory, set hidden layer and output layer parameters of the bp neural network and design the structure of the neural network model for rolling bearing fault diagnosis. at last, train the network on matlab and get the training error curve, then test and simul

7、ate the network and calculate the correct rate of the simulation results.through a series of training, testing and simulation process, it can be seen that the bp neural network method, which is applied to the rolling bearing fault diagnosis, can get different training error curves, combined with dif

8、ferent set of parameters of the neurons in the hidden layer. all the curves have good convergence. in the test and diagnostic procedures, the network can identify different fault patterns quickly and accurately depending on the input data, at the same time it has a higher accuracy rate. the bp neura

9、l network method is more accurate, practical and it has a higher diagnostic accuracy rate compared with ordinary methods. so it surely has broad application prospects.key words：rolling bear, fault diagnosis, bp neural network, energy components目 錄摘 要iabstractii目 錄iii1 緒論11.1 論文背景與意義11.2 論文研究現(xiàn)狀11.3 論

10、文的研究內(nèi)容與目標(biāo)12 滾動軸承故障特征22.1 滾動軸承的基本結(jié)構(gòu)22.2 滾動軸承的失效形式和故障類型23 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)33.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述33.2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)33.3 bp算法的缺陷及其改進(jìn)算法43.3.1 bp算法的缺陷43.3.2 bp算法的改進(jìn)算法44 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷64.1 小波包分解與故障數(shù)據(jù)篩選64.1.1 小波包分解方法64.1.2 故障數(shù)據(jù)篩選84.2 滾動軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)置94.2.1 matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱94.2.2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及參數(shù)設(shè)置104.2.3 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練114.2.4 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試仿真

11、15結(jié)論16致謝17參考文獻(xiàn)181 緒論1.1 論文背景與意義滾動軸承一直是各種機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的通用部件，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響整臺機(jī)器的性能、壽命、功能和效率，由于軸承的疲勞損傷、磨損、腐蝕及操作不當(dāng)而產(chǎn)生的故障，輕則影響機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行，重則帶來巨大的生命和財產(chǎn)損失。因此，隨著工業(yè)社會的高速發(fā)展和進(jìn)步，及時發(fā)現(xiàn)并排除軸承故障責(zé)任重大。開展軸承的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，以預(yù)知維修替代傳統(tǒng)的定期維修，可以有效地防止機(jī)械系統(tǒng)的性能下降，減少事故發(fā)生幾率，同時還能避免浪費(fèi)可用部件，對于最大限度地發(fā)揮軸承的工作能力，具有重要意義1。1.2 論文研究現(xiàn)狀滾動軸承故障診斷在國外起始于20世紀(jì)60年代，在之后

12、的發(fā)展過程中，各種方法不斷出現(xiàn)，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，診斷有效性不斷提高?？偟膩碚f，滾動軸承故障診斷大致經(jīng)歷了通用頻譜分析、沖擊脈沖技術(shù)、共振解調(diào)技術(shù)和以微機(jī)為中心的軸承監(jiān)視與診斷技術(shù)等幾個發(fā)展階段2。近年來，隨著信號檢測技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、人工智能技術(shù)的發(fā)展，滾動軸承故障診斷的主要發(fā)展方向主要體現(xiàn)在小波變換、專家系統(tǒng)、模糊診斷、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多的一種智能診斷方法，它可以診斷機(jī)器狀態(tài)和檢測運(yùn)行過程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更多的是對振動信號的時頻特征加以分析。小波變換是另一種有利的工具，在故障診斷領(lǐng)域中主要應(yīng)用其降噪功能。1.3 論文的研究內(nèi)容與目標(biāo)本文研究的重點(diǎn)在于

13、將bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到滾動軸承故障診斷問題中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)的特點(diǎn)，提高軸承故障診斷結(jié)果正確率。收集滾動軸承三種故障狀態(tài)（內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障）下的振動數(shù)據(jù)，經(jīng)小波包三層分解得到8組能量特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入，然后根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理和相關(guān)參數(shù)設(shè)置原則，對bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層、輸出層的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)計(jì)出所需bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。最后在matlab軟件平臺上對所構(gòu)建的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練誤差曲線，再在訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測試和仿真，并計(jì)算出仿真結(jié)果正確率。2 滾動軸承故障特征2.1 滾動軸承的基本結(jié)構(gòu)滾動軸承是指在支承負(fù)荷

14、和彼此相對運(yùn)動的零件間做滾動運(yùn)動的軸承，一般是由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架4部分組成。(1) 內(nèi)圈通常裝配在軸上，在多數(shù)情況下，內(nèi)圈是與軸一起旋轉(zhuǎn)的。內(nèi)圈外表面上有供鋼球或滾子滾動的溝槽，稱內(nèi)溝或內(nèi)滾道。(2) 外圈通常裝配在軸承座或殼體上，起支承鋼球和滾子的作用。有些軸承是通過外圈旋轉(zhuǎn)的，內(nèi)圈固定起支承作用。外圈內(nèi)表面上也有供鋼球或滾子滾動的溝槽，稱為外溝或外滾道。(3) 滾動體（鋼球或滾子）在內(nèi)圈和外圈的滾道之間滾動，它的大小和數(shù)量決定著軸承的承載能力。(4) 保持架把軸承中的一組滾動體均等地相互隔開，以免相互碰撞，并使每個滾動體均勻并且輪流地承受相等的負(fù)荷。在推力軸承中與軸緊配的套圈叫緊

15、圈，與軸承座或機(jī)械殼體相配的叫活圈。此外，根據(jù)機(jī)械部件對軸承性能要求的不同，軸承的機(jī)構(gòu)有所差異。有的軸承中還有鉚釘、防塵蓋、密封蓋以及安裝調(diào)整時用的止動墊圈、緊定套和螺母等零件。2.2 滾動軸承的失效形式和故障類型滾動軸承的損失失效形式有很多，主要有以下幾種：(1) 磨損失效。滾動軸承常見的失效形式之一，是由機(jī)械原因造成的滾道、滾動體、保持架、孔座以及軸頸等的表面磨損，基本原因是磨料的存在。磨損后的振動水平（幅值）明顯高于正常水平。(2) 疲勞失效。主要原因在于疲勞應(yīng)力和交變載荷，滾動軸承的內(nèi)外滾道和滾動體表面既承受載荷又相對滾動，在表面下一定深度處形成裂紋，逐步擴(kuò)展到滾動體或滾道表面剝落或脫

16、皮。(3) 腐蝕失效。軸承零件表面的腐蝕主要由三種原因造成：化學(xué)腐蝕，主要由潤滑油、水分、濕氣等造成；電腐蝕，主要由軸承表面間有較大電流通過時造成；微振腐蝕，主要由軸承套圈在座孔中或軸頸上產(chǎn)生微小相對運(yùn)動造成。(4) 斷裂失效。軸承零件的破斷或裂紋主要是由磨削、熱處理、運(yùn)行載荷過大、潤滑不良、轉(zhuǎn)速過高、產(chǎn)生過大熱應(yīng)力、裝配不善等引起。過載運(yùn)行、應(yīng)力過大都會導(dǎo)致軸承斷裂，而裝配工藝不當(dāng)也會造成倒角處掉塊。(5) 壓痕失效。壓痕是指滾道和滾動體表面上產(chǎn)生局部變形而出現(xiàn)的凹坑，主要由裝配敲擊或異物落入滾道形成，也有可能是由于過載和撞擊引起。(6) 膠合失效。常出現(xiàn)在高溫、高速、重載、啟動加速度過大、

17、潤滑不良等情況下，主要是指滾道和滾動體表面由于受熱而局部融合在一起的現(xiàn)象。(7) 保持架損壞。主要由裝配工藝不當(dāng)引起，保持架發(fā)生變形，增加其與滾動體之間的摩擦，甚至造成某些滾動體卡死不能滾動。此外還有可能造成保持架與內(nèi)外環(huán)發(fā)生摩擦。滾動軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于軸承的旋轉(zhuǎn)，滾動體在內(nèi)、外圈之間滾動，如果滾動表面發(fā)生損傷，滾動體在損傷表面轉(zhuǎn)動時，便產(chǎn)生一種交變的激振力。從軸承滾動表面狀況產(chǎn)生振動的機(jī)理可以看出，這種激振力產(chǎn)生的振動，是由多種頻率成分組成的隨機(jī)振動，因?yàn)闈L動表面的損傷形狀是無規(guī)則的。軸承滾動表面損傷的形態(tài)和旋轉(zhuǎn)速度，決定了激振力的頻譜；軸承和外殼，決定了振動系統(tǒng)的傳遞特性。最終的振動頻譜，

18、由上述二者共同決定，也就是說，軸承異常所引起的振動頻率，由軸承的旋轉(zhuǎn)速度、損傷部分的形態(tài)及軸承與外殼振動系統(tǒng)的傳遞特性所共同決定。在工作過程中，滾動軸承的振動有兩類：與滾動軸承的彈性有關(guān)的振動和與軸承表面的狀況（如損傷等）有關(guān)的振動。第一類振動無論軸承正?；虍惓６紩l(fā)生，雖然這種振動與滾動軸承的異常狀態(tài)無關(guān)，但是它決定了振動系統(tǒng)的傳遞特性；第二類則反映了軸承的損傷狀況。通常，軸的旋轉(zhuǎn)速度越高，損傷越嚴(yán)重；其振動的頻率越高，軸承的尺寸越小，其固有頻率越高。因此，軸承異常所產(chǎn)生的振動，對所有的軸承都沒有一個共同的特定頻率，即使對一個特定的軸承，當(dāng)產(chǎn)生異常時，也不會只產(chǎn)生單一頻率的振動。滾動軸承在異

19、常狀態(tài)下產(chǎn)生的振動有很多種，主要有軸承構(gòu)造所造成的振動（元件受力變形引起的振動、旋轉(zhuǎn)軸彎曲引起的振動、滾動體直徑不一致引起的振動等）、精加工波紋所造成的波紋、滾動軸承的非線性所造成的振動以及軸承損傷造成的振動（軸承嚴(yán)重磨損引起偏心時的振動、內(nèi)圈有缺陷時的振動、外圈有缺陷時的振動和滾動體有缺陷時的振動等）。根據(jù)滾動軸承的結(jié)構(gòu)，其故障類型主要分為四種，分別為內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障和保持架故障。在本文中，主要討論前三種故障類型。3 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在人類對大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識理解的基礎(chǔ)上構(gòu)造的能實(shí)現(xiàn)某種功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它用大量的非線性并行處理器來模擬眾多的人腦神

20、經(jīng)元，用處理器間錯綜靈活的連接關(guān)系來模擬人腦神經(jīng)元間的突觸行為。由于其很強(qiáng)的非線性映射能力，因而可以進(jìn)行復(fù)雜的邏輯操作和非線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有高度的并行性、高度的非線性、良好的容錯性、很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力等特點(diǎn)3,4。圖3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)圖圖3.1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)圖，從圖中可以看出，神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它一般是一個多輸入、單輸出的非線性原件。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元常被稱為“處理單元”，有時從網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)出發(fā)稱之為“節(jié)點(diǎn)”。神經(jīng)元的各種不同數(shù)學(xué)模型的主要區(qū)別在于采用了不同的轉(zhuǎn)移函數(shù)，從而使神經(jīng)元具有不同的信息處理特性，傳遞函數(shù)反映了神經(jīng)元輸出與其激活狀

21、態(tài)之間的關(guān)系。傳遞函數(shù)種類很多，常用的有線性函數(shù)(purelin)、對數(shù)s型函數(shù)(logsig)和雙曲正切s型函數(shù)(tansig)等。3.2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)bp網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)過程是誤差反向傳播算法的過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經(jīng)元接受到來自外界的輸入信息之后，將其傳遞給隱含層各神經(jīng)元；隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)層，負(fù)責(zé)進(jìn)行內(nèi)部信息處理；隱含層將信息傳遞到輸出層各神經(jīng)元后，經(jīng)過進(jìn)一步的處理，可視為一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程完成，由輸出層輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符，即誤差較大時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入誤差反傳過程。誤差

22、通過輸出層，按梯度下降的方式逐層修正權(quán)值，向隱含層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，實(shí)際上也是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過程，此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減小到預(yù)定目標(biāo)后停止，或者通過預(yù)先設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)使訓(xùn)練過程結(jié)束。3.3 bp算法的缺陷及其改進(jìn)算法3.3.1 bp算法的缺陷標(biāo)準(zhǔn)bp算法誕生之后，其在應(yīng)用過程中逐漸暴露出許多問題，主要有：(1) 訓(xùn)練次數(shù)多，使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢；(2) 易形成局部極小而得不到全局最優(yōu)；(3) 訓(xùn)練時學(xué)習(xí)新樣本有遺忘舊樣本的趨勢。以上幾個問題都是標(biāo)準(zhǔn)bp算法的固有缺陷，其根源在于基于誤差梯度下降的權(quán)值調(diào)整原則要

23、求算法在每一步求解都取局部最優(yōu)解，該調(diào)整原則即所謂貪心(greedy)算法的原則5。3.3.2 bp算法的改進(jìn)算法針對標(biāo)準(zhǔn)bp算法的固有缺陷，國內(nèi)外出現(xiàn)了很多改進(jìn)算法，如增加動量方法（慣性項(xiàng)）、采用動態(tài)步長（自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率）、與其他全局搜索算法相結(jié)合、模擬退火算法等6。本文主要采用共軛梯度算法和lm(levenberg-marquardt,列文伯格麥考特)算法。(1) 共軛梯度法共軛梯度法的學(xué)習(xí)步驟可以歸納為： 選擇初始搜索方向?yàn)樘荻鹊姆聪蛄浚雌渲?選擇學(xué)習(xí)速度，沿搜索方向最小化函數(shù) 選擇下一個搜索方向，并計(jì)算系數(shù)其中或或 如果算法不收斂，繼續(xù)第二步。這樣的共軛梯度算法不能直接應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)

24、絡(luò)訓(xùn)練，為了適應(yīng)需要，對算法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。首先是線性搜索，需要一個一般的過程去確定函數(shù)在某個特定方向的極值，這包括區(qū)間定位和區(qū)間縮小兩步。區(qū)間定位步的目的是找某個包含局部極小點(diǎn)的初始區(qū)間。區(qū)間縮小步接著將縮小初始區(qū)間直到滿足一定條件的極小點(diǎn)被定位。對共軛梯度算法的第二處改進(jìn)在于改進(jìn)其收斂速度。共軛梯度法的發(fā)展并不意味著在同一搜索方向下包含n次迭代過程的一個周期就可以結(jié)束。這可能有多個過程，但是最簡單的方法是在n次迭代之后將搜索方向重新設(shè)置為最速的下降方向。除此以外，共軛梯度法還采用批處理算法，即梯度是在整個訓(xùn)練集都應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)之后才計(jì)算的。通過這些方法可以有效加快算法的收斂速度7。經(jīng)過改進(jìn)的共軛

25、梯度算法能夠顯著加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，這是因?yàn)橄啾扔趧恿糠ā⑻荻认陆捣ǖ确椒?，共軛梯度法在迭代若干次后會重新設(shè)置梯度下降方向，同時通過區(qū)間定位和區(qū)間縮小等方法，有效避免了迭代進(jìn)入平坦區(qū)域而造成訓(xùn)練速度緩慢的情況，從而提高了收斂速度。在參數(shù)設(shè)置上，共軛梯度法需要設(shè)置的參數(shù)相比可變學(xué)習(xí)速度法等方法要減少很多，同時還能夠得到同樣精度甚至精度更高的逼近誤差。因此，共軛梯度算法成為了bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的常用算法之一。(2) lm算法lm算法是牛頓法的變形，主要用于最小化那些作為其他非線性函數(shù)平方和的函數(shù)。這非常適合于性能指數(shù)是均方誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。lm算法將權(quán)值調(diào)整率選為：其中，為誤差對權(quán)值微分的雅克

26、比矩陣，為誤差向量，當(dāng)很大時，上式就接近于梯度法；當(dāng)很小時，上式就變成了高斯牛頓法，在這種方法中，也是自適應(yīng)調(diào)整的。將lm算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從收斂性能和對初始點(diǎn)的依賴性上看，比梯度下降法、動量法等算法要好，在大多數(shù)情況下，lm算法能獲得比梯度下降法和動量法更小的逼近誤差。4 基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷4.1 小波包分解與故障數(shù)據(jù)篩選為了提高bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷軸承故障的準(zhǔn)確率，要求采用能夠包含盡可能全面故障信息的輸入值用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。本文選取了國外某大學(xué)網(wǎng)站提供的滾動軸承三種故障狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)，并采用小波包方法進(jìn)行分解，以分解得到的8組能量特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。4.1.1

27、小波包分解方法小波包方法是一種時頻分析方法，具有多分辨率的特點(diǎn)，且在時域和頻域都有表征信號局部特征的能力，特別適宜于非平穩(wěn)信號的處理，有“數(shù)學(xué)顯微鏡”之稱8。當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以小波包分解重構(gòu)的各頻段“能量”為元素構(gòu)造軸承故障信號的特征向量，基本過程為：(1) 對信號進(jìn)行三層小波包分解。分別提取第三層從低頻到高頻8個頻率成分的信號特征。圖4.1 小波包三層分解示意圖圖4.1中，表示第i層的第j個節(jié)點(diǎn)(;)，每個節(jié)點(diǎn)都代表一定的信號特征，其中，(0,0)節(jié)點(diǎn)代表原始信號s，(1,0)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第一層低頻系數(shù)，(1,1)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解第一層的高

28、頻系數(shù)，(3,0)節(jié)點(diǎn)表示第三層第0個節(jié)點(diǎn)的系數(shù)，其他以此類推。(2) 對小波包分解系數(shù)進(jìn)行消噪、重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號。以表示的重構(gòu)信號，表示的重構(gòu)信號。在這里，只對第三層的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，信號s可以表示為假設(shè)原始信號s中，最低頻率成分為0，最高為1，則提取的8個頻率成分所代表的頻率范圍如表4.1所示。表4.1 各個頻率成分所代表頻率范圍函數(shù)范圍00.1250.1250.250.250.3750.3750.50.50.6250.6250.750.750.8750.8751(3) 求各頻帶信號的總能量。由于輸入信號是一個隨機(jī)信號，其輸出也是個隨機(jī)信號。設(shè)對應(yīng)的總能量為，則有其中，;表示重

29、構(gòu)信號的離散點(diǎn)，即幅值。(4) 構(gòu)造特征向量。由于軸承出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個特征向量。特征向量t構(gòu)造如下：當(dāng)能量較大時，通常是一個較大的數(shù)值，在數(shù)據(jù)分析上會帶來不便，因此，可以對特征向量t進(jìn)行歸一化處理。令則有向量即為歸一化后的向量9-11。此處經(jīng)歸一化處理后的向量即可作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。4.1.2 故障數(shù)據(jù)篩選本文中分別選取了美國某大學(xué)網(wǎng)站提供的滾動軸承不同故障狀態(tài)下的軸承振動數(shù)據(jù)，經(jīng)小波包三層分解后，得到能量特征值各95組，共285組，篩選其中90組用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，每種故障各30組，195組用作診斷測試，每種故障各65組。由于篇

30、幅所限，在此只列舉其中一部分，如表4.2和表4.3所示。表4.2 滾動軸承不同故障類型下訓(xùn)練用故障數(shù)據(jù)類型內(nèi)圈故障0.401880.722160.0850960.528020.0156070.107610.0734440.117060.429470.686720.0919690.553480.0126640.100550.0667480.12020.40380.708790.0940140.545920.0154090.101310.0606140.11625外圈故障0.483810.578570.314780.367330.015320.0602630.430380.0898570.4345

31、40.585240.388440.376520.0180140.0588190.406910.0816480.465480.60370.416970.357930.011510.0666850.323980.085747滾動體故障0.658110.619660.189720.356430.0181140.0551560.0840010.0972610.682710.619180.150140.330530.0172560.0637530.0718290.0959480.667420.636770.133820.33450.0169060.0727260.0630820.098574表4.3 滾

32、動軸承不同故障類型下測試用故障數(shù)據(jù)類型內(nèi)圈故障0.432330.696640.0913820.540940.0114040.0967840.0610210.116570.431520.684210.0875260.554710.011380.0980740.0777370.120410.414130.703420.0931540.544360.0111360.102520.0652160.11754外圈故障0.527320.604460.353510.391510.0138080.0582470.263440.0730150.537130.56460.40190.373010.0158560.

33、0590730.285080.0838830.494560.624840.298530.359980.0127810.0592640.368650.081806滾動體故障0.744850.571840.149260.281150.0159670.0589740.0674040.0927410.733140.573870.130090.311870.015120.0619660.0697950.100210.67080.637930.156440.318360.0158670.061260.0692960.0918794.2 滾動軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)置4.2.1 matlab神經(jīng)網(wǎng)

34、絡(luò)工具箱matlab(matrix laboratory,矩陣實(shí)驗(yàn)室)是美國mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。matlab語言具有不同于其他高級語言的特點(diǎn)，使人們從繁瑣的程序代碼中解放出來，豐富的函數(shù)使開發(fā)者無需重復(fù)編程，只要簡單地調(diào)取和使用即可，被稱為“第四代”計(jì)算機(jī)語言。主要有編程效率高、交互性和開放性好、高效的矩陣和數(shù)組運(yùn)算能力、方便的繪圖功能等特點(diǎn)。matlab軟件中包含擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具箱。工具箱又可以分為功能性工具箱和學(xué)科工具箱等。這其中包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，工具箱主要以人工神經(jīng)

35、網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，只要根據(jù)需要調(diào)用相關(guān)函數(shù)，就可以完成網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、權(quán)值初始化、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等。matlab發(fā)展到6.5版本后為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱增加了圖形用戶界面，具有簡潔、友好的人機(jī)交互功能。一旦激活運(yùn)行了network/data manager窗口，就可以利用它生成一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且可以完成觀測、訓(xùn)練、仿真、導(dǎo)入、導(dǎo)出等一系列操作。本文采用基于matlab 7.0版本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，在指令工作空間輸入nntool，出現(xiàn)初始界面，如圖4.2所示12。圖4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱初始界面截圖在初始設(shè)置界面，點(diǎn)擊import按鈕，可以將已經(jīng)處理好的故障數(shù)據(jù)輸入向量和目標(biāo)輸出向量導(dǎo)入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中。導(dǎo)入完成后，

36、相關(guān)數(shù)據(jù)會顯示在inputs（輸入）和targets（目標(biāo)）界面。選中數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊view按鈕，可以查看數(shù)據(jù)詳情，數(shù)據(jù)以表格的形式顯示。4.2.2 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及參數(shù)設(shè)置單擊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的new network按鈕，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)建立。界面如圖4.3所示。圖4.3 新建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)界面截圖主要設(shè)置參數(shù)有：(1) network type（網(wǎng)絡(luò)類型）：前面已經(jīng)提到，本文所選用的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，因此選擇feed-forward backprop（前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）；(2) training function（訓(xùn)練函數(shù)）：選擇trainlm(lm算法)和trainscg（共軛梯度

37、算法）；(3) input ranges（輸入的范圍）：從下拉菜單中選擇已經(jīng)導(dǎo)入的故障數(shù)據(jù)輸入，顯示區(qū)域內(nèi)的內(nèi)容會自動變更；(4) adaption learning function（適應(yīng)性學(xué)習(xí)函數(shù)）：選擇learngdm（具動量的梯度下降法）；(5) performance function（性能函數(shù)）：選擇mse（均方誤差）；(6) number of layers（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)）：設(shè)置為2，即為一隱含層和一輸出層；(7) 在layer1（即隱含層）選項(xiàng)下，number of neurons（神經(jīng)元個數(shù)）選擇范圍根據(jù)式4.1確定(4.1)其中，n為隱含層神經(jīng)元個數(shù)，n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量維

38、數(shù)，m為輸出向量維數(shù)，t為49之間的整數(shù)。在本文中，n為8，m為2，則可以確定出隱含層神經(jīng)元個數(shù)選取范圍為712。在transfer function（傳遞函數(shù)）各選項(xiàng)中，tansig(雙曲正切s型函數(shù))取值范圍為1,1之間的實(shí)數(shù)，logsig(對數(shù)s型函數(shù))取值范圍為0,1之間的實(shí)數(shù)，purelin（線性函數(shù)）取值范圍為以內(nèi)的實(shí)數(shù)。結(jié)合本文所建立的軸承故障診斷網(wǎng)絡(luò)的輸出，為保證精確度，該項(xiàng)選取tansig。在layer2（即輸出層）選項(xiàng)下，number of neurons必須與輸出向量行數(shù)對應(yīng)，本文中選擇的輸出向量行數(shù)為2，因此該項(xiàng)設(shè)定為2，transfer function設(shè)置與隱含層相

39、同，選擇tansig。(5) 其他選項(xiàng)均選擇默認(rèn)設(shè)置。參數(shù)設(shè)置好后，點(diǎn)擊create，本文所需滾動軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立完成。選中已設(shè)置好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)擊view，可以查看所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，其中包括輸入層、隱含層、輸出層等信息。4.2.3 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練要將設(shè)置好的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于滾動軸承故障診斷，首先要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后才可進(jìn)行進(jìn)一步的診斷測試。為了區(qū)分軸承不同的故障類型，本文將內(nèi)圈故障的目標(biāo)輸出設(shè)為(0,1)，外圈故障的目標(biāo)輸出為(1,0)，滾動體故障為(1,1)，精度設(shè)定為。選中設(shè)置好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)擊train，在彈出的界面中將訓(xùn)練用故障數(shù)據(jù)和目標(biāo)輸出導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

40、，設(shè)置epochs（迭代步數(shù)）為3000步，goal（目標(biāo)誤差）為0，確認(rèn)各項(xiàng)設(shè)置正確無誤后，點(diǎn)擊右下角的train network即可開始訓(xùn)練，如圖4.4所示。圖4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)置界面截圖當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線收斂且精度符合要求時，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。為了得出最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試和仿真時的準(zhǔn)確率，本文采取了兩種算法(lm算法，共軛梯度算法)、6種不同隱含層神經(jīng)個數(shù)(712個)，并逐一組合進(jìn)行訓(xùn)練，得到了不同的訓(xùn)練誤差曲線。通過對比，可以尋找出最適合滾動軸承故障診斷的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置，同時驗(yàn)證將bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到滾動軸承故障診斷問題的可行性和優(yōu)越性。(1) lm算法神

41、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置時，在training function選項(xiàng)中選取trainlm后，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為712。在不同隱含層神經(jīng)元設(shè)置下，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練多次，lm算法下的訓(xùn)練效果不符合要求，結(jié)果表現(xiàn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練未完成，誤差曲線不收斂但精度符合要求，誤差為4.02913，如圖4.5(a)所示，或?yàn)榍€收斂，但精度不符合要求，誤差為0.166667，無法用于進(jìn)一步的測試和仿真，如圖4.5(b)所示。(a) 未收斂(b) 精度不符合要求圖4.5 lm算法訓(xùn)練誤差曲線(2) 共軛梯度算法在設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，training function選項(xiàng)選取trainscg后，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為712。在

42、不同隱含層神經(jīng)元設(shè)置下，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練多次，得到不同的訓(xùn)練誤差曲線和精度。通過對比可以看出，當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)為7、8、9時，所設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練未完成，表現(xiàn)為迭代1284步后誤差曲線未收斂但精度符合要求，誤差為5.48141，如圖4.6(a)所示，或?yàn)榈?434步后精度沒有達(dá)到要求但曲線收斂，如逼近誤差為1.14167，如圖4.6(b)所示；當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)為10、11、12時，誤差曲線收斂效果良好，且訓(xùn)練精度符合要求，迭代步數(shù)分別為2760步、2575步和2480步，誤差分別為4.30426、6.22162和5.29554，可用作進(jìn)一步的測試和仿真，如圖4.7所示。從訓(xùn)練過程可以看出，對于本文所設(shè)計(jì)的

43、軸承故障bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共軛梯度算法的收斂性和精度要優(yōu)于lm算法。(a) 7個神經(jīng)元(b) 9個神經(jīng)元圖4.6 共軛梯度算法訓(xùn)練未收斂誤差曲線(a) 10個神經(jīng)元(b) 11個神經(jīng)元(c) 12個神經(jīng)元圖4.7 共軛梯度算法訓(xùn)練收斂誤差曲線4.2.4 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試仿真選取上一節(jié)中誤差曲線收斂、訓(xùn)練完成的三種bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于本節(jié)的測試仿真。選中已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)擊simlulate，將測試數(shù)據(jù)和測試目標(biāo)輸出導(dǎo)入后，點(diǎn)擊右下角的simulate network，即可開始測試。測試結(jié)束后，輸出結(jié)果和誤差可分別在output窗口和error窗口查看。為了將輸出結(jié)果整定到0和1，避免誤判，需要設(shè)

44、定一個判別區(qū)間13。在10個神經(jīng)元故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試輸出結(jié)果中，設(shè)定判別區(qū)間為(0.1,0.1)和(0.975,1.025)，則共有175組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為89.74%；在11個神經(jīng)元故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試輸出結(jié)果中，設(shè)定判別區(qū)間為(0.02,0.02)和0.985,1.015，則共有179組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為91.79%；同樣的，在12個神經(jīng)元故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，判別區(qū)間設(shè)定為(0.3,0.3)和0.97,1.03，則共有164組診斷成功，診斷結(jié)果正確率為84.1%。由訓(xùn)練和測試仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過小波包三層分解得到的8組能量特征值能夠全面的反映故障特

45、征信息，將其作為輸入，利用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動軸承的故障診斷，可以快速、準(zhǔn)確地診斷出滾動軸承的故障類型，且有很高的診斷結(jié)果正確率。通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)參數(shù)的不同設(shè)置，可以得出不同的訓(xùn)練誤差曲線和診斷測試結(jié)果。對比后可以看出，共軛梯度算法更適合于本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為10、11和12時有較好的收斂效果，其中12個神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性最好，但診斷正確率較低，10個神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性稍差，但正確率較高，11個神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果正確率最高，同時收斂性良好。結(jié)論本文以滾動軸承故障診斷問題為背景，探討了將bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于軸承故障診斷問題的可行性和優(yōu)越性。根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，設(shè)計(jì)出了用于軸承故障診斷的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并以小波包分解得到能量特征值作為輸入向量(90組用作訓(xùn)