動量守恒定律的應用

1、課題第四節(jié) 動量守恒定律的應用教學 目 的一、知識教學： 1、知道應用動量守恒定律解決問題時應注意的問題。 2、掌握應用動量守恒定律解決問題的一般步驟。 3、會應用動量守恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題。二、能力訓練： 1、掌握應用動量守恒定律解題的方法和步驟。 2、能綜合運用動量定理和動量守恒定律求解有關問題。三、德育滲透： 1、通過用動量守恒定律求解有關問題，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力。 2、滲透物理學研究和解決問題方法的教育。重 點 難 點教學重點： 動量守恒定律的正確應用；熟練掌握應用動量守恒定律解決有關力學問題的 正確步驟。教學難點：應用動量守恒定律時守恒條件的判斷，

2、包括動量守恒定律的 “五性”：條件 性；整體性；矢量性；相對性；瞬時性。教 學方法1、學生通過閱讀、對比、討論，總結出動量守恒定律的解題步驟。2、學生通過實例分析 ，結合碰撞、爆炸等問題的特點，明確動量守恒定律 的矢量性、同時性和相對性。教具投影片、 CAI 課件。課時 按排1 課時教學 過 程一、引入新課： 上一節(jié)我們學習了動量守恒定律，那么同學們回憶下邊兩個問題： 1.動量守恒定律的內容、動量守恒的條件是什么？ 2.動量守恒定律的研究對象是什么？ 學生答：動量守恒的條件是系統(tǒng)所受的外力之和等于零；動量守恒定律的研 究對象是有相互作用的物體構成的系統(tǒng)教師強調：動量守恒的條件有三種情況：系統(tǒng)不

3、受外力或者系統(tǒng)所受外力之和為零；系統(tǒng)在某一方向上不受外力或者所受外力之和為零；則這個方向上 的動量守恒；系統(tǒng)所受的外力遠小于內力時，可近視認為動量守恒。教師：在實際生活中，物體之間的相互作用種類很多，比如碰撞、爆炸等問 題，本節(jié)課我們就應用動量守恒定律來解決這些問題板書課題：動量守恒定律的應用二、講授新課：（一）碰撞中的動量守恒例 1.在列車編組站里， 一輛 m1=1.8 kg 的貨車在平直軌道上以 v1=2m/s 的速度運動，碰上一輛 m2=2.2 kg 的靜止的貨車，它們碰撞后接合在一起 繼續(xù)運動，求運動的速度？1. 投影儀出示分析思考題： 本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？ 分析系統(tǒng)受到哪幾個

4、外力的作用？ 是否符合動量守恒的條件？ 本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？2. 學生討論、分析并解答：學生代表回答： 本題中兩輛貨車碰撞，在碰撞過程中發(fā)生相互作用，所以本題中兩輛貨車 組成相互作用的系統(tǒng)，我們把這個系統(tǒng)作為研究的對象 系統(tǒng)所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空氣阻力 符合動量守恒的條件，因為在碰撞過程中相互作用的內力遠大于外力，我 們可近似認為不考慮摩擦力和空氣阻力 本題研究的是兩輛貨車碰撞這一相互作用過程，碰撞過程的初狀態(tài)是剛開 始發(fā)生相互作用時的狀態(tài)；末狀態(tài)是相互作用剛結束時的狀態(tài) .3. 用投影片展示學生的解題過程解：取兩輛貨車在碰撞前運動貨車的

5、運動方向為正方向，則v1=2m/s，設兩車接合后的速度為 v，則兩車碰撞前的總動量為p=m1v1，碰撞后的總動量為 pm1v1m1 m2=（m1+m2）v，由動量守恒定律 p=p 可得：（m1+m2）v=m1v1m/s 0.9m/s1.8 104 21.8 104 2.2 104即兩車接合后以 0.9m/s 的速度沿著第一輛車原來運動的方向繼續(xù)運動4. 教師：同學們現(xiàn)在來總結一下我們用動量守恒定律求解問題是如何分步完 成的教師結合學生的回答進行板書 應用動量守恒定律解題的一般步驟： 據(jù)題意確定研究對象（即相互作用的系統(tǒng)） 對系統(tǒng)進行受力分析，分清哪些力是系統(tǒng)內力，哪些是系統(tǒng)外力 判斷是否符合動

6、量守恒的條件 恰當選取相互作用的初態(tài)和末態(tài)，弄清這二個狀態(tài)系統(tǒng)的總動量，然后根 據(jù)動量守恒定律的表達式列方程 注意：用動量守恒定律列式時，應注意各量中速度的參考系要統(tǒng)一，要規(guī) 定正方向，確定各量的正、負號5. 教師特別強調 用動量守恒定律解題時： 系統(tǒng)性：研究對象應是有相互作用的系統(tǒng) . 同一性：各個物體的速度必須是對于同一參考系而言的 . 同時性：動量守恒的表達式中一邊的速度必須是同一時刻的 .矢量性 （方向性） ：表達式中的速度、 動量均為矢量， 在作用前后速度都在 一條直線上的條件下，選定一個正方向，將矢量運算轉化為代數(shù)運算 條件性：必須符合動量守恒定律的條件（二）動量守恒定律應用過程中

7、常見錯誤例析例 2.平靜的水面上有一載人的小船，船和人的總質量為M ，站立在船上的人手中拿一質量為 m 的物體，起初人相對船靜止，船、人、物以共同速度v0 前進，當人相對于船以速度 u 向相反方向將物體拋出后，船和人的速度為多大？（水的 阻力不計）1. 學生討論本題中選什么作為研究對象，并判斷動量是否守恒 學生 :選取人、船、物體組成的系統(tǒng)為研究對象系統(tǒng)受到重力和浮力作用 （由于水的阻力不計） ，所以符合動量守恒的條件2. 教師用多媒體出示幾個解題過程，學生討論分析是否正確解法一： 對系統(tǒng)列方程得 :（m+M）v0=Mv+m（-u） 分析得到： 這種解法也是錯誤的， 錯誤在于列方程時沒有注意

8、“同一性” ，方 程中各動量必須是針對同一參照物， 由于船速 v0、v都是以地面為參照物的， 而 u 是相對于船的速度，必須換成相對于同一參照物的速度解法二： 對系統(tǒng)列方程得： ( M+m) v0=mv+m(v+u) 教 分析得到： 這種解法也是錯誤的， 錯誤在于沒有注意動量的 “矢量性” ，由于 物相對于船的速度為與船速相反，若規(guī)定船速方向為正方向， u 應當取負值 .解法三： 對系統(tǒng)列方程得： ( m+M) v0=mv+m(v0-u)同時性”，應知道物體被拋出瞬 間，船速已發(fā)生變化，不再是原來的 v0 而變成了 v，即 u 與 v 是同一時刻的速度， 拋出后物體對地的速度是 v-u,而不是

9、 v0-u學3. 分析結束后，學生寫出正確的解題過程并在實物投影儀上展示：以船速方向為正方向，設拋出物體后人和船的速度為v，則物對地的速度為v-u，由動量守恒定律得： (m+M)v0=Mv+m(v-u)解得 :v v00Mm教師進行題后強化：應用動量守恒定律時，要注意：系統(tǒng)性、條件性、同 一性、同時性、方向性(三) 動量守恒定律中守恒條件的擴展例 3. 在水平軌道上放置一門質量為 M 的炮車， 發(fā)射炮彈的質量為 m，炮車與 軌道間摩擦力不計，當炮身與水平方向成 角發(fā)射炮彈時，炮彈相對于炮身的出 口速度為 v0 ，試求炮車后退的速度有多大？1. 師生共同分析：選定的研究對象是：炮彈和炮車構成的系

10、統(tǒng)系統(tǒng)所受到的力： 系統(tǒng)在發(fā)射過程中受到兩個力作用， 一是二者的重力 G， 二是地面的支持力 F ，因傾斜發(fā)射炮彈，故支持力 F G，合外力不為 0，系統(tǒng)動 量不守恒但因水平方向上外力之和為零，所以水平方向上動量守恒2. 逐步展示解題過程：以 v0 在水平方向的分量為正方向(注意v0是炮彈相對炮身的速度)則炮彈對地的水平分速度為： v0cos - v 據(jù)水平方向動量守恒得： m(v0cos -v)- Mv=0解得： v mv0 cosMm3. 教師總結： 當物體系受到的外力之和不為零時，系統(tǒng)總動量不守恒，但系統(tǒng)在某一方向 上不受外力或者所受外力之和為零時，則這個方向上的動量守恒，或者說總動量

11、在該方向上的分量守恒由此我們得到動量守恒的條件： 系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零； 系統(tǒng)所受外力比內力小很多； 系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力之和為零；例 4.一枚在空中飛行的導彈，質量為m，在某點速度的大小為 v，導彈在該點突然炸裂成兩塊，其中質量為m1 的一塊沿著 v 的反方向飛去，速度的大小為v1 ，求炸裂后另一塊的速度 v2.解：取炸裂前速度 v 的方向為正方向， v 為正值， v1 與 v 的方向相反， v1 為負 值,導彈炸裂前的總動量為 p=mv，炸裂后的總動量為 p =-m1v1+(m-m1)v2 據(jù)動量守恒 p= pmv=- m1v1+(m-m1)v2v2 mv m1v1 可

12、知， v2 應為正值，這表示質量為 (m-m1)的那部分沿著與 v m m1相同的方向飛去 練習 ：質量為 150 kg 的小車以 2 m/s 的速度在水平光滑道路上勻速前進，質量為 50 kg 的人以水平速度 4 m/s 迎面跳上小車后， 車的速度為多大？ ( 0.5m/s)三、總結、擴展通過本節(jié)課的學習，我們明確了以下幾個問題：1.應用動量守恒定律解題時，動量守恒的條件是： 系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零系統(tǒng)所受外力比內力小很多 系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受外力之和為零， ，則該方向的動量守恒 (分 動量守恒) 2.凡是物體間相互作用而引起的動量變化，都應首先考慮動量是否守恒3. 在應用動

13、量守恒定律解題的步驟為：明確研究系統(tǒng)，判斷是否守恒； 選取正方向，明確作用前總動量和作用后總動量； 由動量守恒定律 p 前=p 后列方程求解。4. 應用動量守恒定律解題時應注意：矢量性：表達式中的速度、動量均為矢量，在一維情況下，選定一個正方向，將矢量運算轉化為代數(shù)運算同一性：表達式中各個速度必須是相對同一參照物的同時性：表達式中等式一邊的速度必須是同一時刻的5. 應用動量守恒定律解題的優(yōu)點：不論相互作用力是恒力還是變力，都可以使用動量守恒定律應用動量守恒定律求解時，只需要考慮過程的始末狀態(tài)，不需要考慮過程的細 節(jié)四、作業(yè)：五、作業(yè)：1.魚雷快艇的總質量為 M ，以速度 v 前進，快艇沿前進方向發(fā)射一顆質量為(2Mv)3m1m 的魚雷后，快艇速度減為原來的 ，則魚雷的發(fā)射速度為32.在光滑水平面上，甲、乙兩球在同一直線上相向運動，碰撞后粘合在一起p 甲=4kg m/s， p 乙=-14kg m/s，碰撞過程中乙球的動量減少了