圓錐曲線常用的二次結(jié)論專(zhuān)題練習(xí)

1、圓錐曲線最常用二級(jí)結(jié)論 X v 一橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：-+=1 （ad0） a b 1 過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦的長(zhǎng)為萬(wàn)，稱為通徑. 2橢圓離心率 .Fl- 3 .焦點(diǎn)弦：A B二其右 5過(guò)焦點(diǎn)的直線的傾詆） 4 垂徑定理：kOMkAB= （M為弦A B的中點(diǎn)） cr 5.焦三角形S=b2 tan-（點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，ZRPF, = & ） 2 - 二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程=1（日0, d0） a b 2焦點(diǎn)到漸近線的距離為：b 3 .垂徑定理:為弦AB的中點(diǎn)） cr 三拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px（p0） 1. AF = l-cosa BF = P 1 + cosa 2. AB = 2P s

2、in2 a 3 S、OB = 2sin 1） 幾 +1A + 圓錐曲線常用的結(jié)論專(zhuān)題練習(xí) 1設(shè)直線/過(guò)雙曲線0的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，/與C交于兒3兩點(diǎn)，以8| 為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為(A ) (A)羽(B) &(C) 2(D) 3 2已知橢圓F的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為*, F的右焦點(diǎn)與拋物線。y=8x 的焦點(diǎn)重合，兒B是C的準(zhǔn)線與F的兩個(gè)交點(diǎn)，則AB = B ) X v 3已知橢圓-+=1 (0Z?0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交F于兒 B兩點(diǎn)若MB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1, -1),則F的方程為(D ) 5橢圓ax+by= (a0, h0)與直線y=1-x交于兒

3、B兩點(diǎn)“過(guò)原點(diǎn)與線 段MB中點(diǎn)的直線的斜率為申，則2的值為(B ) l a X y 6. 設(shè)兒3是橢圓-+-=1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)若C上存在點(diǎn)滿足Z/4胎=120 , o m 則刃的取值范圍是(A ) A. (0, 1U9, +oo)B. (0,羽U9, +) C. (0, 1U4, +8)D. (0,萌 U4, +oo) 7. 已知F為拋物線C: y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線人，/2,直線人與C交于 A. 3兩點(diǎn)，直線厶與G交于久F兩點(diǎn)，則|力8| + |旳的靈小值為A A. 16B. 14C. 12D. 10 8設(shè)橢圓。專(zhuān)+務(wù)=1(曰60)的左、右焦點(diǎn)分別為斤，斤，P是C上的點(diǎn)、

4、, PF4F、Fi ZPFF2 = 3Qq ,則 C的離心率為(D) 9已知點(diǎn)斥，&是橢圓x+2y=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 那么|庚+準(zhǔn)|的最小值是(C ) 10過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為45。的直線交拋物線于兒B兩點(diǎn), 則弦長(zhǎng)為8 2 門(mén)已知橢圓C：飛 a = 1(ab0), F( 0)為其右焦點(diǎn)，過(guò)F且垂直于x 軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為2.則橢圓C的方程為 j+y= 1 2 2 12過(guò)橢圓2+務(wù)=1內(nèi)一點(diǎn)(3, 1),且被這點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是 104 +4y-13 = 0_ J 13已知幾 月是橢圓C: -+=1 (abQ)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C

5、上的一點(diǎn)， a b 且 ZFPF? = 6y , S啓=3羽，則6=3 14已知片，尺是橢圓16x+25y=1 600的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且朋 丄加，則斤用的面積為64 殳 J 15已知橢圓厲+召=1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F、尺的連線夾角為直角，則 PF. - PF2= 48 16.已知橢圓y+y2 = 1,求過(guò)點(diǎn)石，甘且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程 2x+4y-3 = 0, x2 J 17已知1)為橢圓-+y=1內(nèi)一定點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P引一條弦，使此弦被P點(diǎn)平 分，則此弦所在的直線方程為+2y-3 = 0 18已知傾斜角為60的直線/通過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于力, B兩點(diǎn)，則弦|肋|=16. 19已知F為雙曲線-=1 (a0, 60)的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)F關(guān)于雙曲線的一條漸 a d 近線對(duì)稱點(diǎn)恰好落在雙曲線的左支上，則雙曲線的離心率為頁(yè) 20. 已知橢圓廠： + g=l （ab0）的長(zhǎng)軸是短軸的2倍，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為 k（k0）的直線與廠相交于兩點(diǎn)，若AF = 3FB ,則上=邁 21. 已知橢圜C：冷+ L = 1（/?0）的離心率為返，點(diǎn)（2, V2 ）在C上. 6T