高中函數(shù)的圖像變換.

1、 函數(shù)圖象變換 0,k 0一平移變換（h）+ -1左右平移：“左 右 ”= f (x)= f (x)y = f (x + h)的圖象；y = f (x - h)的圖象；（1）將函數(shù) y（2）將函數(shù) y的圖象的圖象，即可得，即可得+ -2上下平移：“上 下 ”= f (x)= f (x)y = f (x) + ky = f (x) - k（1）將函數(shù) y（2）將函數(shù) y的圖象的圖象的圖象的圖象，即可得，即可得的圖象的圖象= log xy = log (x + 2)的圖象y = log x + 2的圖象例如：將函數(shù) y將函數(shù) y即可得22= log x即可得22= log 2x變式 1：將函數(shù) y

2、的圖象向右平移 1 個單位，得到函數(shù)_的圖象.2= 3xy = 3x - 2變式 2：將函數(shù) y的圖象_得到函數(shù)的圖象.二翻折變換1要得到函數(shù) y=| f (x) |的圖象，可將函數(shù) y = f (x)的圖象位于 x 軸下方的關(guān)于 x 軸對稱翻折到x 軸上方，其余部分不變（ 保留 x 軸下方的部分）.不2要得到函數(shù) y= f (| x |)的圖象,先作出 y = f (x) (x 0)的圖象，再利用偶函數(shù)關(guān)于 軸對稱，y 0,a 0三伸縮變換（ a）= f (x)y = af (x)y = f (ax)1將函數(shù) y圖象.（ a的圖象上所有點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?a 倍，即可得的的 1

3、時伸長，0 a 1時縮短，0 a b.b(x) =| x - 4x + 3|例 5已知函數(shù) f，2( )f x = m(1)求函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求m 的取值范圍，使方程有四個不相等的實數(shù)根。 鞏固練習y = log (x + 2)y = log x1.將函數(shù)的圖象向得到函數(shù)的圖象；33y = log x + 2y = log x將函數(shù)的圖象向得到函數(shù)的圖象.332將函數(shù) y = 3x 的圖象向左平移 2個單位得到的圖象為 ，再將 圖象向下平移 2個單位得到的圖cc11cc象為 ，則圖象 的解析式為。22f (x)的圖象先向左，再向下分別平移2個單位，得到函數(shù)y = 3x 的圖象

4、，則 f (x) = _3.把函數(shù)y = log x y = log x4.函數(shù)與的圖象（）212b關(guān)于 軸對稱xa關(guān)于 軸對稱yd關(guān)于 y = x 對稱，則 關(guān)于 的函數(shù)圖象大致形狀是（c關(guān)于原點對稱5.設0 a 1，實數(shù) x, y滿足x + log y = 0yx）aabcd6若0 a b.c(0,1ya rb r+與y = f (x) y = g(x)y = f (x) g(x)-12函數(shù)x則函數(shù)）xooyyyyoooxxxabcdf (x)在區(qū)間-2,3是增函數(shù)，則y = f (x + 5)的遞增區(qū)間是13函數(shù)（）a3,8-7,-2c0,5d-2,3b (x)f (2 - x) = f

5、 (4 + x)f (x)，則14.函數(shù) f滿足的圖象關(guān)于_對稱.f (x) = x2 ，則 y = f (x)與(x)f (x +1) = f (x -1)x-1,115. 已知 函數(shù) f滿足，且當 時，y = log x圖象交點的個數(shù)為_.5= x -1 (-,aa在 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是_16函數(shù) y117已知 f (x)是定義在 上的偶函數(shù)，rf (x) x 0,+)在( ) = 0上為增函數(shù)，且 f ，則不等式3f (log x) 0 的解集為18x=(-2,+)上為增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍為_.18.函數(shù) y在x + a2, x 219.已知函數(shù) f (x) =,若關(guān)于 x 的方程f (x) = k有兩個不同的實根，則實數(shù) 的取值k x(x -1) , x 23范圍是.20.方程 x2 -3+ lgx = 0的實根的個數(shù)為_.,a ba121.定義運算a b =，作出 f x( ) =1 ( )x