分組分解法分解因式35

1、課題： 整式乘除與因式分解 8.5 分組分解法分解因式 主備人：楊明 時(shí)間： 2011年 5月日 年級(jí) 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解分組分解法的概念和意義。 2. 掌握分組分解法中使用“二二” 、“一三”分組的不同題型的解題方法。 3. 滲透化歸數(shù)學(xué)思想和局部、整體的思想方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 分組分解法中篩選合理的分組方案，掌握分組的規(guī)律與方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 綜合運(yùn)用提公因式法和公式法完成因式分解。 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1. 所學(xué)的因式分解的方法有哪些？ （1）（ 2）（3） 2. 比一比，看誰(shuí)算得快 : 2 2 2 （1）65.5234.52（2） 1012210111 （3）48248241

2、22（4）55525452 3. 分解因式 : 4 4 2 2 4 2 （1）4a 4100 （2）a 42a2b2b4（3） 18a250 4）2x2y8xy8y（5）a2（x y） b2（x y） 4. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在分解因式中， 根據(jù)項(xiàng)數(shù)的不同， 可以選擇不同的分解方 法，如，當(dāng)然，分解的前提是如果有公因式，通常首先提取公因式，那我們來(lái) 看一道題目： 分解因式： axay abac. 5. 探索嘗試 : 把上面的式子改為 ax aybxby，還能用剛剛我們回顧過(guò)的方法 分解因式嗎？ 歸納： . 2) a2 2ab b2 c2 6. 練一練：把下列各式分解因式 22 （ 1） x y a

3、x ay 預(yù)習(xí)疑難摘要： 二、探究活動(dòng) （一）師生探究解決問題 例 1. 把下列多項(xiàng)式分解因式： （按字母特征分組） （1） a b ab 1（2） a 2abac bc 例 2. 把下列多項(xiàng)式分解因式： （按系數(shù)特征分組） 2) 2ac 6ad bc 3bd 例 3. 把下列多項(xiàng)式分解因式： （按指數(shù)特點(diǎn)分組） 1） a2 9b2 2a 6b（2） x2 x 4y2 2y 例 4 把下列各式分解因式 : （ 按公式特點(diǎn)分組） （1）a22abb2c2（2） a2 4b2 12bc 9c2 總結(jié)規(guī)律： 1. 合理分組（ 2+2 型）；2.組內(nèi)分解（提公因式、平方差公式） 3.組間再分 解（整體

4、提因式） 4. 如果一個(gè)多項(xiàng)式中有三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式或通過(guò)提取負(fù) 號(hào)是一個(gè)完全平方式，一般就選用“三一分組”的方法進(jìn)行分組分解。因此在 分組分解過(guò)程中要特別注意符號(hào)的變化 . 分解因式的一般步驟： 1. 若多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，則先提公因式； 2. 若各項(xiàng)沒有公因式，則可考慮運(yùn)用公式來(lái)分解； 3. 在 1、2 都不行的情況下，可考慮分組分解； 4. 分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。 （二）獨(dú)立思考鞏固升華 1. 把下列各式分解因式： （1） y4 y2（2） a2 2a（b c） （b c）2 3） a4 a3 a2 a （4） 4a2 9b2 c2 4ac 222 5）（

5、ax by）2 （bx ay）2（6）（x 22x） 22（x 22x） 1 三、自我測(cè)試 1. 用分組分解法把 abc b ac 分解因式分組的方法有（） A1 種B.2 種 C.3 種 D.4 種 2. 用分組分解 a2b2 c22bc=. 3. 填空： （1）axaybxby=（axay）（） =（） （） 22 （2）x22y4y2x= （） （） =（） （） （3）4a2b24c24bc= （） （） =（） （） 4. 把下列各式分解因式： 2 2) 7a2 ab 21a 3b 3) ax2 3x2 4a 12 4) 4x2 4xy a2 y2 （1） 5x 分解因式： 6y 15x 2xy 四、應(yīng)用與拓展 1. 因式分解的應(yīng)用 （1）已知 2xy=b， x 3y=1 （2） 已知 ab=5，ab=3， 求： 14y（x 3y） 24（3y x） （1）（x