2019年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編：知識(shí)點(diǎn)23圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)

1、 2019 年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編：知識(shí)點(diǎn) 23 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)一、選擇題2(2019泰州)下列圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是()a.b.c.d.第 2 題圖【答案】b【解析】b 選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形,有 3 條對(duì)稱(chēng)軸,d 選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形,a,c 選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選 b.7（2019紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) =(x + 5)(x - 3)經(jīng)過(guò)變換后得到拋物線(xiàn)y = (x + 3)(x - 5)，則y這個(gè)變換可以是()a.向左平移 2 個(gè)單位b.向右平移 2 個(gè)單位d.向右平移 8 個(gè)單位c.向左平移 8 個(gè)單位【答案】b【解析】y（x+5）（x3）（x+1）

2、216，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，16）y（x+3）（x5）（x1）216，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，16）所以將拋物線(xiàn) y（x+5）（x3）向右平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn) y（x+3）（x5），故選 b2 （2019煙臺(tái)）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a【答案】cbcd【解析】選項(xiàng) a 是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng) b 是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng) c 既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng) d 是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形2（2019鹽城）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【答案】b【解析】圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有 6 條對(duì)稱(chēng)軸；繞對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180

3、度后能和自身重合，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選 b.2（2019青島）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圄彤的是 abcd【答案】d【解析】中心對(duì)稱(chēng)圖形是指繞圖形內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后能與自身完全重合的圖形.能確定出對(duì)稱(chēng)中心的圖形為中心對(duì)稱(chēng)圖形.a、c 只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，b 只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，d 既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選d.6（2019青島）如圖，將結(jié)段ab 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線(xiàn)段繞原點(diǎn)按頤時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到錢(qián)yab5 4 3 2 11 2 3 4 5ox12345段 ab，則點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b的坐標(biāo)是a.（-4，1）【答案】db.(-1,2)c.(4,-1)

4、d.(1,-2)y5aa4321bbx1 2 3 4 5o1a2345b【解析】本題考查圖形變換，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可知點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b的坐標(biāo)是（1，-2），故選 d.4（2019衡陽(yáng)）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【答案】d【解析】判斷是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形,關(guān)鍵要確定對(duì)稱(chēng)中心；判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形,關(guān)鍵要確定對(duì)稱(chēng)軸解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義, d 圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義, 得圖形 a, b,c,d 都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以既是軸對(duì)稱(chēng)圖形 是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 d,故選 d4（2019武漢）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性，下列美術(shù)字

5、是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）誠(chéng)信友善abcd 【答案】d【解析】四個(gè)方塊字中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是“善”，故選 d懷化市是一個(gè)多民族聚居的地區(qū)，民俗文化豐富多彩.下面是幾幅具有濃厚民族特1. （2019懷化）色的圖案，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）abcd【答案】c.【解析】a.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；d.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 c2. （2019無(wú)錫）下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （）【答案】c【解析】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)

6、圖形的概念 ， a.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；b.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也 是中心對(duì)稱(chēng)圖形故 錯(cuò)誤；c.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是 中心對(duì)稱(chēng)圖形故 正確；d.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤故選 c3. （2019濟(jì)寧）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd【答案】a【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知a 正確4. (2019泰安)下列圖形：其中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是a.b.c.d.【答案】a【解析】四個(gè)圖形中,軸對(duì)稱(chēng)圖形有:,其中圖有 2 條對(duì)稱(chēng)軸,圖有 2 條對(duì)稱(chēng)軸,圖有 4 條對(duì)稱(chēng)軸,故選 a. 5.(2019棗莊)下列圖形,可以看做中心對(duì)稱(chēng)圖形

7、的是 ( )【答案】b【解析】中心對(duì)稱(chēng)圖形是該圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后,可以和原圖形重合,則該圖形稱(chēng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形,a,c 選項(xiàng)旋轉(zhuǎn) 120或 240可重合,但是旋轉(zhuǎn) 180不能重合,故錯(cuò)誤;d 選項(xiàng)旋轉(zhuǎn) 72的整數(shù)倍均可與圓圖形重合,但是旋轉(zhuǎn)180不能重合,故錯(cuò)誤;b 選項(xiàng)正確.故選 b.6. (2019棗莊)如圖,點(diǎn) e 是正方形 abcd 的邊 dc 上一點(diǎn),把a(bǔ)de 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到abe 的位置,若四邊形 aecf 的面積為 20,de2,則 ae 的長(zhǎng)為 ( )2 52 6a.4b.c.6d.【答案】d【解析】由旋轉(zhuǎn)可得,sabcds20,即 ad220,ad 2 5

8、,de2,在 rtade 中,aeaecf四邊形正方形ad2 2 6 ,故選 d.de27. （2019達(dá)州），剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）【答案】d【解析】a,b,c 都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有 d 是軸對(duì)稱(chēng)圖形.8.（2019樂(lè)山）下列四個(gè)圖形中，可以由如圖通過(guò)平移得到的是（） abcd【答案】d【解析】本題考查了平移的定義，已知原圖到a、b、c 三個(gè)選項(xiàng)的圖形都是旋轉(zhuǎn)只有原圖到d 選項(xiàng)的圖形是平移，故選 d.9. (2019自貢)下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【答案】d.【解析】對(duì)于 a，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；對(duì)于 b，

9、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；對(duì)于 c，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；對(duì)于 d，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意.故選 d.10. （2019天津）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，下面4 個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )a. 美 b. 麗 c.?！敬鸢浮縜d. 園【解析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.選項(xiàng) a 可以，選項(xiàng) b,c,d 都有不能夠重合的部分，故選 a.11. （2019天津）如圖，將abc 繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到dec,使點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) d 恰好落

10、在邊 ab 上，點(diǎn) b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 e,連接 be，下列結(jié)論一定正確的是( )a. ac=ad b. abeb【答案】dc. bc=ded.a=ebc【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ac=cd，但a 不一定是 60，所以不能證明 ac=ad，所以選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；由于旋轉(zhuǎn)角度不定，所以選項(xiàng) b 不能確定；因?yàn)椴淮_定 ab 和 bc 的數(shù)量關(guān)系，所以 bc 和 de 的關(guān)系不能確定；由旋轉(zhuǎn)的的性質(zhì)可知acd=bce，ac=dc,bc=ec,所以 2a=180-acd，2ebc=180-bce,從而可證選項(xiàng)d 是正確的.二、填空題15（2019煙臺(tái)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 個(gè)單位長(zhǎng)度

11、，abo 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a b o 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 a (1,-1)， b (1,-5)， o (5,1)，a(-2,-1) ， b(-2,-3) ， o(0,0) ，abo與1 11111a b o 是以點(diǎn) 為位似中心的位似圖形，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為pp1 11 17（2019煙臺(tái)）小明將一張正方形紙片按如圖所示的順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無(wú)縫隙），aob的度數(shù)是22.5【答案】【解析】在解本題的過(guò)程中，可以找一張正方形的紙片進(jìn)行如題操作，通過(guò)測(cè)量，來(lái)得到答案，也可以利用圖形的軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直接得到aob的度數(shù)是22.515（2019山西）如圖,在abc 中,bac90,ab

12、ac10cm,點(diǎn) d 為abc 內(nèi)一點(diǎn),bad15,ad6cm,連接 bd,將abd 繞點(diǎn) a 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使 ab 與 ac 重合,點(diǎn) d 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) e,連接 de,de 交 ac 于點(diǎn) f,則 cf 的長(zhǎng)為_(kāi)cm.第 15 題圖【答案】102 6【解題過(guò)程】bac90,bad15,daf75由旋轉(zhuǎn)可知,adf45,過(guò)點(diǎn) a 作 amdf 于點(diǎn)22 33m,amad3 2 ,afam 2 6 ,acab10,fcacaf102 6.2第 15 題答圖16（2019武漢）問(wèn)題背景：如圖 1，將abc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到ade，de 與 bc 交于點(diǎn) p，可推出結(jié)論：pap

13、cpe問(wèn)題解決：如圖 2，在mng 中，mn6，m75，mg 4 2 點(diǎn) o 是mng 內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn) o 到mng 三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是_ 29【答案】2【解析】由題構(gòu)造等邊mfn，mho，圖中 2 個(gè)彩色三角形全等（mfhmno（sas）omonoghohfog，29距離和最小值為 fg2（rtfqg 勾股定理）f6m4qh4ogn圖215（2019益陽(yáng)）在如圖所示的方格紙(1 格長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度)中，abc 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將abc 繞點(diǎn)o 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到abc，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.第 14 題圖【答案】90【解析】找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn) a、a，并將其與旋轉(zhuǎn)

14、中心連接起來(lái)，確定旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90.1. （2019淄博）如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn) abc 繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 （0180）得到格點(diǎn) a1b1c1，點(diǎn) a 與點(diǎn) a1，點(diǎn) b 與點(diǎn) b1，點(diǎn) c 與點(diǎn) c1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則 度.【答案】90【解析】旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等，分別作邊 ac 和 a c 的垂直平分線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)11d，則點(diǎn) d 即為旋轉(zhuǎn)中心，連接 ad，a d，ada 90.11三、解答題23（2019淮安）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) a、b 都在格點(diǎn)上(兩條網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)叫格點(diǎn)). (1)將線(xiàn)段 ab 向上平移兩個(gè)單位

15、長(zhǎng)度，點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) a ，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) b ，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線(xiàn)段 a b ；111 1(2)將線(xiàn)段 a b 繞點(diǎn) a 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) b ,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線(xiàn)段 a b ；1111212(3)連接 ab 、 bb ，求 abb 的面積.222第 23 題圖【解題過(guò)程】（1）作圖如下：（2）作圖如下：（3）如圖所示， 1211(2 + 4)4 - 24 - 22 abb 的面積為：=6.22216（2019 安徽，16 題號(hào)，8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的 1212 的網(wǎng)格中，給出了以個(gè)點(diǎn)（網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線(xiàn)段 ab.（1

16、）將線(xiàn)段 ab 向右平移 5 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到線(xiàn)段 cd，請(qǐng)畫(huà)出線(xiàn)段 cd；（2）以線(xiàn)段 cd 為一邊，作一個(gè)菱形 cdef，且點(diǎn) e，f 也為格點(diǎn).（作出一個(gè)菱形即可）【解題過(guò)程】解：（1）線(xiàn)段 cd 如圖所示：（2）得到的菱形如圖所示（答案不唯一）4 分8 分.1. (2019寧波)圖 1,圖 2 都是有邊長(zhǎng)為 1 的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格圖中由 5 個(gè)小等邊三角形已圖上陰影,請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?按下列要求選取一個(gè)圖上陰影:(1)使得 6 個(gè)陰影小等邊三角形中組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形;(2)使得 6 個(gè)陰影小等邊三角形中組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.(請(qǐng)將兩個(gè)小題一

17、次作答在圖 1,圖 2 中,均只需畫(huà)出符合條件的一種情形) 【解題過(guò)程】(1)畫(huà)出下列其中一種即可(2)畫(huà)出下列其中一種即可22（2019山西）綜合與實(shí)踐動(dòng)手操作:第一步:如圖 1,正方形紙片 abcd 沿對(duì)角線(xiàn) ac 所在的直線(xiàn)折疊,展開(kāi)鋪平,再沿過(guò)點(diǎn) c 的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn) b ,點(diǎn)d 都落在對(duì)角線(xiàn) ac 上.此時(shí),點(diǎn) b 與點(diǎn) d 重合,記為點(diǎn) n,且點(diǎn) e,點(diǎn) n,點(diǎn) f 三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,折痕分別為 ce,cf.如圖 2.第二步:再沿 ac 所在的直線(xiàn)折疊,ace 與acf 重合,得到圖 3.第三步:在圖 3 的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊,使點(diǎn) c 與點(diǎn) f 重合,得到圖 4,展開(kāi)鋪平,連接 e

18、f,fg,gm,me, 如圖 5.圖中的虛線(xiàn)為折痕.第 22 題圖問(wèn)題解決:ae（1）在圖 5 中,bec 的度數(shù)是_,的值是_;be（2）在圖 5 中,請(qǐng)判斷四邊形 emgf 的形狀,并說(shuō)明理由;（3）在不增加字母的條件下,請(qǐng)你以圖 5 中的字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn),動(dòng)手畫(huà)出一個(gè)菱形（正方形除外）,并寫(xiě)出這個(gè)菱形:_.【思路分析】（1）通過(guò)折疊轉(zhuǎn)化角相等,進(jìn)而利用內(nèi)角和求bec 的度數(shù),再利用 45三角函數(shù)解決線(xiàn)段的比值問(wèn)題（2）根據(jù)第 1 問(wèn)的提示,可以通過(guò)折疊求角的度數(shù),進(jìn)而得到四邊形各內(nèi)角的度數(shù)為 90,利用三個(gè)內(nèi)角為 90的四邊形是矩形進(jìn)而可以判定四邊形的形狀是矩形（3）利用多次折疊可以得到很多相等的線(xiàn)段以及互相垂直的線(xiàn)段,可以利用四邊相等的四邊形是菱形或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形來(lái)得到符合條件的菱形. 【解題過(guò)程】（1）正方形 abcd,acb45,由折疊知:1222.5,beccen,been,enae2ae= 2,bec90 167.5,aen180 bec c