光纖通信非線性補償?shù)奈墨I綜述

1、光通信系統(tǒng)中非線性補償算法的綜述摘要：文章第一部分首先引出本文所要講述的主要的光纖通信系統(tǒng)：相干光正交頻分復用系統(tǒng)(CO-OFDM)、波分復用系統(tǒng)(WDM)，然后對二者當中存在的各種干擾以及各自的優(yōu)點進行分析，最后根據(jù)分析結(jié)果得出：非線性損傷是亟待解決的主流問題。第二部分針對這兩種系統(tǒng)當中的非線性損傷的補償問題介紹一下國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。第三部分根據(jù)國內(nèi)外對非線性損傷的補償?shù)难芯楷F(xiàn)狀做出大膽的預測，并預測未來光通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。關(guān)鍵詞：CO-OFDM；WDM；非線性損傷；補償算法；Abstract: The first part of the artical leads to about th

2、e main optical fiber communication systems: coherent optical orthogonal frequency division multiplexing (CO-OFDM), wavelength division multiplexing system (WDM),and then analyze various kinds of interference and their respective advantages existent in the two systems .,at last know that nonlinear da

3、mage is a mainstream problem to be solved.The second part of the issue introduced the research about the nonlinear compensation for these two systems .The third part of the artical make a bold prediction about the nonlinear compensation and forecast the development trend of future optical communicat

4、ion systems.Key words: CO-OFDM; WDM; nonlinear damage; compensation algorithm;一 前沿當前，人們對通信容量的需求急劇增加，光纖通信技術(shù)以其超高速、大容量、長距離、高抗電磁干擾性和低成本等無可比擬的優(yōu)點，成為解決骨干網(wǎng)絡容量壓力的最佳選擇。由于目前商用的光傳輸系統(tǒng)主要是以10Gbit/s為主的波分復用(Mavelength Division Multiplexing，WDM)系統(tǒng)1，為了提高波分復用(WDM)長距離光纖傳輸系統(tǒng)的容量，可以通過三種途徑來處理：(1)增加波長通道數(shù)，減小信道間隔；(2)擴展新的頻帶；(3)

5、提高單信道信號速率。目前在一些大容量WDM鏈路上，傳輸容量已經(jīng)達到Tbit/s，如果想采用上述技術(shù)繼續(xù)擴容就會產(chǎn)生很多限制因素：首先繼續(xù)增加波長通道數(shù)，增加頻譜效率，會使得通道間隔變窄，從而使光纖非線性效應尤其是信道間的串擾的抑制變得更加困難，同時對信道的復用/解復用器的要求也更加嚴格；其次，目前波長已應用了C和L波段，繼續(xù)擴展新的頻帶來增加信道數(shù)量，將會向S、xL波段進而全波段發(fā)展，但相應波段的光放大器還不成熟。所以如果要繼續(xù)提高系統(tǒng)的傳輸容量和帶寬，就必須提高單信道傳輸速率，即將單信道速率從目前10Gbit/s提高至40Gbit/s甚至100Gbit/s，產(chǎn)生單信道高速光傳輸系統(tǒng)。但是隨著

6、單信道傳輸速率的大幅度提高，傳統(tǒng)的強度調(diào)制/直接檢測(IM/DD)系統(tǒng)面臨著許多極限性的挑戰(zhàn)：難度極大的色度色散(CD)以及色散斜率的補償和管理；隨機性的偏振模色散 (PMD)，PMD極大的限制著系統(tǒng)的容量和傳輸距離，并被認為將是高碼率IM/DD傳輸?shù)淖罱K限制因素2。文獻研究表明，當光纖傳輸系統(tǒng)速率達到40Gbit/s及以上時，光纖的非線性損傷成為抑制系統(tǒng)傳輸性能的最主要因素之一3。光纖中的非線性效應包括：受激非彈性散射(包括受激布里淵散射和受激喇曼散射)、非線性折射率(Kerr)效應。光Kerr效應包括自相位調(diào)制(SPM)、交叉相位調(diào)制(XPM)和四波混頻(FWM)等4。最近，無線通信領域中

7、成熟的正交頻分復用(OFDM)技術(shù)成為高速光傳輸中的一個研究熱點。相干光正交頻分復用（CO-OFDM）由于使用的數(shù)百個子載波均采用高階調(diào)制格式，其頻譜效率高，并對光纖色散和偏振模色散具有很好的魯棒性而正在引起顯著的關(guān)注5-9。OFDM技術(shù)不需要光鏈路做任何色散補償管理，僅僅采用電域補償算法就可以非常有效的補償CD和PMD。尤其是相干光OFDM技術(shù)(CO-OFDM)融合了OFDM技術(shù)和相干光通信的優(yōu)點，具有高傳輸速率、高抗色散能力、高頻譜效率等優(yōu)勢。研究表明，CO-OFDM系統(tǒng)可以在現(xiàn)有光傳輸系統(tǒng)的基礎上構(gòu)建出高速率、低成本、長距離的光傳輸網(wǎng)絡，是實現(xiàn)下一代超高速長距離光傳輸系統(tǒng)的十分有競爭力的

8、技術(shù)之一2。但是，OFDM固有的缺點之一是它的高峰平均功率比(PARR)，這就需要高動態(tài)范圍的線性功率放大器，DA / AD轉(zhuǎn)換器，光調(diào)制器/解調(diào)器。在CO-OFDM系統(tǒng)中，高PAPR增加的克爾效應引起光纖的光纖非線性損傷。因此，它使得信號經(jīng)過傳輸之后的光信噪比(OSNR)很低，并最終限制了傳輸?shù)淖畲蠡?0。目前，補償線性損傷包括CD和PMD的技術(shù)日漸成熟11-12，非線性損傷成為CO-OFDM通信系統(tǒng)容量的限制因素。在WDM系統(tǒng)中，信道數(shù)目的增加和信道間隔的減小導致了較高的非線性損傷13。提高頻譜效率和增加傳輸距離要求增加光信噪比，但是對于一個給定的噪聲水平的通信系統(tǒng)OSNR的增加需要增加信

9、號功率，這反過來又產(chǎn)生更嚴重的非線性損傷14。經(jīng)過以上分析可知，減少或補償非線性損傷，成為一個棘手的問題。二 非線性損傷的補償在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀除非是系統(tǒng)信道中光功率刻意的保持很低，否則非線性損傷會影響所有長距離光傳輸系統(tǒng)15，對于有很高PAPR的CO-OFDM系統(tǒng)更是如此。由于光OFDM信號是由一系列的子信道信號重疊起來的，所以很容易使時域信號具有高的PAPR。與無線通信系統(tǒng)相比，光纖通信系統(tǒng)屬于非線性媒質(zhì)傳輸，由于光OFDM系統(tǒng)各子載波之間頻譜間隔小，這使得子載波間的走離效應很弱，很容易滿足非線性FWM相互作用產(chǎn)生的條件，形成串擾；由于子載波間隔一般為數(shù)十MHz或幾百MHz，與WDM系統(tǒng)不

10、一樣，各子載波間的數(shù)據(jù)相關(guān)性也會通過交叉相位調(diào)制(XPM)、四波混頻(FWM)非線性效應相互影響2。在CO-OFDM系統(tǒng)中的主要的非線性損傷是FWM，子載波的SPM和XPM產(chǎn)生的固定相移不會有明顯損傷16-20。文獻16從頻域單個子載波的角度，利用藕合波方程，詳細分析了CO-OFDM系統(tǒng)中非線性損傷的作用機理，主要研究FWM損傷。2008年M. Nazarathy，J. Khurgin，R. Weidenfeld等人分析研究了在OFDM多帶系統(tǒng)當中色散和FWM的綜合效應，得到色散可以有效降低FWM的影響21。倫敦大學的Yannis Benlaehtar等用實驗證實11Gbit/sOFDM系統(tǒng)傳

11、輸1600公里時自相位調(diào)制(SPM)對光OFDM信號的損傷22。2009年有人從每一個子載波產(chǎn)生非線性噪聲角度研究分析了CO-OFDM系統(tǒng)信道的非線性損傷23。在OFDM系統(tǒng)當中，由于高的PAPR會產(chǎn)生嚴重的非線性損傷，所以可以從降低PAPR的方面入手來減弱非線性損傷的影響。一些方法已經(jīng)被研究用于降低OFDM系統(tǒng)的PAPR。例如限幅技術(shù)24 、預編碼25、部分傳輸技術(shù)26、選擇性映射27、光學相位調(diào)制器28。限幅技術(shù)是最簡單也是在實時處理系統(tǒng)中廣泛采用的技術(shù)，但是它會引入限幅噪聲從而影響系統(tǒng)的性能。其它方法增加了額外的復雜度、編碼開銷、額外增加光學器件等。在2010年，Hwan Seok Ch

12、ung，Sun Hyok Chang，Kwangjoon Kim等人29證明了在CO-OFDM傳輸系統(tǒng)當中，-律壓擴變換對光纖非線性抑制。這種方法基于時域盲信號處理操作。其中對壓擴參數(shù)對噪聲的變化和PAPR的影響進行了研究。研究過程中數(shù)模轉(zhuǎn)換器、色散圖、發(fā)射功率的公差等因素都被考慮在內(nèi)。誤比特率的測量結(jié)果表明-律壓擴變換使得光信號通過SMF傳輸1040km之后OSNR可以達到超過5.5dB。測量結(jié)果也表明-律壓擴變換在減少光纖非線性損傷時對限幅技術(shù)有很好的效果。最近，離散傅里葉傳輸擴展的正交頻分復用（discrete-Fourier-transform spread OFDM ，DFT-S O

13、FDM ）作為一個具有吸引力的代表被用于傳統(tǒng)的CO-OFDM系統(tǒng)中代替原始的OFDM調(diào)制方式30，其在每一個OFDM子帶內(nèi)都具有較低的PAPR。和傳統(tǒng)的OFDM相比較，DFT-S OFDM 優(yōu)越的非線性性能已經(jīng)通過仿真得到了很好的證明30。2011年Xi Chen，An Li，Guanjun Gao， William Shieh等人對DFT-S OFDM的優(yōu)越的非線性性能用實驗進行了驗證，一個密集間隔為855.1 Gbit / s的DFT-S OFDM信道在經(jīng)過1120km傳輸后被成功接收，其頻譜效率達到了3.5 bit/s/Hz31。在后向傳輸?shù)南到y(tǒng)中通過使用DSP技術(shù)，那些確定的線性和非線

14、性噪聲可以得到補償，但是由于放大自發(fā)輻射（ASE）噪聲和系統(tǒng)中的光纖克爾非線性效應一起造成的非線性相位噪聲，又稱G-M影響32，不能使用數(shù)字后向傳輸技術(shù)得到補償。Xianming Zhu，Shiva Kumar等人在2010年推導出一個適用于計算CO-OFDM系統(tǒng)中，由于ASE噪聲和系統(tǒng)中的光纖克爾非線性效應一起造成的非線性相位噪聲的解析公式33。Liang B. Y. Du and Arthur J. Lowery等人在2010年提出一種多步的非線性補償?shù)姆椒?，該方法用在采用?shù)字后向傳輸技術(shù)的系統(tǒng)當中可以對這種技術(shù)進行有效的改進34。單步方法在認為光纖中的色散是可以忽略的條件下而進行的非線性

15、補償，該方法具有高的計算效率，但是他們只適合低色散的光纖或者色散被定期補償?shù)墓饫w鏈路35。Liang B. Y. Du，Arthur J. Lowery等人在2011年證明基于試點的非線性補償（Pilot-based nonlinearity compensation ，PB-NLC）可以有效地補償當系統(tǒng)中的SPM首先被補償之后由XPM造成的非線性損傷36。PB-NLC技術(shù)由于可以被DSP技術(shù)完全實現(xiàn)，所以其不需要額外的硬件，但是該技術(shù)補償效果并不是很明顯，在一個2000km的沒有色散管理的鏈路當中該技術(shù)只提高非線性的閾值0.5dB37，在有色散管理的鏈路當中該值會更小38。 針對CO-OFD

16、M系統(tǒng)的非線性損傷的電域補償，部分載波填充電域補償算法(PCF)可以降低FWM損傷39；文獻40中采用時域非線性相位的前補償算法，文獻41研究了時域非線性相位的前補償、后補償和前后同時補償算法。針對偏振復用CO-OFDM系統(tǒng)，文獻42提出采用時域相位的雙偏振前補償算法。不管是前補償、后補償還是前后同時補償，它們的基本原理都是類似的：基于相反的非線性致時域相位移動。目前CO-OFDM系統(tǒng)的光域補償文獻較少，但是可以借鑒一下單載波傳輸系統(tǒng)的補償算法，文獻43于1996年首次提出采用具有負非線性系數(shù)的材料補償信道的非線性損傷。最近，文獻44分別研究了基于相反的非線性及色散參數(shù)的預非線性補償。同時也可

17、以采用光學相位共扼(OPC)補償光纖傳輸系統(tǒng)的非線性損傷，OPC可以用來補償OOK系統(tǒng)的色散45，非線性損傷46，或者同時補償色散和非線性損傷47；信道內(nèi)非線性損傷48；DQPSK傳輸系統(tǒng)中補償信道的SPM和G-M損傷49，光孤子傳輸系統(tǒng)的G-M噪聲50；RoF的色散和非線性損傷51。上述各種方法是在CO-OFDM系統(tǒng)當中對非線性損傷的補償，但是有些方法還是可以應用在WDM系統(tǒng)中進行非線性損傷的補償，因為在WDM系統(tǒng)當中也較多的采用了OFDM的調(diào)制方式。目前，WDM系統(tǒng)是商用的比較多光通信系統(tǒng)，非線性損傷也成為了限制各種WDM系統(tǒng)的主要因素，下面就在WDM系統(tǒng)當中的非線性損傷的方法進行一些介紹

18、。在WDM系統(tǒng)當中有很多經(jīng)典的補償方法例如：優(yōu)化色散和色散圖方法52、新的調(diào)制格式53、偏振交織54、先進的擴增方法55、光學相位共軛56、后處理57-58等。在上述方法當中除了光學相位共軛和后處理方法以外，其它所列舉的方法都是設計一種具有高的非線性容限的系統(tǒng)。最近，一種集總的非線性后處理方法被提了出來，該方法是在假設系統(tǒng)當中的色散比較低的基礎之下形成的59。近年來，隨著相干光通信的發(fā)展60，全電信號在數(shù)字域能夠進行訪問。隨著全電信號的介入，即使在光纖中的色散很大的情況下也能夠進行非線性的補償，這就導致信號在傳輸時的波形變化是不能夠忽略的61-62。此外，信道間的非線性損傷例如XPM、FWM也

19、能夠得到補償。在這些補償技術(shù)當中數(shù)字后向傳播技術(shù)（Digital backward Propagation ,DBP）技術(shù)被看做是最有前途的。在WDM系統(tǒng)中使用DBP技術(shù)補償非線性在技術(shù)上具有挑戰(zhàn)性。在WDM系統(tǒng)中，作為一個整體的系統(tǒng)遇到大量的非線性和色散，它是不可能通過單一的步驟來補償非線性損傷的。相反，所有WDM信道的電場作為一個整體必須沿光線進行后向傳輸。與只需要補償線性損傷的WDM系統(tǒng)相比，這顯然需要更多的計算63。因此，先進的技術(shù)還要繼續(xù)發(fā)展，使DBP在補償非線性損傷的同時能夠有一個可以容忍的計算量64。美國中佛羅里達大學的李桂芳教授所帶領的課題組，在DBP技術(shù)進行非線性損傷的補償?shù)?/p>

20、方面做出了大量研究。在2010年，該課題組提出了在WDM光傳輸系統(tǒng)當中通過使用耦合的非線性薛定諤方程，采用一種先進的分步方法來減少DBP技術(shù)對信道間的非線性損傷進行補償時的運算負荷65。同年，他們通過試驗驗證了通過采用解耦合的非線性薛定諤方程進行分布式XPM補償?shù)腄BP技術(shù)的可行性66。在2011年，他們又提出了一種改進的分步方法（split-step method，SSM）用于偏振復用的波分復用（PDM-WDM）系統(tǒng)中。在該系統(tǒng)當中，一個由Manakov方程所推導出的耦合系統(tǒng)的非線性偏微分方程被用在DBP技術(shù)的計算過程當中67。同年，在PDM-WDM系統(tǒng)當中，提出了一種選擇性的后補償（Sel

21、ective post-compensation）的方法，該方法由Manakov方程所推導出的耦合系統(tǒng)的非線性偏微分方程被用在DBP技術(shù)的計算過程當中而得到。同時他們還在具有不同的信道粒度（channel granularities）的WDM系統(tǒng)當中進行了仿真以估計該方法在不同的信道內(nèi)或者信道間采用DBP技術(shù)進行非線性損傷的補償時的性能和計算負荷方面的實用性68。在2012，李桂芳教授的課題組，提出了一種色散折疊（dispersion-folded）的DBP技術(shù)用來減少在進行非線性補償時產(chǎn)生的龐大的計算量69。由上面的分析可以知道，無論是在純凈的CO-OFDM系統(tǒng)還是在WDM系統(tǒng)中，非線性損傷

22、都是一個關(guān)鍵的因素，必須進行進一步深入的研究。上述研究只是開始，隨著光通信的迅猛發(fā)展，以及技術(shù)的日新月異，更有效的技術(shù)將會越來越多的應用于光通信系統(tǒng)當中進行高效簡單的非線性損傷的補償。三 結(jié)論首先，OFDM技術(shù)由于其高效的抗色散性能、高的頻譜利用效率的獨特優(yōu)勢，同時伴隨著先進的DSP技術(shù)的發(fā)展，其必將受到越來越多的關(guān)注。同時CO-OFDM系統(tǒng)也會成為研究的焦點，同時該系統(tǒng)當中的非線性損傷也會得到更為廣泛的研究，新的補償算法也必將會用于該系統(tǒng)當中進行非線性損傷的補償。其次，目前對于如何解決高速傳輸鏈路中的殘余色散問題，尚未達成共識，也沒有成熟的解決方案70。所以殘余色散對非線性損傷的抑制作用是一

23、個值得深思的東西，將來勢必引起巨大的關(guān)注。另外值得注意的是電均衡技術(shù)可以同時補償鏈路殘余色散和光纖非線性，也勢必受到較多關(guān)注。由于在電域?qū)π盘栠M行處理，具有靈活方便的優(yōu)勢。基于DSP技術(shù)的相干檢測系統(tǒng)可提高系統(tǒng)靈敏度和譜效率，并且具有強大的電信號處理能力，為電均衡技術(shù)的發(fā)展和應用提供了新平臺，成為近來的研究熱點。最后，WDM系統(tǒng)是目前商用的主要系統(tǒng)，隨著業(yè)務流的日益增多以及人們要求的不斷調(diào)高，現(xiàn)有的WDM系統(tǒng)已經(jīng)越來越不適應現(xiàn)實生活的需要，更大容量的系統(tǒng)將會應運而生。但是，只能在現(xiàn)有的通信網(wǎng)絡的基礎之上進行升級才能夠保證更好的性價比，所以OFDM這種調(diào)制格式在WDM系統(tǒng)當中的應用已經(jīng)成為了勢不

24、可擋的趨勢。結(jié)合之后的OFDM-WDM系統(tǒng)的通信容量將會得到飛速的提升，并且頻譜利用效率也會得到很大的改善。但是，由于系統(tǒng)當中的通道內(nèi)、通道間的非線性損傷與以前純凈的系統(tǒng)相比只會有過之而無不及，所以對該系統(tǒng)信道內(nèi)外非線性損傷的補償算法的研究將會受到越來越多的關(guān)注。參考文獻：1李爐焦.高速光傳輸中調(diào)制格式的關(guān)鍵技術(shù)研究.北京郵電大學大學,2011年11月2劉學君.CO-OFDM的關(guān)鍵技術(shù)及非線性損傷的研究.北京郵電大學大學,2011年11月3顧碗儀.WDM超長距離光傳輸技術(shù)，北京郵電大學出版社.2006.4Govind P.Agrawal.非線性光纖光學原理及應用.電子工業(yè)出版社.2002.5W

25、. Shieh, and C. Athaudage, “Coherent optical orthogonal frequency division multiplexing,” Electron. Lett.42(10), 587588 (2006).6A. Lowery, L. Du, and J. Armstrong, “Performance of optical OFDM in ultra-long-haul WDM lightwave systems,” J. Lightwave Technol. 25(1), 131138 (2007).7J. Armstrong, “OFDM

26、for optical communications,” J. Lightwave Technol. 27(3), 189204 (2009).8A. Sano, E. Yamada, H. Masuda, E. Yamazaki, T. Kobayashi, E. Yoshida, Y. Miyamoto, R. Kudo, K. Ishihara,and Y. Takatori, “No-guard-interval coherent optical ODFM for 100-Gb/s long-haul WDM transmission,” J.Lightwave Technol. 27

27、(16), 37053713 (2009).9S. Jasen, I. Morita, T. Schenk, and H. Tanaka, “121.9-Gb/s PDM-OFDM transmission with 2-b/s/Hz spectral efficiency over 1000 km of SSMF,” J. Lightwave Technol. 27(3), 177188 (2009).10Hwan Seok Chung, Sun Hyok Chang, and Kwangjoon Kim,“Companding transform based SPM compensatio

28、n in coherent optical OFDM transmission,”O(jiān)PTICS EXPRESS.Vol.19, No.26.12 December 2011.11N. Takachio and K. Iwashita, BCompensation of fiber dispersion in optical heterodyne detection, Electron. Lett., vol. 24,no. 2, pp. 759760, Jan. 1988.12S. Boehm, K. Schumacher, D. Goelz, and P. Meissner, “BPMD c

29、ompensation with coherent reception and digital signal processing,”in Proc. Lasers Electro-Opt. CLEO, 2007, pp. 12, JTuA132.13A. T. Erdogan, A. Demir, and T. M. Oktem, “BAutomatic PMD compensation by unsupervised polarization diversity combining coherent receivers,” J. Lightw. Technol., vol. 26, no.

30、 13, pp. 1823-1834, Jul. 2008.14N. S. Bergano, “Wavelength division multiplexing in long-haul transoceanic transmission systems,”J. Lightw. Technol.,vol. 23, no. 12, pp. 41254139, Dec. 2005.15T.Li and I.Kaminow,Eds,“Optical Fiber Telecommunieations IVB,”San Diego,CA:Aeademie,2002,ch.13.16Moshe Nazar

31、athy,Jaeob Kllurgin,Rakefet Widenfeld,YehudaMeiman,Pak Cho,Reinhold Noe, Isaac ShPantzer and Vadim Karagodsk,“phased-array cancellation of nonlinear FWM in coherent OFDM dispersive multi-span Links,” OPTICS EXPRESS,Vol.16,No.20, 29 SePtember 2008,PP.15777-1581017A.J.Lowery, S.Wang,and M.Premaratne,“

32、Calculation of Power limit due to Fiber nonlinearity in optical OFDM systems,” OPTICS EXPRESS,Vol.15,2007,PP.13282-1328718Bernhard Goebel,Bertram Fesl,Leonardo,D.Coelho,and Norbert Hanik,“On the Effect of FWM in Coherent Optical OFDM Systems,”O(jiān)FC2008,2008.19 Moshe Nazarathy,Jacob Khurgin,Rakefet Wid

33、enfeld,Yehuda Meiman,Pak Cho, Reinhold Noe and Isaac ShPantzer,“ The FWM Impairment in Coherent OFDM Compounds on a Phased- Array Basis over Dispersive MultiSpan Links,”Coherent Optical Technologies and Applieations COTA(2008),2008,CWA4.20Rongqing Hui,“ XPM and FWM in OFDM optical systems,” Lasers a

34、nd Electro-Optics Society,Vol.l,2001,pp.281-282.21M. Nazarathy, J. Khurgin, R. Weidenfeld, Y. Meiman, P. Cho, R. Noe, I. Shpantzer, and V. Karagodsky,“Phased-array cancellation of nonlinear FWM in coherent OFDM dispersive multi-span links,” Opt. Express.16(20), 15777-15810 (2008).22 Y.Benlachtar,G.G

35、avioli,V.Mikhailov etal,“Experimental investigation of SPM in long-haul direct- detection OFDM systems,” OPTICS EXPRESS,VOL.16,No.20,2008, PP.15477-154823Wenbo Qiu,Song yu,Jie Zhang, Jing Shen,Weilin Li, Gong Guo,and Wanyi Gu,“The Nonlinear Impairments Due to the Data Correlation Among Subearrersin

36、Coherent Optical OFDM Systems,” Jounal of lightwave Technology,Vol.27,No.23, DECEMBER 2009,PP.5321-5326.24C. H. Lu and K. M. Feng, “Reduction of high PAPR effect with FEC enhanced deep data clipping ratio in an optical OFDM system,” in IEEE LEOS meeting ThEE1 (2007).25O. Bulakc, M. Schuster, C. A. B

37、unge, and B. Spinnler, “Precoding based PAPR reduction for optical OFDM demonstrated on compatible SSB modulation with direct detection,” in OFC/NFOEC2008 JThA56 (2008).26A. Alavi, C. Tellambura, and I. Fair, “PAPR reduction of OFDM signals using partial transmit sequences: an optimal approach using

38、 sphere decoding,” Commun. Lett. 9(11), 982984 (2005).27R. W. Buml, R. F. H. Fischer, and J. B. Huber, “Reducing the peak-to-average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping,” Electron. Lett. 32(22), 20562057 (1996).28Z. Dong, Z. Cao, J. Lu, Y. Li, L. Chen, and S. Wen, “Transmissio

39、n performance of optical OFDM signals with low peak-to-average power ratio by a phase modulator,” Opt. Commun. 282(21), 41944197 (2009).29Hwan Seok Chung,Sun Hyok Chang, and Kwangjoon Kim,“Companding transform based SPM compensation in coherent optical OFDM transmission,”O(jiān)PTICS EXPRESS,VOL.19,No.26,

40、12 DECEMBER2011. 30O. Bulakc, M. Schuster, C. A. Bunge, and B. Spinnler, “Precoding based PAPR reduction for optical OFDM demonstrated on compatible SSB modulation with direct detection,” in OFC/NFOEC2008 JThA56 (2008).31Xi Chen, An Li,Guanjun Gao, and William Shieh,“Experimental demonstration of im

41、proved fiber nonlinearity tolerance for unique-word DFT-spread OFDM systems ,”O(jiān)PTICS EXPRESS,Vol. 19, No. 27 ,19 December 2011 . 32J. Gordon, and L. Mollenauer, “Phase noise in photonic communications systems using linear amplifiers,” Opt.Lett. 15(23), 13511353 (1990).33Xianming Zhu1, and Shiva Kuma

42、r，“Nonlinear phase noise in coherent optical OFDM transmission systems,”O(jiān)PTICS EXPRESS ,Vol. 18, No. 7,29 March 2010 .34Liang B. Du and Arthur J. Lowery,“Improved single channel backpropagation forintra-channel fiber nonlinearity compensation in long-haul optical communication systems,”O(jiān)PTICS EXPRES

43、S ,Vol. 18, No. 16,2 August 2010 35A. J. Lowery, “Fiber nonlinearity pre- and post-compensation for long-haul optical links using OFDM,” Opt.Express 15(20), 1296512970 (2007).36Liang B. Y. Du and Arthur J. Lowery,“Pilot-based XPM nonlinearity compensator for CO-OFDM systems,” OPTICS EXPRESS, Vol. 19

44、, No. 26 ,12 December 2011 37B. Inan, S. Randel, S. L. Jansen, A. Lobato, S. Adhikari, and N. Hanik, “Pilot-tone-based nonlinearity compensation for optical OFDM systems,” in European Conference on Optical Communication (EUREL, 2010),Tu.4.A.6.38A. Lobato, B. Inan, S. Adhikari, and S. L. Jansen, “On

45、the efficiency of RF-Pilot-based nonlinearitycompensation for CO-OFDM,” in Optical Fiber Communication Conference (OSA, Los Angeles, California,(2011), p. OThF2.39Hongchun Bao and WilliamShieh,“Transmission simulation of coherent optical OFDM signals in WDM systems,” OPTICS EXPRESS,VOI.15,No.8,APril

46、2007,PP.4410一4418.40L.Du and A.Lowery,“Fiber Nonlinearity Compensation for CO-OFDM Systems with Periodiec Dispersion MAPs,” in:Proe.OPtical Fiber Communication ConferenCe(OFC),2009, paperOTuol41A.J.Lowery,“ Fiber nonlinearity Pre- and Post- cornpensation for long-haul Optical links using OFDM,” Opti

47、cs Express,VOL.15,2007,PP.12965-1297042X. Liu and R. W. TkaCh,“JointSPM Compensation for inlilne-Dispersion-Compensated 112-Gb/s PDM-OFDM Transmission,”in:Proc.Optical Fiber Communication Conference(OFC),2009, PaPerOTuO43C.Pare,A.Villeneuve,P.A.Belanger, andN.J.Doran,“ Compensating for Dispersion an

48、d the nonlinear Kerr effect withoutP hase eonjugation,”O(jiān)Pt.Lett.vol.21,1996,PP.459-46144R.J.Essiambre,RJ.Winzer,W.X.Qing,W.Lee,C.A.White,andE.C.Burrows,“Electronic Predistortion and fiber nonlinearity,”IEEE Photon.Technol.Lett.,vol.18,no.17,Sep.2006,PP.1804-1806.45HaishengRong, SimonAyotte,WalidMath

49、louthi,MarioPanieeia,“Mid-Span Dispersion compensation via optical Phase eonjugation in silicon waveguides,”O(jiān)FC/NFOEC2008,OWP246W.PiePe,C.Kurtzke,R.Sehnabel,D.BreuerR.Ludwig,K.petermann and H.G Weber,“Nonlinearity-insensitive standard-fibre transmission based on optical-Phase conjugation in a semico

50、nduetor-laser amplifier,”ELECTRONICS LETTERS,Vol.30No.9, 28thAPril1994.PP.724-72647Shigeki Watanabe,George Ishikawa,Taka Naito,and Terumi Chikama,“Generation of Optical Phase-Coniugate Waves and Compensation for Pulse Shape Distortion in a Single-Mode Fiber,” JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY,Vol.12,N

51、O.12,December 1994,PP.2139-2146.48A.Chowdhury,S.Chandrasekhar,“Compensation of Intra channel Nonlinearities in40Gbit/s Pseudo linear Systems Using OPtieal-Phase Conjugation,” Joumal of Lightwave Technology, Vol.23,2005,PP.172-177.49S. L. Jansen, D. Van den Borne,B. Spinnler,S.Calabro,H.Suche, P. M.

52、Krummrich,W. Sohler, G. D. Khoe, and H. De Waardt,“Optical Phase Conjugation for Ultra Long- Haul Phase-Shift-Keyed Transmission,” Journal of Lightwave Technology, Vol.24,2006,PP.54-6450Shiva Kumar and Ling Liu,“ Reduetion of nonlinear Phase noise using optica Phase conjugation in quasi-linear optic

53、al transmission systems,”O(jiān)PTICS EXPRESS,Vol.15,No.5, 5Mareh2007,PP.2166-217751S. Chandra，A.Vishnu Vardhanan， R.Gangopadhyay，“Simultaneous Dispersion and Nonlinearity Compensation with OPC-DRA Combination for a mm-wave-Radio-over-fiber Transmission System，” in Proc.IEE&IEEE WOCN，Bangalore，India， Apr.

54、2006.52T. Naito, T. Terahara, T. Chikama, and M. Suyama, “Four 5-Gb/s WDM transmission over 4760-km straight-line using pre- and post-dispersion compensation and FWM cross talk reduction,”in Proc. OFC, 1996, p. WM3.53B. Cha telain, Y. Jiang, K. Roberts, X. Xu, J. Cartledge, and D. V. Plant, “Impact

55、of pulse shaping on the SPM tolerance of electronically pre-compensated 10.7 Gb/s DPSK systems,”in Proc. OFC, 2010, pp. 13, OTuE6.54C. Xie, “WDM coherent PDM-QPSK systems with and without inline optical dispersion compensation,”O(jiān)pt. Express,vol. 17, no. 6, pp. 48154823, Mar. 2009.55T. Mizuochi, K. I

56、shida, T. Kobayashi, J. Abe, K. Kinjo, K. Motoshima, and K. Kasahara, “A comparative study of DPSK and OOK WDM transmission over transoceanic distances and their performance degradations due to nonlinear phase noise,” J. Lightw. Technol., vol. 21, no. 9, pp. 19331943, Sep. 2003.56O. Kuzucu, Y. Okawa

57、chi, R. Salem, M. A. Foster, A. C. Turner-Foster, M. Lipson, and A. L. Gaeta, “Spectral phase conjugation via temporal imaging,”O(jiān)pt. Express, vol. 17, no. 22, pp. 20 60520 614, Oct. 2009.57X. Liu, X. Wei, R. E. Slusher, and C. J. McKinstrie, “Improving transmission performance in differential phase-

58、shiftkeyed systems by use of lumped nonlinear phase-shift compensation,”O(jiān)pt. Lett., vol. 27, no. 18, pp. 16161618,Sep. 2002.58C. Xu and X. Liu, “Postnonlinearity compensation with data-driven phase modulators in phase-shift keying transmission,” Opt. Lett., vol. 27, no. 18, pp. 16191621, Sep. 2002.59K. Kikuchi, “Electronic post-compensation for nonlinear phase fluctuations in a 1000-km 20-Gb/s optical quadrature phase-shift keying transmission