歷年高考數(shù)列真題學(xué)案(2014—2017年)

1、歷年高考數(shù)列真題 1. （ 2017江蘇高考文數(shù)）等比數(shù)列%的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前n項(xiàng)的和為 （ll） bn為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列 ，其前n項(xiàng)和Sn,已知S2n 1bn bn 1，求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)Tn. an 11.（ 2017天津高考文數(shù)）已知 an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n ，bn是首項(xiàng)為2 的等比數(shù)列，且公比大于 0， b2 d 12,d a4 2a!,1 11b4. （I）求an和bn的通項(xiàng)公式；（n）求數(shù)列a2nbn的前n項(xiàng)和（n N ）. 12. (2016年全國III高考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn 1 an，其中 (I)證明an是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式; (II)若 S

2、31，求 32 13. 2014北京卷已知an是等差數(shù)列，滿足 ai= 3, a4= 12,數(shù)列bn滿足bi= 4, b4= 20, 且* an為等比數(shù)列. (1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和. 14. 2014福建卷在等比數(shù)列an中，a2= 3, a5= 81. 求an； (2)設(shè)bn= log3an，求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和Sn. 15. (2008年寧夏)已知數(shù)列an是一個(gè)等差數(shù)列，且 a2 1, a55。 (1 )求an的通項(xiàng)an ；(2)求an前n項(xiàng)和 ( n )若 d60n+ 800?若存在，求n 的最小值；若不存在，說明理由. 19. 2014全國新課標(biāo)卷I 已

3、知an是遞增的等差數(shù)列，a2, a4是方程x2- 5x+ 6= 0的根. an (1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列 歹的前n項(xiàng)和. 20. 2014湖南卷已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和3 = 吁Y n N*. 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)bn = 2an+ ( 1)nan,求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和. 21. (2013年高考福建)已知等差數(shù)列an的公差d 1,前n項(xiàng)和為Sn. 若1,6成等比數(shù)列，求a ； (2)若S5a1a9,求ai的取值范圍 22. (2013年高考大綱)等差數(shù)列 an中，a7 4,a19 2a9, 1 (I)求an的通項(xiàng)公式；(II) 設(shè)bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn. nan 23. (2013年高考湖南)設(shè)Sn為數(shù)列 an的前項(xiàng)和，已知a1 0,2 an a1S,