電磁場試題集

1、2013年電磁場試題集一、靜電場與靜態(tài)場1、點(diǎn)電荷位于點(diǎn)A(5,0.0);點(diǎn)電荷位于點(diǎn)B(-5,0,0)處；試計(jì)算：(1)原點(diǎn)處得電場強(qiáng)度；(2)試求一個電場為0得點(diǎn)。2、真空中半徑為a得球內(nèi)均勻充滿分布不均勻得體密度電荷，設(shè)其體密度為。若電場分布為: 試求電荷體密度得大小。3、在真空里，電偶極子電場中得任意點(diǎn)M(r、0 . )得電位為(式中,P為電偶極矩,)， 而。 試求M點(diǎn)得電場強(qiáng)度。4、P為介質(zhì)(2)中藹介質(zhì)邊界極近得一點(diǎn)。已知電介質(zhì)外得真空中電場強(qiáng)度為，其方向與電介 質(zhì)分界而得夾角為0。在電介質(zhì)界而無自由電荷存在。求:P點(diǎn)電場強(qiáng)度得大小與方向。5、半徑為R得無限長圓柱體均勻帶電,電荷體

2、密度為P。請以其軸線為參考電位點(diǎn),求該圓 柱體內(nèi)外電位得分布。6、在半徑為R、電荷體密度為P得球形均勻帶電體內(nèi)部有一個不帶電得球形空腔，英半徑為 r,兩球心得距離為a(ra2a)得平行長直圓柱導(dǎo)體，設(shè)它們單位 長度上所帶得電荷量分別為與，若忽略端部得邊緣效應(yīng),試求：(1) 圓柱導(dǎo)體外任意點(diǎn)P得電場強(qiáng)度與電位得表達(dá)式；(2) 圓柱導(dǎo)體而上得電荷面密度得最大值與最小值。題14圖15. 圖示球形電容器得內(nèi)導(dǎo)體半徑為Rl=lcm,外導(dǎo)體內(nèi)徑R2=6cm,其間充有兩種電介質(zhì)與, 它們得分界而得半徑為R=3cm.已知與得相對介電常數(shù)分別為。求此球形電容器得電容及 電場強(qiáng)度。其中,。題15圖16、一平板電容

3、器有兩層介質(zhì)，極板面積為25cm一層電介質(zhì)厚度，電導(dǎo)率,相對介電常數(shù)，另一 層電介質(zhì)厚度，電導(dǎo)率。相對介電常數(shù)，當(dāng)電容器加有電壓1000V時，求(1)電介質(zhì)中得電流；(2) 兩電介質(zhì)分界而上積累得電荷；(3) 電容器消耗得功率。題16圖17、一個半徑為a薄導(dǎo)體球殼內(nèi)表而涂覆了一薄層絕緣膜,球內(nèi)充滿總電荷量為Q為得體電 荷,球殼上又另充有電荷MQo已知球內(nèi)部得電場為，設(shè)球內(nèi)介質(zhì)為真空。計(jì)算(1)球內(nèi)得電荷 分布;(2)球殼外表而得電荷而密度。18、圖示極板而積為S、間距為d得平行板空氣電容器內(nèi)，平行地放入一塊而積為S、厚度 為a、介電常數(shù)為得介質(zhì)板。設(shè)左右兩極板上得電荷量分別為+Q與-Q。若忽略

4、端部得邊 緣效應(yīng)，試求此電容器內(nèi)電位移與電場強(qiáng)度得分布；Q題18圖19、一個半徑為R得介質(zhì)球，介電常數(shù)為，球內(nèi)得極化強(qiáng)度，其中K為一常數(shù)。(1)計(jì)算束縛 電荷體密度與面密度;計(jì)算自由電荷密度；(3)計(jì)算球內(nèi)、外得電場與電位分布。20、如圖所示，在z 0與zf + kx) - e_5H() cos(6 x 10f + 也 + )。6、頻率為3GHz得正弦均勻平而波在各向同性得均勻理想介質(zhì)中沿Gz)方向傳播，介質(zhì)得特性參數(shù)為。設(shè)電場沿x方向，即;當(dāng)t = 0,時，電場等于其振幅值50V/m。試求：(1 )與;(2 )波得傳播速度；(3 )平均波印廷矢量。7、已知自由空間(設(shè)其參數(shù)為,)中得磁場強(qiáng)度

5、為A/m.式中得、均為常數(shù)。求該空間中得位 移電流密度與電場強(qiáng)度。8、表達(dá)式轉(zhuǎn)換：(1) 復(fù)矢量轉(zhuǎn)換成瞬時值形式，其中與為實(shí)常數(shù)。(2) 瞬時表達(dá)式轉(zhuǎn)換成復(fù)矢星形式：= exH() sin(dX 一仗 + 0V) - ey2H0 cos(期 一 kz, + g)9、判別下列均勻平而波得極化形式：(1)(2)10、z0得區(qū)域得媒質(zhì)參數(shù)為：、；z0得區(qū)域得媒質(zhì)參數(shù)為：、。均勻平而波從媒質(zhì)1垂直 入射到z二0得平而上,若媒質(zhì)1得電場強(qiáng)度為：E (z,f)=玄60cos(l5 x 10* 加一5z) + 20cos(l5 x 108nt + 5) v/m,媒質(zhì)2得電場強(qiáng)度為：v/m試求：(1)A值大小

6、；(2)兩個媒質(zhì)中得磁場強(qiáng)度齊就是多少；(3)驗(yàn)證磁場強(qiáng)度所滿足得邊界條件。11、在自由空間傳播得均勻平而波得電場強(qiáng)度復(fù)矢量為：求(1)平面波得傳播方向;(2)頻率；波得極化方式;(4)磁場強(qiáng)度;電磁波得平均坡印廷矢量。12、無源真空中，已知時變電磁場得磁場強(qiáng)度為;，其中Al、A2為常數(shù)，求位移電流密度。13、有一線極化得均勻平而波在海水()中沿+y方向傳播,其磁場強(qiáng)度在y=0處為：(1)求衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長及透入深度;(2)求出H得振幅為0、01 A/m 時得位置;(3)寫出E(y.t)與H(y,t)得表示式。14、均勻平面波得磁場強(qiáng)度H得振幅為，以相位常數(shù)30rad/

7、m在空氣中沿方向傳播。當(dāng)t=0與z=0 時.H得去向?yàn)?試求波得頻率與波長，并寫出得表達(dá)式。15、一均勻平而波，頻率為5GHz,媒質(zhì)l(z0)得參數(shù)為。設(shè)入射波磁場為, 試汁算:入射波得電場;(2)進(jìn)入媒質(zhì)2得電場;(3)進(jìn)入媒質(zhì)2得平均功率密度。16、電磁波在真空中傳播，電場為：，求:工作頻率;(2)磁場強(qiáng)度矢量得復(fù)數(shù)形式;(3)波印廷矢量得瞬時值與平均值;(4)此電磁波就是 何種極化？旋轉(zhuǎn)方向如何？課后習(xí)題：2、22、7,2、10,2、15,2、17,2、20,2、22,2、26,2. 27,2、30,2、313、3,3、7,3、22,3. 26,3、294、3,4、10,4、11,5、1,5、2,5. 5,5、6,5. 10,5、12,5、14,5、19 5. 20 5、226、2,6、4書中例題：例 2.2,2、2. 2,2、3、1,2、4. 1,2、4、2,2、4、3,2. 4、4,2、5、3,2、5、4,2、7、1,2、7、2,2、7、3;3.1.1.3. 1、3,3、1、6,3、3、1,3. 3