FORTRAN語言課程研究設(shè)計(jì)

1、個人收集整理勿做商業(yè)用途作者：Pan Hon glia ng僅供個人學(xué)習(xí)FORTRA語言課程設(shè)計(jì)摘要：科技的日新月異使得計(jì)算機(jī)領(lǐng)域不斷取得新的研究成果。 計(jì)算機(jī)在代替和延伸腦力勞動方面發(fā)揮越來越重要的作用，不僅在工業(yè)方面 而且在日常生活和科研中也越來越離不開計(jì)算機(jī)。特別是在天體運(yùn)動方面需要運(yùn)用到計(jì)算機(jī)處理大量的數(shù)據(jù)。這次我選的實(shí)踐課題是用 Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組AX=B這其中涉 及的就是天體運(yùn)動的軌跡問題，我利用從FORTRAN）中學(xué)到的迭代、 循環(huán)、子程序等知識設(shè)計(jì)程序，通過Fortran PowerStation 4.0 進(jìn)行運(yùn)行、調(diào)試，不得不提的是

2、 QuickWin,它在繪制行星的運(yùn)動軌跡上 發(fā)揮出了相當(dāng)大的貢獻(xiàn)。通過這次的實(shí)踐我從中充分體會到了Fortra n語言接近數(shù)學(xué)公式的自然描述，在計(jì)算機(jī)里具有很高的執(zhí)行效率的最大特性。同 時我也看到了 Fortra n語言是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ恼Z言，在數(shù)值 計(jì)算中，F(xiàn)ortran語言仍然不可替代。Fortran90標(biāo)準(zhǔn)引入了數(shù)組 計(jì)算等非常利于矩陣運(yùn)算的功能。在數(shù)組運(yùn)算時，F(xiàn)ortra n 能夠自動進(jìn)行并行運(yùn)算，這是很多編程語言不具備的。運(yùn)用Fortra n語言，你能夠運(yùn)用很多現(xiàn)成的函數(shù)軟件包，所以非常便利。關(guān)鍵詞：Fortran ; Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代；天體運(yùn)動1設(shè)

3、計(jì)思想這次的課程設(shè)計(jì)我選的是第三個課題，關(guān)于求解天體的運(yùn)行軌道，原題如下：用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組 AX=b 一 天文學(xué)家要確定一顆小行星繞太陽運(yùn)行的軌道，他在軌道平面內(nèi)建立以太陽為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，在五個不同的點(diǎn)對小行星作了五次觀察，測得軌道上五個點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)（單位：萬公里）如下表所示:P1F2F3F4P5X坐標(biāo)5360558460628596666268894Y坐標(biāo)602611179169542349230890由開普勒第一定律知，小行星軌道為一橢圓，橢圓的一般方程可表示 為：2 2aix +2&xy+a3y +2a4X+2a5y+1=0分別將五個點(diǎn)

4、的數(shù)據(jù)代入橢圓一般方程中，得到線性方程組，求出待定系數(shù)ai,a 2,a 3,a 4,a 5。繪制行星繞太陽運(yùn)行的軌道。從題目中觀察到一共需要五組數(shù)據(jù)聯(lián)立成方程組才能將 a,a 2,a 3,a 4,a 5求出，自然想到運(yùn)用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代 法求解線性方程組AX=BF題型，其中A為5*5的矩陣，X、B為數(shù)組， 分別包含a1,a2,a3,a4,a5和系數(shù)。同時為了滿足程序的實(shí)用性我將 Gauss-Seidel迭代法設(shè)計(jì)成了子例行程序，既方便程序的設(shè)計(jì)同時 也有利于最后的調(diào)試與運(yùn)行。另外，為了對比精度我還設(shè)計(jì)了另一個 子例行程序：高斯消元法，將其中輸出的數(shù)據(jù)設(shè)定為單精度，

5、而將 Gauss-Seidel迭代法中的數(shù)據(jù)設(shè)為雙精度，兩相對比即可找出最符 合實(shí)際的方案。基于實(shí)踐的要求，對數(shù)據(jù)的輸入我采用的是從文本輸入，再從文本輸出，格式選用的為.txt格式。其實(shí)Excel中的.prn也是理想的 文件輸入格式，即可以在程序中直接調(diào)用又可以靈活的控制輸出。除了這些在對方程系數(shù)的輸入上我設(shè)計(jì)了該程序的第三個子例行程序， 這樣雖然表面上有點(diǎn)多余但是使得整個程序的靈活性和可操作性上有了很大的提高。畫圖方面我很自然的想到用QuickWin來作圖，畫圖中主要用到的是描點(diǎn)法，將每一個符合方程的解都描繪出來， 最終 形成一條光滑的曲線。最終我將所有的程序都放在了同一個文件下進(jìn) 行操作，

6、涉及到畫圖程序和賦值主程序相沖突的問題，于是便將畫圖設(shè)計(jì)成子例行程序Subroutine huatu(),在主程序中對其進(jìn)行調(diào)用，程 序得以完成。2系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)整個系統(tǒng)是圍繞行星運(yùn)行的軌道而設(shè)計(jì)，系統(tǒng)的框架圖如下:貫穿程序始終的是Gauss-Seidel迭代法和咼斯消兀法，其中咼斯消元法的基本運(yùn)算原則是利用任何方程式乘上常數(shù)都不會改變其解答的原理，將原方程組乘以適當(dāng)?shù)某?shù)后，作相互加減處理，使系數(shù)矩陣的對角線全部變成 1且使其左下角元素全變成 0,再由最后一個方程式由下往上代入，即可求出方程的解。而Gauss-Seidel迭代法與高斯消元法相似，只是Gauss-Seidel迭代法每迭代一次只

7、需計(jì)算一次矩陣與向量的乘法。其運(yùn)算公式如下：Gauss-Seidel 迭代法：X(0)=(X()X()X()丫吋X =(xi , x2 , A3 ,Xn )i -1ijXj(k)DiiXi(k+1)=(bi-jXj(k+1)(i=1,2,n;k=0,1,)運(yùn)用Gauss-Seidel迭代法的算法源程序編碼如下：dime nsion a(n,n ),b (n ),x (n)real a,b,x,t,s,p,qdo i=1, nif(abs(a(i,i)+1.0)=1.0)the n1=0write(*,100)returnen difen ddo1=100do i=1, nx(i)=0.0en

8、ddodop=0.01=1-1do i=1, nt=x(i)s=0.0do j=1, nif(j/=i)s=s+a(i,j)*x(j)en ddox(i)=(b(i)-s)/a(i,i)q=abs(x(i)-t)/(1+abs(x(i)if(qp)p=qen ddoif(peps).or.(l=0)exiten ddoif(l=0)write(*,100)return100 format(1x,fail)End運(yùn)用Gauss-Seidel迭代法的程序框圖如下:輸入 a(5,5),b(5)1rk5送初值 x(0)=(0,0,0)理Tk=0 15要注意的是在這兩種方法中也要記錄迭代過程的迭代次數(shù)，

9、特別地，在運(yùn)用Gauss-Seidel迭代法時一定要將k的值慢慢加大，防止 出現(xiàn)死循環(huán)。總的算法設(shè)計(jì)好之后還要注意畫圖程序的設(shè)計(jì)，利用QuickWin來畫圖不僅要確定好坐標(biāo)軸的位置，同時要注意x、y軸坐標(biāo)的刻度， 在描點(diǎn)是也要控制好精度以便于確定點(diǎn)的疏密程度。具體的畫圖源程 序編碼如下：use msflibtype(qw info) wi nfotype(wxycoord) wxyinteger(2) statuscharacter*5 creal(8) x,ywin fo.type=qw in $maxstatus二setwsizeqq(qwi n$framewi ndow,wi nfo)s

10、tatus二setwsizeqq(O,w info)status=setwi ndow(.true.,-100,-5000,10000,5000)status二setbkcolorrgb (#000000)call clearscree n( $gclearscree n)status二setcolorrgb (# 00ffff)call moveto_w(-100d0,0d0,wxy)status=li neto_w(10000d0,0d0)call moveto_w(0d0,-5000d0,wxy)status=li neto_w(0d0,5000d0)status二 in itializ

11、efo nts()status二setfo nt(h20w5i)do i=-100,10000,300x=icall moveto_w(x,OdO,wxy)write(c,(i5)i nt(x)call outgtext(c)en ddodo x=-100,10000do y=-5000,5000if(i nt(-.59*X*X+.41*X* Y*2-.45* Y*Y *10+2*2.4*X*1000-1.42*1000* Y*2-1000)/20000)=0)the nstatus二setpixel_w(x,y)en difen ddoen ddoread(*,*)end3設(shè)計(jì)總結(jié)課程設(shè)計(jì)的

12、任務(wù)圓滿的完成了，雖然時間只有短短的兩周而且程序也不見得那么的難，但它在一開始著實(shí)讓我們傷透了腦筋。 通過這 次痛苦并快樂的實(shí)踐過程，我終于對 Fortran 90有了更為深刻的體 會，它是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的重要理論技術(shù)基礎(chǔ)，雖然我們屬于土木建筑專業(yè)，但Fortran的學(xué)習(xí)卻占據(jù)著十分重要的地位。同時我也明白 了要學(xué)好這門課程，僅學(xué)習(xí)書本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的， 還要有較強(qiáng) 的實(shí)踐能力。因?yàn)槲覀儗W(xué)習(xí)知識就是為了實(shí)踐。而只有多實(shí)踐，多編 寫程序，才能更好的理解與掌握書本上的東西。對于這次自己親手編的程序總的來說還是很滿意的，這極大的鼓舞了我，使我很有成就感。才開始的時候我真的不知從何下手，但是 經(jīng)過

13、不斷的查閱書籍，與老師、同學(xué)交流我終于可以編程令自己滿意 的程序?？v觀整個程序，我覺得它最大的優(yōu)點(diǎn)在于其精確性和實(shí)用性， 我不止一次的控制了數(shù)據(jù)輸出的精度，不緊如此為了突出精度上的不 同給結(jié)果帶來的巨大誤差我還特意設(shè)置了兩個程序進(jìn)行對比。雖然高斯消元法和Gauss-Seidel迭代法在原理上有很多地方想似，但在精 度的控制上足以見出其優(yōu)劣。就本程序而言用Gauss-Seidel迭代法是行不通的，因?yàn)榫鹊膯栴}使得其計(jì)算結(jié)果有很大的出入，反觀高斯消元法對精度的控制相當(dāng)成功，所以計(jì)算結(jié)果很是精確。其次就是 所說的實(shí)用性，看了我的程序的人無不說該程序不僅僅只適用于這一 道題，對于這一系列的問題都可以

14、調(diào)用該程序進(jìn)行調(diào)解。這就要?dú)w功于子程序和子例行程序了。在設(shè)計(jì)的過程中，我有意將有關(guān)算法的程 序設(shè)計(jì)為子例行程序，這樣一方面便于最后的調(diào)試、運(yùn)行，同時更是 為了程序的實(shí)用性。當(dāng)數(shù)據(jù)變換之后只需在主程序調(diào)用自例行程序時 修改調(diào)用的數(shù)據(jù)即可，而不必再一次設(shè)計(jì)程序簡化了工作人員的工作。 除了以上說到的兩個優(yōu)點(diǎn)之外，該程序還有一個很大的優(yōu)點(diǎn)：可以保 存運(yùn)算結(jié)果。針對要求對結(jié)果進(jìn)行保存的人來說這個程序應(yīng)該是適用 的，因?yàn)楸境绦虻臄?shù)據(jù)無論是輸入還是輸出都是采用文本的方式進(jìn)行， 運(yùn)行的結(jié)果直接輸出到創(chuàng)立程序的文件夾中。 這樣就不必一個一個記 錄數(shù)據(jù)了。但是這個程序也存在著很多的不足，例如：精度的提高換來的是運(yùn)

15、行速度的減慢，在分析數(shù)據(jù)的過程中要花掉很大一部分的時間，這比起其他精度第一點(diǎn)的程序是最大的弱點(diǎn)。其次，由于數(shù)據(jù)是通過文本文件的形式輸入的，所以事先應(yīng)在程序的文件夾下建立與之同名的 文本文件，這是很繁瑣的一個過程。每次新建一個Fortran 90的文件就得重新輸入數(shù)據(jù)，這也在無形之中減慢了運(yùn)行的速度， 這是程序 的第二個缺點(diǎn)。該程序的第三個缺點(diǎn)在于過多的引用了前人的程序， 例如高斯消元法和Gauss-Seidel迭代法這兩個重量級的算法都是在 引用的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而非原創(chuàng)，這多少有些遜色，還有利用 QuickWin作圖的程序也是從書上東拼西湊弄起來的，有些地方還沒 真正掌握，這些都是應(yīng)該改進(jìn)的地

16、方。針對以上的優(yōu)缺點(diǎn)我覺得我的程序還可以進(jìn)一步的優(yōu)化，例如怎樣在既保證高精度的條件下又有很快的運(yùn)行速度，同時還不至于由于數(shù)據(jù)輸入引發(fā)的繁瑣。基于這些我覺得我可以從一下幾個方面進(jìn)行優(yōu) 化：首先我可以進(jìn)行代碼調(diào)整， 代碼調(diào)整是一種局部的思維方，基本上不觸及算法層級。它面向的是代碼，而不是問題。其中的語 句調(diào)整、匯編重寫、指令調(diào)整、換一種語言實(shí)現(xiàn)、換一個編譯器、 循環(huán)展開、參數(shù)傳遞優(yōu)化等都屬于這一層。其次可以選擇新的視 角，新的視角強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)是針對問題的算法，即選擇和構(gòu)造適合 于問題的算法。很多經(jīng)典算法都對問題作了一些假設(shè)（包括我們當(dāng)前已經(jīng)完成的算法實(shí)現(xiàn)），而在面對實(shí)際問題時 新的視角”提示我 們應(yīng)

17、該重新檢視這些假設(shè)，并嘗試不同的思考問題的角度，尋求 適合于問題的新算法，就像該程序中高斯消元法和Gauss-Seidel迭代法的源程序代碼，我們就可以嘗試著用不同的方法進(jìn)行運(yùn)算。 另 外將問題抽象為另一種等價的數(shù)學(xué)模型或假想機(jī)器模型，比如構(gòu) 造出某種表驅(qū)動狀態(tài)機(jī)。這一方面其實(shí)是第二中思想的延伸，只 是產(chǎn)生的效果更加明顯，但它有其本身的特點(diǎn)（任何算法和優(yōu)化 活動都可以看作是他的投影），這一級一般可以產(chǎn)生無與倫比的 快速程序，不過要達(dá)到這一水平需要大量修煉，并且思考時必須 放棄很多已有的概念或者這些概念不再重要，比如：變量、指針、空間、函數(shù)、對象等，剩下的只應(yīng)該是那個表驅(qū)動狀態(tài)機(jī)。我想把這種境界

18、描述為：空寂中，一些輸入驅(qū)動著一個帶有狀態(tài)的機(jī) 器按設(shè)定好的最短路線運(yùn)轉(zhuǎn)著。除此之外have nothi ng ，即把解決一個問題的算法看作一個機(jī)器，它有一些可變的狀態(tài)、有一些 記憶、有一些按狀態(tài)運(yùn)行的規(guī)則，然后一些輸入驅(qū)動這個機(jī)器運(yùn) 轉(zhuǎn)。這就是第三中思想要求的思考優(yōu)化問題的切入點(diǎn)，也就是尋 找一部機(jī)器，使它運(yùn)行經(jīng)過的路徑最短 （可能是速度也可能是空間等等）總之，這次課程設(shè)計(jì)真的使我成長了很多，在獨(dú)立解決問題、與同學(xué)、老師交流等方面都有了很大的提高。這對于我以后走向 社會，處理更多更有難度的問題打下了一個很好的基礎(chǔ)?？梢哉f 正是一次又一次的實(shí)踐真正的凈化了我們、提升了我們。我們得 到的不僅僅是

19、學(xué)分，還有做人的能力、方法。與人合作、交流的 技能，還有在困境中挖掘自己潛能的能力，這些通過這短短的兩 周時間全部都體現(xiàn)出來了， 所以在這里我想衷心的感謝老師的精心 的指導(dǎo)和熱情的幫助，這樣使得我得以順利的完成課程設(shè)計(jì)開發(fā)工作 , 同時感謝對我有過幫助的同學(xué)，正是有了你們我才不會感到孤單、 恐 懼。在課程設(shè)計(jì)即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題 到文章的順利完成，有多少人給了我無言的幫助，在這里請接受我誠 摯的謝意！我相信在以后的學(xué)習(xí)生活中我將繼續(xù)用這種熱情來工作， 在突破重重的障礙后最終站在屬于我自己創(chuàng)造的成果之上！版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理。版

20、權(quán)為潘宏亮個人所有This article in eludes someparts, in cludi ng text, pictures, and desig n. Copyright is Pan Hon glia ngs pers onal own ership.用戶可將本文的內(nèi)容或服務(wù)用于個人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律 的規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以外，將本 文任何內(nèi)容或服務(wù)用于其他用途時，須征得本人及相關(guān)權(quán)利人的書面 許可，并支付報(bào)酬。Users may use the contents or services of this articlefor pers onal study, research or appreciati on, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisi ons of copyright law and