高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：在新課程實(shí)施中增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的實(shí)效性

1、高中數(shù)學(xué)論文在新課程實(shí)施中增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的實(shí)效性【內(nèi)容提要】“關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”，這是新課程核心理念與最終目的。課堂中的“教與學(xué)”活動是落實(shí)這一理念的重要手段，當(dāng)然也是我們推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程的行動綱領(lǐng)。無論課程如何變化，真正決定數(shù)學(xué)課堂是否有效，是在落實(shí)好新課程理念的同時，必須從整體上把握好課程的教學(xué)設(shè)計：在原有的知識基礎(chǔ)的立足點(diǎn)上設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，在培養(yǎng)學(xué)生理性思維的生長點(diǎn)處設(shè)計教法，在課堂動態(tài)生成的落實(shí)點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計。唯有如此我們才能用學(xué)生的眼光看待教材，研究教法，堅持以學(xué)生為主體，精細(xì)我們的課堂設(shè)計與實(shí)施策略，課堂“精彩”才真正來源于學(xué)生學(xué)習(xí)與思維的過程之中！【關(guān)鍵詞】

2、教學(xué)設(shè)計立足點(diǎn)生長點(diǎn)落實(shí)點(diǎn)隨著新課程的實(shí)施，雖說數(shù)學(xué)課程“增加”了不少新內(nèi)容，但是主體內(nèi)容變化不大。不過，新課程的理念漸漸滲透于課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)，我們的課堂卻“悄悄”發(fā)生了變化。教學(xué)的有效性問題，日漸突出。如何設(shè)計好一節(jié)課，上好一節(jié)課，成了教師們最關(guān)心的話題。當(dāng)然，我們知道，一節(jié)好課的背后，必然有一個好的教學(xué)設(shè)計。不過，對什么是教學(xué)設(shè)計，有的教師還缺乏全面準(zhǔn)確的認(rèn)識。最常見的認(rèn)識是：教學(xué)設(shè)計就是備備課，寫寫教案，做做課件。這樣的認(rèn)識實(shí)際上是把教學(xué)設(shè)計看作一種簡單的教案設(shè)計，可重復(fù)性的工作。那么，什么是教學(xué)設(shè)計？應(yīng)該怎樣進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計呢？美國認(rèn)知心理學(xué)家加涅1985年在教學(xué)設(shè)計原理中對教學(xué)設(shè)計

3、是這樣定義的“教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程”。教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的整合，是對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分做出整體安排的一種構(gòu)想。它反映了我們的老師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識和期望。通俗一點(diǎn)說，所謂的教學(xué)設(shè)計可以理解為，你要把學(xué)生帶到那里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做可以把學(xué)生帶到那里去嗎？為此，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該包括：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和實(shí)施策略。那么，數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該設(shè)計什么內(nèi)容、教學(xué)方法呢？如何實(shí)施其教學(xué)設(shè)計呢？這些問題都必須要認(rèn)真考慮的，筆者以自己實(shí)施新課程以來的體驗(yàn)和感悟，談一點(diǎn)見解，愿與同行們攜手并進(jìn)。一、在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的立足點(diǎn)上設(shè)計教學(xué)內(nèi)

4、容教學(xué)設(shè)計，不完全等同于教案設(shè)計。當(dāng)今的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，隨著新課程的實(shí)施，其課堂教學(xué)有效性的影響因素，越加復(fù)雜多變?，F(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論的研究表明：教學(xué)設(shè)計應(yīng)該強(qiáng)調(diào)以“問題”為核心，營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師在設(shè)計教學(xué)各環(huán)節(jié)時，必須堅持以“學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”的基本理念，考慮如何從教的角度去喚起學(xué)生的學(xué)，要讓學(xué)生承擔(dān)一定的學(xué)習(xí)責(zé)任；如何從學(xué)的角度激活學(xué)生的思維，要讓學(xué)生體驗(yàn)到一定的學(xué)習(xí)方式；如何從發(fā)展的角度催生學(xué)生的主人翁意識，讓學(xué)生由被動接受知識的地位，推向主動獲取知識的前臺。在這教育的大變革時期，教學(xué)設(shè)計值得深思的首要問題，那

5、就是教學(xué)內(nèi)容合理選擇。新教材的“螺旋式上升”編寫，為教師提供了較大地選擇空間，為教學(xué)的靈活性提供了可能，同時，也帶來了有效教學(xué)的一些可能“隱患”。上一學(xué)期，我校開展新課程理念研討的一節(jié)公開課上，課題：必修（人教版）第一章1.2.2函數(shù)的表示方法，甲老師說了她的教學(xué)設(shè)計的大致程序回顧讓學(xué)生在函數(shù)不同表示方法中，強(qiáng)化函數(shù)概念“對應(yīng)”，三種方法各自特點(diǎn)。體驗(yàn)讓學(xué)生依情況選擇不同表示方法的含義和價值。（關(guān)注例的列表法圖像法意義，讓學(xué)生學(xué)會看“圖”說話，體會價值）問題分段函數(shù)的產(chǎn)生及表示特點(diǎn)明確“整體”與“部分”的意義：方便“分”情況“說”，按范圍去“看”。（例即生活之需要！，）探究【題】已知，求； 【

6、題】已知，求函數(shù)的解析式。引出抽象函數(shù)小結(jié)：表示方法特點(diǎn)選擇；方法觀點(diǎn)價值根本（對應(yīng)）提高。從教學(xué)設(shè)計的實(shí)施結(jié)果來看，前面的三分之二的時間里，學(xué)生感知、探討、交流，教學(xué)活動中，學(xué)生的參與度較高，且不失思維性。在選取的5個例題中，前3個取材教材例3,4,6（例5為過渡性問題），增補(bǔ)例4,5（程序中【題1,2】）。正是這“增補(bǔ)”內(nèi)容，不僅講解教師費(fèi)了九牛二虎之力，學(xué)生聽也是目瞪口呆、一頭霧水。原本想借此將課堂推向高潮的“得意之筆”，急轉(zhuǎn)直下成了“敗筆”。課后，該教師解釋，“抽象函數(shù)”問題在高考中常出現(xiàn)，學(xué)生得分不高，感覺必須從高一抓起。但因時間因素，后面這例處理倉促了一點(diǎn)。這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的容量大，

7、這是無庸置疑的。但問題僅出在此嗎？原因不用多言即知：補(bǔ)充【題1,2】所選取內(nèi)容適合嗎？顯然，教師的認(rèn)識、愿望與學(xué)生的知識、基礎(chǔ)“不合拍”，導(dǎo)致了課堂教學(xué)的失敗都是教學(xué)設(shè)計“錯在”脫離了學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)！美國著名的心理學(xué)家奧蘇貝爾從意義學(xué)習(xí)的角度，把學(xué)生原有知識在新學(xué)習(xí)中的作用強(qiáng)調(diào)到唯一重要的地步，他說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之，影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”。函數(shù)，對剛進(jìn)高一不足一月的學(xué)生來說，他們僅有“變量”角度的具體認(rèn)知，“符號化”地概括性認(rèn)識，可以說是上一節(jié)課剛有的認(rèn)識，是否已“同化”于

8、原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，都還是“未知數(shù)”，“抽象函數(shù)”（即便教師沒有“明言”）即便時間“不倉促”，無疑，也將是一道不好邁的“坎”！這“敗筆”的原因，來源于教學(xué)內(nèi)容選擇的失策！所以，對數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的抽象性、邏輯性特點(diǎn)，在教學(xué)內(nèi)容的選取上，必須尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。正因?yàn)槿绱?，高中?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“像函數(shù)這樣的核心概念需要多次接觸、反復(fù)體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握、靈活運(yùn)用。”任何只想著“課上講什么”，而不關(guān)注“學(xué)生有什么”的做法，教學(xué)都會以“無效”而告終。教學(xué)，需要美好的愿望，但愿望，只能漸進(jìn)中實(shí)現(xiàn)，不能“一蹴而就”改變現(xiàn)實(shí)！作為精心設(shè)計的課堂教學(xué)，必須了解學(xué)生原有知識基

9、礎(chǔ)，并以此作為教學(xué)的基點(diǎn)，選擇、組織、呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，開展你的教學(xué)工作。二、在學(xué)生的理性思維生長點(diǎn)上設(shè)計教學(xué)方法一節(jié)課的品質(zhì)高低，關(guān)鍵在于教學(xué)設(shè)計的定位。依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，從而確定相應(yīng)“定位”中所采用的教學(xué)方法。當(dāng)然，選擇教法最根本的一點(diǎn)就是要在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生的求知欲望處于最佳狀態(tài)。怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為，將教學(xué)設(shè)計立足于培養(yǎng)學(xué)生的“理性思維”生長點(diǎn)上，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的宗旨，當(dāng)然也是我們教學(xué)設(shè)計的根本。那么，這些“生長點(diǎn)”具體指什么呢？生長點(diǎn)：挖掘教材內(nèi)涵，動態(tài)生成促發(fā)展高中數(shù)學(xué)，在一定程度上比其它學(xué)科都更具有“系統(tǒng)性”，知識的關(guān)聯(lián)性也比較多。利用好

10、這一點(diǎn)，在引入新知識前，提出“富有啟發(fā)性”問題，可以激活學(xué)生思維，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，并借此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，挖掘教材內(nèi)涵，尋求知識的內(nèi)在聯(lián)系，這是教學(xué)設(shè)計首先必須要關(guān)注的。比如，“冪函數(shù)”的概念課教學(xué)，我曾用過這樣的引入：8=233=log282=課前，我在黑板中央寫了一個算式：，然后，提出了一個思考問題根據(jù)所學(xué)知識，請將等式改寫成其它形式？上課時，我們比較誰的發(fā)現(xiàn)最美?上課不到分鐘，在學(xué)生回答基礎(chǔ)上,我有意識記成“品”形,之后引導(dǎo)學(xué)生欣賞下圖的數(shù)學(xué)和諧美理性思考：【問題】由“”和“”中，相當(dāng)于已知什么求什么呢？【問題】若在算式：中，固定某一數(shù)，改變其它兩個量，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？課堂

11、上，通過師生探究：在【問題】鋪墊下，對【問題】的理性探究發(fā)現(xiàn)，在等式中，如果固定，則隨著b的變化而變化，于是建立了指數(shù)函數(shù)；如果固定，b隨著的變化而變化，則建立了對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是我們前面已經(jīng)學(xué)過的?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，如果b固定，會隨著的變化而變化嗎？如果能，這樣我們可以建立一個什么樣的函數(shù)呢？科學(xué)探索是什么？其探索的精神又是什么有這樣一種探索：在已有的經(jīng)驗(yàn)上，通過理性的思考，發(fā)現(xiàn)新知識，認(rèn)識未知世界學(xué)生在討論、探究的基礎(chǔ)上，通過理性思考所獲得的“新認(rèn)知”，綱目清晰、脈絡(luò)分明。特別是由此產(chǎn)生的學(xué)習(xí)方式：“變化聯(lián)系對應(yīng)”的觀點(diǎn)，既是函數(shù)概念本質(zhì)的延伸，又為學(xué)生的發(fā)展提供了可借鑒的

12、理性思維模式。當(dāng)然，也成了我們教學(xué)設(shè)計的“生長點(diǎn)”。生長點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生思維特點(diǎn)，動態(tài)生成求發(fā)展在解決某一問題時，從表面上看，如果不易引起學(xué)生的思維，就可根據(jù)問題的實(shí)質(zhì)，設(shè)計問題情境，再提出富有啟發(fā)性的問題。如橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)中（第一課時）,我曾聽過這樣一節(jié)公開課，其引課方式，給我留下了深刻印象，不是它的新奇，而是蘊(yùn)藏于教學(xué)設(shè)計背后的理念:上課伊始，教師沒有用多媒體展示有關(guān)橢圓的“感性認(rèn)知”材料，而是拋出了一個“相對傳統(tǒng)”的問題：【問題】請大家從“數(shù)學(xué)符號意義”上，朗讀下列動點(diǎn)滿足的條件，并思考：它的軌跡是什么嗎？你能通過什么方法讓我們大家都知道？ 2（點(diǎn)為定點(diǎn)），（點(diǎn)、為定點(diǎn)）對此問題

13、，學(xué)生可真的有話可說，因初中就學(xué)過了：是圓，是的中垂線。對學(xué)生的這種自信，教師不動聲色地說：是呀，初中都學(xué)過，但誰能快速讓老師相信，滿足這里的條件，的軌跡正如你們說的是圓和中垂線？！“要快速！要讓老師相信！”這是多么充滿信任與希望的話語，同時又促使學(xué)生必須“理性思考”。（有趣地是，此刻老師手中拿著一段線，線頭上掛著一把鑰匙，好像漫不經(jīng)心地甩著，目光鼓勵似地看著臺下）圖“老師，有啦借你這根線用用?！辈徽堊员愕刈叩街v臺上來，以“線”當(dāng)圓規(guī)在黑板上畫了一個圓，并在旁邊又畫了一個帶“點(diǎn)”的圖（如右圖1所示），自信地說：“老師，這下你相信了吧！”教師笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，“不錯，帶條件的軌跡，就是一個圖形，圖形，

14、就是點(diǎn)的集合”。請再看這個條件是什么（若“線”重合的與邊上），點(diǎn)可以動嗎？若動它的軌跡與或相同嗎？若不同，會是什么呢？（以下略）課到此刻，不僅新課程倡導(dǎo)的課堂氛圍：自信、民主、自主、探究等自然浮現(xiàn)于學(xué)習(xí)之中, 而且核心概念的發(fā)生橢圓定義（幾何條件）在這種建立于學(xué)生“理性思維生長點(diǎn)”處的教學(xué)設(shè)計中，顯得自然、清新。當(dāng)然，這種教學(xué)設(shè)計的優(yōu)勢，業(yè)已初見端倪.三、在課堂的“動態(tài)生成”的落實(shí)點(diǎn)處實(shí)施教學(xué)設(shè)計靈活多樣的課堂教學(xué)，可以給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來無窮的智慧和樂趣。事實(shí)表明，單一的課堂教學(xué)形式既無趣，又禁錮了學(xué)生的思維。新課標(biāo)一再強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要以學(xué)生為主體”，教師在實(shí)施教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)把自己擺在學(xué)生的位置上，

15、用學(xué)生的眼光看教材，去研究教法，落實(shí)教學(xué)理念。同時，關(guān)注實(shí)施策略，特別是要在“動態(tài)生成”的落實(shí)點(diǎn)處實(shí)施教學(xué)設(shè)計，不為“探究”而探究，只為發(fā)展而交流。為了更有效地實(shí)施教學(xué)設(shè)計，教師還需做足下面所提到的教學(xué)基本功，才能充分發(fā)揮教育機(jī)智，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計功能的最大化。課前做足教學(xué)方式實(shí)施的背景創(chuàng)設(shè)“動態(tài)生成”，是現(xiàn)代教育思想在新教育理念的核心表現(xiàn)。它要求將教師的角色定位于學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、鼓勵者和引導(dǎo)者。教師必須根據(jù)教學(xué)的特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計中，真正用“換位思考”的方式，使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識作為思維活動的過程去學(xué)，讓教學(xué)情景能使學(xué)生動手、動腦、動口，調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)。讓學(xué)習(xí)結(jié)果成為學(xué)生自己“創(chuàng)造”的，其教育

16、價值遠(yuǎn)比教師的“直接告訴”要大的多。所以，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，能否將教學(xué)設(shè)計很好的實(shí)施是教師水平的重要體現(xiàn)。自然，我們必須課前做足教學(xué)方式實(shí)施的背景創(chuàng)設(shè)。正如前面“在理性思維的生長點(diǎn)”設(shè)計教學(xué)方法中，兩個案例實(shí)施的成功，正是其教學(xué)設(shè)計的實(shí)施遵循了“動態(tài)生成”這一原則，在教學(xué)過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個互動的良好環(huán)境和平臺，讓學(xué)生自由探索、熱烈討論、各抒己見，擯棄那種“教師問學(xué)生答”的單向交流形式。這“得心應(yīng)手”的情景，無疑體現(xiàn)了“課前做足教學(xué)方式實(shí)施的背景創(chuàng)設(shè)”的教學(xué)設(shè)計思想，機(jī)動靈活地完善著教學(xué)設(shè)計（這也是有別于“過程設(shè)計”的地方）！課后做足教學(xué)反思的理性思考課前精心設(shè)計內(nèi)容，課中靈活

17、選擇教法，固然重要，但課后反思，進(jìn)行第二次“教學(xué)設(shè)計”，也同樣重要。而且這種“再備課”，才能使我們更清楚：你的精心設(shè)計合理嗎？你的實(shí)施過程缺陷在哪？追求有效教學(xué)，我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該注意什么？且看下面一個教學(xué)設(shè)計的實(shí)施后的反響。課題：必修第二章小結(jié)的第一課時。教學(xué)設(shè)計定位：掌握等差（比）數(shù)列的概念、通項、前項和公式；根據(jù)學(xué)情強(qiáng)化基本量方法理解與應(yīng)用；體會方法類比，適度關(guān)注“性質(zhì)”運(yùn)用。過程設(shè)計（簡略描述）：知識回顧（示錯糾錯）基礎(chǔ)練習(xí)（小題，基本量法，性質(zhì)法均可）典型例題（例基本量法，例函數(shù)觀點(diǎn)，變式引伸）小結(jié)（方法與觀點(diǎn)）特別是作為課堂教學(xué)的“高潮”設(shè)想，例的“變式引伸”，課后的“集體備課”（

18、也稱“第二次”備課），它倍受同行們質(zhì)疑例表述的問題是：已知等差數(shù)列中，（）求通項；（）求數(shù)列前項和取最大值時的值；（）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列01312圖教學(xué)實(shí)施中，本題所涉及的三個問題，全體學(xué)生基本上在“合作學(xué)習(xí)”意義支撐下比較順利地解決了。問題出在“解后反思”的待添加的隱藏文字內(nèi)容2 “變式引伸”上，借（）于學(xué)生的兩種解法反思之機(jī)：法用解之，法用求得相對法，并追問：就可以了，含義是什么？并給出引伸：變式：求數(shù)列的前項和（條件不變）；相對法，并追問：為什么會有兩個解，怎樣解釋？討論完后，并給出了如下引伸：變式：已知等差數(shù)列的前項和在圖所示的圖像上，當(dāng)最大時，求的值； 比較與的大小作為能力要求，兩個變式問題，的確反映了數(shù)列中“函數(shù)觀點(diǎn)”應(yīng)用，問題簡潔明了，其“一題多變”的切入方式好，但何以“倍受同行質(zhì)疑”呢？這質(zhì)疑主要源于如下三點(diǎn)： 質(zhì)疑一：本節(jié)習(xí)題課定位是“熟悉相關(guān)公式運(yùn)用，強(qiáng)化基本量意識，提升計算能力”，它預(yù)示著本節(jié)課確保“人人過關(guān)”！顯然，變式的目的與此不符，特別是“變式”，部分學(xué)生無從下手，就是佐證！質(zhì)疑二：