控制工程第六版-董景新編-清華大學(xué)出版社課后題答案

1、第早F(S):F(S):F(S):F(S)L(4t) (t)3s 52(s225)1 e ss2 1L 4cos2(tL56)(t) Lt1(t 61(t)L2 1(t)e5t 1(t)2-1解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2-2解:(1)(2)(3)(4)(5)s4Se 6s4Se 62s:F(S)2seS2s eS:F(S)L6cos(3t 4590 ) 1(t7)SSL6cos3(t ?1(t / 冷等冷F(S) Le 6t cos8t 1(t) 0.25e 6t sin8t 1(t)S 62S 82 2 2 2 2(S 6)8 (S 6)8 S 12S 100F(S

2、)2s 205(s 20)29ef(t)(e2t 2e 3t) 1(t)S 2 S 31f(t) -si n2t 1(t)f (t)et (cos2tsi n2t) 1(t)sf(t) L1(上)et1 1(t 1)S 1f(t) ( te t 2e t 2e2t) 1(t)8.1515(6)(7)2-3解：(1)f(t)f(t)L1(S(cos3t151) 2 八 15、2)2) (2)13sin3t) 1(t)1521(t)對原方程取拉氏變換，得：2 ? 1S2X(S) Sx(0) x(0) 6SX(S) x(0) 8X(S)-S將初始條件代入，得：2 1S2X(S) S 6SX(S) 6

3、 8X(S)S2 1(S 6S 8)X(S) S 6(2)X(S)x(t)s2 6S 1S(S2 6S 8)1 -e2t取拉氏反變換,4t當(dāng)t=0時，將初始條件x(0)50代入方程,50+100x(0)= 300 則 x(0)=2.5對原方程取拉氏變換，得:sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s將x(0)=2.5代入，得：SX(S)-2.5 100X(S)300S2.5S 30030.5X(S)S(S 100) s s 100取拉氏反變換，得：x(t) 3-0.5e-100t2-4解：該曲線表示的函數(shù)為:u(t) 6 1(t 0.0002)則其拉氏變換為：U(s)c 0.0002s6

4、e2-5解:3dyo(t)dtyo(O) Xi(O)02y(t)d&(t)2 才 3xi(t)將上式拉氏變換,得:2SXi(S) 3Xi(S)Xi(S)3S2極點Sp-2零占零點3又當(dāng)Xi (t)1(t)時1Yo(S)Xi(S)Yo(S)2S 3Xi(S)Sz3SYo(S) 2Yo(S)(3S2)Yo(S)(2S 3)Xi(S)Yo(S)yo(yo(O)3S2S2S3133S2S22S3123S2S32S 3 1limo S 丫o(S) linn Ss 0s 0lim S 丫o(s)lim Ss2-6解:(a)傳遞函數(shù):GiC R 1 GiG2G31 G3H3G2G3H2G2G31G3H 3

5、G2G3H 2HiGGG31 G3 H 3 G2G3 H 2 G1G2G3 H1(c)傳遞函數(shù):(d)傳遞函數(shù):CG1G2R 1 Gi H i G2H2 G1G2 H 1H 2 G1G2 H 3 2-7解：通過方塊圖的變換，系統(tǒng)可等價為下圖：酬十5砌1十q瓦+G區(qū)+GQ啓、2-8解：御q關(guān)GGG両 一 1+qG+ -G培 QG耳 +GGGG怦a口/1-Eh0A站7*口k(b)2-13 解：(a)5紂-盼丄+旦 時碼十丄_ 屆盡0口疋十富q+甩Q）齊1 罵世GQ* + 陽 + g 十十1瓦國 %一 4、嚴(yán)八E冷- 於反5血L莊+(2l *些沖1_ kk2 k2 A + (2l + 2L)S+1

6、$ r2 瓦 k2 瓦紀(jì)嚨叫+駅嚴(yán)需&、J 2怦a對照和Cb的傳遞函數(shù).如果使u xC 齊13氐則可見a）和Cb系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)具育相同的形式， 故為相似系統(tǒng)-2-14解：微分方程關(guān)糸試為如下的微分.3陋。+戊+紈三耳r-H-lL+馭（呵+/U（）+皺阿一土十町川）+縱（沂二恥）+乂爐）胚沐）十煩0）十3拓阪二絢（02-15解:c（_ G（g（x 用一1十q（g（訶FG）_ q 颶）_1十弘）弘）砂）(1恥)_ G(gMG) 麗 i+G(gOW)掩）二 1 如 沖q（訶（2）色）_ q 玲）=_q （泌（沖 麗=1 心g（W）滿_i+q（g（艸） 昭二 gqh 型=_qo）H（” 麗 一1+&

7、（%）恥）麗一 i+qg 丹2-16解:礙蠶遷勰1津蠶魏:般翳澱 為如下圖餡芳玦圖。碼亟V1 5鳥1疋1聲-尺R+烷r 77碩匸 11曠R I 1產(chǎn)1月莊+僞 舄總+耳R+LS JS盤店亍_爲(wèi)W二嚴(yán)嚴(yán)I冷必出冷“I屯 +匕,L應(yīng) iU?=+丘2-17解:L斗主“岳(出&心十左足十尺&心) LRX(R -H RUWS) = limi5=111114- 1-2(1-於+H療匚蠻+Q訃愛一愛+)23!23M JS=s2-18解：以題可畫出方塊圖如下:則快1M爐亠彤+心iZ C) = sinX-o )1 l(f 一 珀)/. F3(5)= eS +w托碼 1+(+必為+(瓦+啟曲3M2S艇0+齊&+%

8、3沁矚矚於H臨噸十呵啟十陰十嗎垢 g 十他禹卅代歸p濟十隔2-19解：G(s)=卄潮比豐必D場D】亠甌也諒+ 1加亠湖】dm + Eh fh + 3 / 2豐2,如畑飢40|陽+ D.嶺h2-20解：jG(r) = (sinwJ)-l(f-t0) 二詞噸-切+創(chuàng)胡電-站)=simcosv-bsifpv cosd/)(命)ws応 ) = 8 班 尹 +sinn ” 邑即2-21 解:(1)qs一關(guān)隔住十c的 十恥）s3+（X胚+蜀財破+q（5十屁）區(qū)蜀 （2、3、4）缺第三章3-1 解：1閃_ 貶_ L5（巧 R 1 CS+1SC=1 1lxltfxxlO+l _ 4Y + 1T = 4 （秒）

9、扯（4秒R 0 63 2（伏）%（30秒）（伏）電用+ 1 坷川一 5$-6-1 2+& + 2 E 十 3所以，其單位脈沖響應(yīng)函數(shù)迪卷（f） = （/+滬）呦3-2AC+ 12 RCS + 13-3【SUHA：s十12S+ I込（/） i0 + 列=1 + （-2） 1（0（佚）%心）0 2）JQC犬） m - % 十 %、=1 + _ 2） 1（/）（）捷口向應(yīng)曲線如下圖所示：| 5們伏）01-0.63一!-13-4解:忽勰晉出如下的1 0.5ZM 二亍丁 二 1 x（s）f o廠 57712 e（2）該一階慣性壞節(jié)的時間函數(shù)丁 =4（秒）/.當(dāng);當(dāng)召們=1（“時，的=丄s43+_L 二j

10、m 十 1 序十4&+DG+4） j43-6解A3-7解21)2vi二傀=1(/加 A?) C=0.5他=他 芒=lx 71-O.52 = (radfs) 2G = Q5_1 了 = CQS4 65 =專 gd)ZZ3 川二=一J 2- 4L8(s)%2_ 0.5ir昭二0冋二總碩63%33/ = = O51x0.5嗨二莒麗=10S 2xO.5vTot = 10得閉環(huán)阻尼比為EU時所對應(yīng)的K-10 %（譏咻畀）_12兀倒1s-2xO.5xl?41;推十1)=- 3. e28(s 叫覇:嗎二 Jk(f曲 3麗1+#或.Is亠1)1(SxJji jfC.15+1)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為4 (s)心 +

11、 94 1十 4*+生44s(s + 5)CTO1昭當(dāng)認）=5時，舛=14 戈小螟心）二丄為+1 *4則訣）冷（八嘆）+宀址）則當(dāng)-圧八系統(tǒng)対臨吋界阻尼，系統(tǒng)不產(chǎn)注振蕩。(ii)當(dāng) 1 占小 即I 時，系統(tǒng)為過阻尼，系統(tǒng)亦不產(chǎn)注振蕩。(iii)當(dāng)好i、朗 時，系統(tǒng)為零阻尼找系統(tǒng)產(chǎn)生 等幅振蕩。. JTCQS1 n-0叫旄著上T則環(huán)J隨著H則M.T-3)當(dāng)0才11即才時，系統(tǒng)為矢阻尼，此時4-12 P q J-1 誠 阿二(9肓二日觸閔-刀屈 亠62環(huán)/2尿0廠=附當(dāng)俶大時.fs基本不貴俊化的諮鼠3-8解:解：1將微分方程兩邊氏變換得100m 1n 產(chǎn) 13-9解:3-101%解之J得二0.69

12、風(fēng)=2. 2 trades）麗畝詼 =1 .込血=%夫3-11側(cè) 64%_1)宙上式可見 S = 1是系統(tǒng) 在右半S平面的零點。豈 X(t)二l(t)時,1 _($+1)(& 十 2) j則削=(阿 3嚴(yán)1)1(丫)X(S)15 + 2441s+Y(S)341H &十2芒十1$1010咲）咚+D 斗 I I 1篡+需巧 + 110 41 + 1) 4 1 03 163?+0 + 100+3.16 依題意，有1H-I(kra =2=2xO.5xM6解之，得心= 0.216即為所求。3-12解：下圖陰影區(qū)域即為所求,3-13解:吧XS9 亍-1）-103-16加孟3耳 :-1弓廠 拉氏反變換得兀皿

13、）gs由此可見 其單位険卿址為等幅振新 昌LTJMT.（2）沁乙1+（1+曙）召為便系統(tǒng)為臨界阻尼，則使匚二匕即使匚二2100031 由釦，TaCT_ （jj當(dāng)血二喀時，sm韋）_托_ /r _ jt哄= 1DJT另有 r（i-cosJ-/）+（i-r）l-cos右L屮將EblOPi, L=10（ J|=1 000代入上式?。ǎ?+ 0.曲一班一滋一迪）11 I Q.2S E+6U1.2F+ iobOQ_ 呂(g + 10)(金十 10又已知X = K0 則並=&600 1=十60)(+10) 呂600宙+60；(左 1 10)肌(S)_600X=(尺+聞)(十1。)a?H 二 10麗廣加

14、 f s）3-21解:計十小矗JFs y原亍X - 飆3 +山 頁 |疋SQ + 10)3-22得 K二 100則 0. -JK = 10(rad/s)2不叫 0 J ：10_Cjr_叭= 口 =0.5 n-電金-曲=16.3 .-=0. 363(秒)込 Jl-J LOx-0.52ST3-21解：依題意，有用LA(0 j 斑-Ka(t) = J磴(0 拉氏變換，得戰(zhàn)站二肉0(十尙口3十Ka(4060 V4060 a0 52 JJo .5嚴(yán)叫&060 a2-4060 xO.52HJ0.143 X83.4+ 2xld 32xS8.4rtS8.4廣久 _1冗3 2忌 24060 xO.TK丿不變無阻

15、尼自振角頻率塢=并不隨亀的改變而改變尹/i1500r , 1 rTQ!2jKJ 274060 x0 52 - *H 用耳+ （1+磁/ E+疋亠同 oi_2xg疋(丄*芯QS (7-eL)S (T+l)啟聲+ K3-25解:工 f、戰(zhàn) w)+3 z疋(Q27S +(i +磁疋 J73 + C1+ AT) 4- AT 1Wxg、疋(i + 心劉1 + 7S筒+1)KKTO1 +(1 + 拓5E + K 忑is)呂防+ 1)可見殺統(tǒng) （a）課口手淀 1亦吞勺羊-f立階趺命血足不同的,參繞aJ 的W）以相古于孕純（b的羊彳立階絞響應(yīng)上-R-迭如廿于閉環(huán)傳罐禹敲為宀広 芒系統(tǒng)時卜+ G + 吃口 2

16、+蒐淮彳左脈沖響應(yīng)*3-23解：a）弟蛟特征根莊s左半辛面，田此峯址是據(jù)老旳，點阻尼岀0疔1,轄hM?蝶石累繞 撾J袁減播海心皋按苗征根旌$左肝面*因1系城容走的丼的龍f輸入押除后承妙 調(diào)初札Cc）累崛琳征根在s %半平或的一?ef共軌農(nóng)很 放墓址用隱也 古輸人撤除后余軾振爍岌3-24（心 系瓏HHi才艮柱z：右半面的二個實根，該承烷術(shù)穩(wěn)走，搬徐后系純單詢發(fā)做（屛 系純特if蘋厲虔鈾上的一對砂根，o ,率統(tǒng)jis；界穗竜 榆入掃除底殺 甌等喝辰如敘眉牛4_l-fcoSt+ sint) -l(i)秒）T2=1 秒）因此，系統(tǒng)（8）先到達鎧態(tài)值 的 63%。3- 26、3-27 缺3- 28解：x

17、o（Q） = lim sxQ（s）1 2 + 32=lim s=宀旳 3 土 7s+l33-29、3-30 缺3-31解：已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為陀（）= &1_嚴(yán)艮）4-#3-32、 3-33缺第四章4-1解： 20lg2=6,02 db(2) 20lg5=13.98 db(3) 20lg10=20 db(4) 20lg40=32.04 db(5) 20lg 100=40 db(1) 6(2)= JCETG (丿eI =冷MG】(丿2) = / 一 90上0(丿20) = 05 90解:4-5(2)6(小 EDGC/勁卜ZG2 (Jq) = 90垢7(0丄妙)-12 02)1 =G O20)

18、| =ZCr2(j2) = -90 一逗t(0x2) -1013f禺0.02220 J(0.LxZ0)2 +1Z(4)-孔* =-咽 l(0.25x 4)- 3U* = -75*7氣蒸期=一忌呻2解:耳二2艇=旨* 100因此所求幵環(huán)傳-遞G?n - 31-65(rorf I s) 0.5= 31.657 = 0.0316=0.1146% Jl_ 了M. = =1.15472 屮-嚴(yán) 2x0JVl-0.53叭=nrny/l-2 =31.6571-2xOJ2 =123(rad/4- 6解:(a)G（）=1000(5 + 1)400+1)(-y 十 1)(- n +1)22004000G(s)二1

19、210亦5+11003.98 5 + 1100(b)(c)(e)4-7G(s) =100(s + T)100s2(s + Y)100010( + 1) g)二叱一(21)(小)0.050.1100(y + 1)GW)二1 10 i醛Ly + 1)(_L+1)(_L$ + D2 80 200(d)10+1)(2(h + l)(lCh + l)型系統(tǒng)伯徳圖的首段YDdb/dw斜率線或其 延長線與Ddb續(xù)的交點座棟為刃二瓦又 丫12,5 v丄0.040.005= Kv= 12.5（rad 冷）診奈統(tǒng)的曲拝一定在兩個轉(zhuǎn)角頻率的幾伺中點，即叫=x/活2=Jx=10v0 宙70（rac/hi V0.04

20、0.005K等于12.5西時系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性的天致 圖形如下圖所示口可見，K由L2.H變到冇時， 閉環(huán)頻帶展寬，諧振峰值加大xOdb19、XK=2.5K=12.5、4-8、4-9 缺4-10解：4-11解:7ST(y) + X(s)二 zSU(s) + U(s)則X(s)訂十1UXs) Ts + 1零初始條件下梅方程兩邊拉氏變換，其對數(shù)幅頻特性圖如下圖所示.4-16 解:高通；超削網(wǎng)絡(luò) W）（E：帶瑪超前一溺后組g （艸（or）：高通*超前網(wǎng)絡(luò)（5） O何;高通,超前網(wǎng)絡(luò)（E） *低通f滯后網(wǎng)絡(luò)4- 12 解：(2)9)（5）、（6）找不到相應(yīng)的乃氏曲錢a屈=步= -90 -解皿洌=贏冷y得

21、倫=0_68心)ZGQ)= -90 -210 = -158.44-17 缺4-18解：已知戸=0.25解之.得二4=1.362 天 OdJl-OA24-19、4-20、4-21 缺第五章5- 2、5-3、5-4 缺5- 5解：Ss3s:sl35241030425024f 1-15r o初詵-15126126序廠 0I (K + 1) A 0T 543-9 -120(12)0(18)S245-12-50-12E5-6缺5-7247X-1 M*3 二 亍T帀二I _ 広曲-1)X、(S) 平-1 K t2S2 + KTS -(2f +1)殆 +1 I5-8Xc(S)_-1)_10x 10a 十 K

22、S) g亍+(10懇 _l)s + 10s(s-iy ”解 1OA： -i o得Kn 0.1時系統(tǒng)穩(wěn)定/. K = 0A即為系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界值口5-9、5-10 缺5-1110（8十町(Z-1)3 + 5(Z-1)2+16(Z -l) + IOf7 = O血(刃_+ 2)(左 + 3)二 io(i)A；(S) _ J 0(S + ) 二便+5卉應(yīng)+1也S(S + 2)(S + 3):解f jf得0 a：|系統(tǒng)閉環(huán)特征方稈汩S(1+TS)+K=0令S=Z-af則閉環(huán)特征方程變?yōu)門(Z-af +(Z-a)十K = 0卩 2Z3 + (1 - 2aTZ + (Ta2 - a + X) = 0JlT0解

23、l-2aT0得呂0T 0K a aT我塑休息了5-13 缺*購）后十117,3 逅(q) = -180 十 Zg_1 (a勁=-180 + 45 1a 425-145-15 缺5-16 解：S(S 十 1)(S 十 2)十 K = 0Ms2 + 3S2 + 2S+K皤嚴(yán)二0hx2lxX# 0K0C02x4lxKL 4-F6x5 lxK得（KK + 1)2 1 . 1 m+i)2 1003 疋 Jsy+if JIJG 小 10(J(m ) = 18f+ tg 1 ( tg 1 ( it) Tg-110G(jd?) = 2 - 20解 _ G（R 二囲yl4 retd/ s f |5（jS/14）

24、Im其乃氏圖如下圖所示Re系統(tǒng)穩(wěn)定;g =當(dāng)K -y時乃氏團不繞過-i. jo）點當(dāng)K-1或K-10時，1 ,故此時系統(tǒng)穩(wěn)定。第六章6- 1= lunG(S)H(S)Kv = hnSG(S)H(S)st-050=lim-lllll J + l)S + l)(0 1S+1)(25-Pl)二 50-0瓦呷阿心旳）=Inn jS2 -?z015+l)(25r + l)-0當(dāng)兒二1（。時,1。二7 1+l;p1_ 51當(dāng)二 fl(f)也1eT “ 1+為當(dāng)扎的二北）對,1S =1+禮(2)當(dāng)人0)=10站iS 二X 1+丘弐（g価1e二的瓦_ 11(3)當(dāng)(0 = 1(0=0Kp=GH(S)s-oF=

25、血噸(皿+恥2 +1)=Imi S:田 0 111(05+1)X/ X*=KS(O1S+1X9.5S+1；心=tail G(S)H(S)S4Dr=hin；M S(S2 + 4S+ 200)心=hill網(wǎng)旳）hi S(護+報+1的-鸚S瞄心十洶）=0當(dāng).(t) = r丄時e - 1J甲 200當(dāng) Xl(t = r-L(t)時，”1=CQKp = nnG(S)H(S)(2S + 1)(4S + 1) =Inn=s SW+2S + 10)=c0=lull S23r(2S+l)(4S + l)+ 2 + 10)10當(dāng)尤二-4（f）時心=Inn SG(S)H(S)卩 -出 (2+ i)HS十n=lun

26、S -45S2(S2 + 2 + 10當(dāng)兀（0二（。時,1J 歷1 +兀當(dāng)兀（訂=廠竝）時1076-2解：(1)旳1x_ 1、 切S(0.1S + l)_ S + O.10WO + &+O IS2 500+ + 04S2=0 002S + 0 000196S3 - 0.0000007923 + E(S) = (0一00iy-P0 0001960 0 00000092S3 4 )孟(S)已知(5)= 1 則點=t-KOx/t)=0(i=M/r-:-f *cs=O OOZX/t)十0 OCKHSMSXihl-O OOOOOOKJXih) + =(0 002f+0 000196) 1DB(2)已知X

27、p) = Cl+Zt+t2) l(t) 則 二 2+2t)-l(t) (t) -2 Kt)1=0Cj-3,4,5v)*卄*44eOOOZXt) +0 000196 Xt (t) -0 000000792Xi (t) +=(0 002t-K)000196)d(t) -K).001S)6x 21(f)-(0 004t+0 004392)*1( t)6-3解:己知Xi Ct) =A t Kt) (A為常數(shù)) 貝 ijx/s =4E S) = X1(S)-X0呂” +筍呂小+. +知】s +知6-4解:6-5解:ii (t)貝JN 3 =4rX0(S) G/S)WS1 + *_ q(S)O2 (S)H

28、(S)S 空(3)十 6(怎)02()日8) 曲J7(S)N(町 lu2護Gg爐十q （盤）眩巧6-6解: (a)(b)6-7解:盤(s) - I m S - E. (jS)Mo-1 a = a1十&ff 丄+G(0)已知門(t) = a l(t)則N (S)=-S1)當(dāng)不加積分器E2(g)_-1MS) - 1 + GS)童(0二旦旦R(厲二 1 N(S) -a(2)則N （S）=-2）當(dāng)加分器f時麗1+二附-1耶十&（罰 冰）二帥S F_百頁町二1誕&%島何）7諭3耳_7_ -a1+他-（0）比輸1刑冰詢佝|化（呦，可見 圖中積分器：對消除圖中階藏動沒有 It么好 6-8解：(1)4H(t)

29、 = 2 1(/)則N(S)=-S環(huán)皿+ 4N丄十-10二 ) = hii】S EU(S)-4-4r=inns = 計 +-1+40S*J+4S + 40 S= -0.2E工i扎二fl（）則X二1瓦j+4-IQ5(S + 4)尹 S(S+)n(t) = -2 *1(1)則N佝=_ ?+45 + 40十 :切=bm 3 Er (SI + lim S 3) S”5.,“丑皿町(S)= Zmgf N JV(S)+ XAS)N(S)禺3=L 呵 S3 s2 +s+o =0 3-2 S(E7 1 亍十卉4S+40 s76-9解：(1)E_兀(S)-血(S) 十迪I兀;A = iios1.2-(y 十 1

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