CPM項目管理工具之關(guān)鍵路徑法

1、CPM項目管理工具之關(guān)鍵路徑法CPM（CriticalPathMethod關(guān)鍵路徑法）是項目管理中最基本也是非常關(guān)鍵的一個概念，它上連著WBS（工作分解結(jié)構(gòu)），下連著執(zhí)行進(jìn)度控制與監(jiān)督。關(guān)鍵路徑是項目計劃中最長的路線。它決定了項目的總實(shí)耗時間。項目經(jīng)理必須把注意力集中于那些優(yōu)先等級最高的任務(wù)，確保它們準(zhǔn)時完成，關(guān)鍵路徑上的任何活動的推遲將使整個項目推遲。向關(guān)鍵路徑要時間，向非關(guān)鍵路徑要資源。所以在進(jìn)行項目操作的時候確定關(guān)鍵路徑并進(jìn)行有效的管理是至關(guān)重要的。相關(guān)影像關(guān)鍵路徑法CPM（CriticalPathMethod關(guān)鍵路徑法）是項目管理中最基本也是非常關(guān)鍵的一個概念，它上連著WBS（工作分解

2、結(jié)構(gòu)），下連著執(zhí)行進(jìn)度控制與監(jiān)督。關(guān)鍵路徑是項目計劃中最長的路線。它決定了項目的總實(shí)耗時間。項目經(jīng)理必須把注意力集中于那些優(yōu)先等級最高的任務(wù)，確保它們準(zhǔn)時完成，關(guān)鍵路徑上的任何活動的推遲將使整個項目推遲。向關(guān)鍵路徑要時間，向非關(guān)鍵路徑要資源。所以在進(jìn)行項目操作的時候確定關(guān)鍵路徑并進(jìn)行有效的管理是至關(guān)重要的。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法 - 定義關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method，CPM)，又稱關(guān)鍵線路法。一種計劃管理方法。它是通過分析項目過程中哪個活動序列進(jìn)度安排的總時差最少來預(yù)測項目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。它用網(wǎng)絡(luò)圖表示各項工作之間的相互關(guān)系，找出控制工期的關(guān)鍵路線，在一定工期、

3、成本、資源條件下獲得最佳的計劃安排，以達(dá)到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序時間是確定的，這種方法多用于建筑施工和大修工程的計劃安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時完成的項目。關(guān)鍵路線法是一個動態(tài)系統(tǒng)，它會隨著項目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時間估計法，其中時間被視為一定的或確定的。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法 - 起源 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，由雷明頓-蘭德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃爾克(MR Walker)在1957年提出的，用于對化工工廠的維護(hù)項目進(jìn)行日程安排。這種方法產(chǎn)生的背景

4、是，在當(dāng)時出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項目，這些項目常常需要運(yùn)用大量的人力、物力和財力，因此如何合理而有效地對這些項目進(jìn)行組織，在有限資源下以最短的時間和最低的成本費(fèi)用下完成整個項目就成為一個突出的問題，這樣CPM就應(yīng)運(yùn)而生了。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法 - 原理與網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)定步驟 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法（CPM）是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，是確定網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中每一條路線從起始到結(jié)束，找出工期最長的線路，也就是說整個項目工期的決定是由最長的線路來決定的。關(guān)鍵路徑法是時間管理中很實(shí)用的一種方法，其工作原理是：為每個最小任務(wù)單位計算工期、定義最早開始和結(jié)束日期、最遲開始和結(jié)束日期、按照活動的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖

5、，找出必須的最長的路徑，即為關(guān)鍵路徑。時間壓縮是指針對關(guān)鍵路徑進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合成本因素、資源因素、工作時間因素、活動的可行進(jìn)度因素對整個計劃進(jìn)行調(diào)整，直到關(guān)鍵路徑所用的時間不能再壓縮為止，得到最佳時間進(jìn)度計劃。（1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點(diǎn)標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對整個項目有一個整體概觀。習(xí)慣上項目開始于左方終止于右方。 關(guān)鍵路徑法（2）在箭頭上標(biāo)出每項作業(yè)的持續(xù)時間（T） （3）從左面開始，計算每項作業(yè)的最早結(jié)束時間（EF）。該時間等于最早可能的開始時間（ES）加上該作業(yè)的持續(xù)時間。 （4）當(dāng)所有的計算都完成時，最后算出的時間就是完成整個項目所需要的時間。 （5）從右邊開始，根據(jù)整個項目的

6、持續(xù)時間決定每項作業(yè)的最遲結(jié)束時間（LF）。 （6）最遲結(jié)束時間減去作業(yè)的持續(xù)時間得到最遲開始時間（LS）。 （7）每項作業(yè)的最遲結(jié)束時間與最早結(jié)束時間，或者最遲開始時間與最早開始時間的差額就是該作業(yè)的時差。 （8）如果某作業(yè)的時差為零，那么該作業(yè)就在關(guān)鍵路線上。 （9）項目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時差為零的路線。 關(guān)鍵路徑法 - 組成與應(yīng)用關(guān)鍵路徑法對于一個項目而言，只有項目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完成之后，項目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵活動。其通常做法是： （1）將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項目起

7、點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列； （2）用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖； （3）用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差； （4）找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑； （5）識別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；關(guān)鍵路徑法 - 特點(diǎn)關(guān)鍵路徑法（1）關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是項目的工期。 （2）關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導(dǎo)致整個項目完工時間的延遲。 （3）關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短

8、時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。 （4）關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。 （5）可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。 關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。 關(guān)鍵路徑法 - 優(yōu)化與制定關(guān)鍵路徑法在項目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對各關(guān)鍵活動，優(yōu)先安排資源，挖掘潛

9、力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關(guān)鍵路徑的各個活動，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和財力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對各個關(guān)鍵活動加以有效控制和調(diào)度。 在這個優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項目計劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。目標(biāo)一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計劃進(jìn)度的要求，縮短項目工程的完工時間?？晒┻x擇的方案： 1 采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間

10、； 2 利用快速跟進(jìn)法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個活動可以并行； 3 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動的總時差，利用加班、延長工作時間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財、物等資源，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間。目標(biāo)二：時間資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期。具體要求和做法是： 1 優(yōu)先安排關(guān)鍵活動所需要的資源； 2 利用非關(guān)鍵活動的總時差，錯開各活動的開始時間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”； 3 在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時間。 目標(biāo)三：時間費(fèi)用優(yōu)化。這個目標(biāo)包括兩個方面，一個是指在保證既定

11、的工程完工時間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時間最短。 一般來講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動有關(guān)的費(fèi)用。為縮短活動的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，直接費(fèi)用越多。間接費(fèi)用通常包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等,從成本會計上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時間進(jìn)行直接分?jǐn)?。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因

12、此，我們有以下時間-費(fèi)用函數(shù)： Y = f1(t) f2(t) Y：總費(fèi)用 f1(t)：直接費(fèi)用 f2(t)：間接費(fèi)用 該方程式表明，工程項目的不同完工時間所對應(yīng)的活動總費(fèi)用和工程項目所需要的總費(fèi)用隨著時間的變化而變化。假設(shè)當(dāng) t = T 時，Y = Min(Y) 即工程總費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將T點(diǎn)稱為最低成本日程(我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零,二階導(dǎo)數(shù)為正來求得T點(diǎn))。在制訂網(wǎng)絡(luò)計劃時，無論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時間為主要目標(biāo)，都要計算最低成本日程，從而擬定出時間-費(fèi)用的優(yōu)化方案。關(guān)鍵路徑法 - 優(yōu)缺點(diǎn)CPM（關(guān)鍵路徑法）主要是一種基于單點(diǎn)時間估計、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它

13、在項目管理應(yīng)用中既有優(yōu)點(diǎn)，又有其不足之處。優(yōu)點(diǎn)：它的出現(xiàn)為項目提供了重要的幫助，特別是為項目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識別潛在的項目延遲風(fēng)險提供極其重要的依據(jù)。缺點(diǎn)：首先，現(xiàn)實(shí)生活中的項目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項活動，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時，極其容易遺漏；其次，各個工資之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個活動時間經(jīng)常需要利用概率分布來估計時間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實(shí)質(zhì)上為了確保項目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個項目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊對確實(shí)無法確定的工作，就應(yīng)該在項目運(yùn)作的計劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計劃顯得無能為力。因此

14、在項目中，CPM也需要其它工具和方法同時輔助使用。關(guān)鍵路徑法 - 項目時間計劃中最短路徑法分析如果某一條線路消耗時間比較短，在這個線路上它就具有一定的時間裕量。因此關(guān)鍵線路是進(jìn)行項目時間管理時需要注重的工作。在分析關(guān)鍵線路的時候，可以采取兩種分析方法：即單一時間估計法（CPM）和三點(diǎn)時間估計法（PERT）。單一時間估計就是單一時間估計的關(guān)鍵路徑法。特點(diǎn)：有一個確定的工作時間，根據(jù)確定的工作時間確定出每一項工作的具體時間參數(shù)和浮動時間。具體的步驟可以從項目計劃開始，首先是確定工作，然后確定工作彈性并建立一些網(wǎng)絡(luò)圖。接下來是通過項目的時間參數(shù)結(jié)算來確定關(guān)鍵路徑。某一咨詢項目的單一時間估計表如右圖表

15、某一咨詢項目的單一時間估計表。這個項目一共有7項工作。每項工作給出一個工作代號，即ABCDEFG。這個先后順序通常用緊前工作來表示。如需求分析就是準(zhǔn)備和提交建議書的緊前工作。如果項目工作之間存在多條路徑，就會出現(xiàn)一個、兩個或是多個牽制工作，我們用牽制工作的代號就可以反映項目之間的順序。如果對每個工作所花費(fèi)的時間進(jìn)行估算，基于這樣一個表就能夠計算每一條線路所需要的時間。以這個例子為例，可以得出兩條路徑，也就是從起始到結(jié)束有兩條路徑，分別計算出兩條路徑所花費(fèi)的時間。有兩種估算方法，順推法：ESEF；逆推法：LSLF。順推法：計算最早開始和結(jié)束時間。假設(shè)這個項目完成時間是15周。那么，每一個項目最早

16、開始和結(jié)束時間是。逆推法：就是從項目的結(jié)束開始用倒推法，即假定最后一項工作要求是15周完成，用最遲的時間減去當(dāng)前的工作時間，就可以計算出項目的最遲開始時間。依次進(jìn)行，可以計算出每一項工作的最遲結(jié)束和最遲開始時間。如下：A（2）：ES=0EF=2；LS=0LF=2B（1）：ES=2EF=3；LS=2LF=3D（2）：ES=4EF=6；LS=7LF=9E（5）：ES=4EF=9；LS=4LF=9C（1）：ES=3EF=4；LS=3LF=4F（5）：ES=9EF=14；LS=9LF=14G（1）：ES=14EF=15；LS=14LF=15如果一項工作的最早開始與最遲開始兩個時間完全相同，意味著不存在

17、任何自由浮動時間，它的時間是唯一確定的。如果一條線路上所有工作都不具有浮動時間，這條線路就是關(guān)鍵路徑，也就是說在關(guān)鍵路徑上工作的浮動時間等于零。相應(yīng)的可以結(jié)算出其它線路的所需時間，如上所示，工作最早開始工作是第四周，最遲開始時間是第七周，也就是說，這項工作開始可以在第四周和第七周之間有一個浮動范圍，即（Slack=(7-4)=(9-6)=3Wks），這項工作就屬于非關(guān)鍵路徑上的工作，它的重要性可以放在一個稍微次要的層次上，這是計算關(guān)鍵路徑的一種方法。計算關(guān)鍵路徑可以用正推法計算出項目的最早開始和最早結(jié)束時間，用逆推法計算項目的最遲開始和最遲結(jié)束時間，從而就可以確定每一項工作是否具有浮動時間。如

18、果浮動時間不為零，也就是說這項工作不是位于關(guān)鍵線路上，它是具有浮動時間的。這個浮動區(qū)間實(shí)際上又決定了每一項工作能夠允許的活動時間范圍。某一咨詢項目的單一時間估計表關(guān)鍵路徑法 - 與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別計劃評審方法（program evaluation and review technique, PERT）和關(guān)鍵路線法Critical Path Method,CPM)是網(wǎng)絡(luò)分析的只要組成部分，它廣泛地用于系統(tǒng)分析和項目管理，計劃評審與關(guān)鍵路線方法是在20世紀(jì)50年代提出并發(fā)展起來的。1956年，美國杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃，提出了關(guān)鍵路線法。1958年，美國海軍武裝部在研制“北極星”導(dǎo)彈計劃時，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過于龐大、復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè)計了計劃評審方法。由于