大學物理習題課1-質點動力學PPT課件

1、大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 1 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 2 1.有一質點沿有一質點沿x軸作直線運動，軸作直線運動，t時刻的坐標為時刻的坐標為: 試求：試求： (1)第第2秒內(nèi)的平均速度；秒內(nèi)的平均速度； (2)第第2秒末的瞬時速度；秒末的瞬時速度； (3)第第2秒內(nèi)的路程秒內(nèi)的路程 . 23 4.52xtt 解解: (1) /0.5 m/sxt v (2) 2 69/ttdtdxv (2) 6/vm s (3) (1.5)(1)(2)(1.5) | 2.25sxxxxm 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 3 2.一質點沿半徑為一質點沿半徑為R的圓周運動質

2、點所經(jīng)過的的圓周運動質點所經(jīng)過的 弧長與時間的關系為弧長與時間的關系為 ,其中其中b、c是大是大 于零的常量，求從于零的常量，求從 開始到切向加速度與法開始到切向加速度與法 向加速度大小相等時所經(jīng)歷的時間向加速度大小相等時所經(jīng)歷的時間 解：解： ctbtSd/dv ctatd/dv Rctba n / 2 根據(jù)題意：根據(jù)題意： t n aa 即即, Rctbc/ 2 解得解得: Rb t cc 2 2 1 ctbtS 0t 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 4 3.一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行 駛，其加速度為駛，其加速度為a，

3、他向車前進的斜上方拋出一球，設，他向車前進的斜上方拋出一球，設 拋球過程對車的加速度拋球過程對車的加速度a的影響可忽略，如果他不必移的影響可忽略，如果他不必移 動在車中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方動在車中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方 向的夾角向的夾角 應為多大？應為多大？ 解：設拋出時刻車的速度為解：設拋出時刻車的速度為 ， 球的相對于車的速度為球的相對于車的速度為 ，與豎，與豎 直方向成直方向成角拋射過程中，在角拋射過程中，在 地面參照系中，車的位移地面參照系中，車的位移 : 2 01 2 1 attxv a v0 / 0 v 0 v / 0 v 大學物理習題課（一）大學

4、物理習題課（一） 5 球的位移球的位移 : txsin / 002 vv 2/ 02 2 1 cosgttyv 小孩接住球的條件小孩接住球的條件 : 0 221 yxx , 即即 : tat / sin 2 1 02 vtgtcos 2 1 / 02 v , 兩式相比得兩式相比得 : tg/ga ga/tg 1 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 6 4.質量為質量為m的雨滴下降時，因受空氣阻力，在落地前已的雨滴下降時，因受空氣阻力，在落地前已 是勻速運動，其速率為是勻速運動，其速率為v = 5.0 m/s設空氣阻力大小設空氣阻力大小 與雨滴速率的平方成正比，問：當雨滴下降速率為與雨滴速

5、率的平方成正比，問：當雨滴下降速率為 V= 4.0 m/s時，其加速度時，其加速度a多大？多大？ 解：勻速運動時，解：勻速運動時， 2 0 vkmg 加速運動時，加速運動時， makmg 2 v 由由, mkgma/)( 2 v 由由 , 2 0 /vmgk 將將代入代入得得 : 22 0 1 (v/v ) 3.53 /a gm s 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 7 5.已知一質量為已知一質量為m的質點在的質點在x軸上運動，質點只受到指向軸上運動，質點只受到指向 原點的引力的作用，引力大小與質點離原點的距離原點的引力的作用，引力大小與質點離原點的距離x的的 平方成反比，即平方成反比

6、，即 ，k是比例常數(shù)設質點在是比例常數(shù)設質點在 x=A時的速度為零，求質點在時的速度為零，求質點在x=A /4處的速度的大小處的速度的大小 解：根據(jù)牛頓第二定律解：根據(jù)牛頓第二定律: x m t x x m t m x k f d d d d d d d d 2 v v vv 4/ 2 0 2 dd, d d A A x mx k mx x k v vvvv k mAAAm k3 ) 14 ( 2 1 2 v )/(6mAkv 2 / xkf 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 8 6.一水平放置的飛輪可繞通過中心的豎直軸轉動，飛輪的輻條上一水平放置的飛輪可繞通過中心的豎直軸轉動，飛輪的

7、輻條上 裝有一個小滑塊，它可在輻條上無摩擦地滑動一輕彈簧一端固裝有一個小滑塊，它可在輻條上無摩擦地滑動一輕彈簧一端固 定在飛輪轉軸上，另一端與滑塊聯(lián)接當飛輪以角速度定在飛輪轉軸上，另一端與滑塊聯(lián)接當飛輪以角速度旋轉時，旋轉時， 彈簧的長度為原長的彈簧的長度為原長的f倍，已知倍，已知0時，時，f f0，求，求與與f的函數(shù)的函數(shù) 關系關系 解：設彈簧原長為解：設彈簧原長為 ，勁度系數(shù)為，勁度系數(shù)為 ， 為運動半徑為運動半徑lk )( 2 lrkmrw r flr ) 1( 2 fkmfw ) 1( 0 2 00 fkwmf （1） （2） 與與f的函數(shù)關系：的函數(shù)關系： 1 1 0 2 00 2

8、f f wf fw 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 9 7.質量為質量為M的木塊在光滑的固定斜面上，由的木塊在光滑的固定斜面上，由A點從靜止開始下滑，點從靜止開始下滑， 當經(jīng)過路程當經(jīng)過路程 運動到運動到B點時，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子點時，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子 彈立即陷入木塊內(nèi)設子彈的質量為彈立即陷入木塊內(nèi)設子彈的質量為m，速度為，速度為 ，求子彈射中木，求子彈射中木 塊后，子彈與木塊的共同速度塊后，子彈與木塊的共同速度 l B A M v m 解：這個問題有兩個物理過程：解：這個問題有兩個物理過程： 第一過程為木塊第一過程為木塊M沿光滑的固定斜面下滑，到達沿光

9、滑的固定斜面下滑，到達B點時速度的大點時速度的大 小為小為 : singl2 1 v 方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 第二個過程：子彈與木塊作完全非彈性碰撞在斜面第二個過程：子彈與木塊作完全非彈性碰撞在斜面 方向上，內(nèi)力的分量遠遠大于外力，動量近似守恒，方向上，內(nèi)力的分量遠遠大于外力，動量近似守恒， 以斜面向上為正，則有以斜面向上為正，則有: Vvv)(cosMmMm 1 Mm glMm sincos2v V l v 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 10 8.質量為質量為M1.5 kg的物體，用一根長為的物體，用一根長為 的細繩懸掛的細繩懸掛 在天花板上今有一質量為在天花板上今有一

10、質量為m10 g的子彈以的子彈以 的的 水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小v 30 m/s， 設穿透時間極短求：設穿透時間極短求： (1) 子彈剛穿出時繩中張力的大??；子彈剛穿出時繩中張力的大小； (2) 子彈在穿透過程中所受的沖量子彈在穿透過程中所受的沖量 l M m 0 v v ml25. 1 smv/500 0 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 11 解：解：(1) 因穿透時間極短，故可認為物體未離開平衡位因穿透時間極短，故可認為物體未離開平衡位 置因此置因此,作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在豎直方向，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的

11、外力均在豎直方向， 故系統(tǒng)在水平方向動量守恒令子彈穿出時物體的水平故系統(tǒng)在水平方向動量守恒令子彈穿出時物體的水平 速度為速度為 有有 : (2) sN7 . 4 0 vvmmtf 0 v (設設 方向為正方向方向為正方向) 負號表示沖量方向與負號表示沖量方向與 方向相反方向相反. 0 v v smMvvmv/13. 3/ )( 0 vMmvmv 0 NlMvMgT5 .26/ 2 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 12 9.一物體按規(guī)律一物體按規(guī)律 在流體媒質中作直線運動，式中在流體媒質中作直線運動，式中c為為 常量，常量，t為時間設媒質對物體的阻力正比于速度的平方，阻為時間設媒質對物

12、體的阻力正比于速度的平方，阻 力系數(shù)為力系數(shù)為k，試求物體由，試求物體由x0運動到運動到 時，阻力所作的時，阻力所作的 功功 解：由解：由 可求物體的速度：可求物體的速度： 物體受到的阻力大小為：物體受到的阻力大小為： 24 224 33 v99fkkc tkcx 力對物體所作的功為：力對物體所作的功為： 72 33 24 33 0 27 d9d 7 l kcl WWkcxx 3 ctx 3 ctx lx 2 3ct dt dx v 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 13 10.如圖所示，質量如圖所示，質量m為為 0.1 kg的木塊，在一個水平面上和一的木塊，在一個水平面上和一 個勁度

13、系數(shù)個勁度系數(shù)k為為20 N/m的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長壓縮的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長壓縮 了了x = 0.4 m假設木塊與水平面間的滑動摩擦系數(shù)假設木塊與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為為0.25， 問在將要發(fā)生碰撞時木塊的速率問在將要發(fā)生碰撞時木塊的速率v為多少？為多少？ 解：根據(jù)功能原理，木塊在水平面上運動時，摩擦力所作的解：根據(jù)功能原理，木塊在水平面上運動時，摩擦力所作的 功等于系統(tǒng)（木塊和彈簧）機械能的增量由題意有功等于系統(tǒng)（木塊和彈簧）機械能的增量由題意有 : 22 2 1 2 1 vmkxxfr 而而 mgf kr k 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 14 由此得木塊

14、開始碰撞彈簧時的速率為由此得木塊開始碰撞彈簧時的速率為 : 2 2 5.83 m/s k kx gx m v 另解另解根據(jù)動能定理，摩擦力和彈性力對木塊所作的功，等于根據(jù)動能定理，摩擦力和彈性力對木塊所作的功，等于 木塊動能的增量，木塊動能的增量， 應有應有 : 2 0 2 1 0vmkxdxmgx x k 其中其中 : 2 0 2 1 kxkxdx x 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 15 向上滑，如圖所示向上滑，如圖所示 求：求： (1)物體能夠上升的最大高度物體能夠上升的最大高度h； (2)該物體達到最高點后，沿斜面返回到原出發(fā)點該物體達到最高點后，沿斜面返回到原出發(fā)點 時的速率時的速率v h 0 v 11.一物體與斜面間的摩擦系數(shù)一物體與斜面間的摩擦系數(shù) = 0.20，斜面固定，傾角，斜面固定，傾角 = 45現(xiàn)給予物體以初速率現(xiàn)給予物體以初速率 ，使它，使它沿斜面沿斜面smv/10 0 大學物理習題課（一）大學物理習題課（一） 16 解：解：(1)根據(jù)