增量式PID和位置式PID

1、2.1 PID控制器數(shù)字化2.1.1 模擬PID控制器按照偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱PID調(diào)節(jié)器PID控制是過程控制中應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。而且，用計算機來實現(xiàn)PID控制的算法也在相應(yīng)地展，出現(xiàn)了非線性 PID、選擇性PID以及增益自適應(yīng)PID算法等。然而，這些算法都是基于 PID基本 算法而發(fā)展起來的。眾所周知，PID控制器的理想化方程為:(2-1)式中，e(t)控制器輸入信號，一般為輸入信號與反饋信號之差;u(t)控制器輸岀信號，一般為給予受控對象的控制信號;Kp 控制器放大系數(shù);Ti控制器積分時間常數(shù);Td 控制器微分時間常數(shù)。式(2-1 )為時域內(nèi)互不影響的控制規(guī)律

2、?；ゲ挥绊憽笔侵府敻淖円粋€控制作用參數(shù)(如Kp, Ti或Td)時，只影響一個調(diào)節(jié)作用，而不影響其他兩個調(diào)節(jié)作用。2.1.2 PID控制算法的數(shù)字實現(xiàn)，三u。因此模擬PID控制算法計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的誤差值計算控制變量公式中的積分項和微分項不能直接準確地計算，只能用數(shù)值計算的方法逼近。為了用計算機實現(xiàn)PID控制規(guī)律，當采樣時間 T很小時，可以通過離散化，將這一方程直接化為差分方程。為此用一階差分代替一階微分，用累加代替積分。這時可用矩形或梯形積分來作為連續(xù)積分的近似 值。用矩形積分時得:u 1.)=q玖a亠二工加“學(xué)起(Qm(2-2)式中，T米樣周期這是控制算法的一種非

3、遞推公式。按照式(2-2 )計算u(k)不僅需要用到本次與上次采樣的輸入值e(k)和e(k-1)，而且還需要用到e(0)到e(k)的所有值。當k很大時，要占用很大內(nèi)存，且要花費計算機大量 的時間去計算。因此，直接使用式(2-2 )計算是很不方便的。為此，應(yīng)把它化成遞推公式。由于結(jié)果是 控制量的絕對值u(k)，故這種算法有時稱為位置算法”根據(jù)式(2-2 )可寫出k-1次采樣的輸出為：(2-3 )鞏上)_ i)=盤斗首咻-1) +軒 - 2)(2-4 )式中,因此，按式(2-4 )計算k次采樣的數(shù)字控制器的輸出u(k)，只需用到本次偏差e(k)，前兩次偏差e(k-1)和e(k-2)以及計算的輸出值

4、u(k-1)。在許多情況下，DDC系統(tǒng)控制信號是控制步進電機的，為了增加可靠性，常采用增量式PID控制規(guī)律，即只計算控制量的變化量，即：(2-5)我們將位置式算法和增量式算法的控制方框圖示于圖2-2。由圖2-2可見，對整個系統(tǒng)而言，這兩種算法無本質(zhì)區(qū)別。增量式控制的優(yōu)點：-計算機只輸岀增量，誤差動作影響小；-算式中不需要累加，增量值與最近幾次采樣值有關(guān);當出現(xiàn)任何故障或者進行切換時，沖擊較小圖2-2位置式或增量式算法塊圖呻|站單応并沈動畫講解圖片說明如果用梯形積分形式逼近連續(xù)積分，則得:丫.旳+禺卜.)-建一1) i 丿(2-6)很)-li(Jc-L)=彌閃+-1) + 好-1)(2-7)(r t因此